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Fläche eines Dreiecks; Sinussatz


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – Fläche eines Dreiecks – jetzt tatsächlich mal mit Sinus und Kosinus – eines vorgemerkt Allgemeindreiecks – es muss nicht unbedingt rechtwinklig sein – versuche mal ein allgemeines Dragon zu zeichnen – was nicht rechtwinklig ist das ist schon eine Herausforderung Komma so eins – nur den A PC – Alpha – Beta – Gamma – gegenüber von A Punkt als die Seite klein A – W W C C – Punkt C groß C – davon möchte ich jetzt die Fläche bestimmen – und das Komma tatsächlich so angehen wie eben bei den Figuren mit den Kreisen – und den Quadraten bei dem einfacheren Fall – mit zerschneiden zusammenlegen – kopieren – bei denen sich sich noch an den Trick der – üblicherweise – schulmäßig vorgeführt – was ist der Trick um die Fläche eines Dreiecks zu bestimmen durch – zerschneiden zusammenlegen – kopieren – Busse mäßig ✂ loslegen dieses Dreieck auf den Kopierer – und die Kopie diese dann haben die drehen sie um hundert achtzig Grad und gelegentliche oben dran – dann sieht es so aus – das Wasser – das Aussehen das es eine Kopie von ihrem Dreieck um hundert achtzig Grad gedreht – ?? – übrigens kann man in dieser Situation auch hübsch sehen dass die Summe der Innenwinkel – bei hundert achtzig Grad ist – um sich das an – hier ist der Winkel alpha noch mal – da ist der Winkel Beta noch mal – Alpha plus Gamma plus better sind hundert achtzig Grad das wäre viel einfacher so zu sehen – von eben – ?? Anmerkung am Rande ?? ich nehme mein Dreieck – lege ein Kopie – um hundert achtzig Grad gedreht da dran – gesessen Parallelogramm geworden – zwei parallele Seiten hier oben und unten zwei parallele Seiten links und rechts ist ein Parallelogramm – geworden – das ist halt etwas besser aber noch nicht ganz hübsch – jetzt würde ich hier noch den rechten Teil abschneiden – Beistrich ihr – Schere – so – da diesen rechten Teil abschneiden – und links wieder dran legen – jetzt ist es ein Rechteck – des Rechteck – und vom Rechteck Wismar den Flächeninhalt – übrigens bei solchen geometrischen Geschichten – aus Aufgabe was ist wenn das Dreieck so ausgesehen hätte – was wäre dann passiert muss bei diesen geometrischen – Beweisen an Fragezeichen sich immer überlegen ob man wirklich alle Fälle mitgenommen hat das bis in Heike – die zeitliche sich investieren es geht auch wenn das Dreieck – gerade nicht so liegt – ?? überhängen – und gebe sie als die Fläche – ist – wenn sie die verdoppeln – die Fläche von diesem – Rechteck und die Fläche von dem Rechteck – das jetzt noch höher nenne – die Länge des Lohns – bestritten Punkt auf die Grundliniehöhe – H – das Rechteck hat die Fläche höher mal Grundlinie – und das Dreieck das ehrlicher verdoppelt hat deshalb die Hälfte der Fläche – sofern – das ?? auch ohne Sinus und Kosinus jetzt kommen Sinus und Kosinus keine Angst jetzt kommen Sinus und Kosinus – gucken sich diese Figur an – mit dem Winkel alpha was können Sie mit dem Winkel alpha veranstalten – um jetzt mit Sinus und Kosinus zu arbeiten ✂ so normalerweise habe ich Seitenlängen – wir die Seite C das ist die Grundlinie auch Kai – das eklig ist also die Höhe – versuchen Sie mal die Höhe – mit dem Winkel alpha zu bestimmen – heißt gleich wie können Sie die Höhe mit dem Winkel alpha bestimmt ersetzen sie da unten ein ✂ in diesem linken Dreieck ein rechteckiges Strike natürlich – hat die Höhe zu diesem Winkel alpha – die Rolle der Gegenkatheter – die Seitenlänge B wird gerne gegeben sein das ist über die Musse – hatte nämlich den Sinus – Sinus von Alpha sagt mir – gegen Kathete durch über den lose Haar durch BSD Sinus von Alpha – also ist die Höhe gleich B mal Sinus – alpha – und entsteht hier – ein halb – B mal – Sinus Alpha – oder alles zusammen genommen die Fläche vom Dreieck ist eine halb Kemal Cemal – Sinus von Alpha – so hätte man die Fläche mit – dem Sinus sehen das die Fläche des allgemeinen Dreiecks vorgemerkt – Punkt – es konnte Sinus vor aber ich rede hier von Allgemeindreiecken – das muss nicht rechtwinklig sein dieses Dreieck das ich da betrachte – trotzdem rechtlich mit dem Sinus die Fläche aus – das geht ?? und so weiter – ob sie die Seiten ABC benennen oder ob sie die Seiten A B C benennen und die Winkel entsprechend ist ja egal – wenn sie die einfach – durch tauschen die Seiten und die Winkel der Muster sehr genauso gehen sie müssen dieselbe Fläche raus Komma das muss dasselbe sein wie ein halb – A mal B – mal Sinus welcher Winkel ✂ zeigen wie der Winkel mit dem Freizeit zusammenhängt PC Alpha – B – und C Alpha ist der Winkel dazwischen – darum geht es bei der Fläche – zwei Seitenlängen – und der Winkel – zwischen diesen beiden Seiten – zwischen A und B – ist der Winkel Gamma – zwischen A und B ist der der Punkt C – H – A B zwischen A und B ist der Punkt CN – deshalb der Winkel Gamma – Pro und das muss derselbe sein als wenn sie gerechnet haben ein halb mal – was aber hier noch Art C Sinus – better ✂ Hermes also den Sinus im allgemeinen Dreieck – nicht unbedingt im rechtwinkligen Dreieck – mit dem Sinuskurve die Fläche des allgemeinen Dreiecks ausrechnen – auf drei Arten des kommt der Witz damit aber gerade den Sinussatz gezeigt – der gilt im allgemeinen Dreieck also Sinus und Kosinus – sind Sachen fürs rechtwinklige Dreieck erst mal direkt Sinus und Kosinus Sache das rechtwinklige Dreieck – lediglich über die News und so weiter – dieses hier gilt im allgemeinen Dreiecks das muss nicht rechtwinklig sein – gucken sich das ?? nochmals scharf an es gilt also – ein halb B mal C Sinus alpha das ist die Fläche des Dreiecks ist dasselbe wie ein halbeinmal – B – Sinus Gamma ist die Fläche des Dreiecks ist gleich ein halb A mal C – Sinus better die Fläche des Dreiecks drei Arten die Fläche des Dreiecks auszurechnen – das ist noch nicht der Sinussatz das wird leichter Sinussatz – wie können Sie hier vereinfachen eine Gleichung wie solch eine doppelte Gleichung sozusagen wickeln sie die vereinfachen – hübscher schreiben ✂ so die erste Maßnahme ist das ein halb Tag zu streichen wenn ein halb davon gleich ein halb davon Leichen hat davon ist uns also – davon davon davon sozusagen dasselbe – wie können Halbweg streichen sie nehmen jeden Ausdruck mal zwei und da muss natürlich auch wieder alles gleich sein – dieses B mal C einmal B einmal C das ist noch bisschen ungeschickt – und sicher sein bei B mal Zederfilterrad – USA – Packung Susanne Savoy in Form des Alpha bei einmal Bilder für das C ermordet Komma bei einmal Ce für das B – es könnte diesen drei Ausdrücke noch antun um sie schöner zu machen ✂ ?? das ist der Trick sie teilen durch ABC – alle drei durch ABC teilen muss das immer noch gleich sein Punkt – jetzt können Sie kürzen – wie gegen Beek C gegen C – A gegen A B gegen B – ohne was aber hier A gegen A und C gegen C – das muss alles immer noch gleichsam gelesen ab der Sinus – von Winkel alpha durch A ist dasselbe wieder Sinus vom Winkel – Gamma – durch C ist dasselbe wieder Sinus vom Winkel Beta – durch B sie sehen wenn ich jetzt strategisch vorgegangen wäre hätte ich die natürlich in die Mitte geschrieben – toll – können Sie sich vorstellen – das ist der Sinussatz – so sieht er normalerweise – aus der gilt im allgemeinen Dreieck im rechtwinkligen Dreieck arbeiten sie mit Sinus CosmosDirekt – Sisi mit etwas Vorsicht kann man im allgemeinen Dreieck auch mit dem Sinus arbeiten – hat zumindest diese Gleichheit – jede Sinus von dem Winkel alpha – sowie am rechteckigen Teig aus ?? wurde – durch die Seitenlänge A muss dasselbe sein wie der Sinus von Winkelgamma – durch die Seitenlänge beziehungsweise – das Haus immer ein Winkel und die Länge der gegenüberliegenden Seite die werden in Verbindung gebracht – mit dem Sinussatz – so typische Situation – wäre sie haben – was könnte man haben – die Seite C und da die Seite A – dann ist hier Alpha – und hier oben ist Gamma – wenn ich Alpha weiß und A weiß – wenn ich Alpha weiß und A weiß dann kann ich den Bruch links ausrechnen – und ?? dann noch C habe – ich den Winkel Komma bestimmen – mit Vorsicht belichten also Sinus brauche oder – umgedreht – wenn ich – Gamma weiß – kann ich C bestimmen – das wäre sein Einsatzgebiet – für den Sinussatz