[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

08.06.1 Definition der Umkehrbarkeit


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

wiekann ich jetzt also Tabellenfalsch rum lesen das ist dieFragemeine Originalfunktionhat ein Definitionsmengeund eine ZielmengeMusik komplett ausgeschöpft werdendie Umkehrfunktionmuss jetzt rückwärts arbeitenvon der alten Zielmengein die originaleDefinitionnicht ganz schlicht und ergreifend die Tabelle nämlich hatte für meine Originalfunktiondie Spalten vertauschenund haben zumindest eine Tabelle das Problem istes ist nicht jede Tabelleeine Funktionwas mich eigentlich wissen wann kann ich diese Tabelle meiner Originalfunktionniemand rückwärts lesenund kriege wieder eine Funktioneine Relation kriege ich immer das haben sie hier gesehenbei demQuadrieren hier starte ich mit der Funktion siebzehn klein X Quadratwenn sie da die Spalt von tausend siebzehn vertauschen heiße nichts anders als an der Achse ?? zum Spielen spiegelnsie die Parabel spielte sie an der AchseamArtikel Y vertauschtweiß ist das für eine Relation aber keineFunktionhätte gerne eine Umkehrfunktioneine Umkehrabbildungwann darf ich die beiden Spalten dieser Tabelle meiner Funktion vertauschendas wichtige an den Funktionenwar jadas auf der linken Seitejedes Ding in Definitionsbereichvorkommtund zwar genaueinmalfür die rechte Seite gab's keine große Beschränkung das musste einfach in der Zielmengesein fertigwenn jetzt die beiden Spalten vertauschenum das rückwärts zu lesen hierkriege ich plötzlich aber Bedingungen hier auf die rechte Seitein dieses Ding hier wieder eine Funktion sein soll müssenauf der ehemals rechten jetzt linken Seitealle Werte vorkommenund zwar genau einmaldas ist das entscheidende fürumkehrbareNummervierundzwanzigimwann ist eine Funktion umkehrbarwenn ich diese Tabellewenn ich in der Tabelle die beiden Spalten vertauschen kann wenn die Fusion rückwärts lesen kann und es ging wieder eine Funktion ist eine Relation ist das immerabends dann obendrein noch eine Funktion ist dann?? gab ?? das Ding heißt umkehrbaralso F ist umgewandeltFunktion F F ist umkehrbarPunkter warheißtdiese Tabelle muss wiedermit den vertauschenbald diese Tabelle muss wieder als funktionslesbarsein das heißt links kommt jeder Wert vordas waren unsere alten Y X Y jedes Yaus der Zielmenge??Z jede Simpson aus der Zielmengekommt vorin der Tabelleweil hier alle Vorkommnissenauf der linken Seite die linke Seite bevor die rechte Seite das heißt das war früher mal die ZielmengejedesY kommt vorPunkt dafür das Wort jedes StudiumwichtigjedesY aus der Zielmenge Komfortundwas die Funktionnoch Muster haben mussten jedes Wort nur einmal vor sie dürfen nicht noch meine vier oder noch meine eins stehen habenvieles auf der linken Seite kommt noch einmal vor die linke Seite hier vertauschen bevor die rechte Seitejedes Y kann als nur der Originalfunktioneinmal vorkommen nicht zweimal dreimalals jedes Y kommt überhaupt vorund zwar einmalist die zweite Bedingunggenau ein ?? werden zwar einmal nicht häufigereinmalund nicht häufigerdas ist eine ziemlich harte Anforderungan die ursprüngliche Funktiondamit ich diese Tabelle rückwärts lesen kannmuss auch die rechte Seite das erfüllen was wohl die linke Seite erfüllt hat jede jeder kommt voreinmal aber nicht häufigerund das heißt ein umkehrbaredann gleich diese Tabelle rückwärts lesenzu lassen umkehrbarUmkehrfunktionheißen F hoch minus einsF hoch minus einsgerneder Kehrwertdie Funktion einer Originalfunktionrückgängig machtso als ein Punkt sollte das erfüllt hast umkehrbar die kann ich rückwärts lesen und rückwärts gelesen ist sie immer noch eine Funktionund nicht nur eine Relationsrelationwäre sie in jedem Fall rückwärts gelesen aber wir sichern sogar eine Funktionnur zumzu den NamenOriginalfunktionbesteht als Indexdie Originalfunktionwürde gehen von Definition?? Definitionsmengein ihre Zielmengedie Umkehrfunktionmit diesenhaarsträubenden F hoch minus eins die Umkehrfunktiondie die Originalfunktionrückgängig macht geht dann rückwärtsdie nimmt alles aus derZielmengeund geht damit in die originaleDefinitionsmengealsogenau umgedrehthabenkönnten A zu dem minus eins muss ich aber sagen das ist wieder so mathematischerSprachwitzwarum nicht das F hoch minus einsdas soll nicht heißen das ich durch die Funktionsteiledesschienen ein Lot immer einige Leute immer falsch das soll nicht heißen ?? die Funktion zu teilen ist reinabstraktdas ist sowas wie der Kehrwert einer Funktion in ganz abstrakten Sinnees ist nicht wirklichdurch die Funktion geteiltin acht neunzig rauskommt ?? wird sich ein achtundneunziganKomma dass er in im Text also kommt dieses Symbol Herr F hoch minus einsLeertaste einen Text geschrieben wenn man sowas hat er Frucht zweiundvierzignicht Erfurts sein wird in Klammern das was anderes für die Zweitligist Ableitungen in Klammern schreibt er vor zwoundvierzig ohne Klammernandie Frage wozu brauche ich das das kommt natürlich nachher vor der numerischen Mathematik vor allemdas soll heißenich nehme meine Funktionvon der Funktion von der Funktion Blablablablablavon der Funktionvon Xzweiten vierzig malich finde meine Funktionsweinvierzig mal an das soll heißen ?? mit X und zwei vierzig Bindestrich mal so das soll heißen F hoch zwei vierzig von X sie nehmen die Funktion und wenn sie zwanzig mal das es auf dem Taschenrechner zwei wird sich Martine Sinus das drückmüssen immer noch einziges nochmals intensives ist das ich gerade so prickelndenRSG Funktion bei den der Prickelndes Komma damit dann nämlich was ausgerechneteine Wurzel oder was auch immer sonst gut funktionierenBilderserie nach als mathematische Methode vor eine Funktionganz häufig miteinander anzuwenden das soll heißen Erfurt zweiundvierziginnetter Weisewarum denn nicht das überhaupt F hoch Beistrich dass er dir stellen sich vor sie wenden F hoch dreizehn anaufF hoch sieben Formierung von Xwas wird passierensie gucken sich erst mal an was sind das wir das wird dreizehn mal die Funktion hintereinanderfür den erstenso dreizehn Mal hintereinanderan und dann passiert sich in die Funktion eins sieben mal die Funktion hintereinandervon X und ganz viel Klammern wieder zu Das heißt zum Schluss habe ich zwanzig maldie Funktion angewendetohne irgendwas bishereheraus der Hosentasche gezogen zu haben oder sich angezogen zu habendie Funktion siebenmal anwenden und dann dreizehn Mann Anwender das so schön das es also F hochdreizehnter siebendas ist der Grund warum man das als Potenz schreibt es verhält sich ein Potenzkann plötzlichen ?? Und-Zeichen Exponenten addieren es ist nicht wirklich eine Potenzstreng genommenaber es verhält sich eine Potenz und dann sind die Mathematikerso dreist und nennen es einfach Potenz auch als gar keine istda kommt das sehr dass man Funktion hochsoundsovielschreibtweilabsurderweisedieses Potenzrechengesetzgilt obwohl es gar keine Potenz ist deshalbdeshalb diese namsweiseso und jetzt auf das hoch minus einswarumhoch minus einswas macht er folgendes einzelne Tifosi bilden folgendes F hoch minus eins vonFhoch von mir ausvier von Xdas ist also F hoch minus eins von F von Fvonbisschen sauer odervon F von elf Salärvon X und fünf Klammer zuKlammer zu ein zwei drei vier fünfdas stete iPhone minus einsvon F hoch vier von Xfällt in daran was aufUmkehrfunktionFunktiones passiert nichts wie bei Logarithmus aus E hoch oder bei hoch aus dem Rhythmusdie beiden heben sich aufdie hierdie beiden heben sich aufder Funktion und Funktionunterstehen nur noch vier Patientinnen und drei Anwendungen??das ist der Grund warum ich das als F hoch minus eins bezeichnen könnte ich es auch als irgendwie bezeichnen könnensie sehen nur das zusammen mit dieser Regel hierist das hochgradig sinnvoll zu sagen dass die Umkehrfunktion doch bitte schon einfach Erfurt minus eins heißt?? weiterhin diese Regel dass sich die beidenExponentenin Anführungszeichen?? sich die beiden Exponenten addieren kann?? in Exponenten