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05D.7 komische Effekte durch Rundungsfehler bei Gleitkommazahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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an – vielen Stellen bei den Rechnern – auf Computerrechenregeln – laden die man von der klassischen Mathematik – bei den Gleitkomma Zahlen – ist das zum Beispiel diese Regel A groß B groß C – die würden annehmen aus der Mathematik das A groß B groß C immer dasselbe ist – immer das gleiche ist – wie – C plus B – plus A – dass dieser Vergleich immer Tour ergibt – immer zu – unter Fragezeichen – Nein – wie kriegen Sie das hindurch Rundungsfehler – klingt das durch Rundungsfehler – hin dass das nicht mehr wahr ist ✂ Komma ganz anders an – was weiß überraschender ist im Nachhinein ein – eins – Plus – hier mögliche Zahlen schreiben – gleich gleich – eins – das soll froh sein – wie kriegen Sie das sind hiermit möchte ich eine positive – Zahlen schreiben – so das diese Summe eins plus soundsoviel – gleich gleich eins ist in zehn – was für die positive Zahl könnte dahin schreiben ✂ Klammer auf ich meine Gleitkomma zahlen also eins Punkt null vier eins Punkt null – eine Gleitkomma Zeit verlieren und trotzdem ist eins Punkt null plus Gleitkomma Zahl – muss ich null stehen wieder eins Komma ✂ null für den Rechner – raffiniert – Beistrich – ich brauche vielleicht viele Nullen – sowas – null Komma null null ?? null eins – ich muss – so viele Ziffern hier hinter dem Komma haben das für den Rechner – eins Komma null null eins – dasselbe ist wie eins – Komma vor – mit dem ?? – ist es möglich zu eins was zu agieren – und ich kriege scheinbar wieder eins raus – ist ich hab es wirklich hin – zum Vergleich – zwei für dieses reingehen – also – eins Komma null plus – sie sich – ein bisschen – sowas – das offensichtlich falsch – eins Komma – null null null null eins ist nicht dasselbe eins Komma null ergeht hier hoffentlich nicht rein als in – okay ergeht nicht daran ein – bisschen mehr null – mathematisches – immer noch falsch was auf der linken Seite steht ist nicht dasselbe – was auf der rechten Seite steht als dürfte nicht reingehen – und ergeben ein – ältestes für ihn war eins – Komma null null null null null null null null eins ist für ihn dasselbe eins Komma null ergeht in das ihr frei – weil die Maschine nicht beliebig viele Stellen hinter dem Komma darstellen kann – und es ?? seiner nicht beliebig viele signifikante – Ziffern darstellen kann – die eins – das ist die erste signifikante Ziffer und dahinter die ?? fällt unter den Tisch – Beistrich sagen Vorsicht – das ist jetzt double – auf diesem System double auf diesem System ist wirklich sehr knapp – Rechner mit zwounddreißig Bit – auf meiner Liste in der die mir Nullen nehmen – auf jeden Fall gibt es solche Zahlen die das – hinkriegen eins Komma null plus eine positive Zahl was sie rauskriegen scheint wieder eins Komma null zu sein und ist wenn Rechner eins Komma null – gestern war dieser Trick hier – drei Zahlen – in umgekehrter ✂ Reihenfolge aktiviert – soll nicht mehr dasselbe sein wie das was es vorher war – hiermit der null Komma null null null und so weiter null null eins anfangen – und dann eins dazu zählen und dann eins ✂ abzusehen – was kriegen sie ins See auf der linken Seite – Zahl null Komma null null null und so weiter – null null eins als solche – soll darstellbar sein – das mathematische Ergebnis was sie rauskommen sollte ist im Prinzip ✂ darstellbar – der Ärger passiert – in dem Moment in dem sie einst hier was passiert hiermit die einzelnen Tieren – ja jetzt Ärger das ist eins Komma null für den Rechner genau eins Komma null für den Rechen hier fehlt es ihm ein Ziffer signifikante – Stellen das ist genau eins Komma null oder zehnter eins davon aber dich genau null Komma null raus – hat das mathematisch exakte Resultat wäre eigentlich möglich – aber dieser Zwischenschritt – ist hier die einst dazu addiert wird der Markt diskutiert und exakt eins raus wenn Rechner zieht ein ab Beistrich exakt null raus – dass wir auf der linken Seite exakt null wenn ich auf der rechten Seite umtauschen – dass ich sagen minus ✂ eins plus eins plus null Komma null null – und so weiter null null eins was passiert auf der rechten Seite – genau der Platz suchen und so weiter über minus eins plus eins ergibt null – ?? eine Rechner wunderschöne Komma null null eins zwei dir wirklich begonnen als – das wäre Sondersituation – Parade gucken – weiter – ?? – ich will den nehmen – eins Komma null dazu zählen und eins Komma null abziehen – jetzt umgekehrt – das Negative von eins Komma null – das positive von eins Komma null und den ?? drauf – dann muss er überlegen – das es ungleichen Wirtes überspringen – mathematisch – müsse die Maschine reingehen lässt es gleich zweiundvierzig – weil – offensichtlich – links dasselbe steht wie rechts mathematisch müsste das ist das eigentlich reingehen – müsstest jetzt aber hier wegen – der endlichen Darstellung Überspringen neunzehn – in der Fliegerei den zweiten Ursprung nicht einmal gerade sicherheitshalber – immer weniger Stellen – gesehen okay – jetzt – hoffentlich – mal sehen auch das ist groß technisch nicht so harmlos mal sehen müsste dann noch alles eingehen – äh ?? übersprungen – warum eigentlich – ?? – war Beistrich es jetzt immer noch – beim erstens ?? erster siebte zwei tausend vier übersprungen also nicht damit null Komma eins – ich führe das mal vor Mails – ein acht – null Komma eins zwei fünf ein achtel – untergliedert ein – Mann – das – Komma weil was ein sechzehntel ist – ein sechzehn – eins – durch sechzehn – null Komma null sechs zwei fünf – Kilometer mit ein sechzehntel – null Komma null sechs zwei fünf vier null Komma null sechs zwei fünf – ?? – machte – mit ein sechzehntel machte das inhaltlich sind ein Zehntel – macht es nichts – in Aussicht eine Zweierpotenz – offensichtlich – das Ergebnis sauberer – Gleitkomma Zahl in der Tat in der Darstellung binäre Gleitkomma Zahl des Gebieten sauber Gleitkomma Zahl aber null Komma null eins ist nicht sauber – Komma nur eins ist für den Menschen der Dezimalarbeit – saubere Zahl für die Maschine ist die null Komma null eins sowas wie für uns ein Drittel auf den Taschenrechner null Komma drei einer der drei Titel fehlt was da nicht das sie null Komma eins wird nicht exakt dargestellt – und je nachdem wie sie addieren – als der Fehler woanders – ?? Sommerdino Komma also ?? angucken – double – P ist gleich – null Komma eins – was aus der Zahl ?? eins Komma eins muss ?? mal an – die ?? ist gleich – eins Komma null eins ?? pro eins Komma null eins – weil sie was ausgezahlt – wird – so – genau geht das – ist das schon heikel ?? hätten sie sich schon eins – am Ende meist null Komma eins stellte und ziert dezimal – wieder hinten eins da – wie gesagt es wird Taschenrechner ein dritter Rechner keinen billigen Taschenrechner ein Windows-Rechner Komma da derlei drei – sind ja nicht nur für die ganzen drei bei der Rundung extensiv – dass sie sie bei dem ein Zehntel ein Zehntel ist keine ordentliche zweier Potenz – das geht schief – eins Komma null eins – geht insofern natürlich auch schief – das schlägt irgendwann durch solche Stellen gleich gleich bei Gleitkomma Zahl ist heikle Geschichte – wieder so machen wie sie ?? gezeigt habe mit Betrag der Differenz ist eine