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10B.2 Logarithmus und Potenz auflösen


CC-BY-NC-SA 3.0

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folgende – Gleichung kann ich möchte das der – Dreierlogarithmus – von – vier hoch X minus eins – drei ist – das nach X auflöst – Beistrich davon den Rhythmus weg ✂ das eleganteste was ich dort gesehen habe ist diesen Exponenten nach vorne zu nehmen – den Rhythmus einer Potenz haben – könnten Exponenten als Soda vornehmen das heißt was hier vorne steht – ist X minus eins – mal den zweier Logarithmus – von – vier – diesen Faktor nach vorne ziehen das ist das einfachste – und was ist der zweite Rhythmus – von vier ✂ womit produziere ich zwei damit vier rauskommt – mit zwei genau – dann habe ich also zweimal X minus eins ist gleich drei ?? – will sagen X minus – eins ist gleich drei halbe – ?? sagen – X ist gleich fünf Alben – sowie das das wäre eine Möglichkeit – Komma sich dann erinnert das man – den Exponenten vor den Logarithmus ziehen kann – nur – bei diesem Anlass – hat auch noch andere Möglichkeiten gesehen – also starten von dem – man auch sagen wir nehmen – mal – zwei hoch links und rechts zwei hoch das was links steht – ?? zwei ?? der Klecks – zwar das was drin steht muss ja dann sein zwei ?? das was rechts steht – nun muss es auch gehen – Punkt mal damit zu arbeiten – ist nicht ganz elegant – aber noch meine Übung für Potenzen und Ex Mensafunktion ✂ ich musste es – normal erklären mit zwei hoch und Logos zur Basis zwei das ist noch nicht bei allen – so klar – denken Sie an Funktion und Umkehrfunktion – äh Definition – Menge – Zielmenge – ich nehme – ?? sinnvollerweise – alle reellen Zahlen und hier habe ich nur die Zahlen – die positiv sind nicht die null dabei – zwei hoch X – oder zwei ?? ?? was geht in die Richtung zwei Hochklecks – schreibe ich mal – ein bisschen wir dir mit dieser nie gesehen habe ich einmal zwei ?? X – X wird abgebildet auf – zwei ?? X – ähm – das ist die Abbildung in die eine Richtung – was ist die – Umkehrabbildung – dazu wenn ich zurück gehe von zwei hoch X zu X was ist die Umkehrabbildung ✂ das ist das Wesentliche – der zweier Logarithmus – das ist die Umkehrfunktion – zu zwei hoch – ?? zu viel – wenn ich zwei Rück weiß – gibt mit der zwei Logarithmus das X wieder zurück – Beistrich das klar mit den Zehnerpotenzen – an – wenn ich – tausend ?? zehn hoch drei wenn ich die Zehnerpotenz – tausend habe – ?? deine Zehnerlogarithmus – eher gegen einen deutschen – nicht in zehn ?? Grundausbildung von tausend Gewicht drei zurück denn das hier waren zehn hoch drei – die Potenz – zehn hoch – machte dreizehn tausend – hundert Zehnerlogarithmus – geht wieder zurück Klammer auf mal – ähm – die drei wird zur tausend – durch zehn hoch – Martin Riggs – einigen sich die Duplex schreiben – ähm und der – Zehnerlogarithmus – LG – oder Langfassung – Lok – zehn – der Zehnerlogarithmus – geht wieder zurück – und her wenn ich wieder zurück will brauche ich den Logarithmus – auf den Taschenrechner heißt übrigens nur Lok im englischen ist der kommen lockeren – der gewöhnliche Logarithmus im Deutschen der dekadisch oder Zehnerlogarithmus – passen gerne LG oder Lok zehn – am – genau das wenn ich hier an oder nach meiner üblichen Art das auszudrücken – der zweier Logarithmus – sagt mir womit ich zwei potenzieren muss um diese Zahlenden – zu kriegen – und schreibt tatsächlich jetzt mal ausführlich zwei hoch links und rechts in der Firma klarzumachen – zwei hoch – der zweier Logarithmus – vier X minus eins – muss also zwei hoch drei sein – so äquivalent – und nicht ohne Folgen raus – wenn ich weiß das – A gleich B ist Beistrich dass zwei ?? A gleich zwei Wochen B ist – diese beiden Zahlen gleich sind und netterweise – ?? hoch – eine umkehrbare Funktion – können eindeutig zurückrechnen – das heißt Punkt – das heißt – es gilt wirklich äquivalent an der Stelle genau dann wenn diese gleich unten gilt gilt die Gleichung oben – ich jetzt zwei hoch der zweier Logarithmus – zwei hundert zwei Logarithmus ich rechne erst in zwei ?? Punkt der blaue fein erste Blaufall – zwei ?? geritten – und dann in schwarz wieder zurück – zu dem Punkt wo ich gestartet bin – wenn ich das rechne – zwei hoch den zweier Logarithmus von – zum Beispiel zwoundvierzig – ging der zweit wird sich ausgestatten – hier auf der rechten Seite mit der zweiundvierzig – Lauf eine zwei Rhythmus – schwarze Fall zwei ?? Riggs – zu lange dabei zwanzig oder anders – der zwei Logos von zwoundvierzig sagt womit ich zwei potenzieren muss damit zwei wird sich rauskommt – und dann produziere – ich zwei – der Zahl – mit der ich zwei potenzieren muss damit weitet sich aus Beistrich durch zwoundvierzig Haus – in – der Richtung ?? wieder zweiundvierzig was halten Sie davon der zweier Logarithmus – von zwei hoch zweiundvierzig – wie viel ist das ✂ genau das so viel einfacher muss ich auch zwoundvierzig sein – womit muss ich zwei potenzieren – damit zwei ?? zwei wird sich rauskommt – mit zwoundvierzig die Frage – ist auch die schon beantwortet – der zwei Logarithmus sagt – womit ich zwei potenzieren muss damit diese Zahl rauskommt das die leider schon mit zwei ?? vierzig Musik potenziert – man – ihr das ist Funktion Umkehrfunktion – Umkehrfunktion – Funktion das geht in jede Richtung Funktion Umkehrfunktion – und der Funktion und Funktion miteinander angewendet in jede Richtung – passiert nichts – ?? unten staatlich auf der A der der linken Seite – statt auf der linken Seite rechne – zwar zweiundvierzig aus und dann kommt der Logarithmus und ich geh wieder zurück zum selben Punkt an dem ich gestartet bin – dasselbe können Sie machen mit hoch drei und kurdischer Wurzel – die kubische Wurzel hoch drei – ist das ?? hervor reingesteckt hat – die kubische Wurzel aus hoch drei ist das ?? reingesteckt hat Funktion Umkehrfunktion – was verwende ich hier das heißt ich kann hier auf dieser Seite zwei Hochlok zwei schlicht und ergreifend – streichen – die heben sich weg das ist der Sinn des Ganzen – untergräbt sein Einkommen weitermachen – und finden – das vier hoch X minus eins gleich zwei hoch drei ist – wie kann ich das weiter arbeiten ✂ zwei Logarithmus für eine gute Idee aber – wieder keine Idee hat dann lieber den Vierer Logarithmus ich möchte vier hoch irgendwas auflösen – dann auf beiden Seiten – den Viererlogarithmus – entwickelt sie mit zwei Rück mit vier rückt sie starte rechts und gehe – nach links – mit dem Viererrhythmus – womit muss ich vier potenzieren – damit vier hoch X minus eins rauskommt mit X minus eins – auf der rechten Seite steht eben der Viererlogarithmus – von zwei hoch drei – zwei Ziffer Klammer zu – ganz – und damit haben wir – X ist also die eins rüber bringen eins Plus der Viererlogarithmus – von zwei hoch drei – wie kann ich den jetzt auseinandernehmen – den Viererlogarithmus – von zwei hoch drei ✂ also zwei ist vier hoch null Komma fünf das kann ich doch benutzen was hier drin steht – vier ?? Komma fünfzig Mark nur Komma nicht so gerne weil es den Messwert – aussieht – ?? vier hoch ein halb zwei ist vier hoch ein Halbwurzel – aus vier – das hoch drei – versteht den Logarithmus drin vier ein halb – hoch drei – und dann haben wir also vier hoch drei halbe – im Logarithmus drin – den Viererlogarithmus – aus vier hoch drei halbe – richtig den Viererlogarithmus – aus vier hoch drei habe das können nur das wird drei halbe werden womit muss ich vier potentielle mit vier hoch drei ?? rauskommt – Atoll mit drei halbe – entsteht der eins plus drei halbe sind Überraschung fünf Alben immer – das wäre ein deutlich längerer Weg – ähm – aber Norm bisschen über ?? nachgedacht – an – das geht einem irgendwann in Fleisch und Blut über – Essen bisschen Fingerübungen – es geht eigentlich – um Funktionen – und Umkehrfunktion – der – zweier Logarithmus – kehrt die externe Zahlfunktion – zwei hoch – um – wenn sie das verstanden haben ist der Rest eigentlich ?? mehr oder minder billige – Konsequenz daraus auch diese Rechenregeln – sind alle nur billige Konsequenzen daraus vom Osten die oben zum Beispiel – der Logarithmus sagt mir womit ich zwei potenzieren – muss damit das sie rauskommt – und damit für die netten Rechenregeln für Potenzen von Potenzen – oder – die Exponenten multipliziert werden daraus folgt Rechenregel für den Logarithmus des jedes X minus eins – nach vorne gezogen werden kann – ?? seinen alten Videos – als ?? vorgeführt