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S03B.1 Fibonacci-Folge, Rekursion, statische Variablen


CC-BY-NC-SA 3.0

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um etwas zu Funktionen – gucken und zwar folgende Funktion an die soll eine ganze Zahl zurückgeben – sie heißt sehr kreativ F – an – und sie soll eine vorzeichenlose – Zahl – an sein – und – in eine vorzeichenlose – ganze Zahl namens X auch sehr kreativ bezeichnet entgegennehmen – und – sie soll folgendes tun – wenn – das X kleiner gleich – einer gleich eins ist – dann soll die Funktion – Schweifklammer – dann soll die Funktion eins zurückgeben – geben in der Zahl – kleiner gleich eins rein dann soll die Funktion ein zurückgeben – ich seh gratis sollte hier auch – Tschuldigung an Saint intern – so – soll eine Furz vorzeichenlose – ganze Zeit nehmen – und eine vorzeichenlose – ganze Zahl – zurückgeben – wenn die Zahl die rein kommt kleiner ist kleiner gleich eins ist soll sie – eins zurückgeben – und ansonsten – sollte folgendes zurückgeben – ähm – sie soll sich selbst aufrufen – mit – X minus eins – und sich selbst aufrufen mit X minus zwei – passiert er zwar wieder sehr gewagte Konstruktion auf – eine Funktion die sich selbst Aufruf – an – vielleicht mal gerade warum das funktionieren – wird – warum wird das immer funktionieren – warum wird das nicht negativ werden X minus eins X minus zwei Bombe das nicht negativ werden hier sage ich ja die Funktion – zur aufgerufen werden nur mit Zahlen ab null aufwärts mit vorzeichenlosen – ganzen Zahlen – warum rufe ich die Funktion nie mit negativen Zahlen auf – richtig wenn das hier – ein von den beiden negativ werden würde hier – das X minus zwei negativ wert ist das gefährliche Ereignis einzig nicht so gefährlich wird sicher nicht ganz ?? X minus zwei ist das gefährliche – das wird negativ – wenn X gleich null ist oder ist gleich eins ist – startet mit null wirklich negativ – Beistrich ?? ist gleich eins ist das sehr negativ – wenn X gleich zwei ist denn hier mit zwei Rank dritter null ist in Ordnung – unsere kritischen Fälle sind ist gleich null und X gleich eins – aber netterweise sehen sie dann dann nicht in dem F über eins zurück – als das Haut tatsächlich hin wenn ich hiermit nur reingehen – wenn ich mit eins Angela nicht erhoben und ansonsten habe ich zwei oder mehr und dann kann ich das tatsächlich machen ich kann die Funktion von sich selbst aufrufen – ?? gibt es keinen Ärger geben an – und lieferte folgendes – ?? – direkt auf dem Rechner sondern mal auf Papier nachdenken – was wird passieren anscheinend – war es gleich – von drei – was wird da rauskommen – wenn ich das jetzt so aufrufe das es meine Funktion die rufe ich jetzt mit dem Wert drei auf – was wird passieren – um Verwirrungen vorzubeugen – dann ?? ich wollte folgendes sagen diese Funktion ist gefährlich denn wenn ich hiermit – zum Beispiel mit eins rein gehe für dich hier die Funktion von minus eins wieder aufrufen wollen was nicht gut ist denn die Funktion ist ja so deklariert dass sie an sein Kind haben will aber mit dem ganzen – Krempel ja außen rum ist die Welt in Ordnung wenn ich jetzt hiermit nur noch mit eins reingehe lande ich im ersten Fall – wunderbar – und wenn ich mehr habe – als eins ab zwei aufwärts habe ich hier vernünftige Werte in den Funktionen drin stehen das wird funktionieren – so noch mal die Aufgabe – was passiert wenn ich eher von drei Aufrufe – sickert das siehst du ?? mit mir durchgeht – anscheinend in solcher Schreiben so – du sieht etwas hübscher aus – gucken wir mal was das Maschinchen sagt – sind – Komma nicht ich will die local – A – gleich drei – in der Tat – waren – Rechtsverfolgung – des normalen Einzelschritten – was da jetzt passiert die Funktion ruft sich selbst auf – das ist ja eh eine ungewöhnliche – Geschichte – noch mal Einzelschritten durch – also Funktion von drei – ich gehen die Funktion rein – X – ist drei – X ist nicht kleiner gleich eins das heißt ergeht es in das Els rein – Els rein – in dem es muss er jetzt ausreichende Funktion von zwei – und die Funktion von eins – ?? nicht noch mal in die Funktion reingehen – also innerhalb der Funktion bin ich jetzt noch mal innerhalb der Funktion hätte sie vom Tsunami zwei aufgerufen – das Grabmal – hängt ausbuchstabieren – als ich bin in Maine mal gewesen in Maine Marke startet – in mein kommt F vor – und entspringt der – soll sie mal meistens dahin springt er in die Funktion rein – und in der Funktion selbst kommt noch mal hervor – und erspähte noch mal in die Funktion rein – sind jetzt habe ich den frischen Wert X – nämlich inzwischen wächst er nicht in meinem alten wird X zu tun ?? neue Variablen die schon wieder X heißt aber das ist nicht dasselbe – wie das X – aus dem Aufruf – das bleibt eben in den verborgen – sollte Baupreise Verschachtelung – der Aufrufe zeigen – ist der sogenannte Call Stackaufruf – starten ich weiß immer so toll sagen würde Aufrufstapel – gesehen die welche Funktion welche aufgerufen hat – die Funktion Maine – hat F aufgerufen – und F hat noch mal F aufgerufen und hier oben bin ich gerade in der Funktion F – da bin ich gerade – man kann auch – wieder zurückspringen – von wo bin ich gekommen von da bin ich gekommen und werde das suchen gerade in der im Bericht wird Mensch you – Call Stack – von Woge nicht gekommen – da bin ich hingegangen – mit Doppelklick jeweils hin und her gehen von Maine – wenn ich gestartete Sinne gibt noch eine Funktion in – eckigen Klammern – bin ich mir gehört – irgendwas von außen hat meine Funktionen aufgerufen – ich bin von Maine gestartet – dass er von drei – ?? springt in die Funktion rein – Lustigerweise – spielte jetzt noch mal wieder in dieselbe Funktion rein mit einem frischen Exil habe ich das X einen ersten Aufruf der sich seit drei – und bei den nächsten Aufruf – dieser sich gleich zwei – an – das fürchtete Wechsler Vorwahl weil oft – die Verwirrung besteht aus den jetzt das X ist im Jemen Aufruf haben sie – verzeichnet – sie – nach – jedem Aufruf können Sie sein frisches X – dann – müssen kleiner – so – also aus F ist jetzt zum ersten Mal nochmals F aufgerufen worden jetzt mit der zwei – Mann – unter muss er das schon wieder tun – ruf jetzt noch mal die Funktion auf aber mit X minus eins also mit eins – ich geh noch mal in die Funktion eines – heißt – Business jetzt zum dritten Mal aus der Funktion F die Funktion F und daraus die Funktion F ausgerufen aufgerufen – zum dritten Mal mit einer neuen Variablen X – die Annette dann noch lebendig das kann man sich angucken und zurückgeht – auf diesen Stapel wieder zurückgeht – da es immer noch die zwei dran und bei der ist immer noch die drei trennen und bei unserer jüngsten erst jetzt die eins trennen Ar und jetzt greift diese Fallunterscheidung – ?? – ich gebe eins zurück für die aller jüngste – damit habe ich habe es diesen Teil ihr ausgerechnet – brauche ich den hier noch X minus zwei – F von null da wieder rein – da wieder rein und sie sehen aber ich lande wieder hier in dem ?? nicht in dem Els – wieder eins zurück ?? hat den – ?? und jetzt – werden wir das quasi wie den Reißverschluss wieder zu und gab den – das Ergebnis drei stehen – das nennt sich Rekursion – ein rekursive – Aufruf eine Funktion ruft sich selbst auf – an – im Laufe des Semesters kommen offenbar vernünftige Beispiele dafür – dieses hier ist sondern – eher – an den Haaren herbeigezogen – Beispiel – die – Fionache – Folge – Beistrich sind noch an dir Innern geglaubt habe ich in meinem ersten oder zweiten Semester erwähnt – Ivo Natchi – eins eins – zwei – drei – fünf – acht – ?? – dreizehn – ?? einundzwanzig – und so weiter – am Mann summiert immer die beiden Vorgänger – Beistrich die nächsten drei plus zwei ist die fünf – fünf plus drei ist die acht – Artus fünf ist die dreizehn – Tier vorne fange mit Einsen an eins plus eins ist die zwei – und diese eins und zwei ist die drei – gerade ausgegraben ist diese drei – ?? meine Funktion macht folgendes meine Funktion liefert diese Werte jetzt zurück – als er von null – er von eins dass es gerade diese Fallunterscheidung – kleiner gleich eins gibt ?? ein hundert und immer die Summe zurück – die Summe der beiden Vorgänger er von zwei – von drei – und so weiter meine Funktion nach nichts anderes als diese – über die Folgen – eins eins zwei drei fünf und so weiter – man – ist sich hochgradig – praktisch – der gute Neonazis draufgekommen dass sie sich überlegt hat wie sich Kaninchen vermehren von einer Generation zur nächsten Komma wenn bei einfachen Annahmen – sehr vereinfachen an Namens zu sonder – Folge von Zahlen – im Endeffekt dann exponentiell – explodiert – an – das wäre ein Beispiel für eine rekursive – Definition – eine Funktion ruft sich selbst auf – die Funktion ist die Summe ihrer beiden vorherigen Werte sozusagen – ich das es jetzt aber mit vier – an das man sieht das es wirklich – eine exponentiell Explosion wieder bei den Kaninchen auch bei der Zahl der Funktion aufrufen dann soll er fünf rauskommen wenn ich vier Einsätze – der null eins zwei drei vierte in der – Folge hier soll der fünf gleich werden an – diese Aufrufe hier das ?? vor noch mal sagen diese Aufrufe hier werden ja einzeln durch die Kinder beim allerersten Aufruf – muss sich jeder irgend ein Wert zurück liefern – guckt sich hier wieder die Funktion selber Anruf die Funktion selbst einmal auf – und definiert das durch – erste vertiefende Zahl generiert – und erst dann kommt der Zahl – muss ja – beim allerersten Aufruf dieser Funktion für beides – den Vorgänger und den Vorvorgänger – für beides muss er Zahlen generieren – und das ausrechnen zu können – errechnet erst mal den aus – das gibt einzelne ganze Kaskade an Aufrufen der Funktion von sich selbst um den auszurechnen – und danach gibt es noch mal – ganze Kaskaden aufrufen – mit denselben Funktionswerten – größtenteils – völlig schwachsinnig ?? sehr ineffizient – und ihn auszurechnen – das sind etwas wie gesagt jetzt mal die Nummer vier – das ist eine – sehr ineffiziente Art so etwas zu programmieren – eine elegante Art aber eher ineffizient – so eher von vier – jetzt wird er in die Funktion reingehen – ?? ich gehen die Funktion rein genommen schon raus so der erste Aufruf – hier kommt der Wert vier an – das ist nicht kleiner gleich eins – sondern er muss die Summe ausrechnen – so – der CTS dient mir – durch die Kinder – ich bin im aller ersten Aufruf – residierte noch das ist ja der ?? das Messer kommt – ich bin im aller ersten Aufruf einer Funktion F – des Mose hier eine Zahl haben es hilft nicht hier muss jetzt in eine Zahl rauskommen und die wird jetzt erst ausgerechnet – dieser Aufruf jeder kommt viel später – erst kommt der Aufruf also kommt der hier mit – drei reinigte Funktion – von drei das würde jetzt als nächstes machen deutlich ein – Linde der nächste Aufruf sogar skandiert – die Funktion – von drei – ist nicht kleiner gleich eins der Wert also gehen wir da unten hinten – jetzt müssen also haben die Funktion von zwei – und die Funktion von eins – doch hier muss es wieder erst im ersten Wert komplett – ausrechnen können – immer daran – wird in der Kaskade die Funktion von zwei ist nicht kleiner gleich eins – verschärften – anwesende Mitglieder sie – für den es haben eins – das etwas die Funktion von eins – ?? – ist der Beistrich der gesagt der Oberavismotivation – von eins ist natürlich eins – und die Funktion von null Access gerade gleich zwei jede Funktion von null – der Aufruf hier sehen A null – geht der oben rein – wir haben eins also besser verdienen – für den letzten Aufruf ?? gehabt – jetzt geht das ganze wieder zurück – ?? war dann – zu schnell – und die Eis gleich fünf das Fahrkarten bis hin zu schnell glaube ich – in ?? Klammer auf malen wie das funktionieren würde – ich möchte bestimmen – F von – vier um elf von vier zu bestimmen – ist ausrechnen – er von – drei groß F von zwei die Summe der beiden Vorgänger – um elf von drei auszurechnen – ist auszurechnen – die Summe der beiden Vorgänger er von zwei plus elf von – eins – ?? von zwei auszurechnen – brauche ich eher von zwar – falschen – ?? von eins Plus F von – null – das kann jetzt alles haben ?? von eins war eins – von null war eins F von eins war ein – erste dieser ganze – linke Teil durch gemunkelt – das vertane Zahl haben und dann kommt er von zwei großes F und zwei F und zwei ist die Summe der beiden Vorgänger – von Einsplus von null – an den beiden weiß ich die sind eins – und zusammen habe ich dann fünf raus genauso geht der Rechner dann jetzt vor – erst mal die ?? von drei ausrechnen mit dieser ganzen Kaskade – hatte dafür die Zahl – dann ?? von zwei mit dieser Costa Rica – und eine von zwei mit dieser Kaskade dafür bezahlt – am günstigsten sind auch andersrum ?? es von zwei ?? von drei aber – ich denke – Leute die das entwickelt haben werden es automatisch zu bauen das erste linke Tagebuch berechnet wird und dann der rechte Teil – berechnet wird alles andere wäre überraschend – das – ist Rekursion eine Funktion ruft sich selbst auf und sie sehen wie das jetzt hier – explodiert – Komma dass weiter treibt – stehen was ist eine welcher Prozessor eingestellt war je nachdem welche Prozessor eingestellt es gibt irgendwann Probleme ich probier mal F zehn – das noch was sinnvolles wird – neunundachtzig – das sieht irgendwie noch sinnvoll aus – am – natürlich als nächstes nämlich mal folgendes tun – ich möchte mal mitzählen – um eine Idee zu Krieg möchte ich mal mitzählen wie häufig denn jetzt F aufgerufen – wird – ich bestimme eher von vier das ist der erste Aufruf – eins – und ?? von vier aufzurufen – ?? zu bestimmen – habe ich zwei Funktionsaufrufe – von F – der erste Funktionsaufruf – führt zu weiteren zwei Funktionsaufrufe – und der Funktionssaufruf – führt zu weiteren zwei Funktion aufrufen – und dieser hierfür zu weiteren zwei Fonds uns aufrufen – das wenn ich es von vier Aufrufe ?? ein zwei drei vier fünf sechs sieben acht neun – Aufrufe meiner Funktion – das es programmiertechnisch – Band wie oft wird eigentlich die Funktion aufgerufen – ich hatte natürlich immer wieder vier hier rein – überlegen sich mal gerade eine Möglichkeit – wie man das mitzählen könnte – zu rein interessehalber – wie kann ich mitzählen wie häufig – diese Funktion F – aufgerufen worden ist – ich erzähle mal bisschen was dazu – also der Ärger richtig bemerkt wenn ich hier eine neue Variable einführe – Uppsala eine neue Variable Einführung mit der ich zählen wollen würde wie häufig die Funktion aufgerufen worden ist – das Problem diese Variante wird er jedes Mal – über gemildert – jedes Mal wenn die Funktion aufgerufen wird steht RZ gleich Null – Punkt da kann ich noch so häufig – Z erhöhen ist nicht helfen das haben wir schon in den X gesehen – die Kinder jedem Aufrufen frisches X – es überlebt einfach nicht zum nächsten Aufruf – der Alternative wäre – eine Variable zu bauen die nicht in der Funktion drin ist in C und C plus plus geht das – sie können variabel außerhalb ?? Wirkungen – Komma so an – eine Variable außerhalb der Funktion – wäre dann global – an das es ein bisschen gruselig weil jetzt jeder in dieser Datei – auf diese Variable zugreifen kann – man dann zum Schluss immer genau weiß wer nun alle drauf zugreifen – aber das muss es mal gerade so – das wäre die klassische Art eine globale Variable – die zähle ich einfach jetzt mal hoch – sobald die Fusion aufgerufen worden ist die eins Hochzählen – am – Kokon – soweit fusioniert das Wasser im Radio laufen – in – Beziehen Sie ?? fehlt irgendwie – ist es ihm nicht eine lockere Variable die Lokals – sind die lokalen Variablen die innerhalb von Schweifklammer – mehr oder minder – Ausnahme gleich – an – die Variable in der von Schweifklammer bei dir nicht so speziell was dabei steht das in die Localszettel – ist – nicht lokal – sondern das finden Sie – bei den Stettics – hier – Jus der Text – da finden Sie Z – und dass es neun – Wasser im Haus hatten – tatsächlich – tatsächlich neun Aufrufe jetzt hier – am – Karte – kostet – auch nicht mehr so – das es aber eher hässliche Art das so zu machen wie gesagt es – gilt als schmutzig – heutzutage – Komma nicht so genau weiß wer jetzt eine Variable Z da benutzt – ?? – wenn es sich vermeiden lässt – Vermeiden – hübscher wäre es – das Ding – in die Funktion zu nehmen – und der Dichter vorzuschreiben – das heißt – in C und C plus plus an dieser Stelle in C plus plus – und heißt in zehn – diese Variable wird ein einziges Mal angelegt – die Funktion greift immer auf diese Variable zu gibt's nur ein einziges Mal zwei Jahre nicht immer wieder neu – das heißt – statisch die Bank stehen sozusagen – die Variante Beistrich die von einem Aufruf zum nächsten – nun – wie häufig wird das hier ausgeführt – At-Zeichen null – habe ich noch ?? Antwort Rücksicht auf die ich gehofft habe Nein – dieses Ding wird ein einziges Mal ausgeführt – nicht jedes Mal nicht jedes Mal wenn die Funktion aufgerufen wird sondern ein einziges Mal und dass es eine total irritierende Schreibweise deshalb sage das Komma so ausführlich – auch wenn er so aussieht als ob das jetzt jedes Mal gemacht wird ?? hätte gerne hätten – wir die jedes Mal Z auf null gesetzt werden – Komma mit dem stetig alles andere Bedeutung – mit dem static – gibt diese Variable ein einziges Mal – wird nicht immer wieder neu angelegt für jeden Durchgang der Funktionsvariable – gibt ein einziges Mal und sie wird ein einziges Mal auf null gesetzt zu Beginn – des Programms und dann nie wieder – das ist total irritierend in dieser Schreibweise – an sich empfindliches – Ausrufezeichen – daneben – so ist die Historie – leider gewachsen – statt Variablen werden ein einziges Mal initialisiert – an – der Gitter so die Feinheiten – werden automatisch auf null initialisiert – wenn nichts da steht anders als die andern aber Badezimmer ganz ausführlich – die ?? wird es auf null initialisiert – ausdrücklich – und jetzt muss ich denselben Effekt haben – wie eben – ?? laufen lassen – sehen Sie Z steht wieder auf neun – funktionell also auch – Schöne an diesen statischen Variablen ist das die in der Funktion verborgen sind – außer dieser Funktion – kann keiner aufzugreifen – ?? das ganze sauberer – jetzt weiß ich egal was ich mitzieht veranstalte – kein anderer seine Finger im Spiel – alles was passiert – mit Z passiert in dieser Funktion und sonst nirgendwo – der Nachteil ist Sie können jetzt nicht von einer Software zugreifen sie können jetzt nicht in Maine – auf Z zu – sei sehr unsichtbar – ja – wozu brauche ich das zum Zählen – klar das natürlich Sonden – Billy Bali Beispiel zum Zählen – werden die sinnesnach ?? mein Beispielprogramm – wenn sie rein gucken fürs Praktikum muss umgehend in meinen Controller gesteuert dann merkt man sich in statischen Variablen zum Beispiel auf was man denn gerade irgendein Ausgang gestellt hat – wohin habe ich denn das letzte Mal in Werbung gefahren – damit ich in der wo ich ihn nun hinfahren muss und solche Geschichten ganz einfach innerhalb der Funktion merken – für den nächsten Funktionsaufruf – und weiß das garantiert kein anderer ?? umformen kann weil es der Funktion gehört – und ansonsten verborgen ist – Leerzeichen ?? Komma die Explosion an Aufrufen – die weit von den Kongress bis zehn – also wenn ich jetzt hier – das – zehntes erste – Element aus – der Fiona Chi – folgender haben will – nun – gucken – nicht in den ?? – den sie wenn die Nummer zehn ausrechnen ?? die Funktion hundert sieben siebzig mal aufgerufen – das ist total ineffizient – das wird man in der Praxis niemals so programmiert – in der Mathematik ist das lustig – zu Rekursion hinzu schreiben – in der – Warenwelt – wenn's drauf ankommt was auszurechnen – sind Rekursion eine Katastrophe – eine Funktion die sich hundert sieben siebzig mal selbst Aufruf nur für den Wert zehn – das ganze nicht bringen – dann – irgendwann bitte auch gleich Feierabend sein was ich frisch eingestellte GPS gerade Feierabend macht – von zwanzig – bis – knapp über den Öl für den Wert zwanzig einseitig tausend Menschen schon Überlauf gegeben hat an – das explodiert – ganz fürchterlich das wird nicht funktionieren wenn Sie wissen wollen ?? Kaninchen sind das hundert Generation – das haut einfach nicht hin – das ist der Ärger bei solchen rekursiven – Definitionen – sind mathematisch total hübsch – allgemein total – ineffizient – oder sogar unmöglich – auf dem Rechner – sollte doch noch mal den – Callstack – zeigen – Komma – warum das unmöglich werden wird jemandem weiter man das treibt – den Call Stack – wenn ich hier – Sinn was hier passiert – die Funktion F ruft sich selbst Aufruf die selbst Aufruf sich selbst auf und so weiter und so weiter – und die gibt's dann schon allmählich Ärger – wollte Vorstag – steckt Leerschritt ist Arbeit Auzeit des Tag weint – auf dieser kleinen Maschine – mit ihren – irrtümlichen Chip eingestelltes – unter Depressionen – zwanzig Byte auf dieser kleinen Maschine – ist da kein Platz da – dass ich die Maschine merken kann – von wo sie jetzt – wohin sie zurückspringen muss von wo sie gekommen ist das hier muss irgendwo gespeichert werden – welche Funktion – hat mich gerade aufgerufen das muss ich wissen damit ich wieder zurückkehren kann – zweites hier noch mal – an – wenn ich hier – eher von null – wenn hier eher von null auf Google ausgewertet worden ist – oder der Funktionswert wieder irgendwo eingetragen – werden da musste irgendwo eingetragen werden – und dann ist das ja ausgerechnet – und dann muss das irgendwo eingetragen – werden – muss ich den Rückspiel die Rücksprungsadresse – merken – wir das so schön heißt die Funktion müssen wissen wohin sie wieder den zurückgehen – soll mit ihrem Ergebnis – diese Funktion muss wissen dass sie dahin soll und die muss wissen dass das Ergebnis dahin soll und die muss wissen das Ergebnis dahin gehört – das heißt – der Rechner muss sich – diese ganze Liste merken welche Funktion welche aufrufen hat bis zum aktuellen Aufruf – das Kosten Speicherplatz – und sie sehen hier – bei dem siebzehnten Aufruf sagte mir schon zu wenig Speicherplatz für diese Aufrufe hier – das ist das nächste was schiefgeht solche Diskussionen kosten im Zweifelsfall zu viel Zeit – und sie fressen Speicherplatz – weil sich der Rechner merken muss wir den seine Ergebnisse wieder unterbringen soll – an – also was man da ?? sich dann theoretisch ?? nicht mit den Rekursion – leider praktisch nicht so total hilfreich – und wird in der Praxis versuchen Rekursion zu vermeiden – eine Stelle – hab ich – irgendwann noch im Laufe des Semesters muss Band wird bei Dateisystemen – an wenn ich ein Dateisystem – durch Grabe gehen den Ordner rein und da in alle Unterordner und dein aller Unterordner – da lässt es sich kaum vermeiden – aber ansonsten – hat man sehr selten Rekursion im wahren Leben weil sie so explodiert