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13B.8 rationale Funktion skizzieren an Nullstellen, Polstellen


CC-BY-NC-SA 3.0

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folgendeFunktionisovierminussieben X hoch dreiplus zwölf?? QuadratdurchX Quadratminussechs X plusneunich wüsste gerne wie diese rationale Funktion durch ihre Polstellenund ihre null Stellen durch die die wird X vorstellenund X Nullstellen habenwie geht die durch die Nullstellendurchdie Polstellen rein sooder soüberlegen sich das mal?? gerade gemeinsamoben sehen Sie X Quadrat kann man ausklammernQuadratmal X Quadrat minus sieben X plus zwölfunten sehen Sie binomisch ?? FormelX minus drei in Klammern ins Quadratbleibt jetzt noch das mit dem X forderten sie mit plus zwölfkorrektX Quadrat mal X minus drei mal X minusviernebenbei wie eh tahsicher in ??bei den Videos vonAnfang der Woche oder sohier die zwölf dieses minus drei mal minus vier ist die zwölf diese minus sieben bis minus drei plus minus vierund etwas Übung kann es tatsächlich erkennenohne die PQ Formel zu benutzenund steht X minus dreisofixierenSie mal wie geht diese Funktiondurch ihre null Stellenwie geht diese Funktionin ihre Polstellenreinerste Schritte seitlich zu vereinfachenhier das Quadrat kann ich gegen den Kürzen jetzt sehe ich es gibt genau eine PolstelleX gleich drei ist eine PolstelleXT vier ist eine Nullstelle eine einfache NullstelleX gleich null ist eine doppelte Nullstelledas kann ich jetzt zum Platten zum skizzieren sonst lieber sagen zum skizzieren benutzen??bei drei eine Polstellebei vier eine Nullstelleund bei Null eine doppelte Nullstelleund ich weiß noch was über den Gesamtverlaufnotfalls rechnen sie aus dem Totenpolynomauswenn sie hierPolynomdivisionmachen wir das losgehen mit X Quadrat plus soundsoviel X und so weiter der führende Kern wird X Quadrat sein in dem Polynomwenn sie Polynomdivisionmachen diese Funktion wird im unendlichenwie eine Parabel nach oben aufgehenkann ?? bisschen mehr haben X fordert Person zu viel Explosionzu viel aber der wesentliche Terms X Quadratdas heißt ich muss von da kommenich muss nach da gehendannX gleich null ist eine doppelte Nullstelledas heißt ich nähere mich hier von oben anund gehe wieder nach oben wegX Quadrat eine doppelte Nullstelle ich berühre die x-Achse nur so Parabel förmlichandrei ist eine einfache Polstelle das heißt ich gehe zur einen Seite weg und komme von der anderen Seite wieder weiß unter einfachen Polstelle der muss sie offensichtlich bei der vier durch die Achsedie vier ist eine einfache Nullstelleich gehe nicht zu einer Richtung weg geht auch gar nicht Anführungsstriche obenso muss das Laufendas wäre die einfachste Funktion dieser Art immer so skizzieren könnte natürlich habe ?? jetzt nicht überlegt dass sie nicht vielleicht doch so läuftwie letztes Males geht bei dieser Art von Funktion wohl nicht so schlimm werden sie wird so aussehen sind kein Haken haben soals die wird hier zum Schlussparabelförmlich wiederhoch