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10E.9 Differentialgleichung zum Üben


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – Differentialgleichung – die zweite Ableitung meiner gesuchten Funktion Y nach X – plus die gesuchte Funktion selbst soll sein – der Sinus von drei X für ein X natürlich – davon wüsste ich gerne die allgemeine Lösung ✂ eine – Differenzialgleichungen – zweiter Ordnung – und sie ist im Jahr – steht nichts von hübscher quadratischer – Strich mal Y – sie ist inhomogen – weil das sie auf der rechten Seite – nicht mal Y ist oder mal Y Strich – sondern – so da steht ohne Y – und Z auch noch konstante Koeffizienten – und wenn ja in homogenen Standardverfahren – wir lösen in zwei Schritten zum Beispiel suchen wir erst die allgemeine Lösung der homogen – gemachten Differentialgleichung – Schritt eins – Suche – allgemeine – Lösung der homogenen – Form – dieser Differentialgleichung – was sind durch eine andere Differentialgleichung – ist nämlich die wohl jetzt nicht mehr Sinus steht sondern null steht – Absatz Beistrich – plus Y ist gleich – null – der Ansatz dafür – in der konstanten Koeffizienten – ist eine Spezialfunktion – Y von X ist gleich wie hoch langsam X – einsetzen – Lander zweimal der Vorlauf an der Quadratur Leolander – mal X plus – EU Klammer zu – ist gleich null mitteilen durch ihre ?? andermal X auf beiden Seiten – finden Lander Quadrat plus eins ist gleich null – also Lander Quadrat ist gleich minus eins also Lander ist gleich plus minus – I – und damit habe die allgemeine Lösung – ist diese allgemeine lösungsvolles – hinzu schreiben – Y – von X ist und jetzt kriege eine Überlagerung – wie hoch – die mal X – mal irgend eine Konstante plus – Ehe hoch minus im Ex – Symmetrix – mal irgend eine Konstante das war die allgemeine Lösung der homogenen Form – die könnte man eigentlich auch mit Sinus und Kosinus hinschreiben – das können Sie hier alternativ mit Sinus und Kosinus hinschreiben Sinus und Kosinus wovon ✂ Klammer auf – von X Kreisfrequenz von eins – ihr stets bei dem ihr Wegs großes X plus I Sinus X bei dem jedoch minus X steht großes X minus I Sinus sechs wenn sie die zusammen rühren kriegen sie irgendwas mal Kosinus X ist maximal großes X – groß D mal – Sinus Exodus vielleicht freundlicher – gleich – so schreiben oder so Schreibens einiger – fragender Freundlichkeit sozusagen – das wäre die allgemeine Lösung der homogen – formuliert suche ich Schritt zwei – ?? als erstes gemacht haben ?? eine spezielle – Lösung irgend eine Lösung – der inhomogenen Form – der Original Differentialgleichung – der Innung in Form – Y – Beistrich plus Y – ist gleich Sinus – von – drei X – wir versuchen einen Ansatz – um irgendeine Funktion zu finden die das kann was wäre ihr Ansatz – gegen eine Funktion ?? das kann ✂ doch – sie würden jetzt nicht – glauben das Insel Y – X hoch zwei vierzig drin steht und auch nicht natürliche Logarithmus – all das ist wohl offensichtlich unsinnig – in Y sollte auch wieder was von Sinus sechs stehen vielleicht ?? Kosinus interessanterweise – in diese Situation ausnahmsweise nicht als normalerweise – würde man jetzt ansetzen naja das wird wohl ein Gemisch sein soundsoviel mal der Sinus – drei X plus soundsoviel mal der großen Streiks – und versuchen diese Anteile zu bestimmen – ?? großes V gar nicht reichte Sinus – in den Sinus Farmern ableiten kriegen sie wieder in Sinus mal soundsoviel – Watt minus soundsoviel – gesteht er Sinus die beim zusammenfassen – wieder den Sinus es reicht in vielfachen von Sinus netterweise – ?? die erste Ableitung der Beistrich wirst andere Nummer – durchlaufen groß muss habe ich erreicht Sinus – sie die Ehe mal der Sinus – tastet sich ein – was passiert wenn sie den Sinus Texte einsetzen ✂ erst – mal ableiten der Sinus wird zum Kosinus ein Faktor drei kommt nach vorn noch ?? ableiten der großen ?? zu minus Sinus noch ein Faktor drei kommt nach vorne – erstellter minus neun Mal der Sinus von drei X – Punkt bisheriges – unterschlagen minus neun äh – Mal der Sinus von Dreiecks – plus Visier steht die mal der Sinus – von drei X – ist der – Sinus – von drei X und wenn das für alle Echse gelten soll – Punkt Sack eins – muss also gelten minus neun E plus E das sind minus acht äh – minus acht E muss Einssein – mit anderen Worten – Ehe muss minus – ein achtel sein – Komma durch rückwärts gucken ja mit funktionieren – auf die Folge Fall jetzt so von oben nach unten gemacht habe ?? natürlich rückwärts genauso funktioniert – streng müsse man einmal Probe rechnen – sich in dem sie minus ein achtel Sinus – drei X – und kriegen das richtige raus und damit habe ich jetzt Schritt drei – die allgemeine Lösung – der Innung in Form ?? Inhalte von zeitgleichen Rasters – als Summe von – den beiden ob sie nun Abi – mal so viel nehmen oder CD – Form mit CD ist natürlich freundlicher – Y von X ist gleich – siebenmal – den Kosinus – von X – plus dem mal den – Sinus von X – minus ein achtel den Sinus von drei X – die allgemeine Lösung – suchte – abschließend – was könnte schief gegangen sein an welcher Stelle hätte was schiefgehen können – im zweiten Schritt – was hätte im zweiten Schritt schief gehen können ✂ was – sie richtig hätte schief gehen können ist wenn hier nicht Y stehen würde in der Differentialgleichung – sondern wenn hier neun Y stehen würde was wäre dann passiert das ist nicht unsere originale Versager Gleichung aber angenommen das wäre sie gewesen – was wäre wenn der neun Y stehen würde warum ist das in ✂ Ärger – zur – wenn Jason neun stünde – die auch neun also unser Ansätze für die fehlgeschlagene Stunde auch neun hätten null ist gleich eins das würde schief gehen – müsse sich erinnern auch ?? wenn da die neuen Städte müssten veranlasst man dann müsste irgendwas von wegen X mal welches sich ausführen – im Hinterkopf behalten das immer noch so Spezialfall ein Dach zwischenquetschen kann – hier jetzt nicht in der Original Aufgabe