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01.06.2.2 weiter Vektorprodukt


CC-BY-NC-SA 3.0

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was – mir dann noch fehlt für die Nummer vierundzwanzig – ist die Länge des Ergebnisses – senkrecht zu beiden Vektoren die ich multipliziere – Rechte Hand Regel in einem leichtsinnigen System – die Frage ist wie lang – ist das Ergebnis – geometrisch wissen will wie lang ist der Fall der daraus – kennen jetzt seine Richtung – und Wasser gelangte ist – das an – A – und – B – hier war das Ergebnis senkrecht auf beiden – ?? Kreuz gehen – folgendes – zur Länge des Vektorprodukt – A Kreuz B die Menge des Vektorprodukts – ist die Fläche – des Parallelogramm – was von den beiden Faktoren aufgespannt – wird – Fläche des Paaren – ?? – ?? war – am – diesem Sinne – ?? – topless – dieses Parallelogramm – zwei File im Raum – als Repräsentanten für die beiden Vektoren – die beiden Pfeile spannen ein – Parallelogramm – auf – die Fläche des Parallelogramm – ist netterweise – die Länge von dem – Vektorprodukt – das sichern sich mit Physik anfängt zu beschäftigen erst mal haarsträubend – Auswahl – hier steht die Länge eines Dings – nicht sagen ist eine Fläche das kommt nicht gut eigentlich typischerweise – eine Länge in Metern – und eine Fläche in Quadratmetern – soundsoviel Meter – können nicht so ?? wie Quadratmeter – sein wenn dieses Produkt tatsächlich ausrichten stellen sie fest der eine Vektormeter – an der Vektor in Meter und dann die Länge die Länge mit Quadratmeter – geben das bisschen – komisch wenn sie die Formen tatsächlich auswerten – mit Wurzelsumme – der Quadrate – fliegen sie Quadratmeter – Punkt es wird wirklich eine Fläche werden – nehmen Sie hier den Begriff der Länge nicht zu wörtlich – das ist – jetzt alles was man braucht um diesen Vektorgeometrie – zu konstruieren – die Anschauung – was das Vektorprodukt Punkt – am – ein Vektor der senkrecht auf beiden Faktoren stets – Leerzeichen so das ?? der Physik rechte Hand bildet – und – seine Länge sagt die Fläche von den Parallelogramm – ist eine ganz billige Art danach auch die Fläche von Parallelogramm zu bestimmen – ?? die beiden Kanten – bilden das Vektorprodukt – und davon die Länge – ?? Fläche bestimmt – wird im Raum ein dreieckgegebenes – Rückgrat dabei bin wenn im Raum ein Dreieck gegeben ist so ein drei groß quer im Raum ist – sie das Kernbrauhaus – nicht – deutlicher so – war – ich mir Auslassungspunkte – im Raum liegt – ein breites quer im Raum liegt wie können sie dessen Fläche stimmen – die Hälfte genauso denken sich das einfach ergänzt zum Parallelogrammwetten – dasselbe – zwei Kanten – Kreuzprodukt – Länge – aber die Hälfte davon – unternahmen die Fläche eines Dreiecks im Raum – das ist zu Fuß mit Sinus und Kosinus ein echtes Drama – jeweils einfach so aus – ?? an – diese Eigenschaft mit der Länge – kann auch noch anders fassen das ist die übliche – Formel die man dann gerne findet – die Länge – des Vektorprodukt – ist die Fläche des Parallelogramm – sind die Fläche des Parallelogramm tatsächlich mit Sinus und Kosinus und was weiß ich ausbuchstabieren – benutze folgendes – das ist die Länge der einen kannte – mal die Länge der anderen kannte – mal den Sinus – vom Winkel – sichert aber den Betrag von Sinus ?? Punkt offene Tätigkeit ?? den Betrag von Sinus wenn sie beiden – falsch rum haben mit der sie müssen negative Sinus wird ja – der Sinus heraus – in die negativen Winkel kleinen negativen Winkel einsetzen mit den Sinus negativ – mit an diesen Winkel falsch rum gemessen haben – was negatives – aus dem Sinus – Punkt deshalb lieber mit Betrag – das es – das noch mal abstrakt hingeschrieben – die Länge des Vektorprodukt – ist die Länge des einen Faktors mal die Länge des anderen mal – den Betrag vom Sinus des Winkels – die gleichen sieht so spannend aus weil das – anders Skalarprodukt – erinnert was wäre daran Skalarprodukt anders – diese Gleichung angeht – beim Skalarprodukt haben sie den großes X verzeichnen Skalarprodukt darunter – vergleiche – beim Skalarprodukt – habe ich – länger – mal länger – mal – Kosinus – keine Betragstriche – das Skalarprodukt kann auch gerne mal negativ werden und auf der linken Seite habe ich nicht die Länge – bei Vektorprodukt muss sie außer die Länge bilden die Menge von Vektorprodukt ist die Fläche – des Parallelogramm – an Skalarprodukt steht auf der linken Seite nagt – das Skalarprodukt – gibt so einige feine Unterschiede bei Skalarprodukt der Kosinus und sie haben wirklich das richtige komplette Skalarprodukt ausgerechnet – Vektorprodukt – besinnliche die Länge – des dann was mit dem Betrag von Sinus – das ist die Geometrie – und die – Rechnerei – Skalarprodukt – umgekehrt vorgeführt erst gerechnet und an die Geometrie – die Rechnerei – ist total eklig – am beispielkonformen – Witz ganz fürchterlich – sechs – ?? – und zwar – wie ich mir das merke – um X zu berechnen streiche ich X – und nehme zwei mal sechs minus drei mal fünf Silberkreuz – zwei mal sechs minus zwei mal fünf – für Z geht das genauso für ?? und Z zu berechnen – Z streichen – einmal fünf minus zwei mal vier – einmal fünf minus – vier – und für Y – gibt's ein Körnchen Salz Y streichen ja aber dann falsch rum – drei mal vier minus einmal sechs unten anfangen dreimal vier minus – ein sechs – am – ich wünschte an dieser Stelle könnte ihn schon erzählen warum – haben – das ergibt sich leider erst nach – keine Ahnung sechs sieben Stunden – Arbeit mit Matrizen und dem Jahr gleichen Systemen – und – Determinanten – und so weiter dass das die Art des wie man es machen muss das ist nicht offensichtlich – kann Ihnen leider keine einfache – eine einfache Erklärung dafür geben – warum das die Art es zu berechnen – wo sie etwas vertrösten an der Stelle bin ich sehr unschön – das aber nur so zu präsentieren aber ich seh jetzt nicht wie ich das – erklären kann ohne – Ellen viel andere Sachen zu erklären – das wäre ja das Vektorprodukt in Zahlen ausreichen – was auf die Schnelle prüfen können ist – das das was da rauskommt tatsächlich senkrecht auf den beiden – Geschichte senkrecht auf den beiden Vektoren stetig immer vorsichtig – hier zu Ende rechnen – minus – drei – äh Exminister ja – ganze testweise – mal – probieren eins zwei drei – Skalarprodukt – minus drei sechs minus drei – macht – minus drei – plus zwölf zweimal sechs bis zwölf – minus – neun – netterweise null – Probe richtig – an das heißt nicht dass man den richtigen Vektor hat – an der Stelle – aber – es gibt ein etwas Vertrauen das ?? den zweiten Aufklappen vier fünf sechs – mal das Ergebnis muss ebenfalls null werden – so – sind minus zwölf – fünf mal sechs dreißig – sechs mal minus dreißig minus achtzehn – hundert ?? minus zwölftes dreißig bis achtzehn null ?? richtig – ?? ich noch mehr Vertrauen in das Ergebnis – dann – aber das ist keine Proberechnung im üblichen Sinne – Punkt das ist ein Sandwichscheck – wie man das dann in Informatik nennt am – Main Punkt ob es überhaupt irgendwie sein kann ist die Plausibilität – ?? ist das plausibel oder nichtig Beistrich stimmt ich gucke zumindest plausibel ist Fläche anderer Vektor würde das auch schaffen welchen Weg du können Sie entnehmen und sie würden auch beides mal null rauskriegen – genau die Nullvektor okay das ?? ?? aufgefallen ich finde nur daraus komme – ich erweckt aber nicht der Nullvektor würde das schaffen – genau minus eins zwei minus eins Jahr damit auch in den diesen hierdurch drei – dividiert durch drei nehmen dieses Ergebnis auch nur ein Drittel ein Drittel von null bleibt weiter null oder minus dreißig sechzig minus dreißig – wird auch du das Zehnfache – davon – würde auch – weiterhin senkrecht sein – als ich weiß nicht hundertprozentig zu Proberechnung und das Ergebnis stimmt – ?? nur etwas sicherer als vorher