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04D.2 schriftlich dividieren; periodischen Dezimalbruch als gewöhnlichen Bruch schreiben


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetztrein zwanzig durch ?? Stoff hundert neunundneunzigschriftlich dividiertals Vorbereitung für die Polynomdivisionund noch mal um sich über Stellenwert System Gedanken zu machen wie rechnen sie das aus schriftlichnach Adam Riesealso dein zwanzig ?? Extraplatz hinter der dreiundzwanzigdas weiß man dann als einmal gemacht hat das man erweitert das müsste bei der noch bis über sonder kommt durch die nur neunzig tausend hundert neunundneunzigin hier StundezweiundvierzigdurchNormalzweiunddreißigin das der Stimme dann müssen Sie okay das geht einmalin die zweiten vierzig geht einmal die zweiunddreißigrein müssen Sie gucken was übrig bleibt zweiunddreißigeinmal zweiunddreißigdie muss ich ab zehn zehn bleiben übrig hundert zwoundvierzig muss ich noch zehn durch die zwei dreißig Teilenzehn durch zwei ?? dreißig geht nicht auf aber ich kann hundert durch zwei dreißig teilen und mir merken wir mit dem Komma der sich im Ergebnis dann hinter dem Komma bin das war der Trick bei der schriftlichen Divisionregelmäßig dann auch mal null ergänzen hundert durch zweiunddreißigokay das geht dreimal aufdreimal zweiunddreißigsind sechsundneunzigjetzt ?? ich also sechsundneunzigerledigt von diesen hundert vier bleiben über?? kommt hier die nächste Stelle eine Stelle weiter im Ergebnisist die ?? meiner Zahl von eine weitere Stelle vierzigdurch zweiunddreißig?? einseinmal zweiunddreißigzweiunddreißigdann habe ich in achtund ermögliche mit achtzig weiter und so weiter und so weiterdas wäre schriftliche Divisiondie dreiundzwanzig durch die neuen neunzig tausend hundert neunundneunziges geht aber nicht drei zwanzig durch hundert und neunundneunzig ?? null ?? Kommaich probiere alsoShop sichert aber darunterzwei hundert dreißig nach dem Komma teilte zwo hundert dreißigdurch die neunundneunzig tausend hundert neunundneunziggeht immer noch nicht null Komma null jetzt probiere ich zwei tausend drei hundert zu teilen geht immer noch nicht null also probiere ich rein zwanzig tausend eigentlich immer noch nichtalso probiere ich zwei hundert dreißig tausendzu Teilen durch neun neunzig tausend hundert neunundneunzigwas ist die nächste Stelle zwei genauwas er praktisch hundert tausend beteiligt praktisch hundert tausend ?? besteht deine zweijetzt muss ich ?? ausrechnen wie viel ich erledigt habe es ist nicht ganz zweimal hundert tausendwas ich erledigt habe es zweimal hundert tausend und zwei wenigerso könnte man sich das ausrechnen also sind zwei hundert tausend minus zwei wenn sie das rückwärts modifizieren und rächen tatsächlich aus das es mit welchem bisschen heftig zwei mal neunsind achtzehn eins im Sinn zweimal neun achtzehn?? bereits im Sinn gehabt also neun neun neunohne denke so weiter?? neuneins nicht diezweimal hundert tausend und zwei ab zehn zwei hundert tausend zwei abzieht wie sie auch hinkommen das etliches erledigtund da muss ich hierhohes habe er zwei null null nulldreinoch weiter erledigen das weit über die von den zwo hundert dreißig tausend hier die hundert neunundneunzigtausend neun achten neunzig hat siejetzt kommt die nächste Stellenachdem ich Ihnen Null dran geschrieben habe also deine nur das Wetter die nächste Stelle drei hundert tausendund zwanzigwas gibtdas?? Detail drei hundert tausend noch was durch fast hundert tausend gibt drei zurück modifizierendreimal die neun hundert neunundneunzigrechnen drei hundert tausend minus drei oder sie rechnen etwas aufwendiger drei mal neun sind sieben zwanzig zwei ?? sind dreimal neun sieben zwanzig ?? zwei plus sieben Millimeter gibt der neuen Wirtswein sind und so weiter und so weiteracht zwei neun neun neun sieben drei hundert tausend minus dreiEhen habe ich jetzt erledigt mit der drei Renten habe ich diesen Anteil erledigt es bleibendrei dahintenohnezwei hier mit Übertragsieben neunzig Pluszeichen zwanzig gibt hundert zwanzig das war's alles weg sie das bis dahin aus ?? wieder vorsichtig seinmit Heike nächstennull hier heiß ich bin an dieser Stelle zweiunddreißigdurch knapp hundert tausend ?? null werden zwei tausend drei hundert nächste Stelle dafür durch knapp hundert tausend wird null werden drei zwanzig tausend die nächste Stelle in der durch hundert tausend knapp wird null werdennoch eine nur diese Stelle zwei hundert dreißig tausend vierzehn sie auch das hat man schon das geht so weiter es passiert das was der oben schon passiert ist was es darum passiert ?? Zweigen geschrieben als ob hier wiederholt sich das so sieht das aus dreiundzwanzigdurchneunundneunzig tausend neun hundert neunundneunzig wird also werdennull Komma null nullnull zwei drei ?? endgültig den Periodenstrich doch so viel schreiben aber ich finde so etwas hübscherdas kommt dabei rausdass dadurch nur neunzig tausend und neunundneunzig also nichts anderes als das Teilen durch hundert tausendunter machen das periodisch was sie rausbekommen?? hundert tausend wäre null Komma null null null zwei dreiaber wenn sie durch als weniger teilen wird es periodisch netterweiseso simpel ist das und das Fondsmittel durch nicht nur mit nur neunzig tausend hundert dreiundneunzig Anderson sinniert auch mit neun hundert neunundneunzig tausend hundert neunundneunzig und so weiter die ganzenneun ineinandernicht nur mit der drei zwanzig da oben sie müssen aufpassen ?? die Zeile oben zu groß wird stellen sich vor der Stunde eins zwei drei vier fünf durch neun tausend hundert neunundneunziggeht offensichtlich was schief dass wir die funktionieren aber wenn sie haben zwei tausend drei hundert fünfundvierzig durch das neunundneunzig dann wissen wir's es null Komma zwei drei vier fünf Periodegeschenktwidrig Raucher nicht allzu häufig im Leben aber ich hoffe wenn sie den einmal gesehen haben ist das klarKomma niedriges benutzen kann ist dass man sich klarmacht das jederperiodische Dezimalbruchganz leicht zu übersetzen ist in einen Bruch zweier ganzer Zahlendass das also keine neue Sorte Zahl ist was sie auf der rechten Seite steht das ?? ganz leicht übersetzen können in herkömmliche Brüche und zwar?? es jetzt mal rückwärts wenn ich folgende Zahl habe zwölfKomma drei vierund jetzt Periodefünf sechs sieben achtneundiesen Dezimalbruchperiodischen Dezimalbruchwie kriegen Sie den als Bruch zweier ganzer Zahlen geschrieben ?? will ich jetzt eine ganze Zahl durch eine andere ganze Zeit stehen haben schreiben Sie mal um das müssen Sie mit diesem Trick jetzt hinkriegendie zwölf Komma drei vier die nervt jedoch schrammte etwa zwölf Komma drei vier plus null Komma null nullfünf sechs sieben acht neundie zwölf Komma drei vier die gegen den Bruch umgewandelt was ist das als simplen Bruch geschrieben?? tausend zwei hundert vierunddreißig hundertstemüssen zwei Stellen nach rechts durch hundert der war ja einfach das mit dem Tourismusausgleichüberlegen dieser hier hintenmit dem Wissen von eben mit dem Trick von eben überlegen sich jetzt wie sie den dahinter schreiben könnten haben sie die Summe zweier Brüche das wird einige funktionieren probieren Sie den ?? jetzt als handelsüblichen Bruch zu schreiben eine ganze Zahl durch eine andere ganze Zahlgehen müsse etwas schuldig sein wenn sie sowas hinschreiben wie fünf sechs sieben acht neundurchHermes neun neun neun neun hundert zehn ein zwei drei vier fünf sechs sieben vier fünf sechs sieben wenn sie das hinschreiben können sie nach dem Rezept von ebennull Kommaund ?? Grinseperiode die sieben Ziffer lang ist eben hatten wir eine Periodehatten wir eine Periode fünf Ziffer Landes verteilen durch die fünf neuen hier die periodisch fünf Ziffer lang mit Nullen garniertso geht das los fünf Ziffern und es geht mit Nullen los dasselbe Phänomen hätten wir auch wenn wir das machen würden dass es noch nicht richtig war das machen würden und sie Periode wäre sieben Ziffer lang eins zwei drei vier fünf sechs sieben das Stück in der Periode von fünf sechs sieben acht neun neunähm acht sieben sechs fünf und vier stünden zwei Nullen das wäre jetzt meine Periode also würden sie kriegen ?? null null fünf sechs sieben acht neun null null fünf ?? und diese Nullen die will ich ja nicht besser weitergehen fünf sechs sieben acht neun fünf sechs sieben acht neun diese neun hier die werden falsch als das es ist nicht der Trick istnoch ein Trick der Trick ist die teilen erst mal sodann kriegen sie das ist null Komma fünf sechs sieben acht neun fünf sechs sieben acht neun und so weitergenau wie ebenalso das wäre der hierund das verwende ich jetzt ?? ich will nicht null Komma fünf sechs sieben acht neun und dann diese Ziffer periodische ?? für Komma null null fünf sechs sieben acht neun ?? ich wenn ich dieses habe ich für zwei Nullen der Vorhabenteiledurchziehendurch hundert Navi von noch zwei Nullen Hervorrufso also fünf sechs sieben acht neundurch jetzt nicht die neuen neunzig tausend hundert neunundneunzigsondernauch Malfaktor hundert hier untenso kriegen sie denen dann geht es direkt weiter fünf sechs sieben acht neun fünf sechs sieben acht neun hundert neun dazwischenKomma den ?? das kann man es ausrechnetwollen würde sie bringen das auf einen Nenner oder auch das ?? ?? Semikolondas bringe sie auf einen Nenner den haben sie tatsächlicheinen schönen Bruch diesen periodischen Dezimalbruch aus einen schönen Bruch was essen sinnvoller Nennerwir nehmen also den Jahreshauptnennerden neun Millionen neunundneunzig tausend ähmneun hundertder Faktor hundert ja schon drinnen das heißt den erstenzwei drei vier den ersten muss sich erweitern mit nur neunzig tausend hundert neunundneunzigund ein von der noch dazufünf sechs sieben acht neun kann man ausrechnensind es ja gar nicht so schwierig ausrechnen eigentlich mal hundert tausend und ein Abziehenähm Nenner neun neun neun neun neun hunderttausend zwei hundert vier dreißig mal hundert tausendund einmal abziehen also eins zwei drei vier mal zehn mal hundert mal tausend und zehn tausend neun hundert tausend ?? und einmal tausend zwei hundert vierunddreißig abziehen und dann kommt fünf sechs sieben acht neun zu der obenneun neun neunneun hundertso grausamhintenwie kriegen Sie das schnell zusammengefasstminus tausend zwei hundert vierunddreißig plus sechs tausend sieben hundert neunundachtzig was ist das zusammenoder fünf die sechs minus die einfache fünfte sieben minus die zwei machte fünf und so weiter lauter fünf das hier hinten also Plus lauter fünf ?? auch schon alles hinschreiben wen das Geplauder fünf fünf fünf ?? nebeneinandersind aber netterweise fünf null also eins zwei drei vier und dann kommen fünffünf ?? durch die neu Millionen neunundneunzigtausend neun hundert?? nebenbei das Assoziativgesetzangewendet Teppich vorn angefangen hier der minus E-Plus den ich hab es bei den beiden zusammengefasstengeklammert Komma wo sie die Nachricht das auch nicht glauben Komma vorsichtig nach alsoeins zweidrei vierfünf fünf eins zwei drei vier fünf durchneun Millionen neun hundert neunundneunzigtausendneun hundertein zwei drei vier fünf sechs sieben achtneun fünf sechs sieben acht neun fünf sechs sieben acht neun hundert siebenundneunzig ?? nebenbei sind sie der Windows Taschenrechner hat mehr Stellen als typischerweiseam Computer verwendet werden doppelt so viele Stellen so viel stellen ?? normalerweisenicht in der Computerdas zu rationalen Zahlen also mit dem Trick ist jetzt klar sie können jeden periodischen Dezimalbruchumwandelnin ganz ganz normalen Bruch zweier ganzer Zahlennatürlich umgekehrt wenn sie Bruch zweier ganzer Zahlen haben Christian abrechnen Dezimalbruchoder ein periodischen dezimal ?? das geht hin und her das sieht man an diesen Tricks