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Einen Vektor in drei gegebene Vektoren zerlegen


CC-BY-NC-SA 3.0

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einenVektor zerlegenals dass er mir Defekt in diese drei Vektorenwie viel mal den ersten Blick meinen zweiten wie für meinen dritten soll das werdenmit der Vektor rauskommtPunkt typischerweise funktionieren wenn sie dreiVektoren quer im Raum habenman irgendwiesowas und Lektoren quer im Raumwarsie wirklich freiwillig so richtig quer im Raum wenn sie damit du richtig quer im Raum haben sollten in einen Vektorraum bilden können?? tolldas Problem ?? jetzt das läuft auf ein gleiches System hinaus ich möchte bilden zwei drei vier als ein Vielfaches von drei zwei dreiirgendeine Zahl davor ich nenne die mal Arch kenne A nicht irgendeine zahme drei zwei dreimal Zeichen wenn sie wollennichtbloß irgend ein Vielfaches von zwei eins nullplus irgend ein Vielfaches von eins null einsdas will ich gerne hinkriegenist das möglich ist meine private Rotation Fragezeichen Ausrufezeichenim Comicaberdann geht das oder geht das nicht möchte ich fragenfinde ich Zahlen ABCso das dieser Vektor linksrauskommt aus den drei Vektoren rechts kann ich den sozusammensetzenals Summe von vielfachen dieser drei Vektoren das es gemeintist die Fragewelche vielfachen denn bitteschönschreiben Sie als Summe vervielfachenwelche vielfachen ?? bitteschönund jetzt könnte manwieder von Vektoren zurückgehen es gibt diverse andere Tricksdiese immer noch erfahren werden im zweiten Semesterman könnte jetzt als einfachstes wieder von den Vektoren zurückgehendablesen okayoben muss also stehen zweiwas ist zwei einmal drei Plus B mal zwei Busse mal eins?? zwei ist oder andersrum drei A es sich netter plus zwei Bgroß Cwenn sie den ausrechnen oder steht daaber mal drei zwei drei drei A zwei A drei ?? soweit und so weiter Sie Rechenzusammenhangsteht oben drei A zwei B einsehendiese drei muss sich ergebenin dem ich rechne zwei Aplus B ein Bplus nochmals eben sicherlich in Schreiben Nummer zehntes nullvier muss sich ergeben in dem ich rechne drei A Nummer B egalplus Cein Gleichungssystemhabe drei Gleichungenund drei unbekannte ABC die Zahlen kenne ich nicht ?? Gleichungen ?? unbekannteDetails zweiten Semesterund jetzt guck ich ob ich das retten kann kann ich aus diesen Gleichungen ABC bestimmenumgekehrt gibt es ABCdas wäre besser gefragt gibt es ABC die diese Gleichung erfüllenich bestimme die drei einfachundverwirklichen ??was wäre raffiniert was können Sie mit diesen drei Gleichungen machen um ABCauszurechnen?? höchstens offensichtlichdie erste minus die dritte es wird auch anders gehenaber besuchen natürlich wir versuchen natürlich Fall zu seinund die erste mindeste dritte scheint die falsche Lösung zu sein weildann sind die Aas weg und ICS das zähe hinten ist weg und bleibt SB übrig sofort B ausgerechnetdas Rechnerschreibenmal daraus folgtund Vereine können sich weiteres bisschen gewöhnt der Doppelfall heißtlogisch äquivalentdas oben gilt genau dann wenn das siehe unten giltes eine folgt aus dem anderen und das andere folgt aus dem einensozusagen dieselbe Aussage drohender unten das heißt logisch äquivalentgenau dann wenn dann und nur danndas ist ein Folge weit in das sie gilt kann ich folgern indem ich rechneeins minus dreinehme die erste und ziehe die dritte ab zwei minus vier sind minus zwei römisch plus zweivon der ersten sich die dritte Abnahme bleiben drei Anis sei als nichtzwei B Minus nicht ist zwei PCminus ist null ich finde minus zwei ist gleich zwei B Beistrich ?? Komma sagen müssen ?? das jetzt zu machenich weiß das die zwei gleich dem istwird sie von beiden Seiten dasselbe abwenn sie wissen das bla gleich Club istdann ist auch bla minus fünfminus fünf sie tun beiden Seiten dasselbe anders muss gleich bleiben ?? ich tue beiden Seiten vergleichen das selber nicht sie nämlichvier abich ziehe von der linken Seite vier abvon der rechten Seite sich auch vier ab aber ich weiß es vielleicht drei Abschluss C istich ziemlich vier von der rechten Seite ab ?? erreicht sie eine schon vier von der rechten Seite ab aber schreibe ich hier hin sondern was ich abziehst drei abgesehenvon beiden Seiten sie vier abKomma auf der rechten Seiteverkauft sich die vier als drei abgesehendas passierte eigentlichauf beiden Seiten der Gleichungdasselbe abziehenund ?? minus zwei gleich zwei die einzige Chance ist also B ist gleich minus eins damit habe ich einen von den dreien schon mal gefundenist das weit vor sich nahmen sie vor sich eingefunden ich weiß wenn es überhaupt eine Lösung gibt dann muss sie gleich minus eins sein könnte noch in den Unsinn passierenaber ich weiß wenn's überhaupt geht dann ist B gleich minus eins ohne wenn und abersowas tut man als fauler Mensch als nächstesso sie setzen B die zweite einenwunderbaralso aus der zweiten Gleichung folgt dann wenn sich das dazu nämlich hatte sie sie nicht zu sauer auf ?? aus der zweiten Gleichung folgt dann drei ist gleichzwei Agroß B also minus einsda das B eingesetzt Reis gleich zwei Amis ein Serien auf beiden Seiten eins vier ist gleich zwei ATeilen durch zweiund lernen A muss zwei seines kann nicht anders seinwas mir unter ?? war es gleich zweials wenn es überhaupt eine Lösung gibtPunkt man muss B gleich minus eins sein muss A gleich zwei seines kann nicht anders sein ?? festgestelltdas muss jetzt gleich fragen Sklave setzt bleibt setzen das in die dritteeinvier ist gleichsechsgroß Cdann wissen Sie C ist gleich minus zwei tausend Mann im Detail ??vier ist gleich drei mal zwei ist gleich sechs groß Cbeiden Seiten sechs abziehen und die minus zweiunddreißigwennes solche Zahlen ABCgibtdann müssen es diese drei Zahlen seien zwei minus eins minus zwei andere hätten es niemals sein könnenwas an dieser Stelle nicht klar ist ob die deutsche als auch tunsieht man hier in diesem voll gefallen zeigen nämlich gerade nicht in die Richtungdann wäre die Welt in Ordnung die zeigen jetzt gerade nur von oben nach untenich weiß nur dass wenn es eine Lösung gibt diese Lösung nur zwei minus eins minus zwei sein kannwenn muss jetztkorrekterweiseAussagenbesetzen eindiese drei Gewinner gefunden haben ??zwei minus eins minus zweizwei minus eins minus zwei gerade mal guckenob ??das wären also sechsminus zwei Ziffer bei vierminus zwei macht zwei stimmtmittlererZeilevierminus eins sind dreihätten nichts bleibt drei untere Zeilesechsnichtminus zwei ist vier Haut tatsächlichenes sind diese drei Zahlen die einzig möglichen und ich habe festgestellt?? sie fusionieren auchso klappt's alsodamit habe jetzt zum ersten Mal ihr ein lineares Gleichungssystem gelöst?? es gibt drei Zahlen ABC die das können es gibt nur diese speziellen drei Zahlen es gibt keine anderen könnte auch anders gewesen sein es hätte sein können gar keine gibt sein können dass es unendlich viele gibt aber es gibt gesetzlich nur diese dreiund nebenbeihaben wir diesen Vektorin dieseVektoren zerlegt also ich weiß jetzt dass ich diesen Satz Fall nehme dass ich diesem Fall bauen kann indem ich zweimal den ersten Fall nehmen zwei miteinander hängendann nämlich den zweiten Fall in Gegenrichtungminus einsund den dritten Fall zweimal in Gegenrichtungso kann ich den Bauwäre ein Weg tatsächlich den anderen Vektor