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11B.2 ganzzahlige Nullstellen; Satz von Vieta; Polynom 3. Grads


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – Gleichung habe ich noch eine kubische Gleichung – X hoch drei – minus vierzehn X Quadrat – nach minus vierzehn – Grad – plus dreiundsechzig – X – minus neunzig ist gleich null – als solches eine kubische Gleichung deswegen viel Geschichte es gibt ?? Lösung Formel dafür – aber heftig – netterweise – wenn ich jetzt obendrein – Ansage – dieses Ding hat drei Lösungen – nicht zwei nicht eine – sondern drei Lösungen sage schon mal an – und ich sage obendrein an diese Lösungen sind allesamt natürliche Zahlen ab eins aufwärts – dann wird das deutlich einfacher – entwendete tatsächlich – in fünf Minuten lösen – irgendwelche Vorschläge – mal – in die Runde gefragt – wie kann ich – diese Lösungen bestimmen – wenn ich weiß das sind alles natürliche Zahlen ✂ Komma folgendes – nenne diese Lösungen mal irgendwie – ABC – drei natürlichen Zahlen ABC wie können Sie dann diese linke Seite der Gleichung schreiben – wenn sie ABC – wüssten – was wissen Sie über die linke Seite der Gleichung können Sie die Schreiben ✂ eine kubische Gleichung – ?? drei Lösungen sie müssten die linke Seite – komplett zerlegen können X minus A mal X minus B mal X minus C – es zerfällt dann komplett in Linearfaktoren – wieder so schön heißt – wenn ich wüsste – eine der Lösungen ist sieben dann wüsste ich kann dieses Polynom links durch X minus sieben Teilen – und Apollon quadratischen – Polynom und das kann ganz leicht wieder teilen und so weiter – zum Schluss habe ich sowas erstehen – komplett zerlegt – an im Prinzip könnte hier noch sowas stehen die dreizehn – Mal oder zwei vierzig mal wirklich mal – warum steht er nicht sowas wie dreizehn mal warum steht hier nackt – einfacheres Produkt X muss eigenes bequemes Ziel auf dieser kein Faktor davor ✂ korrekt wenn sie das ausmultiplizieren – sehr X mal X mal X – dreizehn X hoch drei – und nicht X hoch drei das würde mich hinhauen – X meine zwei sechs mal dreizehn ist dürfen aber nur zu drei sein vorne muss als Faktor eins steht nichts anderes darf der stehender Nerven als Faktor einstellen – das weiß ich – ähm – wie entsteht diese minus neunzig – die ausmultiplizieren – woher stammt die minus neunzig ✂ genau die minus neunzig kann nur entstehen indem sie schon was zusammenbasteln – was kein X enthält was haben Sie etwas bei der dreiundsechzig ?? vierzehn und ?? vorne – wie können Sie hier ausmultiplizieren – in Person X haben die einzige Chance minus A – bei minus B – bei minus C – ist die einzige Chance was zu kriegen was kein X enthält das muss die minus neunzig sein – also weiß ich minus A mal minus B mal minus C ist gleich minus neunzig ohne wenn und aber – ich kenne nicht ABC – aber ich weiß das Produkt – ist lustigerweise neunzig – wir können nur noch mit der vierzehn was machen – wie muss die minus vierzehn entstehen ✂ genau entweder A B oder C sie nehmen X mal X mal – minus zehn haben sie was mit X Quadrat sie nehmen X mal minus B mal X dann haben sie was mit X Quadrat und sie nehmen minus A mal X malig Stan hat was mit X voran anders geht es nicht – was habe ich einen extra Ex Mannesmann minus zehn – X mal minus B mal X – und minus A mal X mal X das es alles was ich kriege mit X Quadrat so müssen meine minus vierzig Quadrat zustande gekommen sein – also weiß ich die Summe – von in drei bis vierzehn – am Stichwort wie Eta kam am Rande in den alten Videos vor – der gute Mann hat das irgendwann erfunden – man kann sich auch noch überlegen – wie die dreiundsechzig zustande kommt aber es wird fürchterlich werden was hilft auch nicht allzu viel – ich weiß auf jeden Fall – das Produkt von den dreien – muss neunzig sein Minus mal Minus mal Minus gibt minus das Produkt von den eines neunzig und ich weiß die Summe von den dreien ist wird sich – wenn sie eine Chance ?? man jetzt weiter vorgehen kann ✂ der Trick wird sein die neunzig ?? Faktoren zu zerlegen wenn sich das angucken neunzig – ist zwei mal – fünfundvierzig – in fünfundvierzig steckt – Faktor drei trennen – drei mal fünfzehn – und fünfzehn ist drei – mal fünf – was ist die Primfaktorzerlegung – für die neunzig – zwei mal neun mal fünf – ?? überlegen ja ?? fünf bis zehn mal neunzehn neunzig – den Faktorzerlegung – für die neunzig – sowieso mal nachdenken – das Produkt von ABC – muss neunzig sein – was kann passieren ✂ ?? zwei muss irgendwo drin stecken die zwei muss in dem A oder in den B oder in den See stecken sie kann nicht gleichzeitig in dem A und B stecken sie Musik irgend einen der stecken – es muss – nicht A und B und zehn Primfaktoren zerlegt in irgendeiner – muss diese zwei drin haben und es kann nur einer sein Leben zwei hat – irgendwo muss die drei drin stecken in einem von den dreien des Mose zweite drei geben in einem von den dreien die fünf Museen verstecken – insgesamt die kann nicht aufgesplittet sein ich kann ich wurde von einem positiven anderen habe so natürliche Zahlen sein – was man jetzt macht Sven Missing knapp heute – aus Aufgaben was man es macht ist man probiert ein paar Möglichkeiten durch – ?? kann es sein zwei mal neun mal fünf – Punkte und nach zwei neun fünf Meters wirklich vierzehn – ähm kann es seinen – sechs – drei fünf vier zwei mal drei drei fünf ?? und nach das vierzehn – kann es sein zehn drei drei und so weiter man probiert mal die verschiedenen Möglichkeiten durch eins gibt natürlich auch noch davon vergessen einer ganz ?? Einssein – eins mal – Sommer mal zwei mal dreißig könnte auch sein – Supermöglichkeiten – durch probieren Makoto die Summe vierzehn ist – und wenn was beides erfüllt es – aber noch aus insgesamt hinhaut – ?? Beistrich aber noch nicht – und wenn ja Glück gab es mal probiert nur paar Fälle durch Verbrauch keine kubische Lösungsformen – an die fällige Wirtschaft plötzlich – bei sich zu Hause