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02A.7 Ableitung und Wurfparabel


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein – etwas – Anschein abgelegte Frage zu den Ableitungen – folgende Situation – wenn ich weiß – das die Ableitung – einer Funktion konstant – über diese Konstante – groß A – dieselbe Zahl groß A – für alle X – was folgt damit – daraus über meine Funktion was kann ich sagen – über die Funktion ?? ich weiß das deren Ableitung – eine konstante Zahl – lang wir – sieben dreißig achtundvierzig ?? Komma die Ableitung ist eine konstante Zahl was kann ich damit sagen wie die Funktion selbst aussehen – Ausgabe eins für sie Aufgabe zwei für sie was ist wenn die Ableitung Folgendes ist – so eine – gerade Beamer X plus C – für alle X ✂ was kann ich damit über meine Funktion sagen – überlegen sich das mal – das war vielleicht noch eine Nummer zu abstrakt – Komma ein Schritt zurück – ich weiß – zum Beispiel die Ableitung einer Funktion – ist sagen wir – ein halb – für alle – immer einhalten – das heißt – egal wo sie sich auf die Straße stellen – sie sehen – fünfzig Prozent Steigung – überall auf der Straße – ist eine Straße zwangsläufig – so eine gerade Steigung fünfzig Prozent – kann – das Wissen automatisch – und so – in deren Steigung – immer ein halbes überall an jeder Stelle ist die steigende anhaltende Stein immer ein halbes – muss die Straße eine gerade sein – die mit der starken halb Überraschung – einsteigen – kann nicht anders sein könne keine Welle haben vor der Bühne wäre die – Tür – hinter derselben Steigung kleiner oder sogar negativ – auf ?? kein toller Beweis sieht man dann die gleichen – Differenzialgleichungen – lösen – das es – ganz einleuchtend diesen ganz anders sein kann – eben schon – von der – Logik her – das wissen die Ableitung ist eine Konstante – muss die Originalfunktion – eine gerade – muss dazu sagen ?? Konstante für alle X ohne Lücke – in der natürlich haben persönliche Lücken dazwischen sind – die Original von zu natürlich auch so aussehen – mit der Besteigung oder zwischen weißen – und ich habe für alle X mit alle Zahlen einsetzen können andere Zahlen und haben immer – sagen fünfzig Prozent ist das eine Gerade mit der Steigung fünfzig Prozent also wissen Sie dann das ist eher von X muss dann zwangsläufig sein einhalten – X – Punkt das einzige – ich kann die gerade rauf und runter schieben – und trotzdem ist gerade mit fünfzig Prozent Steigung plus – irgendein Versatz – wenn ich den jetzt mal – fünf Sondergrößen – schonen – ABC – Mannes ist groß D – das weiß ich dieses Ding kenne ich nicht dass es konstant weiß ich – konstant aber unbekannt – das in halb weißen Stein – allein aus ?? Ableitung – kann ich schon einige schließen über die Funktion – als die Form der Funktion – kann zu ?? steigen hier hinschreiben und weiß diesen Versatz – wenn sie eine – Kurve nehmen und die einfach nur auf – ?? rauf und runter schieben – mir – die Kurve nun rauf und runter schieben – über dieselbe Steigung wie vorher – genießen Versatz mit das ganze rauf oder runter das geht genau – das ist zum – ersten ?? wenn ich – weiß dass meine Ableitung – überall – dieselbe Zahl ist – Beistrich dass meine Funktion – die Zahl – mal X plus irgendein Versatz ist für – die ist dann eine Konstante dich leider nicht kenne – Menke nicht das A – so mit – der Hilfe – Gänsefüßchen unten – noch mal anmerken dass er schon – Anführungsstriche unten – an was ist denn ✂ meine Ableitung – so eine Funktion – eine Gerade ist – was weiß ich dann über meine Originalfunktion – realistischerweise – gewagter – zugegebenermaßen – überlege mir was schreibt hier – beim ableiten das auskommen – was es alles möglich – zum ableiten das raus – Thema nichts ableiten finden Sie – sie aus das Geschehen – eher interessanter – Gedanke bei einigen Leuten gerade – wieder bergauf kommen aber durchaus mal in das mir sowas versucht so B – ins unreine geschrieben – mit schreib ich das immer so mittig zu be und ableitenden – steht er beim ableiten – sowie ableiten – entsteht nach dem ableiten Beamer – X sowie – minus eins im Herzen Faktor B – könnte man machen ✂ aber den Faktor bin ich ja auch viel einfacher – in dem Schreiben B mal irgendwas – an sie auch – die Frage ist was – schreibt denn – damit ist X wird was leidlich hat – damit nichts rauskommt – schreiben Sie X Zweiradhall – mit Ideen ableiten – B halbes ein Faktor der stehen bleibt – ?? Rat ableiten macht zweimal X die zwei kürzlich – Beamer X bleibt über – damit habe ich aber nicht alle Möglichkeiten – dasselbe wie eben – ?? reparabel – aber diese Parabel – darf jeder Höhe sitzen ich kann es liegen noch – in den Fahrstuhl setzen Semikolon er – kann das ?? in den Fahrstuhl setzen mit seiner konstanten Hauptunterschied – befinde man ableiten wenn die Probe mir beim ableiten ?? vorne Thema liegt – mir C – und SG wird zu null bis ableitenden Funktion die – Konstante – Steigung nur – das ich erst mal – total abstrakt aus – ?? hier vorgeführt habe – wenn sie das hier verstanden haben was da steht haben sie die Wurfparabel verstanden der Physik – das – das jetzt bitte furchtbar zu tun – nach – was ich betrachte – was ich betrachte ist ein frei fliegender Körper – ohne Luftwiderstand – in der klassischen Mechanik – ?? ich beachte nicht dass sich die – Bürger einer anderer – nur Hans als – die Erde hat betrachtet ich warte auch nicht dass die Schwerkraft – nach oben – schwächer wird – weiß auch nach unten schwächer wird – dann – ein ganz simples Modell – sicher Weise hatte solche – ballistischen Bewegungen – ein Gegenstand fliegt – oder Raketenantrieb – ohne Propeller – sie nehmen Einsteins – schmeißen den aber – sicher kommuniziert wird – senkrecht nach oben – oder – geboren ein Brunnen – und lassen den Stein – Richtung Erdmittelpunkt fallen aber nicht zu weit nach oben nicht so weit nach unten – möchte immer noch annehmen – dass – das die Schwerkraft – überall dieselbe ist – lassen wir nicht – tausend Kilometer – in den Mittelpunkt fallen – werden – das ganze nicht Komma hundert Meter auf hundert Meter runter – sozusagen das ganze im Raum einstimmig Ernährung ?? Punkt das ist die Situation nicht mehr angucke – an Körper senkrecht – liegend ?? ich messe den Abstand vom Erdboden – im AH und zwar das in Abhängigkeit von der Zeit die Höhenabhängigkeit – von der Zeit ✂ wenn ich das einmal nach der Zeit ableite – die Höhe dieses Steins oder Walz was auch immer einmal nach der Zeit abgeleitet – hat Punkt wenn Sie sich erinnern – Physikern arbeiten Fragezeichen oder schreiben die Hanna TT – aber warum – Kredite verschwenden – ähm ?? was ist das – anschaulich schöne Grüße – höchst was in Metern eine Position – nach der Zeit ableiten ist die Geschwindigkeit – weg von der Erde weg von der Erdoberfläche – wenn ich – das ganz lustig aus – hat zweimal ableite ✂ gemeint ist dieses ging die Geschwindigkeit – noch mal abzuleiten – wegen – einer beschleunigten sie klingen – beim ersten ableiten – Billigkeitsunterhalt – noch mal ab sieben die Beschleunigung – mitgekriegt – und netterweise für diese Art der Bewegung – was ist die Beschleunigung – für diese Art der Bewegung – beschleunigt – die neun Komma acht eins irgendwas je nach Ort ✂ natürlich etwas anders über denselben Wert – Komma irgend ein ein – Meter pro Sekunde Quadrat – so – was hat das – was hat das – damit zu tun – ?? lesen Sie das mal auf diese Weise die Ableitung – der Geschwindigkeit – ist eine Konstante – das die Situation gegeben hatte Ableitung der Geschwindigkeit ist eine Konstante damit nicht geschenkt – Ableitung ist eine Konstante damit nicht geschenkt – dass meine Funktion – diese Konstante – mal meine Variable plus eine – unbekannte Konstante ist das Geschenk – also weiß ich jetzt – meine Geschwindigkeit – ist gleich die – war – Konstante Ableitung hier minus gehe mal meine Variable – plus – ein unbekannte Konstante – wenn ich jetzt sie als – das einfällt – ist – ein Körper – der bei Newton – nutzen Modell – am – Freifeld oder freien wurffreien – Wurfbahn ist direkt nach oben senkrecht nach oben und unten – nicht weit weg von der Erde nicht zu tief in der Erde – hat diese Beschleunigung – egal was Komma hatte diese Beschleunigung ?? Videos – die neun Komma eins Meter pro Sekunde Quadrat minus weiter nach unten – meine Höhenachse nach oben geht hier – das heißt die – Ableitung der Geschwindigkeit – ist eine Konstante – Bau – Komma also wenn die Ableitung einer Funktion interessant ist kann die Funktion an dem das Wissen der Funktion sein – Minus meine Ableitung mal drei Jahre plus eine – unbekannte – Konstante ✂ das heißt die Geschwindigkeit – von dieser – ?? von diesem Geschoss oder dem Ball oder was auch immer – die Geschwindigkeit – ist – linear abhängig – von der Zeit Beistrich damit gelernt – folgt daraus dass die Beschleunigung – eine konstante – Geschwindigkeit – im Laufe der Zeit abhängt – und wo sind jetzt eine Chance – das hier – ob sie – das noch anzuwenden – das sie guck ich mir an die Ableitung – der Höhe nach der Zeit ist – Geschwindigkeit – das ist eine Gerade die Ableitung der Höhe nach der Zeit gerade – die zweite Geschichte – minusgehe ist die Steigung dieser geraden – Viessmann Variable plus ein Versatz – die Höhe abgeleitet nach der Zeitgeschwindigkeit – die Geschwindigkeit ist eine gerade – das ist genau das – was wir hier hatten – Ableitung – eine gerade oder was das Original gewesen sein müsste mit seinem ?? finanzieren – lerne also das die Höhe – sein muss – hier das wird zum Quadrat werden – und dann kam noch dieses ominöse ein halb ?? müssen jetzt vorher das ein halb kommt es ein halb kommt einfach mit den ableite – und die zwei nach vorne – die kürzlich mit dem – in der zweiter und dieses Minus die halbe – das ist genau – die halbe – X parat wird zu Teequadraten – kommt jetzt – Konstante – X – T – plus C eins mal zehn – plus – noch unterschieben – C zwei – unter vorn offenbarte schon die Wurfparabel – durch die Erdbeschleunigung – ?? sich diese Parabel für einige – Kurven ihre derzeitige – eine Parabel für ?? angekurbelt ?? ich meist den Steinhaufen – der Feld wieder runter und das den steinreichen Brunnen fallen – es noch keine Parabel zu sehen ?? Liechtenstein noch zur Seite werfe – dann sieht man die Parabel – näherungsweise – den wegen Luftwiderstand wird natürlich schneller unterkommen als – anlässlich des ?? – aber hier versteckt sich um eine Parabel zu sehen ?? die Wurfparabel herkommen – Punkt ?? muss daherkommen – dass die zweite Ableitung eine Konstante ist – damit die zweite Ableitung eine Konstante sein kann – muss die Originalfunktion – das babylonische sein mittig Quadrat – an sie eine Idee was deren Bedeutung des C eins und C zwei – die zweite dazu diese ganze Kurier zunehmend rauf und runter zu schieben sind damit zusammen wie ich Höhe – bewegen startet – besser noch wenn sie ?? einsetzen H von null – Sekunden – pro Stunde zur ?? von null ausrechnen – das wird null Quadrat – das wird nun mal nur der Weg über – die Höhe zum Zeitpunkt null das ist das Hintenhaar von null – Höhe – mit der ?? startet zum Zeitpunkt null – konstanten – Bedeutung – ?? sie von den C eins – welche Bedeutung hat die – für C eins Punkt sich Frau von der Leyen – sich ihren – Null einsetzen – V von null – bis immer nur der erstes Vektor C eins – Geschwindigkeit – zum Zeitpunkt null – C eins – das ist also die Anfangsgeschwindigkeit – sehen – oder H Punkt – von null oder V von Komma – angesteckt die Anfangsgeschwindigkeit – ?? zur – ?? brauchen Sie keine Formelsammlung – für diese Branche war – dies derzeit nur der Zeit katholisch – jetzt darüber nicht das man – eher – das – ist auch noch etwas – zu dem Thema was ich im Messeskript – sehr weit ausgewalzt habe – an mathematische Modellierung – ich kritisiere diese Situation – mit dieser Gleichung hier die zweite Ableitung der Höhe nach derzeit ist diese Konstante hier stimmt natürlich überhaupt nicht Konstante – ändert sich je nach – Ort – auf der Erdoberfläche – sie ändert sich je nach Tageszeit – der Mond – über eine Maschine muss neben einem insbesondere – die Konstantin ändert sich mit der Höhe je weiter sie weg sind von der Erde desto schwächer wird das je tiefer sie sind in der Erde Klammer zu die Spuren entstandenes – spürbar zu merken – in der Erde zu schwächer wird der Effekt das es alles nur Pi mal Daumen und ganz insbesondere – die Madame ist es dadurch dass ich die Luft – den Luftwiderstand – wir – ein Modell ein ziemlich billiges Modell aber – am – ?? eines das für sehr viele Fälle – in fast unwirklichen – harten – schweren Ball hat – Wasserstrahl – für diverse Brunnen – neuerdings – bei den – Möbelstück Wasser durch die Gegend fliegt – dann – können sie wunderschön sehen wie dieses Stück Wasser – wich – der Wurfparabel – war wieder der Wurfparabel folgt – auch wenn ihr ganz vielen Ehrungen