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12D.1 eine Differentialgleichung 3. Ordnung


CC-BY-NC-SA 3.0

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weiter – mit denen die Versandgleichungen – höherer Ordnung – sie lösen mal allgemein folgendes die dritte Ableitung meiner gesuchten Funktion Y – dreimal die gesuchte Funktion Y ist gleich X – es ist also X wieder die unabhängige Variable nicht wie eben – die abhängige Variable X von D – großes X – unabhängige Variablen – müssen sie die mal allgemein ✂ ?? mit dem einfacheren Teil an ich suche eine spezielle Lösung – dieser ursprünglichen – den Jahren inhomogen Differentialgleichung – untersucht allgemeine Lösung für die homogene Form davon addieren – was geht in diesem Fall – lieber zweiter Ordnung so eine spezielle Lösung hierfür – werden – sie links – was den Jahres haben mit konstanten Koeffizienten – und rechts soll – X rauskommen – dann probieren Sie links auch was mit X gleich noch in der konstanten wenn rechts ein Polynom auskommen sollte und so viel zentrales für sie links ein Polynom sonstigen Grades probieren – hier probieren Sie was mit X auf der linken Seite – die dritte Ableitung ist dann weg – drei mal irgendwas mit X soll X ergeben – na toll – ich nehme – ein drittel – X – das wäre ein spezielle Lösung dieser Differenzialgleichung – ein drittel X dreimal ableiten – ist null drei mal ein Reflex ist X – also allgemein wenn sie sowas haben wie – ?? dreißig zwoundvierzig – Y dran ableiten plus sieben Y Klimawandel schon dreimal ableiten plus – zwei ?? ableiten minus – ein fünftel – aus – sechsmal Sensors mit sowas haben ?? ist gleich – X hoch drei – zehn minus X hoch sieben wenn sie sowas haben – würden sie ansetzen – ein Polynom dreizehnten Grades – die aus dem letzten – würden sie – was mit XJ dreizehn rauskriegen – wenn er wirklich vorhandene Songs müssen weiterhin anderen ?? – dass sie dennoch ?? ?? und zwölften elften zehnten – neunten Grades – die Kurve Z müsste ich so bauen dass sie sich alle hübsch gegeneinander aufheben und zum Schluss das übrig bleibt – als wenn Polynom dreizehn Grad rauskommt wenn sie erst mal anfangen – ein Polynom dreizehnten Grades auch anzusetzen – bei sonder Differentialgleichung – sei den Infiniti der letzte – müssen wir vorsichtig sein müssen ein Polynom vierzehnten Grades ansetzen ist hier – X ?? dreizehn rauskriegen – ist ganz einfach Polynom ersten Grades – oder man guckt einfach scharf hin und sieht was raus kommt – eine spezielle Lösung – ?? – ausführlich zu schreiben eine spezielle Lösung es gibt unendlich viele spezielle Lösungen – und jetzt suche ich noch – die allgemeine – Lösung – der – homogenen – Frau – X ist die Homogenität – edx Gibson stünde wäre das ?? homogene Gleichung es ist X die Inhomogenitäten – in Homogenität – mach ich zu null Y – Beistrich plus drei Y ist gleich null ist es wirklich eine andere Differenzialgleichungen – geworden – ?? wird sicher wenn ich Lösungen von dieser Differenzialgleichungen – habe kann ich die zu Lösungen von dieser Differenzialgleichung – addieren – und sind immer noch Lösung von dieser Differentialgleichung – quasi Null – das war eigentlich der Trick dabei – eine lineare homogene versah gleich mit konstanten Koeffizienten – der übliche Ansatz Exponentialfunktion – Sergio langsamer X – dann sehen Sie hier – dritte Ableitung also Lander hoch drei Mario Landammann ins Plus dreimal wie hoch – ist gleich null – sechs Whitney null – also lern ich Lander hoch drei – ist gleich minus drei – und jetzt geht's – Aha zu den konvexen Zahlen weil – ich vorher drei verschiedene Lander zu den konvexen Zahlen habe ich drei verschiedene Land aus – nicht literarischen Landes haben sich wieder was dazu basteln wie X mal – Quadratsmark – ich habe drei verschiedene Landes in den komplexen Zahlen ich suche eine komplexe Zahl der dritte Potenz – minus drei wird der Alltaglander – Imaginärteil – Lander – die dritte Potenz meiner komplexen Zahlenlander – soll minus drei werden müssen minus drei – ?? wo finden Sie komplexe Zahlen deren dritte Potenz – minus drei wird – Modifikation – bei der zur Multiplikation – zweier komplexer Zahlen eine konvexe Zahl noch eine komplexe Zahl – mit ?? die beiden multiplizieren – heißt dass die Winkel zu addieren und das Produkt von den beiden summer Z eins Z zwei das Produkt von den beiden hat – die Summe der Winkeltomatesumme – zum Lehrling geliefert sowas – das Produkt hat die Summe der Winkel und sie modifizieren die Länge sie nehmen diese Länge der einen diese Länge der andern modifizieren die beiden Mengen und haben die Länge des Ergebnisses – das war das Produkt komplexer Zahlen – und jetzt will ich die dritte Potenz haben was passiert also wenn ich eine komplexe Zahlen in die dritte Potenz nehme ✂ okay also dreimal den Winkel – und die Länge hoch drei sie haben ja wenn Sie diese Zahl in die dritte Potenz nehmen langsamer langsamer Lander – den Winkel – dreimal – miteinander und addiert – und die Länge – an dreimal – miteinander multipliziert sozusagen die Länge hoch drei den Winkel mal drei das ist die dritte Potenz – seines mal die grobe Lage ein wo liegen die drei komplexen Zahlen – deren dritte Potenz gleich minus drei ist vorliegend die ungefähre – Länge – hoch drei Winkel mal drei muss hier landen bei der Zahl minus drei ✂ Grad – und die Länge müsste sein die dritte Wurzel aus – drei – ineinander eins zu sagen – wenn Sie diese Zahl in die dritte Potenz nehmen – verdreifacht sich der Winkel sechzig hundert zwanzig hundert achtzig – richtiger Winkel – und die Länge hoch drei die dritte Wurzel drei aus – der dritte Potenz – die richtige Länge auch eine Länge von drei – wäre eine Zahl – dies kann – in Essen Sally Scan liegt hier bei sechzig Grad nach unten sehr Länge – die drei – wenn sie diesen Winkel verdreifachen – eins zwei – drei – sind sie auch wieder bei hundert achtzig Grad minus hundert achtzig Grad plus hundert achtzig Grad funktioniert – und hier gibt's noch eine – selbe Länge Wiederwinkel – von hundert achtzig Grad – das ist etwas überraschend – einmal hundert achtzig Grad zweimal hundert achtzig Grad dreimal hundert achtzig Grad nicht in die richtige Richtung – das ?? drei Lander Assis bringen – die schreibt man jetzt vielleicht – doch ausrechnen kann man mit großen Sinus arbeiten – kommen – oder vielleicht grundsätzlich dann – Formen Hierhinlander – eins ist also – Sie brauchen eine komplexe Zahl der Länge die dritte Wurzel aus drei – und jetzt – in den richtigen Winkel also Kosinus sechzig Grad – plus niemals minus – sechzig Grad – Beistrich hübsch – angeben – der Runde wehrte – das W lan der einzelnen A zwei Richtung München geschrieben Komma zwei solche Lin – Ander zwei ist die dritte Wurzel aus drei mal – Komma was eigentlich ✂ großes hinschreiben großes S groß achtzig Grad ist minus eins Sinus hundert achtzig hat es nur sie können auch einfach die oben gucken an der zwei liegt auf der Achse – Komma minus eins – mal eins eins – ist eine reelle Zahl des Lander zwei Wurzel – die dritte Wurzel aus drei mal minus eins – und der dritte im Bunde – ist der wie oben die dritte Wurzel aus drei – aber dann mal minus – also Kosinus sechzig Grad – selbe – Realteil minus sieben mal siebenundsechzig – Grad – das sind meine Dreilander – da basteln sie etwa weiter was ist also die allgemeine Lösung – der homogenen Form dieser Differentialgleichung – was ist die allgemeine Lösung hiervon die schreibt ✂ so das wir zusammengebaut – habe drei verschiedene Lander als Glück gehabt brauche drei verschiedene ?? habe drei verschiedene so schlüssig basteln – und jetzt weiß ich für jedes dieser Lander Systemlander – X eine Lösung – Komma weil das eine lineare – homogene Differentialgleichung – ist – kann ich die beliebig mischen allgemeine Lösung – war – homogenen – Form – diese drei beliebig gemischt Y von X – ist gleich – eine Zahl – nicht einstellen kann Malé hoch – bezüglich ineinander eins – schafft es also an der eins X – miteinander als – bloß – eine zeitlich beliebig einstellen kann ?? mir jetzt mal eben hundert zwei – plus eine zeitlich beliebig einstellen könnten sie zehn malige Lander drei X – allgemeine Sünde homogenen Form – und jetzt kommt noch die allgemeine Lösung – der – gesamten Differenzialgleichungen – die eigentlich gefragt war allgemeine – Lösung – der ursprünglichen – eben inhomogen – ursprünglichen – Differentialgleichung – sie nehmen diese hier – Y von X ist gleich – A mal Rio Grande eins X mit einstellbaren – A Plusbimario – zwei X – plus C mal Ehebruchlanderdreiecksklos – und – unsere – Lösung der – spezielle Lösung der inhomogenen Form – ein drittel – X – auf – es Komma die verschiedene Anteile sehen – ein drittel X steigt einfach ja – nicht was man dazu also der hier wächst im Jahr – es Komma sie davon angucken Komma uns den zweiten Mal an – was passiert hier im Prinzip – was wenn Anteil kriegen Sie hier wie sieht das aus – ihr von der zweimal X ✂ so basiert dieser Teil hier der mit dem B steht ist eine abklingen Exponentialfunktion – wenn es X sehr groß wird – wird der hier wohl vernachlässigbar – wenn es X negativ ist – ?? natürlich total was los – wo sich sein hinabklingende – zur Funktion – muss – Lander eins X an – ihm Hochlander eins X was passiert da ich sonder einzig ✂ das dass ich sie noch mal ausbuchstabieren den ersten ?? schreibt immerhin die Hochlander – eins – X – was passiert – wenn sie das – einsetzen – und wie Hochlande eins X – ausbuchstabieren – mit – Euler ✂ sehen – all – so dieses Lander eins – schreibe ich jetzt mal hin und ?? steht noch das X – des Lander eins Werbesendungen plus – die dritte Wurzel aus drei – mal – Kosinus – sechzig Grad minus – minus sechzig Grad – was man in schönen Zahlen angeben könnte – großen sechzig Watt Sinus Richtigkeit egal – jetzt mach ich hier oben – im Exponenten – aus diesem Monstrum – eine Summe dasteht – wie hoch – die dritte Wurzel aus drei mal den Kosinus sechzig Grad Malik ?? – minus – ?? die dritte Wurzel aus drei mal den Sinus aus sechzig Grad mal X das tägliche oben – wenn ich die – dieses Produkt hier ausmultiplizieren – Wurzel treibt die dritte Wurzel aus drei Kosinus X der erste – minus die dritte Wurzel frei Sinus – X – der zweite ✂ Inhaberlander – Dreier – plus – Plus zur – Susanne eins – all das hier steht im Exponenten – E hoch – und dann kommt hier der Monster Ausdruck – geschickter ist wenn sowas haben sie schreiben Text die Explikation – von – Stadt I hoch Gänsefüßchen zu – zu schreiben – jetzt habe ich – eh hoch eine Summe – etwas was mit ihr hoch so stehen – Komma das klarer ist was ihr passiert wie hoch eine Summe in eine Summe formen sie um in ein Produkt – wie hoch die dritte Wurzel aus drei äh Kosinus – sechzig Grad – X – mal – E hoch – I mal – die dritte Wurzel aus drei Sinus – von sechzig Grad – X – dieses Plus im Exponenten wird einmal – zwischen Exponentialfunktion – hiervon habe ich es so schön Exponentialfunktion – reelle Zahlen – X als in Ordnung – des Nerv mit dem nie da kommt jetzt – Euler – ihm mal irgendwas in Exponentialfunktion – das wird dann also Kosinus – von diesem irgendwas – auf Eier dritte Wurzel aus drei – Sinus sechzig Grad – X – plus die mal – Sinus – aus dem selben Krempel – das mit Euler also Ego ihm mal irgendwas wird Kosinus von dem irgendwas kein Liter Weinplus – I Sinus – von dem irgendwas – jetzt kann man sagen was sie denn vorne passiert ich Hochlander eins mal X – was macht dieser gesamte Ausdruck hier ✂ wie sieht er aus – vom Prinzip her – so der große sechzig Grad ist positiv am Leben gesehen sechzig Grad so ?? ist Kosinus der großen Sechziger des positiv – groß aus drei – positiv – hier habe ich eine Anwachsen Exponentialfunktion – und hinten habe ich Schwingungen das heißt das Produkt – sind – anwachsende Schwingungen speziell anwachsende Schwingungen – das habe ich hier in dem vorderen Teil ?? eo Sander eins X – irgendwas mal anwachsende – Schwingungen – was passiert hier mit dem die ✂ Hochlanderdreiecks – was es mit dem Teil hier – genau wenn sie das hier einsetzen und er wird es ihm mit dem negativen Vorzeichen – sie anderen negativen Winkel – hier würde ein minus I Sinus stehen – Atoll auch das sind dann wieder anwachsende Schwingungen – waren ganz – gewiss was drunter schreiben als ihr Vorname – ein Vielfaches mal anwachsende Schwingungen dann kommt – ein Vielfaches von eine abklingen Exponentialfunktion – dann kommt ein Vielfaches von anwachsenden Schwingungen einer anderen Phase – und zum Schluss noch was in Jahres all das zusammen gemischt und die ersten drei kann ich in beliebigen Verhältnissen hier reinmischen – bei den letzten ?? kann ich nicht einstellen ein drittel X das Fest betoniert – aber die hier – ganze beliebigen Verhältnissen mischen – das für die allgemeine Lösung von – von von von dieser ✂ finde da von dieser Differentialgleichung – sein – in allen Dreilander – gleich gewesen wären was hier nicht der Fall ist alle drei lang das gleich gewesen wären dann hätten sie sowas probiert wie – Armani – Hochlander – mal X – plus B mal X malig noch Lander mal X plus C mal X Quadrat weil ich noch mal X – wenn zwei von den Landes gleich gewesen wären denn sowas mit ihrem Lander X und X malige Lander X für das gleiche – sagen das dort vorkommende Lander und dann noch mal ein Extrasammler – Julian der Matrix – aber glücklicherweise – kommen Differenzialgleichungen – dritter Ordnung doch höchst selten vor in der Physik – Komma typischerweise mit Defence Angleichung zweiter Ordnung hin und einige sind sowieso so ab werkgebaute Sinne des Und-Zeichen erster Ordnung sind