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03B.5 achte Potenz einer Matrix; Matrizen und komplexe Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetztkommt mal eine etwas krumme Matrixnämlich einst durch Wurzel zwei minus eins durch Wurzel zwei einszwei eins Prozent zweiZiffer rechne mal die achte Potenzachte Potenz einer Matrix so natürlich einfach seinArm à laMall Armeachtmal das Ding hintereinander geschriebendas ist eine Potenz achte Potenz geht weil quadratische Matrix ist die zwei mal zwei mal zwei hundert zwei das haut hin ?? tatsächlich ausrechnet wenn es nur dreimal sieben Matrix wäre ich eine Potenzvon quadratischen Matrizen kann man lustigerweisePotenzen willer das erste ?? Monsterrechnungauserst einmal nachdenken wie kann man die achte Potenzintelligent bilden das nicht so viel zu rechnen hatalso achtete man bitte nicht alsLama Lama bla Komma bla sondern als dreimal Quadrieren hintereinanderdas hier ist dasQuadratgratuliertund das Normalfall wirdvon dieser Matrixwieder viel schnellerbei zahlenmäßig genausoandas Quadrat von dieser Matrix diese Matrix ins Quadrat zu sehen ich bin faulsodie ersteZeile mal die erste Spaltezur Malaise miteinander die erste Zeile mal die erste Spalteund ?? gesehen entweder sofort null siebzig Wegdas mal das blamalaminusblamal bleibt sich weg nullsoder hier unten das istdie zweite Zeileerste Spaltedie zweite Zeile mal die erste Spalteder mal dieEinzigwurzelzweimal einzig kurze zweiein halbplus ein Ziffer zu zweimal einzig ?? zweiist ein halb ein halb plus ein halb ist einsoben die erste Zeile zweite Spalte die erste Zeile mal die zweite Spalteerste Zeile mal zwei Spalte Arbeiter einzig wo sie zweimal minusein zu kurzes weist minus ein halbund das vermutlicheSommer mit inhaltlich minus einswird es als nicht ausführlicher gerechnetKomma nur was im ausführlichen Schreibenund untenwird sehr komisch wenn dein wieder die null Stundealso schon symmetrischistPackungenanzweite Zeile zweite Spalte zweite Zeit zweite Spaltenahm Albinus Blasiuslamablaxxacht null so das es das Quadratund meinendiese Matrix hierdieselben Kram hoch vier wird jetzt das Quartier sein diese Matrix Quadrierenerste Zeile mal ersteSpaltegibt minuseinshier unten zweite Zeilemal erste Spalte zweite Zeile meine erste Spalte vierten null werdenauch wieder nur geschenkt und hierunten zweite Zeile zweite Spalte zweite Zeile zweite Spalteeinmal minus eins Nummer null wieder minus einsjemand natürlich hofiert zeugtund jetzt das ?? sie eilig haben will das ganze Ding hoch achtdiesen hier Quadrierennaja das ist minus die Einheitsmatrixist minuseins null null einsdas gerade einer zwanzigstes eins minus Quadratist eins kommt die Einheitsmatrix raus oder rechen zu Fuß tatsächlich nach seinem Spalte egal wie also das hier ist tatsächlich dann dieEinheitsmatrixwenn ich diese Matrix hoch acht nehmeich die Einheitsmatrixrausund seine einige schon gesehen ist der eine Drehung um fünfundvierzig Grad kein Wunder wenn Sie eine Drehung um fünfundvierzig Gradachtmal ineinander machenam Symmetrie um drei hundert sechzig Grad?? gar nichts gemacht im Endeffekteine Drehungum fünfundvierzig Grad achtmal hintereinandererwecken sie das was ich eben vorgeführt hatte mit den Spiegelungendie eine Spiegelung dann die andere Spiegelung und das ist es diese Drehung ?? Umdrehungsumdrehungder Körpersprachemiteinander ?? wird sich Grad drehenist das gar nichts mit defektenhundert sechzig Grad muss die Einheitsmatrix sein geometrisch klarund netterweise klappt es wirklich immer nach rechne das vielleicht überraschen das es mit Nachrichten klappt das ?? bei normal zahlende nicht so unbedingt eine Zahlacht ist gleich einswenn sich das voreine Zahl hoch acht ist gleich eins das wärekomisch wenn sie da nicht einfach eins einsetzen könntenund ganz fertig aber es gibt noch andere Möglichkeiten samt überzahltenMöglichkeitendas ?? Klammer zu Analogiezahlengehen auch nochminus eins geht's genauihr könnt also einsacht istPunkt eins minus eins können sie nehmen minus eins Quadrat ist eins Klammer auf viernull geht natürlich nicht nur noch achtes nullliegen noch andere ZahnmuskelnPunkt der nächste Vorschlag war wieder wenn ich es einverstanden die Zeit wieI Quadrat ist minus eins wenn sie minus eins Quadrieren haben sie einzelne Komma Quadrieren haben sie weiterhin ein ssie ie oh macht wird es bringennatürlich dann auch minus diekriegen sogarnoch ein paarwenn sie noch ein paarEhe hoch I mal fünfundvierzig Grad sozusagen schon immer ganz elektrotechnische ?? schreibe ich ihr bei fünfzig Grad Elektrotechnik schreibendie komplexe Zahlmit Winkelfünfundvierzig Grad und länger alsdie hierdie wird ja auch bringenKartei imaginiert ?? ich habe schon gesehen dass es eine der Wurzeln der Zeit dieeinst durch Wurzel zwei plusdie durch Wurzel zweieine der Wurzeln der Zeit nie über das zum Beispiel bringen?? und natürlich die und die und die bekriegen vier weitere Zahlen zusammen Beginn der Zahl zusammengesetztmit dieser Eigenschaftkann tatsächlich sagen komplexe Zahlensind eigentlich nichts anderes alszwei mal zwei mit Matrizen mit bestimmten Eigenschaften kann die miteinander identifizierendieses jetzt in gewisser Weise die Wurzel aus der Zeit die zu wollendas Komma mit ?? Komma zwei Matrizen abbildenwas wir mit ?? Texten zahlen haben ist nicht wesentlich verschieden von dem was ?? zweimal zwei Matrizen veranstaltenals diese Zahl diese Gleichung hier mit konvexen Zahlen acht verschiedene Lösungenunddie kriegen auch tatsächlichdass diese Matrix hier hoch acht auch wenn sich die Einheitsmatrixist und nicht die negative Einheitsmatrix ist das die hoch acht gleichtder einer ?? ist eigentlich kein Wunder man weiß waser solches angefangenhabendass es jetzt tatsächlich Mathematikund nicht mehr rechnenaber Komma ein bisschen Mathematik zur Abwechslungdie Zahl eins wird welche Matrix werdendas muss die Einheitsmatrixwerden die Einheitsmatrixmacht bei der Modifikation von Matrizen nicht die Zahl eins macht ?? Modifikation von Zahlen ist die Zahl minus eins ist was als Matrixaus einsgeändert das Vorzeichendiese Matrixes wird spannend die Zeit nie wird welche Matrix ??Beistrich die Drehung um neunzig Grad dass sich die Zahl null minus eins eins null die Zeit wie wenn sie mit ihm Multiplizierendrehen sie doch eine komplexe Zahl um neunzig Graddas ist die Zeit die der komplexen Ebene wenn sie mit ihm modifizieren drehen sie um neunzig Grad wenn sie mit dieser Matrix modifizierenkannund so weiter und so weiter man kann sich das angucken welche Matrizen vorkomme sind nicht alle zweimal zwei Matrizenund ein Komma natürlich auch solche Sachen wie Länge einer Matrixin diesem eingeschränkten Sinne machen und Ähnlichesdas ist ?? alternative Konzeption der komplexen Zahlen kommt in den Ingenieurwissenschaftennicht so häufig vor einer so Komma die tatsächlich gebrauchen in der Physikamich weiß sie nur als Fußnote mal angemerkt habenes also keinWunder und auch kein Zufall dass es da ?? acht verschiedene Zahlen gibt derenachte Potenz gleich eins ist ?? Matrizen Komma ähnliche Sachen veranstaltenweil es diesen Zusammenhang gibt zwischen Matrizen kompletten Zahl