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18.02.2 weiter Eulersche Identität


CC-BY-NC-SA 3.0

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zur – Wiederholung – waren – es ging darum eine komplexe Zahl zu bauen die länger Einsatz – für den Winkel Fi – hat man es letztes Mal schon die soll die Länge eins haben – den Winkel die – ?? – und der Weg dazu – war sich zu überlegen – was denn eine komplexe Zahl ist die – einen sehr kleinen Winkel hat aber auch die Länge Einsatz – und die in eine große Potenz zu nehmen – ?? – wieder – das ?? und überlegt die Zahl ist ungefähr – eins – Plus – fiel durch ähm – ein Ende des Winkels wahrhaben will sie durch ähm – das heißt hier diese Zahl muss also etwas sein wie – eins Plus I mal viel durch einen – Bruch in – die – Länge – der Zeile soll auch eins sein – ?? produzieren wir die Länge potenziert die Länge bleibt einst – der Winkel soll ein Bruchteil – von dem Originalwinkel – sein Anhängsel von dem Originalwinkel – der wird beim – potenzieren mit N multipliziert – bei jeder Multiplikation – mit der Winkel auf addiert produzierenden – Linke multipliziert – also Wöchnerin von Winkel das war der grundsätzliche Gedanke – und das würde zu dieser Definition – wenn man will – zur Definition was den Ironievieh – sein soll – ich gucke mir nämlich an was hier steht – eins plus Animalfi – durch ähm – den Grenzwert bildet für das exakt habe ich vorgeführt ?? bisschen eklig herzuleiten – dass es einleuchtend ist das exakt würde man den Grenzwert bildet – er das sieht aber so aus wie – die hoch niemals – sie – erinnert sich was war – eins Plus – X durch ähm hoch ähm davon der Grenzwert – das war seinerzeit – die hoch – X – lässt dieselbe Formel in dieser sich einfach ihm mal eine reelle Zahl eine tolle nenne ich das einfach irgendwie Malfi – auch wenn ich aber keinen Schimmer habe was das sein soll – eine Zahl die – ?? des vor eine Zahl – die ihm mal mit sich selbst zu modifizieren – keine Ahnung aber diese Formel – sieht doch plausibel aus gesehen – also definiert man das so ?? wie soll das sein – was sie auf der rechten Seite steht – und jetzt wissen das es wassersgeometrisch – ist eh hoch wie viel ist in jedem Fall eine komplexe Zahl mit der Länge eins und den Winkelfi – so billig ist das wenn sie das sehen ?? Wechselzahl mit der Länge eins den Winkelfi – bundesweit ?? Skriptstudentenindex – Nummer zwölf – nun kann man sich auch noch anders überlegen was denn das wäre jetzt der Zahl – ebenso wie – bei den ?? mal hier – gerade – etwas gerade – äh diese helle Achse – imaginärer – als – das – Jahr – Fi sein eine Zeile länger eins den Winkeleofi – unüberlegt – auf andere Weise was das denn sein soll – einfach mit den Mitteln – der Trigonometrie – wenn sich hier ein rechteckiges – drei – ?? – einlegen – unserem rechtwinkligen Dreieck Ablesen – der – Sinus von Fiking – Kathete durch Wut sinnlose – Sinus von Vieh ist diese Seite – durch eins – gegen Kathete durch hypothekenlose – das heißt diese Länge hier muss der Sinus – von Fi sein mit Vorzeichen Wochenmärkten – nach unten geht negatives Vorzeichen – diese Länge und muss der Kosinus sein – das hier muss Kosinus von Fi sein – an Kathete durch Hypothenuse – das ganze Video von großem Arbeitskreis gebaut waren mit Vorzeichen die Vorzeichenstimmen – auch – gerne einfach ablesen Y ist der Sinus – und X ist der großes U ?? korrekter – Imaginärteil – ist der Sinus und der Realteil ist der groß X das geht auch wenn die negativ werden nicht nur die Zeit nicht so – zu Wanja gerade Sinus und Kosinus gebaut – am Einheitskreis – über neunzig Grad hinaus und unter neunzig Grad am Einheitskreis man die so gebaut – dass hier jetzt der Kosinus negativ wird – der Kursus war am Einheitskreis so definiert es immer die X Komponente ist unter Sinus immer die ?? Komponente meiner Kreis – Debatte mal wieder mit Wasser zu viel ist alles passen auch die Vorzeichen – und damit hat man jetzt die Eulersche Identität – das ist – der Schlüssel der Zusammenhang – zwischen Sinus und Kosinus – und DE Funktion – allerdings einer etwas komischen ?? Funktion nämlich mit – konvexen Zahlen im Exponenten – das ist die allergische Identität ?? ich weiß jetzt per Definition – was ihre Unifi sein soll nämlich – diese komplexe Zahl der oben – das solide Unifi sein aber ich kann auch noch einer sagen – was ich ?? Evi ist – Sinn der Realteil ist der Kosinus in den Bergen Leertaste Sinus also muss diese Zahl ist wieder oben der Kosinus Phi groß I mal der Sinus sein – für alle Winkelfi – das war eine fundamentale – Erkenntnis – an – der Kosinus und der Sinus die hängen – auf sehr komische Weise zusammen mit der Exponentialfunktion – sicherheitshalber noch mal der Weg dahin der Weg dahin war folgender – Arm ich gucke mir erst mal ganz – dumm an – die finde ich denn eine komplexe Zahl – mit einem gegebenen Winkel Unterlänge eins – stelle fest dass ich das mit – diesem Trick hier mit der Sonne zu finden Potenz – und dem durch sonstige Zeiten Winkel hin bauen kann – guck ich mich Formel an die daraus kommt diese Hirn – und erinnere mich – an der Spezialfunktion – das hier schreit nach Exponentialfunktion – einer komplexen Zahl was auch immer das sein mag aber rein formal – ist das ?? der Funktion einer komplexen Zahl also nenn ich das hier eh Unifi – mit anderen Worten ich nenne diese konvexe Zahl mit Winkel viel länger eins Eduevi – das ist erst mal nur die Definition von Neoevinummer – genauer hin – und sie arg groß ?? wieder unten Sinus liegt da – wie bei den alten Griechen kein Problem – dann also Seoevi – Real Teil großes I plus I mal Sinus wie sein – plötzlicher wie ein Zusammenhang zwischen etwaiger Funktion – und Sinus – und Kosinus – das ?? ?? ?? Komma gesagt dieser Zusammenhang ?? nutzen Zusammenhang – und dann nachher – großes O Sinus – weg zu schmeißen und mit der Evolution zu rechnen weil ich in Details – erzielten Kosinus – das ist der Grundwasser bewarb ?? Compaq zu zahlen und sie angucken – bei Sinus und Kosinus langweilig zuzurechnen – Punkt jetzt weiß man was eh hoch I mal – soundso viel ist – für eine DL Seite können sagen was ich noch nie mal acht SUV mal dreiundneunzig tausend drei hundert – neunzig – natürlich dieses Vieh – das ?? ?? noch ein Schreiben dieses Vieh immer schön im Bogenmaß Vorsicht – so ist das offiziell gemeint – Vakanz hierher – war – überlegt haben was diese Zahl ?? ist wahrlich eingesetztes – ist wie im Bogenmaß gemessen sein soll – die sehen das nach insbesondere bei den – äh – Elektrotechnik – an den sie nachher solche Sachen wie eh hoch ja dann natürlich nicht wie eh hoch J mal hundert zwanzig Grad – solche Sachen sehen danach ?? statt dort denken sie – die oder wie auch immer – denken Sie einfach vielleicht Ort – und Stelle hundert zwanzig Grad muss natürlich dann eigentlich im Bogenmaß denken also was hier gemeint ist – ist dann eine Zahl – in der komplexen Ebene mit der Länge eins und ein Winkel von hundert zwanzig Grad – deine Mathematik würde man das sich somit diesen Platin schreiben – aber dass sie diese häufig in Elektrotechnik das ist dann damit gemeint aber eine Kurzform – gibt ?? komplette Zahlen eins – hundert zwanzig Grad dann nicht irritieren lassen ?? vierzig Grad steht erst mal stehen offiziell – Punkt wie das obige im Bogenmaß – Wasser eh hochgerechnet – wird – ansässigen Geo eine reelle Zahl I mal eine der Zahl gerechnet – und sich auch noch die hoch eine beliebige komplexe zeige – eh hoch zwölf Komma drei vier – plus jetzt habe ich wirklich mal Dezimalbrüche – sechsundfünfzig – Komma sieben acht die – irgend – eine konvexe Zahl der oben – wie können Sie die ✂ ausrechnen – die Potenzrechengesetze – gelten weiter wie für die originale – Ex Mensafonds und das müsste man sich eigentlich klitzekleinen überlegen Komma die zwanzig Stunden – Ersparnis gelten weiter die Potenzrechengesetze – das ist das nette – und dann kriege ich raus das es eh hoch zwölf Komma drei vier mal – die hoch fünf – erhielten fünfzig Komma sieben acht wie – eine Summe Exponenten – darf ich dann zu einem Produkt machen – das hier vorne – ist keine große Kunst ihres Verfassers ist zwar ?? brauchen Kunst für sich aber hoffe das wir alle inzwischen mitmachen ich guck auf der normalen Ex Initialfunktion – nach – bei zwölf Komma – drei vier – was die hoch zwölf Komma drei vier ist das sollte kein großes Drama mehr sein als üblichen Spezialfunktion – und hier hinten – sagte Euler was das ist euer sagt okay das ist der Kosinus – von sechsundvierzig Komma sieben acht natürlich – Bogenmaß – plus I mal der Sinus vom selben Winkel sagte Euler endlich tatsächlich – ein Resultat – in dezimalen – Sohns Komma soundsoviel Plus und zu viel Komma sonst – ausgerechnet – soll ich das sogar mal – das ist was ganz perfektes wirklich mal tue – also – wenn sie wirklich einen Taschenrechner haben denn nicht konvexe Zahlen kann – waren – eh hoch zwölf Komma drei vier eins zwei – Komma – drei vier – Woche – und jetzt brauche ich eh hoch ✂ wo finde ich eh hoch auf den Taschenrechner – auf dem indem sie mit Texten Exponenten eines ist absurderweise – invers LN – so das wir was vorne steht – ?? – zwo zwo acht sechs sechs eins – neun fünf – zwo – zwo acht sechs sechs eins neun fünf irgendwas mal – ?? um das klarzumachen ist dann wirklich ganz normale Zahlen werden zwanzig Mann auf – den Kosinus fünf fünf sechs sieben acht im Bogenmaß – annähernd – füllen – acht er – Kosinus – Gedenken neun Komma sieben drei drei sechs – null Komma neun sieben drei sechs eins acht – Komma neun sieben – eins sechs eins acht ?? den Fehler drin plus I mal – ja eben einen neuen zu viel – acht plus jemanden von der Sinus von dem Winkel war – fünf sechs – acht – davon – Sinus – null zwei zwei neun zwei sieben vier – eins zwo eins – vier und so weiter – und so weiter Klammer zu – waren – in der Leerschritt – Martin Dollinger sind das Recht davon aus diesen Samen diese Getränkehalter – diese Zahl mal diese gedehnt Imaginärteil – es gibt ein richtiges – Ergebnis – eh hoch irgendwas – auch wenn es irgendwas eine komplexe Zahl ist gibt und plötzlich ein richtiges ganz normales Ergebnis nämlich wieder eine komplexe Zahl das ist nicht nur ein komkomisches Symbol – damit rechnen