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10.06 Beispiele Logarithmus; Dezibel, Oktaven, Bits


CC-BY-NC-SA 3.0

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beiden Exponent ja Funktion hatte schoneinige Beispiele gebracht wo die tatsächlich vorkommendass will ich ihn auch bei den LogarithmusfunktionenAntondie tauchen physikalischda auf wo sie Ex Mensafunktionenumkehrenantauchen auf einen der auf unsere menschliche Wahrnehmunggeht das Esten Grundprinzipder menschlichen WahrnehmungdasReizelogarithmisch übersetzt werdenBeistrich denSchalldruckpegelwerden der Physik in Partnern über Pascalden deutschen BörsenwetterberichtPascal als DruckamSchalldruckist einewinzigeoder hoffentlich einmal winzige Änderungdes Luftdrucksum diesen Pegel den sie aus dem Wetterbericht kennenvieles gut um diesen Luftdruck den sie auf dem Wetterleuchten eine winzige Schwankung drumherumanund diese Schwankungist dann nachherausschlaggebendfür das was wir hörenum eine Idee zu kriegen wie laut das ist Bild man folgendesdiese Anzahl anPascal und die das schwankt geteilt durch zwanzig Mikro Pascal sie sehen in welchen Größenordnungendas Landgerichtnicht so gigantisch da von der Zehnerlogarithmusund das mal zwanzig?? gibtwas man danach in den zwölf ?? frischer Levelangibt?? und das ist das was das Ordnungsamt zum Beispiel kontrolliertwenn es in die Disco kommt auf zu lautes oder nichtwie viel DezibelSchalldruckpegelhängen da im Raumwelche Energie hat der Schallsind danndie PascalsNamendie man ein Schall drauf hat auf dem oder weniger hat das schwankt ja um dennormalen Luftdruckpegelgeteilte zwanzig Mikropascal ?? MikropascalSummedie mal Daumenangabefür die Hörschwellealso extrem wenig und dann der Zehnerlogarithmusweil das Gehörungefährden Schaller die Schallstärkewird es langsam stattdessen schöne Worte für seine Lautstärkeganz abstraktdie Lautstärkelogarithmisch wahrnimmtdie du diese natürlichen Pascal an klardeshalb ?? und durch Pascal das im Logarithmus das einer zwotesin Tokio mit Pascal angegebene sind zweifelsohne die Mikropascalüber den Mini Pascal angegeben aberin den Pascalverzeichnissenheftigeher analoges passiert beider Tonhöhealso hier habe ichLautstärkeschalldruckpegelwir dann genau heißtbei der Tonhöhe passiert was ähnliches wenn ich Frequenzenhabe und die Vergleicheso zu viel Nation zu viel Herz Herz haben wirspätestens von der Netzfrequenz mitgekriegt mit fünfzig Hertz oderder Freiton beim alten Telefon mit vier hundert vierzig Hertzzwei Töne zwei verschieden Tonhöhen gegebendas was wir in erster Linie Hören ist das Verhältnisder beidenund davon der zweier Logarithmusdas sind die Oktavendas Verhältnis zweier Tonhöhen Oktaven angegebenwenn ich zum Beispielacht hundert achtzig Hertz habeim Verhältnis zu vier hundert vierzig HertzFaktor zwei davon der zweier Logarithmuseiner Oktaveeine Verdopplung in der Frequenz ist an einer Oktave weiterwenn sie auf dem Klavier den kleinsten Schritt gehen ist es die zwölfte Wurzel von derzweials Faktor weiterzwölf von den Schritten ineinander den Faktor zwei weiter ein Oktavezwei Oktaven während Faktor vier leichter Lernfaktor achtalso sowohl in der Lautstärkewie der Frequenzempfindet der Menschungefähr logarithmisches gibt etwas andereEinheiten dafür nochetwasanders funktionieren nicht logarithmisch funktionierenso Hunde ihr oben bei derLautstärkeempfindungunsMail und Barack bei der Tonhöhenempfindungaber die lernt man dann ganz erst zum Schluss gern mit richtig kompliziertwird erst mal rechnet man mit solchen logarithmischenGrößenwenn's um Wahrnehmung gehtalso da sehen Sie Logarithmenund dann sehen sie noch in deretwas abgedrehterInformatikund in der NachrichtentechnikLogarithmen wenn's drum gehtwie vielInformationenman in gegebener Zeitoderauf eingegebene Medien übertragen kannden zweier Logarithmus nochmals nicht nur bei den Oktaven zweier Logarithmus sondern auch bei Informationden zwei Logarithmusder zweier Logarithmus der Zahl der Zuständekennt eines Mediumsder Zahl der Zuständeeines Mediumsdas gibt Bitsja meine Informationenwenn ich einenLink habe das zwei hundert sechsundvierzig verschiedene Zustände annehmen kannzum Beispieleinfach Zahlen von null bis hundert und fünfzig drin speichern kann bedeutet daszwei Logarithmus zwei hundert sechsundfünfzigBitsstecken erworbenen Informationenwas wäre das zwei Logarithmusauswahlsechsten fünfzigdas wären dannacht Bits genaudas könnte als in acht Ja Nein Informationen rein steckenZahlen von null bis zwo hundert fünfundfünfzigoder die von eins bis hundert sechs fünfzigzwanzig ?? verschieden zuständig und in acht dann eine Information acht Bits rein steckensowas kommt nachher dann in der Informatik vorder Nachrichtentechnikkümmert man sich drumwie viel Bits pro Sekunde denn über eine Leitung gehendie mehr oder minder voraus stößt das hängt dann davon ab wie voraus sie ist wie viel Bits pro Sekunde verbergendas sind so die drei klassischen Beispiele für Logarithmendingeeinfallen