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04.02 Reelle Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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viele – Eltern zahlen – eher – das sind die die sie vom Taschenrechner kennen Leertaste ?? kann natürlich nicht unendlich viele Zahlen darstellen – ebenso der Computer – ähm – aber es fühlt sich schon sehr so an wie die Zahlen – auf den Taschenrechner die Zahlen auf dem Computer – da es zum Beispiel drinnen – die Wurzel zwei der eben schon erwähnt – wenn ich eine Zahl suche deren Quadrat gleich zwei ist wenn ich in den rationalen Zahlen nicht fündig – am ich hab's im Skript angedeutet warum bin ich jetzt nicht ausdrücklich vorführen ist relativ einfach zu verstehen warum das nicht geht aber – die zehn Minuten – Komma nicht mehr – ähm als interessiert lese aber nach Hans was spannendes zum Nachlesen und man kann zeigen – dass es in ihre in den rationalen – Zahlen bei den Brüchen keine Zahl gibt deren Charakter zwei ist – nicht das habe muss ich zu den ideellen Zahlen geben Genki – ist ebenfalls kein Bruch – was deutlich schwieriger zu zeigen ?? Wurzel zwei – und ansonsten – die üblichen Bekannten – weiterhin da die minus fünf vierzehntel und weiterhin die Zahl zweiundvierzig – natürlich die null und was auch immer – die Zahlen – die man – so auf den Taschenrechner erwartet ?? auch als Versprecher wie gesagt nicht unendlich viele sind aber das sind die üblichen – mit denen man im Alltag rechnen die reellen Zahlen – und ausdrücklich – bei keinen von diesen Zahlenbereichen sind – unendlich große Zahlen dabei ist es denn so was unendliches dabei – es gibt – auch schon längst in der Mathematik ist schon längst erfunden Zahlen reichen die wissensmännliche – gehen – an – den Ingenieurwissenschaften – hatte das nicht durchgesetzt – lassen alles nur endliche Zahlen sehr groß achten und sich Fantastillionen – sie wollen aber keine davon ist unendlich – waren – die rituellen Zahlen kann man sich auch als Dezimalbrüche – vorstellbar ?? National seiner ?? schon gesagt – Dezimalzahlen – die abbrechen – oder periodisch werden – die siebenundvierzig – Vorlauf fünf vier sieben vier sieben vier sieben sieben – Zwerge rational – bei den Rebellen kann ich sagen alle Dezimalbrüche – wie auch immer dreizehn Komma vier sieben acht neun ist man bis ins unendliche weiter – Denkmuster – das wird eine reale Zahl werden – ähm wenn man sagt dass die reellen Zahlen alle wesentlich durch Dezimalbrüche darstellen kann gibt's ein Körnchen Salz – dessen Darstellung nämlich nicht eindeutig – ist mit dir haben einundvierzig Komma neun neun neun neun neun – bis endliche – könnte das kürzer schreiben als – dreiundvierzig – das ist der Ärger bei den Dezimalzahlen – äh es gibt diese Mehrdeutigkeiten – also mit den Körnchen Salz Komma denn sie sagen alles was sie als – Dezimalzahl – hinschreiben können ist virtuelle Zahl – aber vorsichtig wenn sie – gucken wie viele reelle Zahlen es gibt sozusagen ?? sie alle wischen und keine doppelt wenn sie keine doppelt erwischen wollen müssen sie vorsichtig sein – mit der Mehrdeutigkeit – der Darstellung ?? Komma neun hundert neun ist – eins – gucken ?? noch zwei Minuten damit Komma dass gerade noch ?? warum das so ist – Beistrich nämlich im Skript – eher ein Drittel – ist null Komma drei drei drei drei – drei – soweit – ?? sind uns einig – Punkt ich – ähm will sagen nur Komma lässt sich auf Lino machen nur Komma drei Periode – wenn ich jetzt eins haben will ist das dreimal ein Drittel ist eine ?? ?? noch einige gezeichnet einmal ein Drittel – geht einmal ein Drittel dreimal drei sind neun dreimal dreißig neun drei hundert dreizehn neun Klammer zu ?? neun Komma drei neun – acht null Komma neun Periode eins führt kein Weg dran vorbei – ich muss irgendwie sagen können das nur Komma ?? Periode neun eins ist nicht weniger als eins sind auch nicht ein unendlich weniger als eins sondern es muss gleich eins sein ?? was kaputt in diesem System – sonst wäre das hier schon nicht ein Drittel gewesen – wie wenn ich mal drei nehme – ich das aber das muss eins sein – sie können nicht mal sagen das so Komma neunundneunzig – unendlich viel weniger wäre als einziges muss genau gleich eins sein – das es diese – Mehrdeutigkeit – was die Zahl einem endlich sowieso nicht gäbe in diesen – in die reellen Zahlen anderswo gibt's die in der Mathematik aber alles gesagt – was sie nicht durchgesetzt – ähm – vor sich damit – später – in der Informatik weist ein das natürlich sowieso der endlichen Genauigkeit – schon null Komma eins lässt sich das typischerweise nicht mehr exakt darstellen – wird alles eklig da lernt man dann mit sowas zu leben – das zu den reellen Zahlen – ?? oder gibt's demnächst mal weiter mit den kompletten Zahlen