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15B.2 Potenzreihe für Logarithmus aus geometrischer Reihe


CC-BY-NC-SA 3.0

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es – gibt ja diese Feldwaldwiesen – Potenzreihen – die diese zuerst gesehen haben war eins plus X plus X Quadrat halbe – groß X hoch drei sechste Plus und so weiter – also hier nicht Texte sondern – drei Fakultät – was wird das werdende Manns zusammenzählt – ins unendliche – ja eh hoch – ?? X – was passiert wenn ich nehme eins – minus X Quadrat Halbe plus X hoch vier durch vier Fakultät – minus X hoch sechs durch sechs Fakultäten plusminus und so weiter ins unendliche was wird das werden ✂ war der – wohl sinnlos – eben gerade ?? bei den Sinus – also X – minus X hoch drei durch drei Fakultäten – plus zu fünf durch – fünf Fakultät – Minus Plus ins unendliche bitte Sinus werden – das ?? die Feldwaldwiesenpotenz – eines gibt noch eine – eins plus X plus – X Quadrant plus X hoch drei plus X hofieren – alle Potenzen Aufsummen besitzen endlich was kriegen sie dann ✂ eins durch einzelne Sex genau die geometrische Reihe ist das dass es so die Nummer vier in diesem Spiel die geometrische – Reihe – ?? und die sehen sie wieder – zum Beispiel bei den Annuitäten – in der Wirtschaftsfinanzierung – kommt die geometrische Reihe vor – allem – einzig eins minus X das geht aber nicht für alle X sondern nur – minus eins kleiner als X – kleiner als eins da schlägt der Konvergenzradius – zu – Eriks großes X Sinus X diese reingehen für alle X Konvergenzradius – ist unendlich – diese hier die Formel für die geometrische Reihe geht nur wenn X zwischen minus eins und eins liegt – nicht minus eins ist und auch nicht plus eins ist Wahnsinn verboten ?? müssen dazwischen liegen – die Formel für die geometrische Reihe – und der Sommer folgendes aus der Formel für die geometrische Reihe gewinnen Sie mal eine weitere Formel – was passiert mit der Formel für die geometrische Reihe – wenn sie beide Seiten – integrieren – von null – bis – X – eins – ?? Blabla D X – diese Formen nehmen – und von null bis X eins integrieren – X einsortieren offensichtlich – auch in diesem Bereich seine ?? nicht größer gleich eins eine nicht kleiner gleich minus eins sein integrieren Sie mal beide Seiten gibt ?? neue Formel was finden Sie ✂ okay also wenn diese Funktion links gleich der Funktion rechts ist dann muss ich auch Links integrieren können recht integrieren können das muss immer noch übereinstimmen – das ist der Gedanke – ?? Liegeplatz schaffen – das ist der Job links und rechts integrieren – ?? – links Integrieren – naja was kriegen als Stammfunktion – X plus – X Quadrat halbe plus X hoch drei – Drittel plus X hoch vier Viertel – plus X hoch fünf fünftel plus und so weiter – bis ins unendliche – ?? von null bis X eins – dieser Schritt übrigens das ich hier Term für termintegrierter – ?? bei einer unendlich langen Reihe – ist nicht ganz unheikel mathematischer seits – in den Ingenieurwissenschaften – in der Physik macht man es einfach Augen zu und durch wird schon funktionieren – ähm – das muss also sein was passiert wenn ich rechts integriere – Punktion zu eins durch X minus eins muss was mit dem Logarithmus sein eins minus X ich kümmere mich nicht um Betragstriche weil das X – so ist das in der nichts Negatives steht – auch für die in der Ableitung ein Minus – so männliche Proberechner – den Rhythmus ableiten eins durch das was drin steht in der Ableitung kommt minus eins minus einundsiebzig – null bis eins – so links – ich nur ein letztes alles weg ist bleibt links – X eins – plus X eins Quadrat halbe plus und so weiter Sie sehen was passiert – die Summe aller Potenzen geteilt durch den jeweiligen Exponenten – und rechts steht – minus – der natürliche Rhythmus von eins kleines X eins – minus minus den natürlichen Rhythmus ?? eins minus null – minus der natürliche Bundesfinanzminister – also von eins – das ist aber – nur der natürliche Rhythmus von eins – und damit habe ich eine Potenzreihe – für den natürlichen Rhythmus – als beim natürlichen Rhythmus kommt irgendwas vor wie die so zuviele Potenz durch soundsoviel – bei der – Exponentialfunktion – ist die sonst für die Potenz durch ?? wird Fakultät – und beim Logarithmus – die soundsovielte Potenz durch SONST – und vorsichtig mit dem Konvergenzradius – das gilt nicht für alle X