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10.05 Rechenregeln für Logarithmen


CC-BY-NC-SA 3.0

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weite – Wiederholung aus dem vor Kursrechenregeln – für Logarithmen – Novo – wird – man – einfach die Rechenregeln für Exponentialfunktion – Rechenregeln für Potenzen – versagen – die Potenzrechenregeln – umgekehrt gelesen – der Logarithmus – eines Produkts – bei den Potenzen war das so – wenn ich zehn Hocharaarsino – nun – mal zehn hoch V gerechnet habe dann habe ich zehn – groß V raus – das verweilen Potenzen so um Faktoren miteinander V Faktoren miteinander okay – groß V Faktoren hintereinander – das jetzt rückwärts gelesen heißt – gegeben ein Produkt frage ich mich – was ist der passende Exponent für das Produkt was muss hier stehen – im Exponenten – für das Produkt offensichtlich die Summe – der Logarithmus eines Produkts – ist die Summe der Logarithmen – das ist der Grund aus den Logarithmen erfunden worden sind ?? Leute waren zu Faulprodukte – auszurechnen – haben stattdessen lieber Summen auszeichnen Punkt – so – kann der Logarithmus – ins Leben – am – wenn ich Teile – muss ich da ein Minus schreibenden – minus V bei den üblichen Potenzen das schlägt sich bei den Logarithmen wieder – wenn ich den Logarithmus – eines Quotienten habe X durch Y – eine Zahl durch eine andere Zahl – muss sich im Exponenten – subtrahieren – im Exponenten steht aber der Logarithmus – gerade – der Witz das bitte Logarithmus etwas im Exponenten stetig muss also die – Logarithmen – voneinander abziehen – das ist der Logarithmus – zur Basis B von X minus – der Logarithmus – zur Basis von – Y – dann – gab's – die Regel mit Potenzen einer Potenz – wenn ich habe zehn – hoch Uno hoch V – U Faktoren – Pharma miteinander geschrieben macht sie nun mal V – lassen sich auch bei den Logarithmen auswirken – und zwar wenn ich den Logarithmus einer Potenzbilder – X und Z – womit – muss ich – meine Basis wurden den zieren – damit eine Potenz rauskommt – und – womit muss ich meine Basis potenzieren – damit es gegebene Potenz rauskommt – und sie sehen was hier passiert das hat also was mit der Multiplikation – zu tun das ist selbst mal – der Logarithmus – der Nacktrhythmus – von X – stellen sich vor diese zehn – wäre X – womit muss ich zehn potenzieren – damit nicht X rauskommt sondern X hoch V raus kommt – das V -facher Muster im Exponenten stehen siehe oben – SZ – SZ Fach muss mit – einer Lobby das bei den Wurzeln – lasse noch mal eine Zeile Lücke die letzte Zeile wird folgende sein – was passiert wenn ich eine Wurzel habe – die Entewurzel – aus meiner Zeit beidseitig zu ?? – Endres aus meiner Zeit X – Serie Z gleich einzig in – die zwo einzig energy – eins durch ähm alte Logarithmus – von meiner Zeit – und als einfachere Potenzhammer – noch zur minus eins vor der X hoch – minus eins Verzeichnis eins – der Logarithmus von eins X – Kehrwert wäre zeitgleich minus eins – minus der Logarithmus – von X das auch kein Wunder jedoch das hinnehmen können eins durchwegs – Logarithmus von eins minus Logarithmus von – X wäre das in der einzigen stünde – Rhythmus von eins ist null – Arm – als streng macht muss man es noch zu schreiben – für Jahr ?? er – X Y – größer null – ich möchte hier – Logarithmennutzer – von Zahlen größer als null bilden Satz – zu was auf die Finger – aus Exponentialfunktion – aus den Mensafunktionenfaktor – Einzelvorkommen – nur Zahlen – größer als null raus niemals Null niemals negative Zahlen – also darf man nur solche Zahlen Logarithmus die Unterfunktion dazu einsetzen – erstens das Komma sonst noch in – hier bei der Wurzelverwaltung – bisschen nervig in bei der Wurzel soll nicht null sein – kann die sieben zwanzig Komma dritte Wurzel bilden ich kann sogar wenn ich möchte – die Minusinstanz – Komma dritte Wurzel bilden zehn bis komisch aus aber die Nolte Wurzel – sind sie – die null Trutz wäre keine gute Idee – in Z habe ich noch – ist alles erlaubt X hoch Z – da ist alles erlaubt Z Element – im Exponenten ?? – und dann gibt's noch den üblichen Rechentrick wie man Logarithmen zu anderen Basen ausrechnet – wenn man nur den – Zehner und den natürlichen Hatz der antike Taschenrechner hat nur die zehn und die natürlichen Logarithmus – wie Krieg stammenden Logarithmus zur Basis zwei – waren ziemlich billig – folgendes möchte ich mal Beistrich ?? berechnen ?? X ist gleich der Logarithmus – zur Basis drei von der Zahl sieben – wie kriege ich das mit dem dummen Taschenrechner hin – das heißt natürlich erst mal das die Zahl sieben sich schreiben lässt als – drei hoch X das sagt der Gatte der Logarithmus – am – womit muss ich drei potenzieren – um sieben rauszukriegen – mit dem Logarithmus muss ich drei potenzieren sich aus den X – mit folgenden Trick – um das auf – einen Zehner oder einen natürlichen oder – sonst welchen Logarithmus umzugehen – ?? ich fürs vor mit dem Zehnerlogarithmus – das auch was man – früher mal der tatsächlich als Tabelle hatte – Zehnerlogarithmus – als Buch zum Nachschlagen – folgender Trickschreibens – sehen hoch den Zehnerlogarithmus – von sieben – das ist was – Alfred – Zehnerlogarithmus – von sieben gibt an – wurden sie zehn potenzieren sieben rauszukriegen – womit muss ich zehn potenzieren – sieben rauszukriegen ?? besteht eine sehr gerade da ist die ganze sieben raus – das es relativ billig das soll jetzt sein gleich drei ?? X – sie die sieben habe ich schon auf zehn Hochladegericht – auf diese Weise die sieben habe ich auf zehn Hochlagen – dasselbe – mache ich jetzt mit der drei – versuche ich auch als C noch irgendwas zu schreiben die drei ist gleich zehn hoch ?? den gleichen Trick sehen hoch den Zehnerlogarithmus – von drei – hoch X – dann Besitzer – dazu die drei Schreibens um – drei ist sie nur der Zehnerlogarithmus – von drei ?? – und den ganzen Krempel X – die normal entscheidenden Teile – dieses ist leicht diesem – was weiß ich über X – C noch X ist eine – umkehrbare – Funktion – wenn ich habe das zehn hoch das eine gleich zehn hoch das andere – muss oben im Exponenten dasselbe stehen daraus folgt dass der Logarithmus – aus sieben – Zehnerlogarithmus – aus sieben ?? X mal – der Zehnerlogarithmus – aus drei ist und nicht sie Punkt das ein Leichtsinn noch dem anderen sein – sie haben zehn hochla ist gleich zehn Lob müssen sie haben das Lager du bist – als könnte zehn hoch nicht umkehrbar sein – Punkt ähm – auf beiden Seiten des ?? aus drei Teilen dann habe ich X ist gleich der – Logarithmus – sieben durch Logarithmus drei – das ist der formelsammlungsmäßige – Trick – um – beliebige – Logarithmen auszurechnen – ?? nehmen den Zehnerlogarithmus – von der Zahl – von der Siedlung Rhythmus haben wollen sie nehmen – den Zehnerlogarithmus – von der Basis – teilen beides durcheinander – es geht natürlich nicht nur mit den Zehnerlogarithmus – der Serie auch Rechte mit ihm hoch LN – oder habe ich ?? zum schlussel N sieben durch einen drei ?? irgend einen anderen Rhythmus – zurückgezogen – und zu beliebigen Bar