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087 Ableitung


CC-BY-NC-SA 3.0

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der – Begriff der Ableitung – sie werden den zuerst in der Physik brauchen – wenn es um Geschwindigkeit – und Beschleunigung – geht – stellen Sie sich – so das übliche – simple Physikexperiment – vor sie haben ein Wägelchen das auf einer geraden Strecke hin und her fahren kann – und merken sich zu jedem Zeitpunkt – an welcher Stelle dieses Wägelchen ist gemessen in Zentimeter – bisschen Mittelmaß vor oder sowas Komma wie viel Zentimeter dieses Wägelchen zieht die Zeitachse – da ist die Ortsachse – wo sind wir gerade – ?? und dann können Sie die Bewegung von dem Wägelchen – als Kurve in hier ist es bei sonstigen Zentimetern – Wertes vorwärts – bremst das Wägelchen und es wird rückwärts ausbremst – und es wird vermehrt wieder vorwärts – was wäre so der Alltag eines solchen Wägelchen – das Physiklabor – auf den Eisenbahnschienen – steht – zu diesem Zeitpunkt wird an der Stelle zu diesem Zeitpunkt an der Stelle – geht langsam wieder rückwärts – die X Werte werden kleiner – ich fahre rückwärts – möchte ich sagen was denn der Tacho zeigt – im Cockpit von diesem Wägelchen – die Geschwindigkeit – die wissen schon hast momentan Geschwindigkeit – freitags – aber ist die Geschwindigkeit – Kilometer pro Stunde Meter pro Sekunde Zentimeter pro Sekunde – zu dieser Zeit – versteht – zu diesem Zeitpunkt auf dem Tacho – null steht auf dem Tacho – das ist der Moment in dem ich gerade abgebremst – habe – in der Vorwärtsfahrt – und dann rückwärts fahren – in diesem Moment – gerade wo ich abgelöst habe aus der Rückwärtsfahrt jetzt vorwärts fahren ?? ich habe eine Geschwindigkeit von null – jährlich eine sehr hohe Geschwindigkeit ist sehr schnell vorwärts im Zimmer lag zwar langsam ist die Geschwindigkeit – groß positiv – ist die Geschwindigkeit – rückwärts – anders als beim Tacho – der Physik und in der Mathematik negativ – stark negativ – hier ist die Geschwindigkeit wieder stark positiv – und die Witze so allmählich – kleiner – Komma langsamer – voran schnell – der Ort wächst schnell vergleichen Zeiten und hier wächst der Orden noch langsam – bei gleichen Zeitabständen – eine kleine Geschwindigkeit – was ich hier Platten als Geschwindigkeit – ist nichts anderes als die Ableitung – nennt sich das dann die Ableitung von diesem X – nach der Zeit V von Till – Wasser schreiben ist gleich die links nach DT – sagt noch gar nicht was das rechnerisch ein soll sondern das ist einfach die Bedeutung davon – sie nehmen – die Länge in Abhängigkeit – von der Zeit und Indices Punkt die nach DD das wird abgeleitet Komma gleich zu dass die Geschwindigkeit der Geschwindigkeit soll das sein – soll probier – das verbindet auch wieder eine neue Funktionsgeschwindigkeit – ist dann eine weitere Funktion es wird eine Funktion genommen – der ortsabhängig von der Zeit neue Funktion die momentan Geschwindigkeit – zu jedem Zeitpunkt kann sie dann eine Geschwindigkeit aber das was darauf steht – und wir können sagen der Terroristenableitungsinstrument – Klammer auf andere Weise schreiben in der Physik werden sie dass sie mir nach der Zeit abgeleitet wird als X Punkt – von Tee – hatte nach der Zeit ab soll das heißen – in der Mathematik steht gerne was Beistrich – dass es für die Ableitungen hauptsächlich Verbrauch im ersten Semester irgendwas hängt von der Zeit ab ich möchte wissen was die Änderung des Wassers die Geschwindigkeit – mit der sich etwas ändert – das keine Geschwindigkeit – irgendeines Fahrzeugs sein das kann die Geschwindigkeit – mit der ein Kolben irgendein Volumen ausdrückt und das kann die Geschwindigkeit sein mit der sich Bakterien – verpflanzen – alle möglichen Geschwindigkeiten – aber im Endeffekt die gleiche Idee was ist die momentane Steigerung hier sehen Sie da passiert momentan nichts – hier geht's weiter stark aufwärts – an dieser Stelle jetzt nicht so stark aufwärts ?? ?? Lacher – geht ?? dann stark abwärts – die Ableitung negativen Werttickets – stark aufwärts anderen positiven wird hier geht's momentan gar nicht weiter die Ableitung ist null – in der Schule bin man die Abmahnung typischerweise anders nämlich als Tagentensteigung – ist derselbe Begriff – ganz anders eingeführt – ich gucke mir eine Fuhre an Funktionsgraphen – und Frage – was denn die Steigung der Tangentengerade – ist angenommen es gibt eine Tangentengerade – bei den Funktionär Schulz über Tangentengerade – erschüttert sind – wenn sie da eine Tangente dran legen an diese Kurve – was wäre die Steigung von dieser geraten sie ihnen immer X groß B – M ist die Steigung – an einer Stelle X null – Y null möchte ich wissen was sie steigen – wenn ich das nähern will will ich es ?? einmal – ich geh ein Stückchen – kleine Stückchen zur Seite und hoffe dass diese kann dir fast – die richtige Steigung hat wie die Tangentengerade dass sie Sonntagen – sein – die gern kleine Stückchen zur Seite dann bin ich unten bei X null plus Haar – diese Höhe IST von Excel – diese Höhe hier ist der Funktionswert – an der etwas gestörten Stelle von Exodushaar – an diese Stelle – Funktionsweise – nahm sie diese Höhe – mich interessiert jetzt die Steigung – von – dieser Kante das ist ungefähr die Steigerung der Tangentengerade – nicht genau aber ungefähr – der Gedanke ist okay wenn ich das kleiner mache – was das noch besser als noch kleiner mache was das noch besser und so weiter – ich das Haar ganz klein werde immer kleiner werden wird es dann zum schlussendlichen – perfekt passen – also die Steigung – der Tangente – die Steigung war wie viel Gewinn ich an Höhe durch die weit bin ich zur Seite gegangen – diese Seite durch diese Seite – an Höhe gewinnen ich – die Differenz des Funktionswert – an der neuen Stelle – der hier minus den – das Gewinn für – das angucken der Alterungsprozess – ist auf dieser Höhe der neu Funktion zu dieser Höhe die Differenz ist was ich an Höhe gewonnen habe – und ich bin um Haar zur Seite gegangen – das wäre eine Schätzung – für die Stärkung der Tangente – und dann lässt man dieses Haar – gegen null gehen ?? macht es immer kleiner – später – dran der Grenzwert – ?? werde das hier den Grenzwert H gegen null hat auch negativ sein sollte ?? auch negativ werden dürfen sie nach links gucken – bitte den Grenzwert von diesem Ausdruck – von X null – ?? – dass er von X null durch Haar – und das nennt sich dann die Ableitung an der Stelle X nur die Ableitung F Strich von X null Beistrich die Ableitung – dass es in diesem Spiel die übliche Bezeichnung für die Ableitung wenn die Physiker zugange sind und nach der Zeit ableiten – die nach den Täter vorschreiben ?? ich die durch die CD nach TT gesprochen – oder Punkt darüber gemalt – wenn die Mathematiker zugange sind Beistrich einen Funktionsnamen – zu sagen ich hätte gern die Steigung – an dieser Stelle gegeben das ich soll über die Steigung – an der Stelle – eine andere Art dasselbe zu machen