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Ideen hinter z-Test, t-Test, chi²-Test, ANOVA; Auswertung in Python

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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in der Statistik gibt zum Barklassiker – Klassiker der Statistik – die üblichen Hypothesentests – vier Stück – einmal – was im Prinzip tun und dann auf einmal im heißen gezeigt – wie sie da einfach die Werte generieren können heißen – der aller erste und einfachste ist der Z Testklassen – mit zwei – Kasachen jeweils dazu – dann der nächste der Vorkommnisse – Täter ist und es tut uns täte es von dem es gleich – drei Varianten gibt – dann kommt häufig vor der chi-Quadrat-Test – jeder griechische Buchstabe I – chi-Quadrat-Test – Englisch Kai CHE-Kai – und – als letztes Nummer vier anno war Arnaud – war – in der Lesesoftware – Williams – sollte das oft großschreiben – wegen des Ohr – und das V fätt auch Osram und SA dann auch schwammiger – diese – vier Sitze die üblichen Verdächtigen nicht nur in der Mensch-Maschine-Interaktion – sondern allgemein sieht man diese vier Arten an Tests am häufigsten – dieses Wald gut die man alle zusammen zu schreiben – und jeden Fall geht es darum eine Nullhypothese abzulehnen – als die Geschichte die von letzten Mal – ?? ich möchte mir überlegen ob die Messwerte – die ich erhalten habe – ziemlich abwegig sind wenn die Nullhypothese gilt dafür gab seine diesen Wert klein P der kein Irrtumswahrscheinlichkeit – ist – sondern Senat gemessene – geschätzte – empirische Wirkungswahrscheinlichkeit – ist – dieser Wert klein B sagt eben – in Anführungszeichen – wie unwahrscheinlich – das ist was ich gemessen habe – wenn die Nullhypothese gilt mit vielen Körnchen Salz habe ich letztes Mal als erwähnt oder zuletzt angedeutet es der ganz ganz viele Körnchen Salz gibt aber dass zumindest die Beschäftigung – meiner hat mit Statistik Programmreservat – ?? heißen – sein eigenes Paket was das alles kann – man rechnen die kleinen die Werte – um zu sagen – was spricht aber gegen die Nullhypothese oder aber auch um konsterniert festzustellen ?? spricht nicht so wirklich gegen die Nullhypothese – das erste wäre der Z Test das erste und allereinfachste – ich nehme an meine – Zufallsgröße – dich untersuche es normal verteilt – völlig ?? Normalverteilung – sowas ich nehme an meine Zufallsgröße Sommer verteilt – und will es einfach wissen – für den gemessenen Wert den ich habe – wie schlimm ist es denn da für diesen Wert – wie viel Wahrscheinlichkeit – ist sozusagen noch drüber – und ich will Wahrscheinlichkeit ist auf der anderen Seite noch – Gegenpol im sicheren symmetrisch machen sie ?? Visier gehen ?? ich habe eine Normalverteilung – gegeben mit – einem Erwartungswert – Mühl – und einer Standardabweichung – Sigma – erwarte – Nullhypothese – dass meine Werte so verteilt sind die ich messe – und die Frage ist wenn ich jetzt diesen Wert tatsächlich gemessen habe – nämlich Nix – wie schlimm ist dieser Wert sozusagen – geben – die Nullhypothese angenommen die Nullhypothese – mit welcher Wahrscheinlichkeit – sich den Wertzeichen gemessen habe und höhere Werte – oder spiegelverkehrt – wenn zwei beidseitig sein soll spiegelverkehrt – auf der anderen Seite – die Wahrscheinlichkeit möchte man bestimmen – nebenbei heißt es also diesen Z Testing kann ich nur anwenden wenn die Zufallsgröße dich untersuche – normal verteilt ist – schreib das mal jemand was Bedingungen dazu was das klein Gedruckte – um diesen Test machen zu können – mir ist die Bedingung Normalverteilung – sollte das nicht funktionieren wenn ihre Zufallsgröße so verteilt ist und sie mit dem Test ist nicht allzu viel anfangen – ?? will also wissen – wie wahrscheinlich ist es so weit draußen zu liegen und man rechnet dann einfach um Rechner von diesem Fixum auf einen Z Wert – auf einen normierten Wert – wie würden Sie das tun wie würden Sie diesen X wird um Rechnen auf eine Normalverteilung – mit Breite eins – und – das Zentrum – im Ursprung – oder bei null soll ich sagen – wie würde man diesen X wird um Rechnen können wir den Bürgern ihr – sie ✂ schieben sich imo nach links also Nix minus – schien das ganze ?? nach links – und dann teilen sie durch die Breite dies hat durch die Standardabweichung – dies hat unter ?? ist jetzt um die null unter die Stadtverwaltung – eins man rechnet einfach von irgendeiner Normalverteilung – mit irgend einem Mittelwert – irgendeiner Stelle erweichen um auf einer Verteilung die um die null sitzt – und die Stadtverwaltung eins hat – das RZ wird – ?? einfach minus Mittelwert durch deine Abweichung im DZ Wert und RZ Werte werden normal verteilt wenn das X irgendwie normal verteilt ist der Zettel auch wieder normal verteilt ?? mit Mittel null und stand dabei ?? eins und das kann man den eben ganz dumm nachgucken – für Preisen gibt es nette Paket – sei bei – Staats – sei Preis ein Defekt beißen – Punkt – das Statistik – und was ich es einfach brauche – ist jetzt ZS normal verteilt ich habe umgerechnet – und dann kann ich jetzt – einfach nachgucken wo liegen wir denn da – mit unserem Z – bei der – Verteilungsfunktion – bin ich die – Wahrscheinlichkeit – bis zur Mittel irgendwo zu liegen – ist ein ?? dass es auf der Höhe ein halb – bis unendlich irgendwo zu legen ist eins das da guck ich jetzt nach – vorn wie weit sind wir hier draußen – wie viel sind wir unter der einundzwanzig – Ziffer nach Punkt in Preußen zum Beispiel – finden wir das – und warst – jetzt natürlich – da die Normalverteilung – und von der Normalverteilung – hätte ich gerne CDR – die Communities zu duschen fang schon – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – etwas bis zu den gegebenen Wert zu haben – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – etwas zu haben – bis zur Zahl zwei zum Beispiel – Siam eine Normalverteilung – an der null zentriert – Standardabweichung – eins wie groß sie wahrscheinlich hat ein Wert rauszukriegen – bis zur Zeit zwei negativ – null zwei irgendwo dazwischen – null Komma – neun sieben sieben – bin ich schon sehr weit außen – irgendwo das wäre dann den Wert null Komma neun sieben sieht mir oben hätten sie eins raus hält sie null Komma fünf aus – ihren sie bei null Komma neun sieben sieben – ?? die zwei Standardabweichungen – weg stand aber schon jetzt war gerade eins – muss man sagen können was kriegen sie raus wenn sie minus – zwei – geben – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – aus der Normalverteilung – in Mittelwert null und ?? abweichend eins etwas rauszukriegen – was – minus unendlich und minus zwei nicht auf der anderen Seite ✂ also – ich guck mir – oben zu noch ich gucke mir die übliche Normalverteilung – anstatt Abweichung eins – und stelle Festwerte – bis zur Zahl zwei – irgendwelche Werte egal welche bis zur Zahl zwei Krieg ?? wahrscheinlich bald von null Komma neun sieben sieben irgendwas – wie groß ist die Wahrscheinlichkeitswerte – bis zur Zahl – minus zwei – zu kriegen ✂ durch die oben fehlen ihm null Komma null zwei drei ?? werden zu lassen Komma null zwei drei irgendwas zu eins die gesamte Fläche – unter der Kurve ist ja eins – sei sie oben fehlen die null Komma null zwei drei und aus Symmetriegründen – muss Session daneben auch null Komma null zwei drei – sein Wahrscheinlichkeit – bei dieser Verteilung einen Wert zu bekommen der bis minus zwei liegt minus zwei hundert Unterricht – müsste – zwei Komma drei – Person Prozentzahlen – gucken – was sagt – ?? Minuszeichen – null Komma null zwei – drei ungefähr – so ist Beistrich – dass wir jetzt ein P wird – schon – für diesen setzt jetzt ?? ich rechne um auf die Normalverteilung – steinerner Abweichung eins Mittelwert null – oder könnte es auch hier oben direkt sagen für diese Normalverteilung – die breiter ist und verschoben ist – und jetzt weiß ich eben wenn ich hier nicht eine Abweichung – eins und Mittelwert null den Wert zwei bekommen habe dann ist die Wahrscheinlichkeit – so einwärts zu bekommen oder einen größeren dazu bekommen zwei Komma drei Prozent – das wäre einseitig – und zweiseitig – rechnen – dann wär's irgendwas bei knapp unter fünf Prozent – einen Wert zu bekommen der zwei Standardabweichungen – weg ist das ist auch einer – der Gründe für diese fünf Prozent Klausel sozusagen warum fünf Prozent – fünf Prozent übersetzt man zu zwei Standardabweichungen – könnte fünf Prozent aus an zwei Stellen der Weichen weg – oder mehr – und der ZS – ist einfach dies umrechnet in diese Variable Z – so das ich an der Normalverteilung – mit Mittelwert null und stand Abweichung – eins nachgucken kann – sowie vier gerade nur in Preußen die – Prozentwerte generiert – hat ?? noch einen Schritt vorher machen – dieses umrechnet – auch noch eingebaut – Z ist gleich – ?? setzt natürlich wieder – assistant Asis Corlizenz – Wert und würde sie Score – und jetzt will er wissen – was ich denn übersetzen wir in den sie Score geben Sie jetzt eine Liste von Messwerten sozusagen – angeht zwei – vier Komma zwei – sieben – drei Komma – anno eins Komma null oder sowas – das sind ihre Messwerte – und die werden jetzt in Zeitwert übersetzt sich jedes Mal aufs ?? also bestimmt die Standardabweichung – der Stichprobe – und den Mittelwert der Stichprobe – das GTZ Werte das ganze geschoben – eskaliert – dass die Standardabweichung als wird und der Mittelwert null wird – Komma die voraus – das Kind in Summe distanziert werden – das Events EZ Werte – also für die zwei wäre der Zeitwert installiere – verschiebe anatomisch Verschiebeskalieren – minus null Komma acht und für die vier wäre der – null Komma fünf – für die eins Komma null Ziffer ganz weit rüber minus eins Komma vier Sis in der Reihenfolge sozusagen bleibt dieselbe ?? Zahlen werden – verschoben und skandiert das wären die Zeitwert und mit diesen Zahlen unten kann ich jetzt auf der Normalverteilung – mit Mittelwert null und – Abweichung eins nachgucken – hier zum Beispiel gucken okay was ist denn jetzt der Wert Z von ?? – gucken ?? man in den letzten in den Preisen ist der letzte in einem Reaktor minus eins – ?? nur wenn sie den ersten Finger minus eins in den letzten oder null eins zwei drei vier – ?? aufschreiben jetzt – eins es wäre dezent wird von den letzten – und dehnte sich jetzt ein in meiner – Verteilungsfunktion – und kriege raus – einen Wert – bis eins und darunter – glich – eine Normalverteilung – jetzt mit einer Wahrscheinlichkeit von – acht Prozent ?? acht Komma eins Prozent – der kleine B dazu zu sagen was sie da jetzt rauskriegen – für den letzten Erzieher – andere Werte ausprobieren – wenn wir immer ganz was absurdes minus zehn – was erwarten Sie als P wird für minus zehn ✂ sehr gering – zwei Prozent nur allerdings – weil das inzwischen komisch an dieser Funktion diese Funktion rechnet ja aus der Liste die Mandate Mittelwerte die Standardabweichung – aus das heißt zensieren Ausreißer haben diese Ausreise wird ja auch benutzt – um Mittelwert und Stange dabei ausrechnen ist insofern – bisschen Fisch das muss man anders machen ?? immer minus hundert und vierzehn das deutliche Wasser gerade nur zwei Komma fünf Prozent – wird offensichtlich nicht besser als damit man etwas anders angehen müsse erster Mittelwert der Mitarbeiter bestimmen und dann – den Eigenwert der einsetzen – konnte ?? gerade bei – Fluss sehen – was erwarten Sie so größenordnungsmäßig – Winter hinten plus zehn steht ✂ ?? als Wildwasser eben gestanden hat knapp eins – natürliches auch wieder mit Körnchen Salz in zehn Meter eingerechnet in den Mittelwert und so weiter man müsse das etwas anders war das Ganze etwas – passieren in den ganz viele Werte eingeben – dass die Ziele nicht mehr so dreinschlägt – dann müsste dieser wird jetzt – größer werden noch dichter an eins – ich bestimme ja die Wahrscheinlichkeit – bis zehn zu liegen – und die müsste jetzt doch sehr groß sein – sind ist der Club ein Semester in minus zehn eingeben – wird er hoffentlich wieder klein werden – mit der er klein werden – so sieht das aus – ?? könnte man den Z des – ?? guckt einfach – ich habe – Zufallsgröße – von der ich annehme dass sie normal verteilt ist wichtige Annahme – und gucke einfach wie wahrscheinlich es ist das die Zufallsgröße – so entlegen nicht wie sie ist oder schlimmer muss ein bisschen vorsichtig sein wenn man hier mit der – blauen Kurve arbeitet das ist die kumulierte Verteilungsfunktion – von der Normalverteilung – endlich oben gegen eins das Axiom müssen immer eins minus – den Wert rechnen den sie aus Gericht haben wir aus der Verteilungsfunktion – ?? und nahmen die Berliner haben vor – das wäre dezent Test – angenommen ein Zufallsgröße – ist normal verteilt – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – das zu sehen was ich gesehen habe oder schlimmer – der Täter ist der kam gleich in drei Varianten – vor – es gab einmal den für eine Stichprobe der ein Stichproben tätest – und – dann gab's sinnvollerweise den zwei Stichprobentäters – und – der Testaufbau weist Differenzen muss schon sagen soll ich habe immer paarweise Differenzen – das kam ja schon vor – was soll das jeweils sein ✂ ich hab mal offensiver Sinn oder Prothesen werden – sicher zahlreiche oben die Nullhypothese – wäre – die Zahl die ich gezogen habe stammt aus der gegebenen Normalverteilung – und keine anderen – das wäre – die – saloppe These da oben – für den Zentest – für den Teetest der ein Stichprobentest – sie mache eine Umfrage – und kucken zum Beispiel – mögen die Leute oder mögen sie's nicht – ist der Mittelwert der gegebene Wertproteste – anders – kann ich annehmen dass zum Beispiel der Umfrage einfach – im Mittel gut rauskommt oder gibt es Gründe anzunehmen dass das nicht der Fall ist – das wäre ein Strichpunkt – die dass sie Fragen zwanzig Leute gucken sich an der Schule gefunden haben ?? Schulnoten – dann wollen Sie wissen das sie Mitleid gut oder ist das im Mittel abweichend – von dem gut weitere einseitig – dieses Mittel besser als gutes Mittel schlechter als gut das wäre dein Stichproben täte es sie machen eine Stichprobe – ?? zwanzig Leute – einmal – zwei Stichproben tätest – was machen Sie da ✂ ?? zwei Stichproben sie geben der Hälfte der Leute – die Anwendung mit dem roten Hintergrund und seinen Hefte deutlich Anwendung mit dem blauen Hintergrund – und die Frage ist finden die das selber – sie haben zwei Stichproben – die Frage ist Stimmen die Mittelwerte über ein in diesen beiden Stichproben – das wäre die Nullhypothese – die Mittelwerte stimmen überein – überlegen ?? ich sage Nullhypothese müsste ich eigentlich schreiben – die Nullhypothese sagt – Ausrufezeichen – nicht Fragezeichen – Professor Fragezeichen Ausrufezeichen – dass meine Hypothese – in Nullhypothese – bei Mittelwert ist gleich – ein eine Variante des Programms Jan-Hendrik eine Rente des Programms – wirklich klinischen Studienmedikament – A – und ein Placebo – und die Fragen sind die Mittelwerte gleich – oder nicht und hoffe natürlich dass die Mittelwerte nicht gleich ?? soll der Handel abgelegt werden – Klammer zu zwei verschiedene Gruppen an Leuten die sich jeweils für sich befragen zwei Stichproben – das getan schon den Bogen zu den letzten paarweise Differenzen – was ist da jetzt anders bei den Bauweisen Differenzen ✂ was mich zwei getrennte Gruppen von Leuten sondern dieselbe Gruppe von Leuten – zeigen den Leuten etwas vorher – nachher – zu ausprobieren – zum Beispiel – oder man hat irgend eine Intervention – vor dem Training nach dem Training unterbietet man die Differenzen pro Nase – pro – Testteilnehmer – in ?? bildet man einfach die Differenzen deshalb diese paar weißen Differenzen sowas wie vorher nachher – zwei Stichproben des an sich Vorher Nachher sie an eine Gruppe an Leuten – mit der einen Variante Nano bei Leuten mit der anderen Variante – dass sie nicht dieselben Leute decken sachlich – pro Nase sozusagen ein Differenz bilden – über den Bau weisen Differenzen – anders und die Nullhypothese wäre dann sowas dass der Mittelwert – der Differenz ich weiß es sich wieder schön aufschreiben soll ist der Mittelwert der Differenz – pro Person gerechnet – gleich null ist das wäre da – die Nullhypothese – vorher nachher gibt's keinen unterschied im Mittel das wird eine Nullhypothese und der Titel sagt im – wenn die Nullhypothese gilt sich das oder was Schlimmeres nur große Abweichungen mit der Wahrscheinlichkeit klein P – Casas es gibt die mindestens drei Funktionen – in den Tabellenkalkulationsprogramm – schalten Sie um mithilfe von – speziellen Parametern in der Funktion – heißen gesetzlichen – Funktion – mit dem man das erledigen kann Punkt das ist das übliche was man bei Umfragen verwenden wird – das immer Aus kommentieren sich zu viel ausgegeben – wird – der erste wäre der – TT schon mal der erste – Styles – der – TTS one Sample – und er will jetzt wissen – was sind meine Messwerte als Liste Komma dass meine Messwerte zwei vier – Komma eins – sieben – acht vom ersten das meine Messwerte – und mit welchem Mittelwert aufbrechen Mittelwert möchte ich jetzt prüfen – Komma ?? fünf Komma zwei es Beistrich ganz unplausibel – ich möchte jetzt prüfen – ob das zusammenpasst – mit dem Mittelwert fünf Komma zwei das wäre meine Nullhypothese – der Mittelwert – ist ?? fünf Komma zwei – ?? ausgeben überhaupt noch Print TT – das Gegenüber daraus sehen okay – null Komma neun acht Selinde Nullhypothese nicht ab das ist der Tee wird das erste hier ist der Teewert – sich erinnern – sowas wie die Differenz der Mittelwerte durch etwas wie die Standardabweichung – sehr ist der Teewert – ist aber nicht richtig spannend – schon im zweiten Jahr der zweite der herauskommt – das STP wird – Komma neun acht das heißt – das ist doch ziemlich wahrscheinlich unter der Nullhypothese – ?? was heftiges nehmen sorgen ?? mal – so fünfzehn – ich habe diese fünf Messwerte – möchte wissen ob das der passt in der Mittelwert eigentlich fünfzehn – wäre – dann kriegen sie null Komma null neun sieben raus – das passt also offensichtlich nicht – erhöht Punkt diese Ablehnung – der zweite Wert ist der Spann – DT wert – ist – wie gesagt sowas wie Differenz der Mittel – durch die Standardabweichung – das wäre der ein Stichproben tätest – so der zwei Stichproben Teetest war sinnvollerweise – zwei Stichproben – werde jetzt nur eine – diese Liste ihr – kriegt sinnvollerweise jetzt zwei – Teetest – in den Händen – ganz in die bändigen anstatt – zwei – Industriezweigen – zwei – unabhängige Stichprobenfragen – hundert Leute da – und hundert Leute auf deiner Seite sozusagen zwei hundert Stichproben die stehe natürlich jetzt auch trennen und das wäre quasi meine erste Stichprobe – Komma meine zweite Stichprobe irgendwie dazu – die Frage ist haben sie denselben Mittelwert – wendet die Werte aus ?? sehr kleines ist das ein Indiz dagegen – ein Indiz dagegen dass sie denselben Mittelwert haben also ?? raus – aus dem was rauskommt ?? Print – T zwei – Komma – vier sagte jetzt für den diverse Sinn das sieht auch relativ plausibel ausbreite – Streuung irgendwie um die – Einheit – und jede breite Streuung – ?? etwas größer aber nicht so weit weg mich das im bisschen weiter treiben wenn ich es sage oben immer – das hier – sang sie vielleicht sowas wie – das sind – die Zeiten die sie gemessen haben für eine Benutzergruppe dessen die Zeiten gemessen hat oder für ein Typ ihrer Software dass die zeitlichen Messen haben in einer Benutzergruppe – in einer Software – hat die zweite Benutzergruppe – offensichtlich viel länger gebraucht als die erste – das sollte sich im – Teetest hier niederschlagen ?? – null Komma null eins ein Prozent – würden sie ein Bild wird von null Komma eins Prozent haben offensichtlich das sieht man jetzt aber auch mit bloßem Auge dass das wohl nicht zusammenpasst von Mittelwerten – das wäre der zwei Stichproben – Sehtest – sie sind die beiden Stichproben müssen sich um dieselbe Größe haben – das Komma raus korrigieren – und dann kommt noch der paarweise – Vergleich – die – verwinkelte – Vorder sowas ist ähm sie – zweimal gemessenen Werte an sowas wie – vier fünf sechs – sieben von mir aus – das wären die Werte vorher – wurde die Werte mit einer Version und dann kommt die werden nachher die Werte mit der anderen Version – dieser Macher die Werte werden grundsätzlich größer – also von D vier auf die sieben – dass wir jetzt meine erste Testperson – vorher vier jetzt die sieben – die nächste Testperson – vorher fünf reicht dann jetzt acht – in die nächste Testperson jetzt – vorher sechster nachher vielleicht auch sieben ?? und die vierte Testperson – sieben – ?? jetzt neun – so könnte das aussehen – ?? Werte vorher nachher das bedeutet übrigens das hier vorne genauso viel Zahn bestehendes wieder hinten – anders als bei dem zwei Stichproben tätest – fragen viele Leute sie fragen sechs ?? Aussagen – sind viel zu wenig vier und sechs – die beiden müssen nicht gleich groß sein wie die beiden müssen gleich groß sein – Komma wenn die Werte gleich sind ungefähr Sonnenenergie wird groß sein Komma dass gerade mal sogar forcieren – ich schreib einfach hinten derselbe rein vier fünf sechs sieben – keine Änderung – die Nullhypothese – ist ja für diesen Details – die Differenz – hatte Mittelwert null – Differenz wirklich den Mittelwert null offensichtlich – ausgeben TP – Tages leider gerade durch nur – etwas abschwächen so wird auch nicht vorkommen in der Warenwelt ich hoffe jetzt reicht in das um es ausrechnen – sieht etwas besser aus als gesamte int wird von neun dreißig Prozent – Klammer zu wenn ich – mit dem einen um eins rauf die – Demo eins raufgehe und wenn ich mit eins runtergehe – ein siebzig Prozent verringert und das ist es auch offensichtlich alles irgendwie plausibel – und wenn dagegen – deutlich was passiert wenn ich sage sieben neuen – normalen – neun – acht – dann will ich doch hoffen dass der Bewerber untergeht die beiden sollten doch erkennbar – verschieden sein – zwei Prozent es jetzt viel Wert – würde meine Nullhypothese absehen – sind für den Täter steinig zu wenig Werte – vier Werte ?? Beistrich nicht – aber wenn das so wäre wenn sie es ganze Reihe hätten sechs hundert Leute gefragt so sieht das aus den würden sie Nullhypothese ?? play – dieser – Vergleich hier – verzeih ich noch mal das diese Funktion hinten eigentlich überflüssig ist die können Sie auch mit der ersten Funktion hinkriegen wir nicht noch mal nehme – ich könnte dasselbe ausrechnen mit dem ein Stichproben tätest – sehen Sie wie das Klingeln – Punkt sie niemals die Differenzen – sieben minus vier sind drei – neun minus fünf – sind vier – neun minus sechs sind drei – und acht minus sieben ?? eins – und ich gucke – ob der Mittelwert null ist ebenerdig mit dem Mittelwert fünf Komma Zweifel ?? verglichen – mit der Nullhypothese – der Mittelwerte ?? Komma zwei – es ist die Nullhypothese die Differenzen – haben den Mittelwert null – statt dass sie das so machen – können Sie auch einfach sagen ich nehme die Differenzen und guck ob die Differenzen im Mittelwert null haben – und das muss das Ergebnis werden – sie hier das Ergebnis – aus dieser Zeile – und hier sind sie das Ergebnis – aus der Zeit offensichtlich dasselbe – wie der Tee wird es anderswo verrechnet – weißen hast ?? Differenzen anders umgebildet als ich sie gebildet habe auch das ändert nicht die bewährte – ?? insofern ist das kein neuer jetzt Arbeitsdifferenz – des ist nichts Neues macht es noch bequemer – muss endlich gucken dass man über die wichtigen festnehmen – Vergleichen Sie eine Stichprobe mit einem gegebenen Mittelwert – vergleichen sie zwei unabhängige Stichproben – oder gucken sich sowas an die vorher nachher – dieselbe Anzahl an – Teilnehmern jeweils – und bei der ähm – ZS ?? schon gesagt – sich als Hinweis – an dasselbe hier bei dem Teetest – muss hinreichend viele haben – Normalverteilung – oder hinreichend viele Punkt wenn Sie sich Umfrageergebnisse – angucken – dies natürlich beim besten Willen nicht normal verteilt vor allen Dingen wenn sie ?? ahnungsloshabenden – Skala von eins bis fünf Schulnoten oder von eins bis sieben Komma verteilt sein wenn es nur sieben – sechs sieben Möglichkeiten gibt – aber wenn man genügend Leute hat – dann wird es funktioniert also eine Regel ist das ?? eine rege so eine Hausmeisterin – sagt okay mindestens dreißig – die Stichprobe es mindestens dreißig Individuen groß – wenn es nicht normal verteilt ist dann geht es auch machbar als die – Anzahl nicht dem Jade vier oder sechs oder so Leute das ist ein ich zu wenig für den tätest – müssen deutlich vorsichtiger sein – das es der Täter ist – ?? das übliche für Umfragen – zum Beispiel – oder um zu prüfen ob sich etwas verbessert hat etwas verschlechtert hat – chi-Quadrat-Test – den hatte ich in den alten Videos nicht ?? ist die Nullhypothese – das ein Ereignis mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit – auftritt – sowas wie die Wahrscheinlichkeit – ist – die gegebene Größe – könnte man ganz einfach ?? mit der idealen Münze – ist die Wahrscheinlichkeit – Kopf – zu haben – ein halb – das wäre dann die Nullhypothese – ist ein halb – ?? würde versuchen die abzulehnen – oder – wenn Sie verschiedene Möglichkeiten haben – es können die Produkte ABC gekauft werden – sie die gleich wahrscheinlich – ist jede dieser wahrscheinlich galten gleich ein Drittel das wäre auch typischer Fall für den chi-Quadrat-Test – oder wenn sogar wahrscheinlich ?? vorgegeben – haben Sie wissen – eigentlich – sollte arm mit dieser wahrscheinlich kein Auftreten – will mit dieser Wahrscheinlichkeit und zehn mit dieser Wahrscheinlichkeit auftreten – ist ?? Stichprobe – festzustellen – häufig die dein tatsächliches Auftreten – passt das zusammen – überprüfen und Wahrscheinlichkeiten – stimmen sind die gemessenen Wahrscheinlichkeiten – gleich vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten – das ist das typische was man mit dem chi-Quadrat-Test – macht – was man dann – bildet die Teststatistik – nahm sie Quadrat – T heißt die Band geht es sinnvollerweise – in Teststatistik – beim chi-Quadrat-Test – muss man ausgerechnet – aus seinen Messwerten – nahm sie Quadrat dann sowas im Prinzip ich will's – gar nicht so im Detail haben – sie summieren über alle Möglichkeiten sowas wie eben ABC – möchte drei verschiedene Wahrscheinlichkeiten – haben – und dann stelle ich fest – das mal so in von J gemessen – wie viele Bahnen tatsächlich in der Gruppe J nach meiner Messung – minus – wie viele hätten drin sein sollen ?? mal soll – das ins Quadrat – durch die Anzahl Toiletten drin sein soll – das man einfach außer sie haben Vorgaben – für drei Gruppen – kriegen dann drei Anzahl – ?? neunzig Leute in der Gruppe A – hundert zwanzig tausend der Gruppe B fünf hundert Leute in der Gruppe C – und vergleichen die jeweils mit den anzahlen dieser Raten würden anhand der gegebenen Wahrscheinlichkeiten – auf diese Weise – das werden je Quadrat der Statistik – an die findigen Leute hingesetzt und sich überlegt wie wir das jetzt verteilt – wenn die Nullhypothese gilt – wenn diese Zahlen tatsächlich so verteilt sind mit den gegebenen Wahrscheinlichkeiten – kann man sich überlegen wie weit man davon weg ist – die Anrede schon eine – gleicht vielleicht vielleicht eine Besonderheit – zum – Unterschied zum tätest und zum Zeittest – was heißt – dass meine Wahrscheinlichkeit nicht stimmen – wenn die gemessenen Wahrscheinlichkeiten – nicht gut übereinstimmen – mit den vorgegebenen – wahrscheinlich kein was passiert mit der Teststatistik – hier ✂ so der Welt groß niemals klein B steht die Differenz – ins Quadrat – beim tätest Stande sowas wie die Differenz der Wartungswerte – durch irgendwas das Wort auch negativ werden beim Z Test konnte das auch negativ werden – diese dann immer nur groß werden wenn es nicht passt – wie diese Statistik immer nur groß soundso ins Quadrat – durch eine Anzahl – des wann man immer einen einseitigen Test – Fußnote hier – chi-Quadrat-Test – es immer einseitig – davon also nicht verwirren lassen – gibt die viel Sinn in zweiseitig zu machen – ?? nur positive – Becker nicht unter Null liegen – ich sollte nebenbei aus dieser ?? Teststatistik – sagen – an die SCHON Idee warum vergleicht man das Quadrat – mit der Anzahl doch erst mal falsch aus so ein Netz technisch die das offensichtlich falsch aus das Quadrat zu vergleichen mit der erwarteten Anzahl ✂ aber die Tester Statistik – sich so anfühlt als ob sie der Einheit hätte wenn sie hier Quadratmeter – durch Mieter teilen würden hätten sie noch Meter übrig ?? Teststatistik – das wäre komische Sachen haben die Skalen unabhängig sind aber der Witz ist ?? das es in der nicht Quadratmeter durch Mieter das sind ja anzahlen die sind einheitslos – dessen Club das einheitstechnisch – und vielleicht denen sie sich noch so bisschen an – Varianz und Standardabweichung – die Varianz – ist irgendwie proportional – zur Anzahl dass sie Oma mit der Varianz zu tun ?? das Quadrat von dieser Abweichung das ist proportional zur Anzahl und das kürzlich dann tatsächlich mit – gerade durch dieses Quadrat glich das das richtige Skalenverhalten – sieht es am Anfang komisch aus ist aber so korrekt das Quadrat – durch die Anzahl – könnte man jetzt langwierig studieren lohnt sich nicht wirklich ?? – ist eingebaut wichtig ist die Idee zu haben sind es Statistik wird – groß – wenn die Wahrscheinlichkeiten – die ich meine Stichprobe habe nicht zu den Kleinigkeiten passe – ich in meiner Nullhypothese haben – und es bleibt immer noch großes kann nicht im ?? setzen wir dann wirklich Glück gehabt sozusagen – namens man aber mal die technischen Randbedingungen haben – die Einschränkung hier wäre – eben ehrlich gesagt – geht es Normalverteilung – oder mehr als dreißig – Stichprobe – bei den chi-Quadrat-Test – sagt man zum Beispiel – dass die erwarteten – ?? soll erwartet ?? schreiben soll als Einschränkung dass die doch lieber größer als fünf sein sollten – nicht zu wenige – kommen eigentlich auch wieder mit Normalverteilung – rechnete man diese Statistik erleidet – sich in eine Hand voll Fälle haben – dann reicht das einfach nicht die Normalverteilung zu sehen – also auch da auch meine Mindestgröße – an Fällen sozusagen – so und in – einzelnen – Kommunisten – mit dessen Prinz sie wieder weg ist es nicht so voll wird – Komma sinnvollerweise – wenn ich das jetzt die zwei vielleicht wegen – Kreis Quertals – und – mit Kai – als Quermuster – da – Highschool ?? – oder so signalisiert sie sogar gerade in den Hinweisen so und das Sixpack des Wissens gerade kurz gesehen – nicht soll säuberlich gut ?? erwartet hinschreiben soll egal was sie angeben müssen ?? dürfte – FX bettet – die – beobachteten – Häufigkeiten – und die erwarteten Häufigkeiten wenn die erwarteten wir nicht angeben in der Analysis gleich häufig – als irgendwas ?? sowas haben – meine Häufigkeiten sind von mir aus – dreißig Leute kaufen Produkt A – hundert elf Leute kaufen Produkt B und die Leute kaufen Produkte C – und die – erwarteten Häufigkeiten – gucken – das es etwas sinnvolles ist fünfundzwanzig – tausend weniger – Klammer auf leicht – hundert sechzehn – zehn – sowas das wären vielleicht meine erwarteten – Häufigkeiten – und chi-Quadrat-Test – sagt – wie steht es um unsere Nullhypothese – was das angeht – der klein B wird für unsere Nullhypothese – Trennstrich – zwei – sehen Sie okay das würde wohl auch möglich seien vierundfünfzig – Prozent – sieht nicht ganz unplausibel aus also das wäre noch möglich – Beistrich betreiben kann – ich aber vorne vielleicht vierzig – gezählt und hier nur hundert und eins gezählt – das sollte doch schon ein bisschen wahrscheinlicher sein – wird ?? lieber null Komma vier Prozent – also wenn die Nullhypothese gewesen wäre – ?? Leute kaufen Produkte ABC – zwar so von zwanzig Leute kaufen aber hundert sechzehn Leute kaufen wie zehn Leute kaufen sie wenn das die Wahrscheinlichkeiten – die erwarteten Wahrscheinlichkeiten – gewesen sind und ich habe gemessen vierzigster da mal gekauft und eins B und zehn haben sie gekauften würde ich jetzt sagen ?? die Nullhypothese ab – weil der kleine Bill wird – gleich – null Komma null null vier ist null Komma vier Prozent ist das nach der chi-Quadrat-Test – prüfen ob Wahrscheinlichkeiten – eingehalten werden ?? der letzte im Bunde war ein Novanova – sieht man auch hin und wieder in den einschlägigen – Arbeiten – Mensch-Maschine-Interaktion – Hallo weiß was eine Verallgemeinerung – des Täters – an die Test vergleiche ich typischerweise zwei Gruppen – wohnt – bei Hannover vergleiche ich noch mehr Gruppen – möchte Wissen haben die denselben Mittelwert – also die Nullhypothese wäre hier der Mittelwertgruppe – eins schreibe ich mal Mittelwert Gruppe eins – ist dasselbe wie Mittelwert Gruppe zwei – ist dasselbe wie mit der Gruppe zwei begruben sie auch immer haben – und so weiter das ist da die Nullhypothese – und die wird eben abgelehnt sobald – ein Mittelwert – sobald eine der Mittelwerte aus der Reihe tanzt – nur irgend eine Abweichung gibt – das heißt – Komma sie bauen zehn verschiedene Varianten – von irgendeiner Software – überprüfen dann mit Anrufer auf mindestens eine dieser Varianten aus der Reihe tanzt – ist mindestens eine Gruppe – anders Mittelwert – das macht anno mit dem Täters würden sie raus kriegen bei einer Gruppe was der Mittelwerte zwei Gruppen – passen Mittelwerte zusammen und ?? weiß wenn man so will – eine Verallgemeinerung – davon soundsoviel Gruppen wie viel sie wollen – die denselben Mittelwert – die Nullhypothese wäre – eine Mittelwerte sind diese – nebenbei soll dann schon mal dazu schreiben – dass es die Einschränkung hier – alle Gruppen sollen die selbst ?? Abweichung haben – und – die Störungen die Abweichungen von den Mitteln immer wieder normal verteilt – wenn das nicht der Fall ist müsste man eigentlich – sehr viel Vorsicht angehen – die Teststatistik – können sich jetzt eine Vorstellung was man tut – fünf verschiedene Gruppen und ich möchte wissen ob die denselben Mittelwert haben diese von verschiedenen Gruppen zum Beispiel was werden sie miteinander vergleichen ✂ dass meine Versuche auf der x-Achse und hier auf dem Sack sind die Ergebnisse – jetzt kommt die erste Gruppe – mit diesen Ergebnissen – kommt die zweite Gruppe mit – diesen Ergebnissen – kommt die dritte Gruppe mit den Ergebnissen – und die vierte Gruppe mit den Ergebnissen – ist die – zu kurz nachdem die fünfte Gruppe mit den Ergebnissen – warum würden Sie sagen wollen – dass das nicht zueinander passt in den Mittelwerten wickelte man es jetzt festmachen – an so einer – Größe – könnte man es eine Teststatistik – bauen mit der ich sagen kann Leute diese fünf Gruppen – passen nicht zusammen vom Mittelwert fort kann ich das festmachen ✂ also eine Idee wer wie weit streuen die Mittelwerte der Gruppen dieser hat diesen Mittelwert gemessen dann dieser diesen – dient die – Seite noch einen ein ?? können auch den gesamten Mittelwert bilden – und sich angucken wie weit das schwankt wie weit schwanken – ihre Messungen um den Gesamtmittelwert – sowas können sich angucken und begann sich angucken ?? schwanken ihre Messungen um den Gruppenmittelwert – die Seher – und die kriegen sie jetzt daraus eine Teststatistik – eine Zahl die möglichst ohne Einheiten sagt einer so sagt – ob das zusammen passt oder nicht ✂ sie teilen die grünen Abweichungen durch die violetten Abweichungen diese Gesamtabweichung – sozusagen durch die Abweichungen – zur jeweiligen Gruppe – dann haben sie eine Zahl die groß wird wenn diese Gruppen nicht zusammenpassen – wird nämlich dieser grüne Anteil immer größer ?? die auseinanderrutschen – Komma – dann – wird der grüne Anteil immer größer – das ist die Idee hinter Nova ist eigentlich ziemlich banal – was ich nehme sowas wie die mittlere Abweichung – vom Mittel – das müßige stehen sowas wie die mittlere Abweichung vom Mittel – nur als Idee – keine korrekte Form hingeschrieben – die mittlere Abweichung vom Gesamtmittel versichert habe – ?? klar die Mitarbeiter von Gesamtmitteln – ins Quadrat sowas wie – Varianz ich hoffe ihr abweichendes Quadrat vom Gesamtmittelteils – durch die mittlere Abweichung vom Gruppenmittel – die quadratische Abweichung – vom Gruppenwetter sowas müsste das sein ist es dann ?? – und dann muss man sich mehr oder minder kunstvoll überlegen – Nullhypothese – angenommen – die hätten alle den gleichen Mittelwert – wie schlimm können die Werte sein die herauskommen mit welcher Wahrscheinlichkeit – wieder ?? für die Statistiker – und es eingebaut in die üblichen Programme – das nennt sich Hannover in der Misses ?? jetzt die analysieren die Varianten der Abweichung Quadrat – mit Verwaltungsrat – hat offensichtlich was mit Varianz zu tun ?? die Varianz insgesamt – verglichen mit der Varianz – in der jeweiligen – Gruppe mit kunstvollen Faktoren einer drin – kann ich mir auch nicht merken es euch so spannend – aber das ist die wesentliche Idee – daran sehen sie nebenbei auch das ist immer einseitig – wieder chi-Quadrat-Test – wegen des Quadrat – das kann nur nach oben begehen – kann Komma gezeigt in heißen – sie an jetzt wie das weitergehen wird es banal wenn sie eine von diesen Funktionen verstanden haben – ?? Verstand ist spannender eigentlich in der Praxis ist was nehme ich denn jetzt nun für mein Experiment – und darf ich das anwenden für mein Instrument habe ich genügend – Fälle – oder es zu wenig ist es normal verteilt und es ist es nicht normal verteilt dass der spannende jetzt die sprechende Kürzel einzugeben müssen ?? so richtig – die große Kunst also – weiß dann hier und hast jetzt – leider nicht unter Nummer sondern unter F Runway – die Statistik – wenn sich die F Statistik – erfuhren welche – Leiste zu finden – und – da gebe ich jetzt die Gruppen an die Messergebnisse – in den Gruppen sank in der ersten Gruppe wie ein zwei drei vier zum Beispiel – sind ?? bisschen wenig – ?? ich so Philosophie zu tippen – für die zweite Gruppe habe ich leicht diese – für diese Messergebnisse – und für die Gruppe Nummer drei reicht diese Messergebnisse – und der B wird da rauskommt ist ein Indiz dafür – oder dagegen soll etwas sagen – dass diese drei Gruppen denselben Mittelwert haben das ist Anrufer – sind das jeweils die Nullhypothese etwas verschieden sind die Randbedingungen sind etwas verschieden – damit kann man dann Telefonbuch fördern welches Verfahren nämlich für was im Endeffekt hat man sich in der Praxis diese vier Verfahren – ging es raus okay für diese Messwerte – sein fünfzig Prozent Darlehen für die Nullhypothese nicht ab das sieht doch so aus – als ob wir denselben Mittelwert haben könnten – sie müssen weiter treiben in der ersten Gruppe bei Steinhauer – sind es mich immer zwei Komma sieben Prozent – das sicherlich der ganz danach aus sind weitere ?? mit meinen eins in der ersten Gruppe – wenn ich bei äh – null Komma fünf Prozent – belassen definitiv ablehnen – das passiert bei Anrufer – hat sie an mehreren Gruppen und Anrufer beantwortet Ihnen – kann es sein dass diese Gruppen denselben Mittelwert haben oder gibt es starke Indizien dagegen – ?? das Problem erkannt haben sie alle drei Gruppen – und wissen erstmalig Business jetzt natürlich mit bloßem Auge aber erst mal wüsste sie jetzt nicht welche Gruppe nicht passt warum ist denn der P wird so klein – erweitert jetzt schon Idee was können Sie tun – drei Gruppen und sie wissen mindestens eine passt nicht rein – was können Sie jetzt tun um herauszufinden – welche Gruppen zueinander passen und welche nicht zusammenpassen – aus eine Möglichkeit wäre ein nach dem andern herausnehmen das finde ich sehr charmant – darüber nachdenken was bedeutet das eigentlich ein nach dem anderen rausnehmen und gucken ob der P wird dadurch – bedeutend – größer wird – die übliche Möglichkeit – ist das Bonität verwendet sie gucken sich zwei von diesen Gruppen an – und schmeißen die in den Täter sodass man sie durch eine Kombination durch – ist natürlich Miese nervig mit ?? automatisch einfach per automatischen – Feld wo eines gegen das andere Details geprüft wird was nicht ganz – ungefährlich – ist das man auf zu malen – ?? sind endlich haben – also ?? stellt vielleicht fest – mit Anrufer – die Mittelwerte passen nicht zusammen erfolgt fünf Gruppen – und ich weiß eine von diesen fünf Gruppen mindestens eine von den fünf Gruppentanz aus der Reihe – dann – wird man typischerweise anfangen – Tests zu machen sie vergleichen nicht damit aber das ist bisschen langweilig sie vergleichen damit Wege machen synthetisch – Amezedern – Details damit den Sehtest und damit äh Antitest – mit A mit B – erledigt B mit Base auch egal die vergleichen B mit C – dann geht es denn mit dem und so weiter sie an was passiert was machen hier jetzt vier plus drei plus zwei plus ein D des – um festzustellen – welche Gruppe denn – welche Gruppen denn aus der Reihe tanzen – vergleichen immer zwei Gruppen paarweise als erstes kommt ein Oberpräsidenten – die zusammenfassende – nicht manifeste ?? passen nicht zusammen – mit Tetris raus finden – welche der nicht zusammenpassen – ?? sind sie jetzt aber schon warum das nicht ungefährlich – ist – hier würden sie jetzt Kopfrechnen – geben sie jetzt zehn T Tests machen warum ist es nicht ungefährlich ✂ das Problem mit sich mehrfache Vergleiche – die machen zehn Teetester ist die Wahrscheinlichkeit – doch ziemlich groß dass einer von denen das Waldergebnis hat ?? sechzehn davon machen – Problem – wenn sich hier mehrfache Vergleiche – muss – das – korrigieren – kann sie auch wieder findige Leute Gedanken darüber gemacht wie man denn diesen Effekt korrigieren kann – sie müssen einfach dafür sorgen dass diese Details ziehen bisschen – ?? sagen bisschen schwieriger werden das meinen Sie nicht mit fünf Prozent angeht sondern mit kleineren Prozentzahlen angeht und das zu korrigieren – das üblicherweise macht – ja das war Statistik in einer Stunde die viel Statistikfunktionen – was jetzt – hier nicht vorgekommen ist und was auch dann ihr Spezialwissen – des Wassers ihr das totale Spezialwissen ist wie kann man den Sitz ausrechnen welche Verteilung das hat – dieses Wissen ist ja irgendwie in Preisen eingebaut – welche Formel steckte dahinter ?? Wahrscheinlichkeiten – ausreichen – genauer gesagt um diese klein B Werte auszurechnen – ?? das ist – doch nicht – so einfach und dass sie auch ?? verkümmern sich jeweils mit einem Dach beschäftigen – was sind jetzt jeweils die Verteilung – der Arbeit – dann benennen dem Anwender ist es ziemlich egal man weiß – was es gibt in welchen Zusammenhängen es einzusetzen – ist was die Randbedingungen sind – mehr als fünf – erwartet beim chi-Quadrat-Test – und – bei Hannover überall dieselbe Standardabweichung – in jeder Gruppe und ein Weltmeisterverfahren – aus – und – das Rechnen macht die Software – das wesentliche Problem ist dass diese bewährte gar nicht das bedeuten was typischerweise glaubt aber das habe ich letztes Mal erzählt