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15.01 Vertikale Verschiebung und Streckung von Funktionsgraphen


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – ganz billigen – Kompositionen – die man bilden kann – waren – erst mal die – vertikale Verschiebung – die kahle Verschiebung – ich nehme eine Funktion – und addiere da was zu – nette – Koordinatensystem – da irgendwas rein malen – sage dass es meine Funktion – kann ich mir auch angucken was passiert – wenn ich zu meiner Funktion – eins dazu zählen das heißt natürlich an jeder Stelle eins nach oben gehen – jeder Stelle einfach um – oben als nach oben als nach oben – zwar bis hin – sowie das sein – also wenn ich – eine Funktion – verkehrte mit – Addition – von eins – ist der Graf so das einfach der alte Graf insgesamt um eins nach oben verschoben wird – durch desselben – an das analoge wenn sie plus sieben Rechner ?? minus achtundneunzig – rechnen – lernen wenn sie nachträglich – was addieren – nachdem die Funktionswellen haben – oder subtrahieren verschieben sie die Kurve – rauf oder runter das ist dann der Effekt dieser Komposition – defekt verknüpfe ich diese Funktion die eins addiert – verkettet die Fusion die eins addiert mit meiner Originalfunktion – F und der Effekt seiner – Verschiebung – wenn ich multipliziere – also das – sechs – ?? – wenn ich multipliziere – die – vertikale – Skalierungsfreizeit – verworfenen – Streckung – vertikale Streckung – gegeben eine Originalfunktion – ich hab es mal – schöner Weise von X und das machen was ich danach rechnen wird – ?? gegeben eine Originalfunktion – ich und ich gucke mir an was passiert wenn man das doppelte nehme – Doppelte von null wird null werden – das Doppelte hiervon haben da – das Doppelte hiervon haben da – doppelt ihr von null Blatt null das Doppelte hiervon haben bei da – werden – das heißt – jeder X Werts wird – verdoppelt – ?? habe ich natürlich eine Streckung – weg von der – x-Achse jeder höchsten Wert jeder wird wird verdoppelt damit ich in Streckungswechsel – weg von der – x-Achse – das sollte vielleicht mein Rot machen muss Komma ?? Kenntnisse zusammengehört – so – so wäre das das wäre die Funktion zweimal – eher von X – also verkettet wird hier – die Funktion die verdoppelt – mit meiner Originalfunktion – F – und der Effekt ist meine Originalfunktion – von der x-Achse weg zu strecken – ?? natürlich mit ein halb multipliziere – hätte ich sie dann gestaucht wenn sie wollen an die x-Achse jeden Y Wert auf die Hälfte – verkleinert – allgemein – wenn ich beides auf einmal machen – wenn ich folgendes – rechnen – ich möchte folgende Funktion wie schreibe ich sie mal hin – nenn – ich sie mal je folgende – Funktion die abbildet Y – auf – einmal Y plus B – schreibt jetzt besonders nachhaltig Werte sind ich könnte ja auch S oder – Q oder X oder was immer schreiben – es ganz nett an der Schimmel zu schreiben innerhalb solcher Einsätze – auf der linken Seite steht dieselbe – diese – Abbildung Vorschrift sagte nur was ich links habe mit Recht auch wieder einsetzen ?? links achtundneunzig steht rechts mit auch die achtundneunzig einsetzende Simpsons nur – Platzhalter zu sagen auf beiden Seiten steht dasselbe – nur – wenn ich diese Funktion – verkehrte mit meiner ursprünglichen Funktion wie in dieser Reihenfolge SF ausrechnen und dann – das Ergebnis in G einsetzen – dann heißt das ja – für den Index Nummer acht – auf was wird X abgebildet ✂ also was passiert wenn ich die beiden ineinander ausführen – außen steht – die innen steht F so – also erst F und danach die – nun – außen steht jederzeit aus muss sowas den WM Arten irgendwas plus B – und ihnen steht F so muss es dann werden – das wird passieren – rechnen erst F aus – denke ich mit dem Ergebnis von F – in meine Funktion gehreinse – für das Y da – ich in die ein paar ähm Mal von groß B – das wäre die Verkettung so – in Aktion – neun – Finalfunktionen – ähm von X weiterhin eigentlich – widerstrebt mir das eigentlich missliche Erftanschreiben – nicht F und X aber – was ingenieurmäßig – alles klarer – das wie das gemeint ist – an – wenn ich jetzt zweimal – eher von X mir angucke – ?? eben schon – jeder Wert verdoppelt – im Unternehmen – verdoppeln ?? Unternehmen verdoppeln – zu lassen und verdoppeln – wieder null – hier dieses Y verdoppeln – dieses Y verdoppeln null verdoppeln – dieses Y verdoppeln – dieses Y verdoppeln und so weiter – dann wird das – was – ?? – so das wäre das Doppelte – und wenn ich dann noch eins dazu zählen – dann noch eins dazu Zell heißt das mit der roten Kurve – seine fertig gebacken zweimal eher von X ist die rote Kurve – mit der roten Kurve noch eins nach oben gehen – in jedem X – Y noch um eins nach oben – in dieser Art – überall um eins nach oben – und nach – Üben – nicht ganz gelungenen – und – in der Form – das wir dann zweimal – die Originalfunktion – plus eins werden – natürlich allgemein klar wenn ja – dreiundneunzig – eigener Funktion ?? zwoundvierzig steht – erst auf das drei neunzig fache von der x-Achse – weg strecken und dann dieser Fluss dreizehn Kanal – Lustreisen werde Nummer dreizehn nach oben und so weiter und sofort – hören – das sind die – vertikalen – Verschiebungen – und Streckung vertikale Streckung kann man da und dann die vertikale Verschiebung und hier beides zusammen vertikal ist das relativ einfach – am in der Horizontalen wird jetzt eine Nummer ekliger – im vertikalen – ?? relativ schlicht aus – sie sehen was den Faktor vor der Funktion – bevorsteht – wird noch verschoben – in und aus