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03B.9 Spiegelungsachse aus Punkt und Bild bestimmen


CC-BY-NC-SA 3.0

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Probleme – das mal rückwärts – im März zwei eine Spiegelung – an einer geraden – und ich weiß dass diese Spiegelung – den Punkt drei eins – die hier – abbildet auf den Punkt zwei vier – vier – so – das weiß ich von der Spiegelungsspiegelung – an einer geraden dieser Punkt drei eins – wir zum Punkt – zwei vier – geben sie eine Gleichung für die Spiegelung gerade Spiegelungssachse – an – oder geben Sie die gerade an irgendwie – naja – irgendwie so muss die Spiegelungsachse – verlaufen geben sie eine Gleichung – dafür an – so ✂ also rein geometrisch – können das ja lustigerweise – alle sofort hin mal – so und bildet den Verbindungsvektor – zum Beispiel so – von unten nach oben – davon brauche ich die Mitte – und jetzt ist die – Spiegelungsachse – senkrecht – durch die Mitte eine – Mittelsenkrechte – Klammer zu will – zwischen den beiden Punkten – unter schwierig ist eigentlich nur noch diese geometrische Resolution jetzt in Vektoren zu übersetzen aber das sollte nicht so schwierig sein der Punkt in der Mitte – könnte jetzt auf wilde Gedanken kommen – geraden Gleichung – geraden Gleichung die Hälfte der Strecke oder sowas – ganz einfach – soll von den meisten Sinti bin einfach den Mittelwert der Mittelwert zweier Punkte – ist der Punkt – in der Mitte – also von dem kriege ich einen Ortsvektor geschenkt – ?? ich bilde nämlich – war – es ?? unten drei eins – drei eins – plus den da oben – zwei vier – durch zwei – der Mittelwert – dieser beiden Ortsvektoren – ist der Ortsvektor des Punkt – auf der halben Strecke – macht also – die Hälfte – von – drei plus zwei sind fünf eins plus vier sind – fünf – macht also uns – dreieinhalb – zweieinhalb – naja das sieht in der Zeit noch nicht ganz unplausibel aus – Network noch ein Richtungsvektor – ein Vektor entlang – dieser – Achse hier entlang der geraden der soll senkrecht sein auf unseren Differenzvektor – Indifferenz verdoppelt ganz angegeben – ?? machen – ?? Differenzvektor – wenn ich ihn wirklich so bilde das ?? von unten nach oben zeigt – dann müsste ich jetzt – vom oberen Punkt den unteren Abziehen – also – mangels vom oberen Punkten und hat sie – zwei minus drei BD Komponente werden S eins offensichtlich als nach links gegangen toll – und – vier – S eins – macht drei wird die Y Komponente werden – einfach links drei nach oben als nach links oben das sie plausibel aus zudem brauche jetzt einen senkrechten Vektor den nehme ich dann als Richtung Vektor – der geraden – hier kann ich zum Beispiel nehmen ganz billig – drei eins – Probe mit Skalarprodukt – Komma zum Beispiel in der Probe rechnen mit Skalarprodukt – dreimal minus eins Plus einmal drei macht nur die beiden sind senkrecht zueinander – keine rechts eins noch obendrein nach rechts als nach oben sieht auch plausibel aus damit habe ich jetzt ein auf Punkt – und Einrichtungsvektor – aber kein Platz mehr für die Gleichung – toll – schreibt man hier in Spiegelungssachse – I habe ich einen auf Punkt – ein Stützvektor soll ich sagen der Ortsvektor des auf Punkt Stützvektor Pluslander – mal – meinen – Richtung Vektor drei eins – das natürlich nur wieder eine von unendlich vielen Möglichkeiten dieser – geraden Gleichung hinzu schreiben sie nehmen irgend einen anderen auf Punkt – ihr vorne sie nehmen irgend einen anderen Richtungswechsel dahinten Hauptsache nicht Nullvektor – Richtung Vektor eben – und sie kriegen wieder eine Gleichung für die selbe gerade – das ist leicht die – schnellste Art diese gerade zu kriegen – sichert aber noch mal die Philosophie dahinter merken Sie sich nicht dieses Rezept das werden sie nie im Leben brauchen wie bestimme ich die Spiegelungsachse – gegeben an Punkt und seinen sein Bild – das was man im Leben braucht höchstwahrscheinlich – eher spannend ist wie geht das mit Vektoren – wie finde ich den Punkt auf der Mitte zwischen zwei anderen Punkten wie findig ein Vektor senkrecht – zu diesem Verbindungsvektor – und so weiter das ist das – nicht das Rezept