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08C.4 Funktionen umkehrbar oder nicht


CC-BY-NC-SA 3.0

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ich – hatte eben noch mal gesagt das F hoch minus eins sein soll die Funktion – die die Originalfunktion – F – umkehrt – ?? ich geb jetzt mal paar Funktionen an und wüsste gerne ob die umkehrbar sind – kann ich – deine Operation angeben – und wenn ja – was ist die Umkehrfunktion – das System der Funktion F hoch minus eins was macht die Umkehrfunktion – so die erste Funktion soll gehen von den reellen Zahlen nach den reellen Zahlen – und sie soll abbilden – X auf – zwei mal die hoch – drei X minus vier – und zum Schluss noch fünf – Punkt zur Nummer eins – Funktion Nummer zwei – nimmt das Intervall ab – zwei Drittel abgeschlossen – ist und endlich – offen – nach den Zahlen – und rechnet – X wird abgebildet – auf – drei X minus zwei – Quadrat plus fünf – und die dritte und letzte – ?? – nimmt die Zahlen aber nicht die Menge mit der Zahl zwei – Zahlen außer der Zahl zwei ?? nach den reellen Zahlen – aber nicht – die Menge mit der Zahl einstiger Zahlen ohne die Zahl eins – und X wird abgebildet auf – zwei – gucken Sie mal – welche davon sind umkehrbar – wie kann man das irgendwie – begründen Bezeichnungen – oder mit Rechnung oder mit Eigenschaften von Funktionen – und wenn sie die umkehren können – tatsächlich – geben Sie mal tatsächlich an auch was den Junkerfunktion – ist – wie wird diese Funktion jeweils dann aufgehoben ✂ so der erste ihr vom Verlauf Fernehe – hoch irgendwas mal X minus vier es bleibt hiervon ein Exponentialfunktion – ein Exponentialfunktion – ?? also was das erste hier veranstalten – wird – ist folgendes – ein Exponentialfunktion – die Stahl auch immer sie wächst drei X nicht Minusdreiecks – Beistrich der Funktion plus fünf jeden auf dem Niveau – fünf – Y das erste ungefähr aus der – Ehe der Graf zu dieser ersten Funktion – und nun kann man schon rein mathematisch dran gehen und sagen nur damit ist das Thema erledigt – warum ist hier das Thema schon erledigt – für die Mathematiker zumindest ✂ genau für die Mathematiker sie erledigt es kommen nicht alle der ellen Zahlen raus hier unten die unter der fünf er nicht mal die fünf selbst kommt raus es kommen nicht alle reellen Zahlen raus – aber die Zielmenge ist die Menge der reellen Zahlen – das was Mathematiker nicht selektiv – nennen Beistrich so dramatisch – den Begriff – letztlich – lernen – ähm – es kommt nicht alles raus was hier deklariertes als Zielmenge für die normale Funktion ist das okay wenn ich alles rauskommt wenn die Funktion umkehrbar sein soll in der Mathematik – soll – was sie als Zielmenge angegeben ist auch wirklich – das Bild sein alles soll vorkommen – was hier angegeben ist das tut es nicht also so auf keinen Fall – Vista steht in der Mathematik – würde man diese Fusion als nicht umkehrbar bezeichnen – die Ingenieure – dann trotzdem als ungern bezeichnen war man kann zurückrechnen – gegeben ?? Y Werte auch wirklich rauskommt – können sie eindeutig zurückrechnen – Funktion steigt – streng monoton – Kommentarfunktion – hier gestalten und tun sie können eindeutig zurückrechnen – von Ägyptern werden die Vorkommen – das ist eine der beiden Bedingungen der Mathematik und ingenieurmäßig – die einzige Bedingung ich möchte zurückrechnen können als in der ersten Funktion – mathematisch – Nein – ingenieurmäßig – Jahr – ähm beschreiben weil ihr mathematisch – Nein – Beistrich – Jahr – der Physik auch Jahr – die Kündigung habe ?? nochmals zurückrechnen – was würde man sie mäßig sagen was die Umkehrfunktion – ist – Y – ist gleich – zweimal die Hochzeits minus vier plus fünf – das – Standard Y ist gleich zweimal – E hoch drei X minus vier – plus fünf – ich kann das eindeutig zurückrechnen – gegeben das Y wenn ich am liebsten habe Wasser wirklich rauskommt – also – nicht die fünf aber darüber – geben seine Krankheit eindeutig zurückrechnen – auf beiden Seiten die fünf zu trainieren ?? minus fünf ist also zweimal E hoch drei X minus vier – auf beiden Seiten durch zwei teilen – Y minus fünf halbe ist gleich – E hoch drei X minus vier S ?? der natürliche Logarithmus – die Umkehrfunktion – der natürlichen Exponentialfunktion – betreibt das noch mal ausführlich hin wenn sie es auf beiden Seiten die natürlichen Rhythmus bilden – kriegen Sie hier den natürlichen Rhythmus von Ehebruch dreizehntes – vier – der natürliche Rhythmus kehrt er hoch um – wenn die Funktion äh ist es Erfurt minus eins der natürliche Rhythmus erfolgt minus eins von F – diese beiden heben sich auf – die Materie und Antimaterie sozusagen oder Blatt Energie bleibt dann gar nichts über die Identität – ?? Rhythmus – von Ex Mensa Funktion gibt das was drin stand – drei X minus vier – ?? mal zurück zu dem es am Anfang hatten – diese Geschichte hier – die Umkehrfunktion – angewendet auf die Funktion von X gibt ?? X das was drin steht die Umkehrfunktion – schnell raus was ursprünglich eingesetzt worden ist – genau das mache ich hier – Rhythmus – kehrte Ex Mensafunktion – um es bleibt das über was in zwei Sachen zum Gegenstand – wieder andersrum auch geben – natürliche Rhythmus ?? Umkehrfunktion für die Kommentarfunktion – aber auch die Ex NSA Funktion eine Umkehrfunktion – für den ?? Rhythmus E hoch N Z schreibt mal ist Z – der dachte natürlich nicht Null und nicht negativ sein Ärger mit dem Logarithmus hier das geht in beide Richtungen die Umkehrfunktion der Funktion – die Funktion der Umkehrfunktion – die geben sich gegenseitig auf – ?? habe ich den Rhythmus von die sich auf so ?? Komma ganz – schlicht weitermachen auf beiden Seiten finanzieren – ich schreibe die Firma nach vorne damit ich nicht klammern muss – vier plus den natürlichen Rhythmus – Halbe macht also drei X – und auf beiden Seiten durch drei teilen – damit habe ich ein Drittel von – vier ?? plus den – Rhythmus – zu minus fünf Alben ist – X – so kann ich auflösen gegeben – Y – kann ich so nach X auflöst – wenn das Y denn – oberhalb von fünf ?? sehen das kommt Emeritus es Negatives – es wird mir auf die Füße fallen ?? das habe ihm schon bis in das Y – größer als fünf sein – das wäre ingenieurmäßig – die Umkehrfunktion – die Formel für die Umkehrfunktion – im Y und rechnen das aus damit den Sitz – aber mathematisch wie gesagt würde man schon vor Feierabend haben weil – die Funktion nicht alle Werte liefert die hier als Zielmenge stehen – dasselbe passiert bei der zweiten – seitlich häufiger gesehen eben Wasser passiert – eine – Parabel – was wissen Sie über diese Parabel hier ✂ was ist der kleinste Y wird der hier rauskommt aus dieser Funktion ✂ fünf ist der kleinste Wert heraus Komma der hier steht eine Zahl ab null aufwärts irgendwas Quadrieren eine Zahl ab null aufwärts und wir scheinen es hinzukriegen das auch wirklich nur rauskommt – die Gegenwerte – ab fünf aufwärts – an einer einzigen Stelle kommt der Wert fünf wirklich raus wenn hier steht Null ins Quadrat – haben sie X ist gleich zwei Drittel nicht X ist gleich zwei Sinix ist gleich zwei Drittel ganz viele Leute mit ?? übersehen – welches gleich zwei Drittel habe ich den Scheitel extra zwei drittel Y gleich fünf – ist nicht gut zu zeichnen das ?? stellt angefangene kasachische zwei drittel und das fünfundvierzigsten – bisschen – Staub – und – besitzt irgendwie die Parabel – dass der Scheitel bei etwa zwei Drittel zugleich fünf – und dann sind sie wieder Komma – die – in der Mathematik ?? schnell fertig – solange hier steht die Menge der reellen Zahlen als Zielmenge ist das in der Mathematik nicht umkehrbar – Wahl – mal wieder – Zahlen unter fünf nicht vorkommen – sind eben keine Zahl fünf selbst nicht mal vor es kommt immerhin die Zahl fünf selbst vor einmal – also mathematisch – Komma verloren Nein nicht umkehrbar – ingenieurmäßig – das Wissen zusammen überlegen – ingenieurmäßig – haha ich sage ich fange mit zwei drittel an – das ist bei Definitionsbereich – ab zwei Drittel aufwärts ich sehe nicht diesen Teil der Funktion – als ingenieurmäßig – ist sie umkehrbar – ?? ich habe diesen linken Teil abgeschnitten – ?? im Scheitel anbei zwei drittel ingenieurmäßig – Jahr – ist sie umkehrbar – Komma dass Anomalien – wie sie umkehren würde – äh reichen zwei Quadratfuß fünf – Y ist gleich – dreimal X minus zwei ins Quadrat plus fünf und das jetzt wieder mit Äquivalenzverformungen – verarzten Y minus fünf beiden Seiten ins ?? ist also drei X minus zwei ins Quadrat – die Wurzel als Umkehrung des Quadratssinnen – gefährlich gefährlich – darf kein negativer Wert stehen – ich darf nur Y zunehmend ab fünf aufwärts wissen schon – auf beiden Seiten die Wurzel und das Quadrat loszuwerden – dann habe ich hier drei X minus zwei – Interesses wieder gradlinig – auf beiden Seiten zwei addieren – zu minus fünf – plus zwei ist drei – X – auf beiden Seiten durch drei teilen ein drittel mal Wurzel Y minus fünf – plus zwei ist – X – das wäre ingenieurmäßig – die Umgebung ich kann wirklich zurückrechnen – gegeben das Y – ab fünf aufwärts – alle anderen kommen nicht vor Guinness Y fünf aufwärts kann zurückrechnen ✂ schreibt man das auf das gute Frage wenn ich – in der Mathematik folgendes Gazette Sache eine Funktion die – in der Mathematik eine Funktion – gehen – die geht von abgeschlossen zwei Drittel bis endlich offen nach – und jetzt hier die richtige Menge nämlich alle DL Zahlen ab fünf einschließlich aufwärts – und X wird abgebildet – auf – drei X minus zwei – Quadratfuß – fünf wenn ich diese Funktion gehabt hätte – mit der richtigen Zielmenge – Zielmenge gleich – Bildmenge – dann hätte ich die mathematische Umkehr ?? können – dann wäre auch in der Mathematik glücklich und ich könnte hinschreiben was die Umkehrfunktion – in der Mathematik macht sie nimmt dieses hier – die Zahlen ab fünf einschließlich aufwärts und macht daraus Zahlen ab zwei Drittel einschließlich aufwärts – zwar – alle seiner Zweifel einschließlich aufwärts ?? – und die Rechenvorschrift – ist folgender – Y wird abgebildet auf was da steht ein drittel – Wurzel Y minus fünf – plus zwei – von mir aus können sie ja Aussagen – O wird abgebildet auf ein Drittel Wurzel ?? minus fünf plus zwei oder was auch immer es egal wie sie diese Variable benennen an der Stelle – als ich bitte jetzt keine Umbenennungsaktion – starten ?? das viel sinnvoller in der Y steht dann Weise groß hergekommen ist – und wir können auch ganz dreist schreiben – behindert uns dran – die hoch minus eins von Y ist gleich ein drittel – Wurzel Y minus fünf – plus zwei – Ziffer wunderbar – wenn sie da – nicht haben wollen sondern einen schreiben sie da Arbeit ?? wahrhaben wollen sondern dicksten Schreibens über X warum soll ich das tun größerer ?? ?? was passiert ist das alte Y setzt sich jetzt hier ein – und rechne mit dem Y nicht ins Chaos so stehen zu lassen – ?? Sie nahm mir was ihn an der Stelle nehmen Y – X ist so wie Schall und Rauch – Punkt auch die schreiben David Appel auf drei Themen – Komma ob seine Rechte sind Buchstaben – Komma – war der letzte – ist knapp hier – da muss man etwas mehr Gehirnsschmalz reinstecken das ist eine ?? per – wissen Sie schon irgendwas über diese werbe wie die verläuft die kriegen das ?? ausführlich mit rationalen ✂ Funktionen – besitzen ?? schon wie diese werbe verläuft – ich skizzieren habe diese Funktion aussieht – sehen das die an der Stelle zwei – ?? rausgenommen an der Stelle zwei hat die ein Problem – X zwei machte ein Problem – wenn sie mit einem X nicht bei zwei Reihen gehen damit zwei Komma null null null eins – zwei Komma null null eins minus eins durch zwei Komma neun hundert als sie sie teilen – eine vernünftige Zahl durch eine Zahl sichtbar null Funktion explodiert – wenn ich dich bei zwei bin – wenn ich knapp über zwei bin ?? sowas wie zwei Komma null null null eins minus eins durch zwei Komma null null null null eins minus zwei ?? knapp über zwei bin sehen sie dass ich eine positive Zahl ungefähr eins – durch eine positive Zahl Teil eine sehr sehr kleine positive Zahl das wird richtig groß von da kommt die Funktion – quasi aus dem ländlichen – wenn sie knapp unter der zwei Sitzen eins Komma neun neun hundert neun – das oben immer noch positiv und müsse negativ – wie hiernach minus im Endeffekt sozusagen – alle später noch mal offiziell – begonnene Sorte gehört Beistrich null leicht verschaffen ?? ist gleich null einsetzen – minus eins durch minus zwei – ein halb – besitzen auf der Höhe ein halb – ?? die Funktion null diesem souverän ✂ von null wird sie null – Beistrich Einzeltitel mich nur durch irgendwas – Beistrich eins wird sinnvoll – Komma hier schon bisschen vervollständigen – was macht die Funktion ?? X ganz groß ✂ wird oder X ganz ganz negativ wird – wunderbar sie nähert sich der eins – das es jetzt noch nicht sehr geschickt gelungen ihr von der Zeichenkette – nähert sich der Zahl Einsatz der sich vor eine Million minus eins durch eine Million minus zwei das ist sehr dicht an ein minus eine Million minus einzig minus eine Million zwei auch für dich als die Funktion nähert sich – nach minus endlich nach Brüssel endlich der eins an – das sieht ganz schwer danach aus als ob sie umkehrbar ist damit die Gleichung nicht gekriegt – egal – und sie sehen es jedoch ganz schwer danach aus dass das hier die – Menge kommen alle reellen Zahlen raus – kommen alle reellen Zahlen raus – aber nicht – die eins – diese Funktion ist in der Tat habe sich komplett angezeigt – Punkt so ist in der Tat umkehrbar – also ja