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27C.1 Zufallsgröße aus Würfel und Münze


CC-BY-NC-SA 3.0

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eine – Zufallsgröße – etwas nicht ganz triviale Art – Mahlzeit – soll sein die Summe zweier anderer Zufallsgrößen – und zwar das X soll sein was sich auf einen idealen Würfelwürfelaugenzahl – eines idealen Würfels – soll Zufallsgröße X entstehen – eines idealen Würfels – mal sowas von – eins bis sechs jeweils mit Wahrscheinlichkeit – ein sechstel – und Y diese Zufallsgröße – soll sein – Werfer eine ideale Münze – und sage Kopf – heißt eins – Zahl heißt – null – also – um sie zu Verdruss zu bestimmen machen sie kein physikalisches Experiment – oder Fragen auch nicht zwanzig Leute nach ihrer Meinung – Punkt nach dem Wetter sondern – sie werfen einige Einwürfe – in eine Zahl von eins bis sechs – Sie werfen eine Münze – gibt Ihnen eine eins oder null das Addieren zusammen – das soll sie sinnvoll sein – und ich wüsste jetzt gerne folgendes – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – davon – das – von dem Ereignis soll ich sagen groß die Wahrscheinlichkeit – von dem Ereignis dass der Wert dieser Zufallsgröße – größer gleich fünf ist – das richtig – im Bademantel – natürlich irgendwelche Messwerte – Anfrage – schwieriger zu rechnen hiermit sollen sie relativ einfach rechnen können – ich konstruiere jetzt auf eine etwas künstliche Art eine Zufallsgröße – ist die Wahrscheinlichkeit – dafür – dass diese Zufallsgröße – größer gleich fünf seiner – experimentellen – Wahrscheinlichkeitsexperiment – und das ist – ein Ereignis – im Rahmen des wahrscheinlich ?? Experiments – die Summe dieser beiden – Größen ist größer ?? – großes dafür ✂ so ?? weiterhin dieses Ereignis hier würde ich jetzt – die tausend lege ich für dieses Ereignis zerlegen in einfacher Ereignisse das es ja – eine Menge – mehr Stochastik fast eine seiner eigenen Salzmenge auf ein Ereignis – als Menge von Elementarereignissen – an – ich würde es Beistrich so zerlegen aber anders – nämlich dass ich sage okay das ist – X ist gleich – fünf – der Würfel fällt auf fünf – dann – ist klar dass die Summe größer gleich fünf ist oder vereinigt mit der Menge – der Würfel fällt auf sechs – Würfel aus sechs Feldes klar dass die Summe größer gleich fünf ist – oder das heißt er vereinigt mit der Menge – X – der Würfel fällt auf vier – und – die Münze fällt auf Kopf Y ist gleich eins – so könnte man das schreibt das dasselbe Ereignis als Menge aufgefasst – anders geschrieben – die Menge aller Fälle so wollen die Menge aller Fälle in dem Gesetz größer gleich fünf ist die Menge aller Elementarereignisse – sind größer gleich fünf ist – wie kriege ich die – der Würfel fällt auf ?? – eine Möglichkeit – vereinigt – mit der Menge – der Ereignisse – oder diesem Ereignis der Menge Elementarereignisse – in denen der Würfel auf sechs Feldverein – nichts mit – der Menge der Ereignisse in der Würfel vier fällt und die Münze auf Kopf fällt so könnte man das Schreiben das ist ein bisschen pervers ausbauen könnte das so schreiben – das schöne ist dass diese – drei Mengen mir dies Jungs sind – neben ihr diese drei Jahre sind dies Jugend – Fachbegriff des jungen Teils – haben – keine Überlappung ihre Schnittmenge – ist leer paarweise – das ?? zu Schreibarbeit – Punkt – egal welchen Zweifel davon nehmen die Schnittmenge der – Arbeit des Jungprofibegriff – dafür – drei solche Menge – Arbeit des Jugend – und das heißt ich darf die Wahrscheinlichkeiten – auf summieren – mal ich das gerade noch nacheinander sehr anschaulich darstellen – stellen sich das so – vor – ?? – was ich sage hier oben ist X gleich einen – Sex – drei – sechs – tausend – zwei und so weiter – und – ihr – ?? ist Y – gleich null – und hielt Y ?? eins – so sicher mein Universum aus – zu sagen was in einem Experiment – passieren kann verhält sich quasi diese Dartscheibe – was mich interessiert ist folgendes der Würfel fällt auf fünf – diese Menge – vereinigt mit der Würfel fällt auf sechstens diese Menge – vereinigt – mit – der Würfel – und die Münze fällt auf Komma – dass es – diesem – Melderegister – was sie die Fläche von dieser Teilfläche haben welcher Flächeninhalt – wird das Werk bekommen Sie das auch vorstellen – Wahrscheinlichkeit als Art von Flächeninhalten – ?? was mache ich summieren die rote und die orange und die grüne Fläche – die dreißig Überlappungswein – nicht auf die Wahrscheinlichkeiten – addieren nicht auf die Flächen agieren ich dürfte nicht erkennen wenn die Sohle äh – eines Glaubens die Gesamtfläche haben wollen dürfen sie nicht die orange und die grüne Fläche agieren – wenn es eine schriftliche Quelle Schnittmenge nicht die leere Menge soll sagen es gibt immer ein Schnittmengen – auch in jedem Schnittmengen nicht die leere Menge ist dann darf nicht einfach die Flächen hat Jan sich überlappen – ?? gibt's keine Überlappung der Flächen Leertaste Wahrscheinlichkeiten – addieren – das gibt also ist jetzt streng formal hinschreiben – Wahrscheinlichkeit – von – dem Ereignis dass der Würfel auf fünf Feld – plus die Wahrscheinlichkeit – von dem Ereignis – dass der Würfel auf sechs Feld – das jetzt sehr Übergang niedergeschrieben – ?? noch an der fünf hundert zwölften hinschreiben – ?? Situation müssen was passiert ich schreite sie extra jetzt so übergangen – Beistrich dass sie auch komplizierte Situation funktioniert – wahrscheinlich gar davon Wahrscheinlichkeit davon und die Wahrscheinlichkeit – davon also das X – gleich vier ist – und Y – gleich eins Schreibzufallsgrößen – ausdrücklich als – richtig große Buchstaben – macht man gerne damals Großbuchstaben – nicht als Kleinbuchstaben – diese Wahrscheinlichkeiten – kann ich es aber einzeln ausrechnen – Einwürfe mitgeworfene – großes I Wahrscheinlichkeit das auf fünf Feldjahre – Würfel geworfen und die ein Sechstel – Angabe für weggeworfene – großes I wahrscheinlich Leertaste auf sechs Feld – soll ein sechstel – plus – ein genialer Löffel wird geworfen groß wahrscheinlich Leertaste auf vier fällt – und jetzt soll obendrein – noch die ideale Münze die ich parallel geworfen habe auf Kopf ein der Hälfte der Fälle – in denen der Würfel auf vier fällt für die Münze – auf Kopf ein Sechstel mal ein halb Multiplikation – zwei unabhängige – Ereignisse – der Würfel und die Müllsammlung miteinander zu tun – zwei unabhängige Ereignisse – sie modifizieren – die Wahrscheinlichkeiten – dann sind wir zum Schluss bei – sofort eins – zwölftel mal fünf – zweimal ein zwölftel – zwei hundert zwölftel einmal zwölf tausend fünf zwölf – wäre eine aufwändige ?? das ausrechnen – ganz viele haben einfach die Möglichkeiten – abgezählt – und stellen sich vor Punkt – sie wissen nicht mehr dass das ein genialer – Würfel ist das Jahr ?? Gänsefüßchen zu – fusioniert sie Wahrscheinlichkeitsangaben – dann wäre vorbei mit Möglichkeiten – abzählen – ich müsste wirklich jede Wahrscheinlichkeit – nehmen dass der Würfel auf fünf Feld und Wahrscheinlichkeit – dass der Würfel auf fünf fällt bei mir ein Würfel ein sechstel sei etwas krummes – aus dem Wahrnehmen kann ich nicht einfach die Möglichkeiten erzählen sehen sie was passieren – das es echt fies leider sehr innerhalb – der Menge ich beschreibe die Menge X ist gleich vierundzwanzig – Einsätzen logische Bedingungen – das wird wahr oder falsch das wird wahr oder falsch zwischen wahr oder falsch ein und – die Ereignisse – sind Menge Mengen von Elementarereignissen – da stehen – die Mengen Zeichen vereinigt – und kein oder das raffiniert – besichtigen und noch mal anders hinschreiben ist gleich vier und Y eins – können natürlich folgendes Schreiben – des Ereignisses – X gleich hier – und Y gleich eins dieses Ereignis – ist natürlich folgendes Ereignis das Ereignis das X gleich vier ist – als Menge geschnitten mit dem Ereignis Y ist gleich eins – kostet etwas Überwindung und die meisten Leute werden natürlich auch verstehen wenn sie dazwischen ein – und machen aber Sis keinen mathematisch nicht hundert Prozent korrekt als hier stehen logische Bedingungen – wahr oder falsch und war falsch – Punkt ich werfe den Würfel – die Münze ?? der Würfel auf ihr steht und die Münze auf Kopf steht und – das ganze wird – wahr – wenn ich vier und ein sehr – einziges Umbau oder falsch – und hier geht es um Mengen zuschneiden – ich nehme mir alle Elementarereignisse – die mit X gleich schwer verträglich sind – und davon nur die ?? die auch ?? gleich eins verträglich sind zwei Mengen von Elementarereignisse – miteinander geschnitten – ist bisschen – mäßig – ich würde trotzdem – sie bitten das so durchzuziehen – sauberes denken die meisten Programmiersprachen – sind – pingelig an solchen Stellen Programmier sprachen erst mal keine – vereinigten – und so weiter aber – bei der logischen Operation und – zum gleichen – sind die meisten Programmiersprachen – sättigen sich gewöhnlich sofort an etwas pingelig zu sein bei Mengen stehen die Mengenoperationen – bei logischen Ausdrücken – die Lust zu