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02.01.3.3 Kettenregel, Ableitung Exponentialfunktionen, Logarithmus


CC-BY-NC-SA 3.0

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es geht mit der Kettensäge weiter – ?? ich möchte eine Verkettung ableiten eine Verkettung von Funktionen – keine Verkettung unglücklicher Umstände – sondern eine Verkettung von Funktionen – sowas ist eine Verkettung von Funktionen – neben ?? X – was in den Trichter meiner Maschine einfällt – wirst in die erste Maschine – und das was aus der Erstmaschine rauskommt werfen die zweite Maschine – sieht aus wie Pakete falsch Punkt das wirkt irgendwas raus nämlich die von X – erster Chinas geben – die von Hitzfeld heraus und das fällt mir in die zweite Maschine sofort rein – was für Maschinenbauer hier – die heißt F und unten fällt raus F von G von X – fallen – nun – das möchte ich ableiten nach X – wie ändert sich so eine zusammengesetzte – Funktion – verkettete – verkettete Funktion – wie ändert sich die wenn ich das X etwas ändere – die – Herleitung und so weiter noch mal im Detail – hoffe man kann es anschaulich verstehen was passieren muss kann gar nicht anders sein als – folgendes – dieses geh in anderen wird sich etwas ändern wenn sich X ändert sein gesteigertes Null Punkt dieses wird sich typischerweise etwas ändern dass die drin – wie wird sich das ändern Beistrich dass gegen ändert – das ist der Faktor F Beistrich von G von X – der sagt mir – wie sich das Ergebnis von F ändert Beistrich dass sie in den etwas ändert die Ableitung sagt mir – wie sich die Funktion – im Verhältnis – ändert wenn ich innen drin – eine kleine Störung habe deshalb auch bei der Fehlerrechnung in eine kleine Störung – empfing sie diese Störung mal Ableitung – das – was die Funktion außen tut – in gewisser Nähe Punkt – wenn sich das geändert – passiert das – immer noch berücksichtigen – dass sie gar nicht weiß wie stark sich das G stark ändert sich das Modem – muss also gucken wie stark sich die Änderung des X auch die Auswertung das SG Strich von X – so sieht das dann zum Schluss aus das es die Kettenregel die Regel für solche verketteten – Funktion – im – schuhmäßig sagt man das ist die äußere Ableitung – und das ist die innere Ableitung – als das Produkt aus äußerer und innerer Ableitung – als Ergebnis – wenn man so eine verkettete Fraktion ableitet – ?? – das gab's heute schon im Seminar thematisiert unter Übungsaufgaben – machen das ist in der Handhabung dann etwas – gewöhnungsbedürftig – Ex Mensa Funktionsalgorithmen – bei der ?? der Spezialfunktion – das herrliche Fokus vorgemacht – Komma – Lustigerweise – ist das eine der wenigen Funktionäre – ab er die ihre eigene Ableitung sind wenn sie die Chance das wieder so die EU X nach D X – E hoch X das hier die Funktion ableiten nach X – ist netterweise – die Fusion selbst – einer sich noch welche anderen Funktionen das können – Sie Ihre eigene Ableitung sind – welche anderen Kölner Sonne – nicht nur die Funktion – kann es insbesondere an der Stelle null hatte die Steigung eins und den Wert eins – an der Stelle eins – hat sie den Wert saumäßig gemalt den Wert I und die Steigung – sollten steiler sein – als maximal – steigen drei – ein – steiler – sowas – Stelle eins den Wert – knapp drei – und die Steigung knapp drei und so weiter sofort überall ist der Wert gleich der Steigung – ich einen Funktion können – Details total billig die Fusion ständig nur als – Lehrer Beistrich nämlich null – offensichtlich – was können Sie mit dieser Kurve tun – Punkt es ist weiterhin – die Ableitung gleich dem Wertsekunde – verschieben genau wie vor verschieben – der weiterhin über all die Ableitung gleich dem Wert – das Wetter an der Kommentarfunktion – ist wie verschiebe ich die sinnlich Musik zu dem X Unix – müßig was addieren oder was davon subtrahieren – so würden sie verschieben – das heißt aber nichts anderes als dass sie – die hochminus – X mal Unix-Rechner – zusammen eine Konstante mal X – jede Funktion die ein Vielfaches von Eriksson ist – das Komma heraus das es nachher ein Zweitsemester für die Hansa Gleichungen wichtig – die Suche zum Beispiel eine Funktion ihre eigene Ableitung ist – am – und weiß es ist ein Vielfaches Ex Mensafunktion – warum – möchtest mit denen die Idee geben – an – die Idee die dahinter liegt ist – ich koche mir an eo X plus H minus Seorex – ergibt keine Lückentextes habe ich in Texten müssen – angedeutet – das muss ich mir angucken wie ändert sich der Ex Mensafunktion – wenn ich einen Fehler rein addiere in das X – und dann kommt die Potenzrechengesetze – das erst zerlegen sie hier – in hoch X Malibu Haarklammern – EU X einen ganzen Bruch aus Darmstädter EU-Areora – minus – eins durch Haar – den – den – Folien hochziehen – und dieses hier wird eins – was daran liegt dass die Eulersche Zeit also gebautes seitig im Fokus auch ?? White erzählt – bayerische Zahl ist gerade so gebaut dass die externe Zahlfunktion – Unix hier – die Steigung eins hat – das genau was hier passiert – ähm – hier rechtlich die Steigung an dieser Stelle aus das wir nach Vereins – später noch mal ausführlich das Licht wirklich nur daran das die – falsche Zahl so gebaut ist das die Ex Mensa funktioniert – mit dieser Eigenschaft hat sie Reinableitung – Komma das Herz – kriegt man auch die Ableitung vom Logarithmus – zumindest im natürlichen – Rhythmus – für die Mathematiker ist natürlich ist der natürliche Rhythmus der Logarithmus – besitzt keinen Grund in der Mathematik – fast kein Grund sich aneinanderzugucken – im – Ableitung des natürlichen Logarithmus – wird – einst durch X das hat mit der Kettensäge vorgeführt – als das nochmals Songs die Kettenregel in Aktion zur Zeit noch ?? Komma hatten – häufig noch sehen – warum sie Ableitung des Tourismus eins durch X – über die Kettenregel ich weiß folgendes – dass die Hochlogarithmus – X – gleich X ist – der natürliche Rhythmus sagt womit muss ich eh potenzieren – damit nichts raus kommt mit jedem potentiellen Komplex raus weswegen sie von beiden Seiten die Ableitung – in diese Funktion gleich der ist darf ich auf beiden Seiten die Ableitung bilden – Ableitung links macht – X ?? Hinterbeinen – eins – die Ableitungsrechtsgebiet – Kettenregel – sind diese von zuletzt der Funktionen müssen auf die Ableitung – der Besteigung dieser beiden Punkt jetzt kommt die Kettenregel – äußere Ableitung wie hoch irgendwas – bleibt wie hoch irgendwas – Innerableitung – ist die Ableitung vom Logarithmus – die hier kennen wir schon Beistrich denn schon des X – you klein X ?? Access für sie aufbringen des X rüber und sehen sie gar keine andere Chance die Ableitung von natürlichen Rhythmus muss einsichtig sein – kann nämlich entfliehen das es ziemlich billig – im