[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

21B.5 Beispiel lineare Näherung in zwei Veränderlichen; Tangentialebene; totales Differential

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

Anklickbares Transkript:

nehme – mal diese Funktion – zweier veränderlicher – Wurzel X durch Y – und ich wüsste gerne – was ist in den Jahren Ehrung dieser Funktion – an der Stelle – vier – zwei ✂ Punkt wir brauchen also – beide partiellen Ableitungen – partielle Ableitung nach X – ist dann ein Strich zweimal die Wurzel X – und einzig gesonderter – stehen – an der Stelle vier zwei – schreibt das mal geschickt ähm – an dieser Stelle vier zwei – wird das hier eins durch zwei – mal – ?? Wurzel – vier ausgeglichen einzig zweimal Wurzel vier mal eins durch zwei – macht also einst durch Klammer zu mal zwei ein achtel – die partielle Ableitung nach Y – etwas schöner schreiben – äh – Wurzel X bleibt stehen einzig Y ?? minus eins ableiten ?? Y hoch minus zwei mal minus eins – minus zwei mal minus eins – auch wieder anders – hier zwei – ?? zu nehmen – macht – oben die Wurzel aus vier ist zwei minus – zwei durch – zwei Quadrat – ist also – minus ein halb – in Jahren Ehrung hinschreiben ✂ Punkt – ich weiß jetzt also diese Funktion hier – ist ungefähr – der Originalwert – eines Tele vier zwei besagen – Wurzel vier durch zwei sagen – eins – Komma zwei – ?? wird an dieser Stelle plus was jetzt dazu kommen wenn ich ein bisschen raus geht ein Achtel mal – wie weit ich mit X zur Seite GX – minus – vier – minus ein halb mal – gewaltig mit Y zur Seite gehen – das wäre den Jahren Ehrung beziehungsweise schlicht und ergreifend die – Tangentialebene – eine Gleichung einer Ebene diese Ebene – schmiegt sich an diesen fliegenden Teppich an – der die Funktion da darstellt ✂ wenn X gleich vier – zwei ist an der Stützstelle an der ich anfange – musste der Funktionswerte rauskommen – eins ist der Funktionswert – wenn ich hier zwei Einsätze Wurzel vier zwei durch zwei ist all – das wäre wenn man will die Nehrung – nullter Ordnung – die Fusion als konstant annehmen – hier kommt jetzt dann zusätzlich – mit den Term insgesamt in Ehrung erster Ordnung der tangential – eben in diesem Fall – dann – weiter normal – auch – zur Wiederholung – das totale Differenzial – an dieser Stelle – an der Stelle vier zwei was ist das totale Differenzial – an der Stelle vier zwei ✂ dieser Stelle ein achtel – D X – und minus ein halb der Y – mit ein kleines Stückchen in Y Richtung gehe – ich minus ein halb von dem Stückchen und mein Funktionswert runter genießen kein Stückchen X Richtung gehe – ich ein Achtel von dem kleinen Stückchen – ?? Funktionswert drauf – ?? bisher das totale Differenzial nie an einer speziellen Stelle schon geschrieben – da stünde natürlich – typischerweise das mit den – partiellen – Ableitungen – ausdrücklich – die partielle Ableitung nach X – eins durch zwei Wurzel X Y – uns durch zwei Wurzel X Y – und Y stünde – zunächst – zu einer hat – das ?? bisher – immer geschrieben – muss es sich mit den vorsichtig sein mit den Keksen – in der Bedeutung – das hier siehst ist das X der Stützstelle – die Stelle an der die Drangsalebene – dran lege das sind X und Y – oben X und Y – sind eben nicht – das ?? sondern das ist die Stelle an der ich in den Jahren Ehrung auswärtiger – X Y – vier und zwei – das wird sich da und nein – das ist die Stelle an der ?? in den Jahren Ehrung dran lege – Stützstelle – aber X und Y hier oben – heißt das wo ich jetzt aus Werte – eben ausdrücklich nicht bei vier und zweitens gelangweilte Firmenzweig und eins ✂ die Frage was ist eine das totale Differenzial – wie in der sich der Funktionswert – wenn ich die Variablen – unendlich kleine Stückchen endete das ist die Idee hinter den totalen Differenzial – das es was Juden steht dieses DF das ist das totale Differenzial – das buchstabiert man eben aus – mit X um ein unendlich kleines Stückchen ändert ändert sich der Funktionswert – um das – wenn sich Y Mann endlich kein Stückchen ändert ändert sich der Funktionswert – um das – das Dach das totale Differenzial – und eigentlich – das ist eine Interpretation – um das ganze – hübscher zu machen in der Mathematik damit man nicht mit unendlich kleinen Sachen werden Sachen – geht es ist in den Jahren Ehrung gesteht sehr – in den Jahren Ehrung – gucken sich quasi die Funktion unter der Lupe angelegte Funktion einer veränderlichen habe – sowas – ohne uns – Tangenten gerade habe – ja – ich gehe mit der Lupe drauf – unter der Lupe sieht das jetzt wirklich – im Jahr aus – Gazette für die Gruppe – unter der Lupe sieht das – so aus die Funktionskurve – der Graf – und die – Decke gerade fallen zusammen – unter der Lupe sieht das Ding ja aus – das es das wahrscheinlich vorstellig die ein unendlich kleines Stückchen zur Seite – wenn man X wird an dieser Stelle – und gucke was der – Funktionswert macht – was sagt das totale Differenzial des wie Vielfache – dieser Änderung ist die Änderung des Funktionswert – unter die Lupe sieht das Ding ja aus – aber – um das mathematische Wissen handfester zu machen – ?? danach ?? wirklich okay Gruppen in den Jahren Ehrung an was ist die beste gerade beziehungsweise diesem Fall die beste Ebene – durch die Funktion an dieser Stelle – also – dann wird alles total Differenzial nach ?? zu den Jahren Ehrung zum Seeaufstieg – ist in den Jahren ??