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Polynome


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt basteln uns daraus was zusammen zum Beispiel – sowas wie dreizehn X hoch zweiundvierzig – können Sie etwas mit anfangen – zu ein vierzig ?? du und ich sind einander mal dreizehn – soll die haben das dann geplättet aussieht – der Wohnungsunternehmen – zum Beispiel oder wegnehmen vier – Ixus sieben können wir wegnehmen davon – dann können Sie etwas anfangen oder dreiundzwanzig X addieren – und einer fünfzehn abziehen – so ein Ausdruck denen sich Polynom – wahrscheinlich einen – Begriff – zu gewöhnen Polynom – ansonsten – ?? sie schreiben – einen Ausdruck zusammen – mit – ganzzahligen – Potenzen – ihrer Variablen – ihre unabhängigen soll ich sagen keine negativen Potenzen also was sie nicht dürfen – ist sowas wie X hoch minus drei – den dürfen sie nicht ?? und – Wassernachmittag – dann kommt sowas wie X hoch minus – sieben Komma fünf den Urlaub Vermessung groß D dürfen sich keine gebrochen zeitigen Potenzen – keine negativen Potenzen – ansonsten sozusagen alles erlaubt – mal irgendwelche Faktoren – diese Faktoren heißen Koeffizienten – über den Lektoren – mit dem Minus hier vorsichtig mit der Minusfaktoren – heißen Koeffizienten – plus dreiundzwanzig ist der Koeffizienten an Beistrich zwanzig ?? – und – daraus ein Ausdruck gebildet – sowas nennt sich dann Polynom sie könnten damit das Ganze hübsch aussieht aufschreiben Tics hoch Heinz – Anna das Messsystem – und die ?? können Sie schreiben X hoch null – ?? weil ich ja gesagt habe Ixus null – soll immer Einssein auch für nur noch null an dieser Stelle lohnt es sich wirklich das nur noch nur gleich eins ist das sicherlich – irgendwie noch Extrafall einbauen muss – also professionell schreibt man denn hier noch X hoch eins – die eins dazu und X auch nur dazu das du es mal nicht an so ein Ausdruck mit sich Polynom – aus die Fusion lieber gerade hatten – darauf folgende neue Funktionsvielfache – von den Fusion dieser bisher hatten zusammen addiert wenn sie das an Vektoren erinnert – genau das selbe wie bei den Vektoren vielfache zusammenaddiert – ?? Arbeiten eigentlich wieder im Hinterkopf mit Vektoren – keine negativen Potenzen keine Wochenzeitungspotenzen – kein Sinus Kosinus Wurzel sollte Geschichten – nur – die positiven ganzzahligen Potenzen und wenn Sie so wollen die Nolte Potenz – fünfzehn mal eins X auch nur – so ein Ausdrucks nennt sich ein Polynom und bessere Funktion draus machen – dann sich die – streng Polynomfunktion – der Schule nennt man die ganz rationale Funktion das macht man offiziell – eigentlich nicht in der Mathematik – eine Polynomfunktion – wohnt – mit etwas Übung – weiß man dann wie die denn wohl so aussehen – das Konkurs war gerade an sie Platten mal sowas – ?? Y ist gleich X vertrat minus eins das wäre so eine Polynomfunktion – Y ist gleich X Quadrat – plus zwei X plus eins wäre auch so eine Polynomfunktion – und Y ist gleich – X minus zwei – X minus sechs – als Faktor und noch ein Faktor X plus eins – das ist auch eine Polynomfunktion – warum ist das letzte auch eine Polynomfunktion ✂ sie können aus Beziehern genau das ist der X mal X mal X ist X hoch drei – äh – und so weiter und so weiter und so weiter und der letzte wird sein Minus zweimal minus sechste zwölf mal eins plus zwölf – Sie können ausmultiplizieren – und dann haben sie wie eine Polynomfunktion – also – es sieht auf Anhieb nicht danach aus ist aber eine – hat dieselben Werte – dies aus ein Polynom rauskriegen können – dass sie sie gleiches eine sehr hilfreiche Schreibweise für Polynomfunktionen – kann im sofort was ablesen – ?? sie die mal so weit es geht zu Ende wedeln für eben gerade was wissen Sie über diese Funktionen – was können Sie ablesen wo sind die null wo sind die nicht Volvo sind sie positiv oder negativ – Punkt immer ✂ bei den ersten da sehen Sie X Quadrat – die Normalparabel – unter als abgezogen was heißt denn das eigentlich – ich nehme die Normalparabel – schreibt keine Einheiten dran weil ich hier fertig werden wir zur Mittagspause – nehmen die Normalparabel – und beim festen X – nicht das X Fest lasse – der Wert der Normalparabel – X Quadrat und dann eins nach unten eins runter – überall – bei jedem X Wert – in sie eins nach unten – Punkt sie nehmen die Normalparabel – und verschieben die um eins nach unten das heißt – das erste hier – ?? zu Fuß – konstruieren aber das ist was passieren wird – der zweite dessen bisschen raffinierter – Punkt sie könnten Werte einsetzen sie können sich aber auch Antinomie – erinnern und lesen das ist X plus eins ins Quadrat – damit wird es viel leichter – als können sie nämlich sehen – wenn X gleich minus eins ist – dann steter minus eins plus eins Quadrat ist null – Schrägstrich minus eins S Punkt null raus – kann das hier – negativ werden – ist es immer negativ kann das positiv werden was wissen Sie über diesen Ausdruck hier über dessen Vorzeichen ✂ so ist ein Quadrat es wird nur null oder positiv – sein vorerst dieser konvexe Zahlen haben das heißt – meine – Kurve die kann nur hier oben leben – null oder positiv sie kann nicht der unten leben sie Muster oben dem – wir wissen es ist eine Parabel – offensichtlich also muss die Kurve so aussehen und sie kriegen noch ein Punkt wenn sie nur einsetzen null plus eins Quadrat müssen Sie sie geht dadurch – damit weiß ich jetzt – total Hände wedeln für diese – Kurve aussehen muss so muss sie aussehen – bei minus eins berührt sie die x-Achse – und bei null hat sie den Wert eins – Sie können hier bei dem Polynom auch immer den Achsenabschnitt auf der Hinterachse ablesen – ?? null Quadrat minus eins – das ist Achsenabschnitt – null Quadrat plus zweimal null plus eins – es ist der Achsenabschnitt – das was mit X hoch null steht der Achsenabschnitt – der letzte – Komma diesen Trick hier – perfektionieren – bei dem letzten – wenn das so aufgespalten – ist – können Sie direkt sehen wenn sie zwei Einsätzen – steter null mal irgendwas muss ?? rauskommt – wenn sie sechs Einsätzen später irgendwas mal null mal irgendwas es muss nur rauskommen wenn sie minus eins einsetzen – muss nur rauskommen ich kann direkt ablesen an welchen Stellen – diese Funktion null ergibt nämlich bei minus eins – bei zwei – und bei sechs – da muss sie durch die Achse gehen durch die x-Achse gehen denn da kommt null raus – und was ob ich noch gesehen hat weiß man auch ?? kubische Parabel ?? Menschen aus modifiziert – X hoch drei bla, bla, bla kubische Parabel sowas hier oder sowas – oder sowas oder sowas – so sehen die kubischen Parabeln aus – den anderen jetzt schon jedes Funktionieren muss – bleiben – zwei Möglichkeiten – die kubische Parabel könnte so oder durchgehen – oder sie könnte so da durchgehen – für was entscheiden Sie sich für die Grünen oder für die blaue ✂ okay die blaue sie gehen – seinen Sieg über den – Y – Achsenabschnitt – ja selber schon aus modifizierten – Wetters aus und speziell Krings als erstes X hoch drei – ?? plus Blablablablabla – und als letztes ging sie Minus zweimal minus sechs mal eins also plus zwölf – und da haben wir wieder den Epson Achsenabschnitt zwölf hier ist zwölf Natur die Einheiten müssen damit etwas korrigiert und ich weiß auch nicht ob ihr vor der Hügel ist oder danach der Hügel ist ich weiß auf jeden Fall – meine – blaue Kurve muss hier auf der wohl auf der Höhe zwölf durch die y-Achse – das heißt – es war die Blaukurve und nicht die grüne Kurve – ich hätte es mir anders überlegt ich hätte mir überlegt wenn ich sehr große Werte für X Einsätze setzte sie tausend für X ein – neunzehn hundert achtundneunzig – mal neun hundert vierundneunzig – mal neun hundert neunundneunzig – ist eine sehr große positive Zahl – und keine negative Zahl – so hätte ich mir das überlegt – viele Wege führen nach Rom – das müsse nur noch so bisschen einsinken lassen merke ich man gewöhnt sich dann irgendwann dran so Ende wedeln an diese Ausdrücke dranzugehen und sie sind eben auch dafür brauchen sie keinen graphischen Taschenrechner – Punkt das sieht man aber muss es irgendwann automatisch sehen können das muss intuitiv kommen