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06.4 Lineare Gleichungssysteme mit MATLAB(R) und Wolfram Alpha


CC-BY-NC-SA 3.0

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wie löse ich in der gleichen Systeme mit matlap – und mit Wolfram Alpha – in matlap gibt eine ganz billige Art wenn sie so ein Gleichungssystem – haben Matrix – mal unbekannter Vektor ist gleich in Homogenität – dann schreit das – rein formal danach – das sich durch Art Teil des Menschen gesehen eine inverse Matrix bestimmen ich möchte durch A teilen – und zwar – von rechts durch Anteil links – ?? Jahr teilen die rechte Seite durch Art sein wenn das ginge – am – rein formal möchte ich sowas schreiben wie – durch Partei – den Durchanteilen – auf der einen Seite und den durch ein Teil auf der anderen Seite wenn das denn ginge – das die weibliche weggeben – also das mit ganz viel Anführungszeichen unten – ganz viel Anführungszeichen zu – was möchte ich gerne tun – ?? Car – auf die linke Seite schreiben und dadurch teilen und dann bleibt – da – links das X steht das ich gesucht habe und rechts steht sowas wie – den Vektor B – in Anführungszeichen – von links durch A teilen – das ist genau die Schreibweise wie sie matlap verwendet – nehmen sie das aber bloß nicht wörtlich – haben was ist damit gemeint dieses gleiche System so gut wie es geht lösen – Art heißt B von rechtsschreib – ?? – in – eine – Matrix – eine billige Matrix – eins zwei – vier drei – Punkt das war meine Matrix A sein – Semikolon in der Mitte damit zweimal zwei wird – Semikolon Ende damit das wieder ausgibt – B soll – ein Spaltenvektor – sein – Semikolon dazwischen – fünf – sieben – oder gar nicht auflösen – nach X – mit dieser schrägen Schreibweise – die in Homogenität von rechts durch die Matrix teilen – wenn das denn ginge rein formal – also aha jetzt kommt Backslash – das Zeichen – was sie in Windows für die Verzeichnisnamen – benutzen – haben Backslash – B das weiterhin – als nicht der übliche vor Beistrich das wäre die Beistrich hierdurch sind wir durch fünf – nicht er sondern der Rückwärtsstrich – ?? versuchte das gleiche System zu lösen – ?? selbst – Semikolon in der ?? gemacht damit er sich ausgibt sehr gut Leertaste das Ergebnis – minus null Komma zwei – zwei Komma sechs – wie kann jetzt Probe rechnen – Amal X groß B sein paarmal X mit viel Glück ist das wieder den – fünf sieben – also das ist die einfachste Art ausmachen kann netterweise geht das auch wenn dies gleichem System nicht quadratisch – ist was dann bisschen komisch wird – er – weil es denn zweifelsohne – keine Lösung mehr gibt oder – mehrere Lösung gibt wenn ich hier noch eine Spalte dazu nehmen eins zwei drei – neun – eins von mir aus eine Matrix mit – zwei Zeilen und drei Spalten die Gipfel davon aus dass man sie so – eine Matrix mit zwei Zeilen drei Spalten – gucken die – zwei Dimension okay – dann ?? – ich kann dasselbe wieder eingeben – sollte ?? ?? ausgegeben haben – ?? jetzt natürlichen drei Komponenten des X zurück – das würde mit dem Kammer Verfahren mit inverse Matrix nicht mehr die verbissene – Matrix der zwei Zeilen drei Spalten dies nicht quadratisch – das kann ich im allgemeinen – nicht oder nicht eindeutig lösen trotzdem kommt hier eine Lösung zurück ?? muss vorsichtig sein diese Lösung ist dann das was – matlap für das beste hält das kann sein das es eine Lösung – eine Lösung am dichtesten kommt – oder es kann sein das es eine verbindliche Lösung ist im Siemens Handbuch konsultieren lediglich im einzelnen vorführen – für quadratische – Matrizen – passiert das was man typischerweise erwartet wenn der die Determinanten nicht nur lässt wenn man nicht quadratische Matrizen hat – am Passieren lustige Geschichten – wird ?? Lösung liefern aber diese Lösung ist wahrscheinlich mathematisch – da keine Lösung – oder ist nur eine von unendlich vielen – inverse Matrix als solche des ?? in das Matrixsaft – geht natürlich auch ?? zurückgehe – Klammer zu der quadratischen Matrix dann kann ich natürlich auch die Inverse bilden hoch minus eins – das billigste – das wäre die inverse Matrix – und ich kann mich überzeugen dass das die richtige ist – was rechnen – diese Matrix wissen wirklich inverse iss muss mal die Originalmatrix – die Einheitsmatrix – geben sieht so aus dass wir eine Alternative – dann natürlich nur für quadratische Matrizen – unschön ist hier das man von unendlich vielen Lösung nur eine einzige Gericht – ?? etwas genauer haben will keine ganz so groß lange System hat ?? etwas genauer haben will kann man folgendes machen man kann sagen ?? behandle bitte mal meine Variablen X und Y als Symbol SimCity Y – mit denen nicht rechnen als ob es sofort Zahlen sind sondern mit den symbolisch rechnen – und nun löse bitte folgendes – haben – soll – und angeblich die Gleichungen an dir lösen sollen – zum Beispiel – X plus – Y – ist gleich sieben – die erlösende Mühe die gleichen lösen dreimal X – plus drei mal Y – ist gleich – einundzwanzig – ein Gleichungssystem – mit zwei Unbekannten – zwei Gleichungen – jetzt nicht in Zahlen zu lösen bis gestern hatten Zahlen durch seinen Besuch wirklich – umzuformen – ?? Webseite zu finden – umzuformen – was Ferdinand diesen beiden Gleichungen auf – diese beiden gleichmäßig vielfache die zweite Gleichung ist das dreifache – der ersten Gleichung – und damit habe ich eigentlich nur eine Gleichung zwei Unbekannte eine Gleichung – das heißt es wird keinesfalls eindeutig lösbar sein – wenn ich also Verfahren verwende was mir nur eine einzige Lösung liefert – habe ich unendlich viele Lösungen – verpennt – mit dieser Art es zu lösen symbolisch zu lösen ?? – den Rechner die Gleichungen auflösen zu lassen – kriegen Sie – alle Lösungen der natürlich als Formel – es kann jetzt nach der Formel fragen – das ist die Formel für X – sieben minus X und die Formel für – S wie SZ – ist die Formel für X – und die Formel für Y – ist das – was er mir damit sagen will ist ich darf Z beliebig wählen – Y wellig gleich Z – und X werde ich als sieben minus Z – verdanke ich jede Lösung aus – dass wir auch Komma was fürs Handbuch – besonders Dickmann in fünf Minuten erklärt es ist – in matlap nicht nur die übliche Numerische Mathematik eingebaut das man wirklich mit den üblichen Zahlen rechnet und auf sofortige Zahl aus dickem Taschenrechner – soll ich kann auch mit Gleichungen arbeiten erlösende Gleichungen auf so sieht das dann aus – sie Kindern Gleichungen zurück – das ist spannend wenn man – gleichen System als die – unendlich viele Lösungen haben – dasselbe mit Wolfram Alpha – nun – sie tippen ganz dumm ein was was man erwartet X plus Y gleich Siebenense – solche Extras – bei Kürzerenenz – der andere – wie Exxon Nummerzeichen – Glaswein – ?? Leerzeichen – Onlineleitwert – die das an – keine großen Formalitäten – geben sie das so direkt ein ich möchte diese Gleichung und diese gleichen lösen – wartwartwart – hoffentlich – ein Ergebnis Y ist gleich sieben minus X das hat uns – matlap eben auch Gesagten etwas – verklausuliert Form – und er zeigt sogar die Wirkungsgrade – lassen natürlich total billig sie geben wirklich das gleiche System einfach in fast sprachlicher Form einlöse bitte folgende Gleichungen – und wird