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06C.3 2x2-Gleichungssystem mit inverser Matrix lösen


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sojetzt damit der inverse Matrixwas ist die inverse Matrixvon eins zweivier einsalso diese Matrix hoch minus eins geschriebenwas ist die Matrix die diese Matrix umkehrtund wenn sie inverse Matrix habenlösen sie damit folgendes GleichungssystemX plus zwei Yist gleich dreivier X plusY ist gleicheins das ist natürlich bisschen über Candidatefür dieses gleiche System in der inverse Matrix zu arbeiten aber wenn sich hier können könnte es auch beivier mal vierdiese inverse Matrix bestimmenund dann dieses Gleichungssystemmit dieser inverse Matrix von oben lösenwürde das thematisch ablaufengeschickter Weise hat keiner das Rezept auswendig gelernt wie man inverse Matrizen bildet empfehle ich auch nicht das auswendig zu lernenlernenbauen mag inverse Matrix zu Fuß als ich suche eine Matrixmit der Eigenschaftdass die Matrix die Suche schreib mal A B C D das soll inverse Matrix ?? sozusagen der Kehrwertim Matrixdass diese Matrix mal eins zwei vier einsEinheitsmatrixergibtdas nur funktioniertwenn sich an kein Rezept erinnernSingle zusätzlich banal für zwei mal zwei ?? wenn sich ein kein Rezept erinnernkönnte dass sie ausbuchstabierenund kriegen damit vier Gleichungen und vier unbekanntewas passiert ?? die beiden Matrizen ihr modifizieren versteht links obenobenerste Zeile erste Spalte einmal A plus zwei mal zehnR plus zweimal C steht hier obenergänzen Sie die anderen gibt in vier Gleichungen A plus Pharmazie muss Einsseinzur weiteren??Punkt die weiteren Gleichungenund links steht viermal A plus einmal zehn Jahre hier war plus Coben rechtssteht einmal B plus zweimalD B plus zwei Ideenminus sondernzwei Dundunten rechts steht vier B plus devier Bplus Ddaraus lerne ich alsoA plus zwei C ist gleich eins??vier plus Cist gleich nullW plus zwei D ist gleich nullzwei ist gleich null vier B plus Dist gleicheinsvier A natürlichda steht auch für alsosicher sein Punkt zwei Gleichungen mit zwei Unbekanntenund noch mal zwei Gleichungen mit zwei UnbekanntenähmKomma nach Schema F lösenokaydas ?? ?? Schema F aus hier sollte nicht die Kunst dann damit er nicht inverse MatrixPunktich weiß also diese Matrix hierwas weiß eins zwei vier eins eins zwei vier einshoch minus eins inverse davon istminus ein siebtelgeschrieben besteht der obenzwei siebtelvier siebtelminus ein siebtelkann ich grob andeuten welcheer sich für Zitatanfangdahinter stehtwenn es jetzt nicht mit diesen konkreten Zahlen gerechnet hätten sondernähmmitVariablen gerechnet hätten hätten sie gesehen diese sieben hat das mit der Determinante zu tun minus sieben ist die Determinante von diesem Dingdie auf der Haupterna Deilmann scheint das was auf der Diagonalenwaren die beiden tauschen ihren Platz sieht man jetzt nichtdie auf der Nebendiagonalenbleibender stetiger ?? Minuszeichen ?? könnte daraus ein Rezept destilliert egal das ist die inverse Matrixund jetzt wollte ich dein System lösen wo drei eins rauskommtwenn ich jetzt weißeins zwei vier einsmal X Yist drei einswie bestimme ich jetztauf die SchnelleX Ybeiden einzelnen Schrittender Trick ist dieses Gleichungssystemjetzt hier seine Leitsystem auf beiden Seiten mit der inverse Matrix zu modifizierenhabe ich gar nicht hin weil ich faul binX Y ist gleichbla Blabladrei einsdieses gleichen System auf beiden Seiten mit der inverse Matrix zu modifizieren versteht inverse Matrixund jetztkommt man sich das scharf anund sieht washier steht die Einheitsmatrixdas ist der Witz ja hier steht die Einheitsmatrixaus inverse Matrix der Garde gebaut hier steht die Einheitsmatrixunter lese ich jetzt ab A X Y ist also die inverse Matrixmal drei eins sie modifiziert die Matrix die Parade ausgerechnet damit drei eins und haben eine und nur eine Lösungdas ist der Job der inverse Matrix mit der inverse Matrix komme ich direkt von der rechten Seite zur Lösung keineDeterminanten mehr berechnen oder irgendwas schlimmesan Gleichungen umformen ich kann direkt rechnen Matrix mal rechte Seitegibt die Lösung mit der inverse Matrixwenn es eine inverse Matrix gibtdamit das hier funktioniertmussdasgenau groß das gleiche System so viele Gleichungen die Unbekannte haben und obendreinsind sie an der sieben die sieben minus sieben ist die Determinante ihr fast das ganze hat natürlich auch wieder was mit der Determinante zu tun ?? die Determinante von meiner Produzent Matrix auch nicht null sein dann gibt's eine inverse Matrixunter Komma das so einfach lösen die inverse Matrix ist eklig zu rechnender Witz ist wenn ich mein gleichen System für ganz viele rechte Seiten haben belastet in der Computergrafik zum Beispiel vor?? ist ein System für ganz viele rechte Seiten lösen willmach ich einmal den Aufwand für die inverse Matrixundrechne dann nur noch Matrix mal rechte Seitezu Seite