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13A.2 kontextfreie Sprachen, Syntaxdiagramme für C, Nichtterminalsymbole, Pumping-Lemma

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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letztes – Mal hatte ich was zu den regulären – Sprachen – gesagt – das waren die die man mit – endlichen Automaten testen konnte – noch an endlichen Automaten ?? – an – und – ich hatte vorgeführt dass man mit solchen Sprachen zum Beispiel nicht dafür sorgen kann – das Klammern immer fahrig auftreten – an diese endlichen Automaten haben nur begrenztes Gedächtnis – könne nicht dafür sorgen – vollautomatisch – das wenn sie – einem ?? Klammer auf machen – auch erzwungen wird das hinten genau eine Million mal wieder zu geht das ?? wesentlicher Bestandteil von praktisch allen Programmiersprachen – ob so runde Klammern sind oder denken Sie in C an Schweifklammer – die müssen auch paarig sein – ?? zwei meiner Wasser vorstehen von wegen if – und weil – Trotzdem seine Beharrlichkeit erzeugt werden das heißt – die meisten Programmiersprachen – können nicht von dieser Art sein können nicht solche Sprachen sein – es gibt eine einfache Art – publizierte Sprachen zu erzeugen werden schon Syntaxdiagramm – Syntaxdiagramm – hatte ich vorgeführt – für – Telefonnummern – welche Telefonnummer welcher laufende Telefonnummer soll mit Null anfangen und dann soll der Ziffer eins – bis neun kommen – und dann Ziffer von null bis neun – das darf wiederholt werden dann soll ein Schrägstrich kommen und so weiter – das war – die Art – übliche Telefonnummer – zu formulieren die Sprache – in Anführungszeichen – Sprache – die üblichen Telefonnummern – in der Informatik als Sprache ja – eine Menge von erlaubten Zeichenketten – wie kann ich beschreiben welche – Telefonnummern erlaubt werden zu Beispiel bei der Eingabe von – auf einer Website in ein Formular – wenn diese Idee der Syntaxdiagramm – etwas verallgemeinert – kann man auch sowas wie C beschreiben – und – andere Programmiersprachen – der drittes Platzhalter – einzusetzen – nicht immer konkrete Zeichen einzusetzen sondern Platzhalter zu erlauben – Komma sind zehnmal – mit Brief an – das – Statement zu heißesten offiziellen – Statement – hätte er's schreiben und dann den Kasten machen sollen – als – was sollen ?? Statements sein – ein ?? Statement soll sein der steht tief in Buchstaben – ?? IF – und – dann kommt – eine runde Klammer auf – dann kommt die Bedingung – was reinschreiben – und dann kommt runde Klammer zu – und danach kommt noch ein Statement – das nämlich sagt was ausgeführt – werden soll wenn die Bedingung – erfüllt ist – kann ich das Gift in zehn – Platzhalter schreiben im wirklichen Schreiben – klingeln – klingen soll heißen wirklich hinschreiben – dann Klammer auf – wirklich hinschreiben dann kommt eine Bedingung – dass ein Platzhalter – der allgemeine Ausdruck dafür wäre hier Expresschen – Ausdruck – Bedingung – dann kommt – Klammer zu – um die zu schließen und dann kommt ein Statement – nämlich das – was ausgeführt werden soll wenn die Bedingung wahr ist – ich da schon ein Schritt weiter wie schon bei der Semantik – der Bedeutung des ganzen – Grammatik war ja richtige Sätze zu bilden ?? – Semantik ist was sie bedeuten sollen wenn ich hier davon rede diese Bedingung wird überprüft – und wenn die wahr ist wird dieses Statement der ausgeführt – ?? bin ich schon bei der Bedeutung dass es also nicht das womit sich die formalen Sprachen erster Linie beschäftigen beschäftigen sich mit Grammatik – da musste Klammer zu sein – in diesen runden Klammern soll eine Experten drin stehen und nichts anderes danach soll ein Statement stehen und nicht anders – du sie dann das gif abstrakt aus – das E von C – an – besinnlicher B zwei Platzhalter – einmalig sprechen – und einmal Statement – das muss jetzt so weitergehen muss dann sagen was inzwischen sein soll zum Beispiel inzwischen wird ein Vergleich sein – I gleich gleich sieben oder A größer fünf – es werden typische Bestandsstatements – können sein – einzelne – Anweisungen – wie – wird er von irgendwas kann aber auch sein das ein Statement Schweif Klammer auf – andere Anweisung ?? Klammer zu ist – welches sich weiter durch definieren – auf diese Weise habe ich jetzt es ist beschrieben mit Platzhaltern – und – das ist dann eben eine Nummer abstrakter als das was wir letzte Woche hatten wo konkrete Zeichen drin stehen – und jetzt mit dem Platzhalter lustigerweise – sie an es hier schon scheint es zu funktionieren – mit dieser Platzhaltersprache – Syntaxdiagramm – könnte tatsächlich C beschreiben immer noch mal behandeln – wie sehr – ein ?? Els aus – was muss ich jetzt machen für das Befehls ✂ also – hoffentlich ?? es einmal gesehen hat sollte eigentlich klar sein wie's weiter geht das Els – Statement – elf – Els – Statement – ein naher Verwandter von dem ?? Statement – soll sein – analog wie dieses hier das kann ich einfach als kopier – analog für dieses Jahr bekriegen eben noch – was dazu – und – zwar – ist – die Bedingung – in Klammern – dann was passieren soll wenn die Bedingung erfüllt ist – und dann geht es weiter mit dem Els das kommt Kleinbuchstaben – wirklich hin deshalb den Kringel drum – kann Rechtecken Kringeldrumelsbuchstaben – hinschreiben – und danach kommt noch ein Statement – und – diese Statements wird üblicherweise – wieder irgendwas kritisierte sein mit Schweifklammer – Betriebe für Befehl Schweifklammer es könnte auch ein einziger Befehl sein – so sieht das Issels aus – Bagdad – sind ?? man sich jetzt Platzhalter mal geschrieben hat – für ?? sprechen – was ist ein Vergleich – und Ähnliches – ?? Platzhalter für stet mitgeschrieben hat Komma die hier einfach alle recyceln – das F und das – FL zehn also sehr ähnlich aus – Komma sodass Vorteil an – weil – Statement – Nummernzeichen – so – wie – muss ich das mal formulieren ✂ ?? recht das ist dasselbe wie das F – null steht kein ?? – sondern einfach weil – das es gleich noch mal – an Punkt an die man sieht dass Grammatik und Semantik – zwei paar Schuhe sind – das hier diese Schablone kann ich auch für das frei verwenden wenn ich mit dem Pfeil anfange es bedeutet komplett was anderes – wie das man – aber die Grammatik – läuft parallel – an Sie schreiben ihr vorne – statt es ist ein Fräulein – Fernsehen das wird funktionieren das Weihe – fängt an mit einer runden Klammern dann kommt die Bedingung – so lange wie diese Bedingung erfüllt wird Klammer zu – soll die Fallschleife – laufen und dann steht dahinter – als einzelner – Einzelstatement – oder in Schweifklammer dann ganzer Block – was denn wiederholt werden soll – was wurde die Schleife den besteht – das es von der Grammatik genauso aufgebaut wie das F hat eine ganz andere Bedeutung beim if sagen Sie wenn die Bedingung erfüllt ist führe das Statement außer beim weil sagen sie so lange wie diese Bedingung – Geld – führe – in einer Schleife das Statement aus – Grammatik – ganz andere Bedeutung – und – zum Schluss Komma sodass fortan – doch etwas komplizierter – das vor Statement – was kommt da alles vor bei dem vor Statements ✂ also – es geht natürlich erst mal los mit den Buchstaben-FuR-Plan – Klammer zu for-Schleife wird – ähm dann die zweite mit einer Klammer auf – und – da drin langsam wird's – richtig erinnert stehen drei Sachen – und zwar jeweils mit Semikolon getrennt – das reingequetscht – Beistrich das – ganz – mithilfe – so ?? – nun – drei Sachen stehender drin – zwischen dem ersten und dem zweiten an Semikolon zwischen zweiten dritten an Semikolon – Klammer zu – und dann kommt das was wiederholt werden soll danach – ähm – die Sachen zwischen den – ?? Semikolon – sind auch wieder Ex Beistrich HP nur Ex eins sechs zwei – sechs – drei das sind auch wieder – Eckspecials – und was dahinter steht es natürlich wieder ganz analog zu dem was von hatten ein Statement – so – so sieht das von der Struktur heraus von der Grammatik heraus ✂ sehr gute Frage wenn sie ihr hinten C plus plus – schreiben warum ist das eigentlich nicht sprechen und kein Statement – das lustige an C ist – das Expärchen und Statements weitgehend austauschbar – sind nicht ganz aber – weitgehend – C++ – Semikolon – dahinter – wäre ein Statement C++ – ohne Semikolon dahinter ist ein X brechen sie können perverser Weise wenn ich sage – ihr das F – erlaubt in den runden Klammern eine Expression sie können tatsächlich schreiben ?? – I plus plus – und danach in Schweifklammer irgendwas das ist erlaubt – das sieht völlig – krank aus ist aber erlaubt was hier passiert heißt die Variable – I – erhöhen – und womit er jetzt den Test macht ist er guckt ob die Variable I mit dem Wert vor der Erhöhung – null war oder nicht – dass wir tatsächlich irgendwas – manchmal sogar sinnvolles tun und ist erlaubt – nicht irritieren lassen das sie einmal zwischen Ammer Statement steht – ?? – Statement – ja was ich gerade dieses C plus plus – ist eine Express schon und wenn sie – Semikolon einzelne hängen ist es ein Statement C sehr großzügig – in dem was es hier an diesen einzelnen Stellen erlaubte können aberwitzige Sachen da reinschreiben – sie können hier vorne an den Anfang auch schreiben Stadtstaaten was soll sie hatten ihn die gleich – null oder sowas – stattdessen können sie auch – schreiben wie kleiner – zwei ?? vierzig – SE gibt an dieser Stelle nicht allzu viel Sinn wäre aber erlaubt es wäre grammatisch richtig ist sie – super super großzügig – aus die Grammatik erlaubt hier vier – die Semantik – was dann an Bedeutung dahinter steht es ?? andere Geschichte – der erste wird – zu Beginn der Schleife sollte sagen vor der Schleife – dieser wird vor der Schleife einmal ausgeführt – wenn sie hier ?? Variablen einführen sind die nur in der Schleife sichtbar – dieser hier ist der Test – der vor jedem Schleifendurchlauf – durchgeführt wird und dieses hier ist das weiter schreiten – was nach jedem Schleifendurchlauf – durchgeführt wird also die Bedeutung von diesen dreien hier ist klar festgelegt – aber für die Grammatik – ist das relativ kurz was sie da reinschreiben sie können ziemlich viel Unsinn da reinschreiben in zehn – oder auch sinnvolle Geschichten reinschreiben – das ein Grund weshalb es so großzügig – ist an – es kann tatsächlich sinnvoll sein ?? sicher von zum Beispiel Schreiben – A gleich zwei Komma – B gleich vier des welche vorne erlaubt – zusammengesetzte – Ausdrücke einzusetzen habe ich nie vorgeführt – an – kommt nicht so häufig vor aber man kann es gebrauchen ?? C ist er sehr groß – das – mal als – Syntaxdiagramm – mit solchen Stellvertretern – ist der Vertreter heißen offiziell uns auch wieder vergessen für diese Vorlesung – ?? Stellvertreter heißen offiziell nicht Terminalsymbole – und diese echten Zeichen sind Terminalsymbole – damit hört – der Prozess des Entsetzens bis man echte Zeichenketten – auf Terminalsymbole – und die Platzhalter – welchen Platzhalter finde mich noch nicht fertig hier ?? – um um echtes Wort zu bauen muss im Platzhalter noch ersetzende ist nicht endgültig deshalb nicht Terminal – so steht es dann offiziell auf Wikipedia ?? und Konsorten – Terminal und nicht Terminal – Symbole – Terminal Samples – und Terminalsamples – jetzt müsste man immer weitermachen sich überlegen okay was ist ein Statement ein Statement – ist das ?? Semikolon abgeschlossen ist – oder ein Statement ist was einen Schweifklammer entsteht unter drin stehen – wieder Statements und so weiter und so weiter will ich nicht auflösen – kann sie kriegen die was passieren muss – dass wir ziemlich – raumgreifend – damit kann man einige Seiten füllen – aber hat hoffentlich dann zum Schluss die Grammatik der Sprache C – beschrieben – das mit die Nummer mit einer etwas einfacheren Sache – bauen dass man tatsächlich – alle Regeln mal aufschreibt führt sie alle Regeln aufzuschreiben das Beistrich beschäftigt – er eine einfache Sprache mal alle Regeln aufzuschreiben – und zwar soll das sein – ?? arithmetische Ausdrücke – korrekte Klammer zu arithmetische Ausdrücke nicht alle möglichen aber zumindest eine große Anzahl an arithmetischen Ausdrücken was ich haben will ist sowas wie Klammer auf – Klammer auf – eins plus zwei – plus – eins plus zwei Klammer zu – drei – Klammer zu – plus – vier – oder fünfundvierzig habe ich mal fünfundvierzig – durch – siebenundsechzig – dafür Regeln zu bauen ?? – Ansprache – eine formale Sprache von korrekte Klamotten arithmetischen Ausdrücken arithmetische Ausdrücke soll heißen diesem Fall – zahlen – mit Grundrechenarten – könnt ihr noch Variablen erlauben Komma – sie verbessern nur Zahlen mit Grundrechenarten – korrekt geklammert – und was ich auch nicht drin haben will um sich zu kompliziert zu machen ist das mir ?? Operation direkt hinter einander stehen ich möchte mich sowas drin haben wir eins plus zwei plus drei – sowas möchte nicht drin haben und auch nicht eins plus zwei mal drei – an das wenn man das zulässt ?? sie plötzlich Gedanken machen und jedes Mal soll vor dem Plus ausgeführt werden das wird – mir zu kompliziert – für eine Stunde – an Programmierzeit – also solche Ausdrücke – ich kann zusammensetzen – aber wenn ich zusammen setze soll das zusammengesetzte – hier ein geklammert sei nicht wie eins plus zwei plus drei runde Klammer zu – was erlaubt wäre wäre eins plus zwei – in Klammern plus drei das wäre meiner Sprache erlaubt – dann den stärksten immer klar wie rum auch die – Rechnung funktioniert – nicht so klammere oder eins plus zwei – mal drei – zu Klammer deines Klavier um die Rechnung ist ein vernünftiges Resultat – ohne mich großartig anzustrengen hier aus Essen bisschen sehr viel Anstrengung – noch die Rangfolge der – Verschiedenoperationen – zu berücksichtigen das mal vor dem Plus – zu rechnen und das geteilt vor dem Plus zu rechnen und vor dem Minus zu rechnen – geht diese Sprache möchte ich mit Platzhaltern – beschreiben – Sehen Sie – irgendwelche Platzhalter – die ich einführen sollte ✂ in der Tat zum Beispiel – sehen sie das bei Klammern – von was steht hinten was steht und dazwischen steht ein – Operator – das ist doch schon mal was – ein Operator – sind damit haben sie ganz nebenbei schon – den Platzhalter gebildet was ist ein Operator in meiner Sprache ✂ ich möchte nachher mein Syntaxdiagramm – in an diesen Stellen ein Platzhalter – einsetzen nämlich dem Platzhalteroperator – und Syntaxdiagramm – zu vereinfachen – sind sie analog wie man bei Zehe mit den Syntaxdiagramm – die Angelegenheit vereinfacht – ich rede hier nur noch von Ex sprechen und dann nur von Statement – was auch hier vorkommt – und was auch bei der – for-Schleife vorkommt und dann mach ich kleine Syntaxdiagramm – FX Fashion – und für Statement – dass das ganze in übersichtliche – Einheiten zergliedert – hier möchte das mit dem Plus und dem Maler den so weitermachen was schreiben bekannte dass es ausbuchstabieren – Operator wenn hiernach am Syntaxdiagramm – Operator stehen soll ✂ genau das ist die Analogie die Zahlen bei den Telefonnummern – ohne ?? hier wie die Zahlen bei den Telefonnummern – plus minus mal geteilt – wie die Ziffern soll ich sagen wie die Ziffern bei den Telefonnummern – ähm – ?? Operator lässt sich also sofort ausbuchstabieren – ist es immer ein Zeichen nämlich – entweder plus oder minus oder mal – oder geteilt – sie das Syntaxdiagramm – für den Operator aus – so – schöner sein – das haben wir – noch an Zutaten – in dieser Sprache – neben Operatoren ✂ die Klammern leben schon auf höherer Ebene da steht ja schon was sehr kompliziertes trennen aber auf den auf unterer Ebene habe ich noch die Zahlen – wenn ich eine Regel habe die Zahl zu bilden sind – wäre das schlecht – Operator und danach möchte ich eine Regel haben für Zahl eine ganze Zahl – wie bilden sie eine ganze Zahl ✂ wie bei den Telefonnummern – die Frage ist erlaubt man null null – will ich hier bei den Zahlen – der Einfachheit halber erlauben es muss zumindest eine Ziffer sein – von null – bis neun – es geht nicht ohne Ziffer es muss mindestens eine Ziffer sein – und so habe ich eine Ziffer – und was kommt jetzt noch dazu ✂ genau das ist der Trick wenn sie jedenfalls zurück machen auch ein sehr laufendes der hier – nicht den – also – wenn Sie erlauben das sie auch in der Schleife zurückläuft – dann können Sie beliebig viele Ziffern haben – große Frage ist ob das sinnvoll ist beliebig viele Ziffern ineinander zu haben möchtest erst mal der Einfachheit halber auch so lassen was sollte man das noch einschränken aber so erlauben sie tatsächlich – beliebig viele Ziffer – es ist – ein Ziffer von null bis neun – und dann sind wir fertig oder wir nehmen noch eine Ziffer von null bis neun hundert ?? fertig oder wenn eben noch ein Ziffer von null bis neun und dann sind wir fertig – damit habe ich die Zahlen schrieb – und – nun kann ich eine Ebene weiter hochgehen und mir angucken was den hier – miteinander – bewusst zitiert – la mal Globe – la plus Club – dann – was sie auf einer Seite von den – von der Operation steht – ist entweder – ein geklammert – oder es ist eine reine Zahl – das – schreib ich dann einfach mal hin – diesen – hier – endlich mal ob Rand – das ist das – was sich in eine Reservation einsetzen kann plus minus mal geteilt – was was in die Operation einsetzen Plusminusmage – Teil des wenn ich mal Operanden einer Brand ist dann also entweder eine Zahl – oder es ist was ein geklammertes – was vorher schon rausgekommen – ist – aus der anderen Operation – meine nächste Regel hier – Rand – ist also – entweder eine Zahl – dafür aber schon regelte sie mir ziemlich – werden Stellvertreter – noch mal verwende – oder – es ist ein geklammert Klammer auf – als Zeichen – dazwischen kommt dann ein Ausdruck – und danach kommt Klammer zu – das ganze mal symmetrisch – Punkt – hier steht ein Ausdruck – wobei ich gar nicht gesagt habe bisher was ein Ausdruck sein soll – ein Ausdruck soll tatsächlich – eine Rechnung sein – also was kann auf der einen oder anderen Seite von plus oder minus oder mal – Wildheit stehen eine Zahl oder in Klammern – ein Ausdruck – ihrer steht eine Zahl der steht in Klammern ein Ausdruckzahl – eine Zahl bei diesem Plus – steht – auf der einen Seite ein Klammern – ein Ausdruck und auf der anderen Seite in Klammern ein Ausdruck – wobei ich noch schuldig bin zu sagen was denn ein Ausdruck sein soll – ein Ausdruck soll – ?? sehen – es kann ja – direkt eine Rechnung sein – müssen knapp kalkuliert es keine direkt eine Rechnung sein als ob ?? Wandoperator – aber fand – eine Rechnung – per Hand – Arthur – Platz dafür – ob Tour – und – ein Operanden hintereinander – dreiundzwanzig – plus – sieben – wobei Operanden auch komplizierter sein kann – Klammer auf – eins plus zwei Klammer zu – wird auch als Operanden – plusminus – irgendwas anderes – das kann ein Ausdruck sein – aber ich möchte auch erlauben das ein Ausdruck schlicht und ergreifend – direkt einer Brand sein kann – ohne alles an – in der Form – dass da insgesamt als Ausdruck stets – verbrannt sind ?? nachgucken – einfach nur zwei ?? vierzig wäre auch erlaubt Beistrich aber nur zwoundvierzig – wäre auch ein Ausdruck – und das ?? schon alle vier Regeln für meine – billige Sprache – der arithmetischen – Ausdrücke – die korrekt geklammert sind – ich sage was ist ein Operator ich sage was ist eine Zahl – ich sage was links und rechts von am Operator stehen kann – mit diesem Diagramm – damit habe ich die Klammern eingeführt – und die steht automatisch auch immer paarig – egal was sie für Ausdruck einsetzen – muss die Klammer wieder zu gehen – und – was ein Ausdruck sein soll – insbesondere kommt dann eben sowas vor wie X Y an irgend ein Zahl Plus – miteinander sein – das wenn alle vier Regeln – wieso – kriege ich plötzlich – auch mehrfache Klammern – Beistrich mit diesen Regeln plötzlich auch mehrfache Klammerung geschrieben warum wird sowas wie – eins plus zwei Klammer zu – plus – drei Klammer zu – plus vier – was passiert da – ?? sättigt das der eine auf den anderen Verweise springen hin und her und bei jedem Mal hin und her gibt's – ein paar Klammern mehr als das ganze Ding hier soll ein Ausdruck sein – der Ausdruck – offensichtlich ein einzelner Brand sondert vorne ein Operanden – und dein einen Operator – und hinten einen Operanden – es ist diese Regel angewendet – es guck ich Nachruf von einer Versandbrand – ist anscheinend hier nicht eine einzelne Zahl in der Brand ist eine einzelne Zeit von der Brand ist Klammer auf – Ausdruck – Klammer auf – das heißt – dieses hier – der innere Teil – einschließlich der zweiten Klammer – ist dieser Ausdruck hier – in Klammern – Ares Kung sie wieder in der ersten Regel nach was ist ein Ausdruck – einzelner Wand offensichtlich nicht – oder – Operandenoperator – bereits – das kommt hin – es ist die zweite – ihr – Operator Berater Brands das ist der Operator – die drei ?? ist aber Rand und ihr vorne in den Klammern – steht der erste Brand – muss ich wieder in der Regel nachgucken – das da vorne ist keine Zahl sondern Klammerausdruck – Klammer auf – in den – in der Klammer steht als zweites ist ein Ausdruck und so weiter sofort verschachtelt verschafft verschachtelt – das heißt – man könnte sich mit seiner Hand voll oder weniger Sein von wegen sehr komplizierter Ausdruck erzeugen – automatisch gewährleistet dass diese Klammern Imap habe ich stehen das ist die übliche Art – immer sowas dann auf mal für Programmiersprachen – und andere Sprachen man kann zum Beispiel auch HTML die Websprache meinte sie wollen – auch in diese Form bringen – Beistrich immer hundertprozentig – aber – die Ideen zumindest Komma genauso Schreiben von HTML das – Element vorne anfangen muss und hinten wieder geschlossen werden muss und Ähnliches – in – den meisten Programmiersprachen – lassen sich so – formulieren und nicht nur Programmiersprachen – sondern auch – sehen einfach nur – als Teil von Programmiersprachen – ausdrücklicher Teil einer Programmiersprache – liefert auch Teile der Life Programmiersprache – natürlich auch wie die arithmetischen Ausdrücke – an diese Sorte sprachen – ihr heißt – für diese Vorlesung auch wieder vergessen aber – das googeln will an – Kontext frei – solche Sprachen die man so aufschreiben – kann heißen Kontext frei weil diese Platzhalter – hier – ohne Kontext verwendet werden der steht nicht – das geht aber nur wenn vorher diese steht oder nach jene steht dann gilt diese Regel sondern diese Regel gilt immer – der Platzhalter Operator kann immer hierdurch ersetzt werden und der Platzhalterbrand – kann immer so ersetzt werden egal was davor und was dahinter steht unabhängig vom Kontextkontext – frei – als Fachbegriff die anderen Sprachen an die regulären – die mit den – endlichen Automaten – dass man die regulären Sprachen – dieses hier sind die kontextfreien – Sprachen – am – diese – Schachtelung hier – das einmal erkannt hat das ich das hier ?? Schachteln – kann – eine verweist auf den andern der andere verweist auf den einen – das wird in so einer Sprache passieren – wenn sie eine sehr sehr lange – Zeichenkette – haben sie haben eine sehr sehr lange Zeichenkette – und marschieren dann mit dieser Zeichenkette – durch die Regeln – durch – es gibt eine Regel von mir aus – Punkt sie habe auch immer eine Regelart gesagt – okay das muss sein gestatten so und vielleicht kommt dann ihrem Platzhalter B – und so weiter und so weiter und dann gibt's eine Regel wie – gesagt schwache Staaten so wohnen gezielt leichten Platzhalter C – wurde hier fällt auf Rädern – Platzhalter A – was passiert wenn sie eine sehr sehr lange – Zeichenkette haben die erlaubtes – was wissen Sie dann – über diese Regeln wieder zusammengesetzt – werden für einen sehr sehr lange Zeichenkette ✂ vielleicht – Komma – Hinweis zurück zu den – endlichen Automaten bei den endlichen Automaten konnte man sagen okay wenn diese ihr ein sehr sehr langes Wort akzeptieren – ist die einzige Chance – dass ich irgendwelche – Zyklen drin habe – das denselben Zustand mehrfach durchlaufen – was kann bei den mir passieren bei ihr kann auch bei diesen – zwei Sprachen kann Außenzyklus – passieren – Familie schon eingebaut – ?? Zyklus das kann passieren – aber es kann lustigerweise noch was anderes passieren wenn ich ein sehr sehr langes Wort habe das erlaubt es – mich endlich eben schon gesehen was kann auch passieren – statt dass ich direkt zum Zyklus habe ✂ also wenn ich ein langes Wort habe das erlaubt – ?? aber nur endlich viele Regeln endlich viele Platzhalter – dann heißt das im Endeffekt dass diese Regeln – irgendwann auf sich selbst verweisen müssen sonst könnte ich das nicht beliebig lang machen wenn sie nur Regeln haben – die nicht auf sich selbst verweisen – wir ist mit C definiert und von mir aus mit D definiert dies mit E definiert und so weiter – an – wenn diese Regel niemals zurückverweisen – ist alles was sie kriegen von endlicher Länge es gibt eine maximal – länger und länger als das Kanzler nicht werden – egal was ich ausprobieren – Beistrich – verweisen das heißt aber im Umkehrschluss – wenn es möglich ist – eine sehr sehr lange Zeichenkette – zu bilden – dann heißt dass diese Regel müssen zurückverweisen – in der Regel für D zum Beispiel – muss irgendwo wieder A vorkommen – ansonsten kann ich nicht beliebig lang werden – ich muss – eine andere Art Schleife drin haben solltest ich machen – in den Regeln für die müsste dann wieder – zum Beispiel – A Vorkommen irgendwo müsse Sonnenringsschluss – geben als es ist keine Schleife – wie wir das bei den endlichen Automaten – hatten das hier – dieselben Zustände ständig wieder durchlaufen werden – sondern – es ist ohne Schleifen zum hierarchischen Aufbau – des auch hier sehen schon direkt der Ausdruck – wird definiert mit Offerrand der Brand wird mit definiert mit Ausdruck – so eine Schleife – an sie absagte Schleife muss passieren wenn man Sprache sehr lange Wörter – erlaubt – automatisch – müssen die – Regeln irgendwo – so ein Ringsschluss drin haben – und dieser Ringsschluss sorgt dafür – dass man wieder auf Punkt kann das hatten wir bei den regulären Sprachen – wenn ich da ein erlaubtes Wort habe – das hier im Schleife läuft kann die Schleife beliebig oft – wiederholen – bei diesen Sprachen in den kontextfreien Sprachen kann das passieren sind sie hier – das kann passieren – das ich – so eine Schleife wiederholen Cannabis kann auch passieren das ich hier diese – diesen Rückverweis – A wird für definierte Baby wird definiert sie und ?? Davies definiert mit einer dass dieser Rückverweis – das ich den ausnutzen kann – dass sich – ?? gucken – ?? definiert mit B – CD – das heißt – ich kann für A – hier unten wieder alles einsetzen was ich dafür reingeschrieben – habe darf ich da unten einfach wieder einsetzen – und habe damit – diese Zeichenkette die erlaubte Zeichenkette anders auf ?? Punkt – pampig heißt das dann ja das Wetter nachher so aussehen die Zeichenkette kann ich zerlegen in den ich immer Alpha Beta Komma Delta – die – lange Zeichenkette kann ich zerlegen – auf irgendeine Weise und dann muss folgendes möglich sein dann muss ich – diesen – Teil Beta wiederholen – können – ?? unterteilt Komma – dann muss ich diesen Teil – Delta wiederholen können – und den Teil Delta so oft wie ich vor Dentalwetter – wiederholt habe das nennt sich bei den Lämmer – für kontextfreie – Sprachen – in den Sprachen kann man solche – Zyklen drin haben – man kann aber auch – solche – sie sang dann – in den Regeln solche – zurück Verweise drin haben wenn man die hat heißt das – dass man Wörter einer bestimmten Größe auf diese Weise auf – Punkt kann – vorne einen Teil wiederholen und hinten ein Teil genauso oft wiederholen – sieben Sitze zurückverfolgen – wenn sie hier Obenader – und wieder einsetzen – heißt das ja das alles was sie bis dahin hatten dieser Teil – ich Ihnen von B nach D und endlich hier hin dass dieser grüne Teil – dann mehrfach durchlaufen wird wenn ich da Obeneinsätze – genauso ?? wie ich den Grünenthal Durchlauf werde ich dann hier – daraus – dahin und den – Welt diesen roten Teil durchlaufen – das heißt – ?? ist älter wird der rote Teil sein und das – Wetter wird der grüne Teil sein das kann ich nun mehrfach machen wenn ich Ader und Wiedereinsetzung – des ganz wiederholt – das noch Sonneperle – aus der theoretischen Informatik – das Bambini Lemma für – kontextfreie Sprachen – hoffe das ist nicht ganz unlogisch dass das sofort hier aus diese Syntaxdiagramm – herzuleiten ist das sowas ?? muss zwangsläufig – und hier sind es eben in Aktion – zu Beispiele machen – was das bedeutet – nehmen wir zum Beispiel – was für ein Ausdruck den ich aufpassen kann im Sommer dieses hier eins mal – bei durch vier plus fünf – wenn ich jetzt auf Pumpe – friedlich eins plus – zwei durch – Klammer auf – zwei durch – Klammer auf – vier plus fünf Klammer zu Klammer zu Klammer zu – Komma dass er das noch mal mache einmal Klammer auf – zwei durch – Klammer auf zwei Double – Klammer auf zwei – römisch – Klammer auf vier plus fünf Klammer zu Klammer zu Klammer zu so – das kann man sehen was den hier wiederholt worden ist – zwei durch – dieser Teil – ist wiederholt worden Punkt diese Klammer dahinten – ist – wiederholt worden – gesetzlichen Sonderschleife – drin – in einer Schleife von einer Regel zur nächsten hiermit dem – Operanden und dem Ausdruck – wenn ich die Schleife mehrfach durchlaufen – in der wir hier – zwei durch ?? der Klammer davor zwei durch mit der Klammer davor und dahinter – so und die hinten gezogene Klammer mehr – und jage sogar drei von der Sorte das ist ?? grundlegende Eigenschaft von allen – diesen regulären Sprachen – dass man lange Zeichenketten – hat – das man in diesen langen Zeichenkettenanteile – wiederholen kann – unser paarig – hinten so viel – wie vorne – Klammer auf bleibt dann als erhalten – alternativ – kann passieren das man es nicht paarig hatten Sondersprache – sondern einfach – wieder das hat über regulären – sich ein Teil wiederholt – nichts weiter – wiederholen – für – normal vorführen wie man das jetzt tatsächlich – programmieren kann wie kann ich diese Sprache – auswerten – arithmetische Ausdrücke auswerten jemand gibt mir das ja Zeichenkette – bisschen – zu C sehen auch Komma Wiederholung von zehn ?? im Ergebnis eine Zeichenkette – und möchtest tatsächlich ausrechnen was dann rauskommt