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27B.1 Erwartungswert; Würfel, der vom Tisch fällt


CC-BY-NC-SA 3.0

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ich – möchte einen idealen Würfel etwas – verzieren – und zwar so das er vom Tisch fallen kann – und zwar ein Würfel soll so gebaut sein – oder so geworfen werden das – eins – bis sechs – gleich wahrscheinlich sind – aber dass er auch jedes hundertste Mal vom Tischwein kann – Schreiber einfach fällt vom Tisch – unter nenn ich das einfach null – soll jedes hundertste Mal vom Tisch fallen überlegen sich was dann ansonsten passiert die sollen gleich wahrscheinlich seien – alle hier – und dieses hier von null bis sechs soll eine Zufallsgröße – sein – Ende gleiche Wahrscheinlichkeit – und das Saison meine Zufallsgröße – sein – die nenn ich mal groß X – Zufallsgröße – groß X ist null wenn der Würfel vom Tisch fällt in ein hundertste der Fälle – bis eins bis sechs wenn der Würfel normal arbeitet eins bis sechs ?? die gleiche Wascheinigkeit haben – und – ich möchte wissen was ist der Erwartungswert – von dieser Zufallsgröße – wenn sie dieses Experiment – eine Million mal machen – was kriegen sie im Durchschnitt raus – dass er die Idee vom Erwartungswert – Experiment – sehr häufig machen Mittelwert bestimmen – einer bestimmten Zufallsgröße – was wir dieser Mittelwert werden je mehr Experimente ich mache ✂ das Papier sogar – erst muss man sich überlegen wie groß Wahrscheinlichkeiten – jetzt für eins bis sechs ist nicht mehr ein sechs ein sechs ein Wechsel – weil ich mir noch ein hundert unterbringen muss sondern – in neunundneunzig – von hundert Fällen – will der Würfel nicht vom Tisch und dann passiert das herum neunundneunzig hundertste mal ein Sechstel einiger ?? sogar mitten Baum aufgezeichnet – dass es nette Idee sagen fällt – vom Tisch oder fällt nicht vom Tisch – ?? nicht vom Tisch fällt – aber die sechs Möglichkeiten – konnte man auch – so damit ?? ich wahrscheinlich keine für eins bis sechs – können sich normal klarmachen dass die Gesamt wahrscheinlich kalt wieder eins ist neu neunzig hundertste Mal eins durch sechs – mal diese sechs Möglichkeiten – sechs mal ein Sechstel kürzlich habe ich nur neunzig Hundertstel für den ?? oben – plus ein hundertste – Gesamt wahrscheinlich Karl-Heinz – ?? – an – zwei Wege wie man zum Erwartungswert – kommt – sie können Erwartungswert – als – gewichtete Summe nehmen – neun neunzig Hundertstel mal ein sechste Mal den Wert eins – die Wahrscheinlichkeit – für den Wert eins – mal den Wert eins Plus die Wahrscheinlichkeit – für den Wert zwei – mal den Wert zwei – plus und so weiter und so weiter die sechs Werte durch – Plus – wenn man jetzt ganz – akribisch da sein will Glos die Wahrscheinlichkeit – für den Wert null – mal den Wert null aber das ist natürlich null ?? sie hätten das man sich gerne hinzu schreiben – wäre was anders wenn ich sagen würde wenn der vom Tisch fällt die zwei für sich und nicht nur dann müsste ich natürlich mal Zeit wird sich in Schreiben – das wäre – die professionelle Idee vom Erwartungswert – einige ein gewichtetes – Mittel – von den Möglichkeiten – dieses X kann den Wert eins den Wert zwei drei vier fünf sechs den Wert null haben – und ich Gewicht diese möglichen Werte mit den Wahrscheinlichkeiten – Wahrscheinlichkeit – für den Wert mal den Wert bloß wahrscheinlich ?? für die nächsten wird mal ?? – und so weiter – und so weiter – Sie können es aber anschaulich auch anders nehmen können sagen – zwar gerade gucken was sich ergibt – sechsundneunzig – können auch folgendes sagen wir machen sechs hundert Würfel – und zählen einfach mal durch was kriegen dann im Mittel – für unser X raus über sechs hundert Würfe haben – sie kriegen neunundneunzig – mal eins raus eins plus eins plus eins und so weiter neun neunzig Mal – bringen sie die eins raus im Schnitt sechs hundert Mark dürfen – sie kriegen – neun neunzig mal zwei raus – im Schnitt – sechs mal würfeln und so weiter – fünf sechs alle Aufsummen – und sie kriegen – sechsmal – die null raus – wenn sie – sechs hundert mal würfeln so könnte man das auch nehmen – sechs hundert mal würfeln dann haben sie im Schnitt – sechsmal die null drin jedes hundertste Mal die null drin – also wenn sie das ja auch so mir null fünf null plus null plus ?? plus null – das arithmetische Mittel – und hinten stehen sechs ?? miteinander auf addiert alle Werte die sie haben auf addieren sechsmal Studenten die null – ?? sechs hundert Mal – kam sie im Mittel neunundneunzig – mal die eins also steht in der Summe um neun neunzig mal die eins eins Pluszeichen eins neunundneunzig Mal miteinander – neun neunzig die damalige zwei – Ziffer durch dieselbe Formel wie gerade das ist der Grund überhaupt wo dieses gewichtete Mittel herkommt und sich vorstellen was passiert – im Schnitt – wenn sie so zu häufig würfeln – man sie an sich angucken was da steht da steht neunundneunzig – sechs hundertste mal eins – mal eins und entsteht dann neunundneunzig sechs hundertste Mal die zwei – genau das was wir eben gerechnet haben ?? – Plus und so weiter und hier steht – sechs sechs Hundertstel mal die null – wäre ein etwas – ausführlichere – Weg um zum selben Resultat zu kommen – infolgedessen Fleisch und Blut über – das man sich überlegen muss von sechs hundert mal des neun neunzig mal die eins neun neunzig mal zwei und dann will ich wirklich die Mittelwert – ist dieses gewichtete Mittel und die Gewichte sind jeweils Wahrscheinlichkeiten – sie nehmen soundsoviel Prozent von der eins und sonstige Prozent von der zwei von ?? – und Sohn sowie Prozent ein Prozent von der null – so mischen sie die Zahlen als Waffe sechs und die null zusammen – eingerichtetes Mittel – das ist eigentlich der Erwartungswert – von der Bedeutung her ✂ an die wahrscheinlich kalt für die null die geht in der Tat – quasi nicht in die Rechnung einer Sehne die neun neunzig hundertste – da geht's jedoch eine City gegen Wahrscheinlichkeit – ein wenn die null wahrscheinlicher würde sein Mittelfeld jedes zweite Mal auf die null dass sie ein halb steht die hier auch ein halb und das ganze würde extrem runter gedrückt werden weil die null so häufig vorkommt – und es wird die Wahrscheinlichkeit der null nicht direkt verwendet aber es wird hier die gegen Wahrscheinlichkeit – nur neunzig Hundertstel – verwendet – also von der Größenordnung ?? sagt es ändert sich ja nicht ?? gegenüber dem normalen Würfel beim normalen Würfel hätten sie – Fensters vor die Zahlen von eins bis sechs Talente durch sechster Legen Sie hier am normalen West drei Komma fünf – Erwartungswert – als wenn sie in der Physik ihre Messergebnisse – mit einem Würfel erzeugen kriegen sie als Erwartungswert drei Komma fünf – das hier muss etwas weniger sein als drei Komma fünf weil er hin und wieder auf Null fällt sieht das ganz runter