[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

Viererimpuls, Masse und Energie

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

Anklickbares Transkript:

Impulsmasse – und Energie in der speziellen Relativitätstheorie – soll damit anfangen – was ich sage – wenn jemand nach googeln will Impuls – in dieser Bedeutung heißt auf Englisch Momentum – typischerweise gucken sie einen Stoß an – mehrere Teilchen – treffen sich – und irgendwas passiert schon zum Schluss kommen wieder Teilchen raus – und wir nehmen an dass diese Teilchen die vorher da sind und nachher da sind – nicht mehr miteinander wechselwirken – dass das freie Teilchen sind – dann habe ich klassisch – drei erhaltene Größen – als aller erstes die Masse – wenn ich zusammen zähle wie viel Kilogramm an Masse reingegangen sind vorher da waren – und wenn ich zusammenzählt – wie viel Kilogramm Masse rausgekommen sind nach ?? da sind – solche selber rauskriegen klassisch – die Summe der Massen vorher soll sein die Summen der Massen nachher – die zweite Größe die klassische Halten ist es die Energie – nicht die Energien dieser Teilchen vorher – zusammen zähle durch dasselbe raus kriegen als wenn ich die Energien der Teilchen – nachher zusammen zähle – wobei sich Energie jetzt auf die kinetische Energie die Bewegungsenergie – bezieht – und auf innere Freiheitsgrade – zum Beispiel insbesondere Temperatur – und die dritte klassische Haltungsgröße – ist der Impuls – eine Vektorgröße – Impulsvektoren – vorher auf summiert – muss dasselbe geben wie die Impulsvektoren – nachher auf summiert – der klassische Impuls – ist – Masse mal Geschwindigkeitsvektor – das kann man sich auch vorstellen als auf gesparte Kraft – die Ableitung vom Impuls nach der Zeit – klassisch – mit Punkt geschrieben – in der Physik – die Ableitung des Impulsvektor – nach der Zeit – ist die Masse mal die Ablehnung des Geschwindigkeit etwas nach der Zeit des der Beschleunigungsvektor – aber nach Newton ist Masse mal Beschleunigungsvektor – der Kraftvektor – die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist also die Kraft – insofern kann man sagen – der Impuls ist so etwas wie auf gesparte angesammelte Kraft – über die Zeit angesammelte Kraft – nicht klassisch in irgend einem Inertialsystem – Impulserhaltung – habe – also Summe Masse mal Geschwindigkeitsvektor – für alles was rein kommt – Gleichsumme – Masse mal Geschwindigkeitsvektor – für alles was rauskommt – wie auch immer rauskommen mag – ich das in irgend ein Initialsystem – habe dann muss das in allen Initialsystemen – gelten – das ist ein Aspekt der Relativität – in einem anderen Inertialsystem – mit der Relativgeschwindigkeit – V – sich – stattdessen folgendes – nicht V eins – als Geschwindigkeit – sondern V eins – minus die Relativgeschwindigkeit – Komma klassischer seid sich dieselbe Masse für das erste Objekt im eins – und entsprechend für die anderen – damit keines der beiden Initialsysteme – bevorzugt – es sollte auch nicht sein der Welt – muss aus dieser oberen Gleichung die untere folgen und aus der unteren Gleichung die obere folgen – wenn ich in dem einen Inertialsystem – Impulserhaltung – habe muss ich auch in allen anderen Inertialsystem – Impulserhaltung – haben – Komma nachgucken und das fusionierte ich meine malen Fragezeichen – drüber warum – gilt diese Gleichung – auf der linken Seite steht – Masse eins Gefälligkeitsvektor – ein zweites freiwilliges Vektor zwei – minus – die Summe der Massenmate – relativ Geschwindigkeitsvektor – auf der rechten Seite – haben wir entsprechend – Massen mal Geschwindigkeitsvektoren – minus – die Summe der Massen – mal unsere relativ Geschwindigkeitsvektor – zwanzig Uhr dass dieser blaue Teil – passen muss wegen der Impulserhaltung – im Original – Inertialsystem – und der grüne Teil – der muss passen – wegen der Massenerhaltung – die Summe der Massenlinks – muss die Summe der Massen recht sein – ?? in der Tat – diese Gleichung gilt genau dann wenn die Gleichung oben Geld – wobei im Hinterkopf haben müssen – das auch die Massenhaltung brauchen als diese drei Erhaltungsgrößen – spielen einander die Bälle zu – das hier war die klassische Rechnung – weist die Welt in Ordnung – und jetzt kommt die Relativitätstheorie – und die sagt auch – die Addition von Geschwindigkeiten – die ist leider nicht so billig das sieht viel komplizierter aus – damit bricht diese Argumentation – hier zusammen – das kann man sich leicht am Beispiel konkret verdeutlichen – aber ich denke es ist klar – der wesentliche Punkt dieser Argumentation – ist kaputt mit der relativistisch Addition von Geschwindigkeiten – wir brauchen ein neues Konzept – oder zumindest ein besseres Konzept – was soll der Impuls sein Wassermasse – sein Wasserenergie – sein – aber dieser Grundgedanke – der Relativität – der lässt sich weiter spinnen – ich suche nun im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie – eine Art Impuls – mit der Eigenschaft das mit dem Puls in einem Initialsystem – erhalten ist er automatisch in allen anderen Initialsystem – erhalten ist – das schränkt die Suche nach möglichen Ausdrücken extrem ein – über die Jahrzehnte haben sich die Leute sehr viele Gedanken gemacht – wie man sich überlegen kann was der Impuls denn sein muss in der Relativitätstheorie – eine Möglichkeit ist Stöße im zweidimensionalen – zu untersuchen – ehrlicherweise war unter mindestens zwei Dimensionen was herauszufinden – eine andere Möglichkeit ist von Licht auszugehen – und muss ich zuerst überlegen was den Licht – für ein Impuls haben muss – und was mit der Wellenlänge von Licht passiert – wenn ich mich bewege als Beobachter – ich persönlich finde den Ansatz über das Informationsverhalten – damit das Artisten – wie gesagt ich möcht ja dass – wenn ich im ein initial System messe und die Impulserhaltung – gilt dass sie automatisch in allen anderen gelten soll – das heißt der Impuls muss etwas sein was sich recht einfach – transformiert – von einem initial System ins andere – dass ich relativ einfach umrechnen kann vom einen Sozialsystem – ins andere sonst kann das kaum hinhauen – zwei – grundlegende Typen von Translation – einmal die Drehungen – des eine Zahl System kann einfach gegenüber dem anderen gedreht sein – dessen Achsen können gedreht sein soll ich genauer sagen – und – der Kern der Lorenzen Summation – die Lorenz Bus – die beiden Systeme bewegen sich mit angegebenen Relativgeschwindigkeit – Vektor – und es ist zu wenig Drehung drin wie möglich – zu ?? Lorenz bewusst um den Geschwindigkeitsvektor – V – bei Drehungen – was passiert mit Differenzen von Ortsvektoren – delta X – die werden einfach gedreht mithilfe einer Rotation Matrix – für den Impuls für dasselbe Verhalten haben mit derselben Rotation Matrix – wenn ich die Komponenten – des Impulses in dem einen System habe – möchte ich die mit der Rotation Matrix modifizieren – und das sollen die Komponenten im anderen System sein – die drehen sich genau – wie die Komponenten der Differenz der Ortsvektor – am Lorenz Bus wird komplizierter ich muss es berücksichtigen dass ich eigentlich mit Ereignissen – arbeite wenn hier der X sind schreibe – auch noch ein Delta T – zu welchen Zeiten – wurden die Orte bestimmt – die neue Differenz der Ortsvektoren – nach dem Lorenz Wust wird sein – die alte Differenz der Ortsvektoren – minus – Relativgeschwindigkeit – Vektor ?? Delta T – Beistrich System hat sicher bewegt – in der Zeitspanne zwischen durch – plus ein paar relativistisch – ?? Korrekturen – aber im wesentlichen – ist das – das was den Lorenz Bus ausmacht für kleine Geschwindigkeiten – also mit dem Impuls passieren – das soll natürlich auch wieder der Originalimpuls – sein aber jetzt korrigiert – wie kommt die Geschwindigkeit – rein – wenn ich von dem ein goldener System ins andere gehen ich muss natürlich wie eben bei der klassischen Rechnung – Masse mal Geschwindigkeitsvektor – ziehen von meinem Impuls – dann erwarte ich auch hier natürlich noch irgendwelche Korrekturen – aber für normale Geschwindigkeiten – weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit – wäre das – die sinnvolle Translation – mir für die Delta T und älter X – da habe ich die normal äußeren Summation – starte mit diesem Vierervektor – C delta T – X Vektor – und die Offiziere mit einer passenden Lorenz Matrix und Krieger aus – C mal delta – T Beistrich – Delta X strich – und die Lorenz Matrix mit dem allgemein eine Mischung sein aus einer Drehung und einem Lorenz bewusst das aber schon gesehen – man sich die Translationsgleichungen – die erhofften Transmissionsgleichungen – für den Impulsvektor – ansieht – das schwer so aus – wie die Gleichungen – für delta X delta T – bei der Drehung passiert nichts überraschendes – und wenn ich in ein System transformieren – dass eine Relativgeschwindigkeit – ungleich null zu meinem Originalsystem – hat – krieg ich hier – so einen Term – relativ Geschwindigkeitsvektor – mal irgendwas – das schreit ganz schwer danach – dass der – Impuls in der Relativitätstheorie – sich – auch so transformieren – muss – wie das delta T delta X von Ereignissen – hier sollte dieselbe Lorenz Matrix vorkommen – und mit diesem Vierervektor – soll offensichtlich das P stehen – X Y Z Komponente von irgendetwas – was sich anfühlt wie der klassische Impuls – auf der linken Seite natürlich auch – die Strich dann – damit dieses hier funktioniert – Komma uns ausdenken was hier rumstehen muss – hier steht zehnmal delta T damit ich den Termkriege minus V Vektor mal Delta C – nun möchte ich aber minus – V Vektormal – ähm haben nicht der IKT sondern ähm – also muss hier zwangsläufig stehen zehnmal – ähm – da diese Seite dann sinnvollerweise – zehnmal am Strich – was auch immer – ähm unter dem Strich jetzt mit der ganz normalen Masse zu tun hat – die Masse muss offensichtlich verallgemeinert – werden – ich schreibe das hier mal in Anführungszeichen – nach ?? wird klar was hier eigentlich steht – aber es muss etwas mit der Masse zu tun haben nicht Geschwindigkeit – mal Masse – wenn die Welt in Ordnung ist wenn alles so simpel bestmöglich funktioniert – Wiesner kann dann ist das hier mein Kandidat – für den Impuls in der speziellen Relativitätstheorie – ersetzt keine strenge Herleitung – kann sowieso nicht gelingen irgendwo muss man Annahmen einbauen – das zeigt nur dass es hochgradig – plausibel ist allein schon aufgrund des Informationsverhaltens – will ich diese Kombination – hier – diesen Vierervektor – als Impuls in der speziellen Relativitätstheorie – haben – das wird der Viererimpuls – im Ruhesystem – also da wo sich die Sorbet nicht bewegt es einfach auszurechnen – der Impulsvektor – muss sinnvollerweise – Null sein wir haben keine bevorzugte Richtung – und hier steht der stechende Greifendce – Mal die – Masse – ich schreibe mal im AC dass es nachher besser – und wir haben bei den Nullvektor – diese Masse hier ist die Ruhemasse – die Masse die ich im Ruhesystem – des Teilchens Messe – welchen Impuls nicht im groß System haben will dass es ein bisschen langweilig sondern in einem anderen System haben will muss ich mein Teilchen tatsächlich bewegt – sich die passenden USA Summation anwenden – netterweise brauche ich wegen des Nullvektor siehe unten – mir keine Gedanken zu machen was in der zweiten Spalte steht von der Lorenz Translationsmatrix – oben links steht – der Lorentzfaktor – Komma – und hier in Zeit zwei drei vier – erste Spalte – steht ein spaltenvektorminus – gamma – mal – den Relativgeschwindigkeitsvektor – durch die Lichtgeschwindigkeit – relativ schwindlig als Vektor ist jetzt minus – V – wenn V der Geschwindigkeitsvektor – von meinem Teilchen ist – mein Teilchen ruht in diesem System – und in dem System hinter sich transformieren – bewegt sich der Ursprung – mit minus V von meinem – ursprünglichen – Ursprung weg – weshalb hier minus V – und das macht zusammen – Lorentzfaktor – mal im AC – plus irgendwas mal Nullvektor – minus minus – siebzig Weg Lorenzfaktor – mal Geschwindigkeitsvektor – durch C mal C – hitzig weg war die massige und steht also Lawrence Faktor mal Masse mal – Geschwindigkeitsvektor – sie unten – ist als die Verallgemeinerung – des normalen klassischen Impulsvektor – das nennt sich der relativistisch – Impuls – hier sieht man schon wenn ich einen gegebenen Körper – im ist konstant – mehr und mehr beschleunige – sich die Geschwindigkeit – hier erhöhen – und vor allen Dingen wird das Gamma massiv anwachsen – je weiter ich an die Lichtgeschwindigkeit – dran Komma umso – größer wird der Wert von Gammakammer – explodiert wenn ich mich der Lichtgeschwindigkeit – näher – daran sieht man schon – das scheint ein Problem zu geben Körper – mit Masse ungleich null auf Lichtgeschwindigkeit – zu bringen – im Prinzip ist das unten aber mehr oder minder harmlos der ganz normale Impuls wenn wir keine großen Geschwindigkeiten haben – überraschender ist – diese Komponente – Lorentzfaktor mal Masse mal Lichtgeschwindigkeitsdeckung – und setzt genau an – der Lorenz Faktor war einst durch die Wurzel aus eins Minuslänge des Geschwindigkeitsvektorsquadrat – durch die Geschwindigkeit parat – und es bleibt Masse – Ruhemasse – mal Lichtgeschwindigkeit – stehen – und nun überlegt man sich etwas genauer was denn dieser Lorentzfaktor – macht – wenn die Geschwindigkeit – klein ist im Verhältnis zu Lichtgeschwindigkeit – steht hier mehr oder minder eins durch Wurzel eins hier steht eins – aber das geht noch etwas genauer – ich wollte meine Funktion Einzigwurzel X wenn ich eins einsetze – Beistrich Wurzel eins kommt auch wieder eins raus – mich interessiert was passiert wenn ich etwas weniger als eins Ansätze – dazu will ich die Tangentengerade – an dieser Stelle ist gleich eins – das Komma leicht mit der Ableitung ausrechnen ?? Tangentengerade – hat die Steigung minus ein halb – ein kleines Stückchen unterhalb der eins nachgucken was diese Funktion macht – kann ich einfach – statt dass ich auf der originalschwarzen – Kurve nachgucken auf der grünen Tangentengerade – nachgucken – und finde ich G um halbe – nach oben – weil die Tangentengerade – die Steigung minus ein halb hat es diese Stückchen hier ist Haar halbe – also ist einst durch Wurzel eins Minushaar – ungefähr – eins – Plus habe – ich lese einfach auf die Tangentengerade – na – ich schreibe mal – das es – gleich – eins plus H halbe plus und so weiter – ganz professionell müsst man statt der drei Punkt DE schreiben groß O von H Quadrat aber das führt zu weit das im wesentlichen – ist einzig Wurzel eins minus ?? eins Plus H Halbe – wenn das Haar nicht zu groß ist – das kann ich nun verwenden – eins Plus – und mein Haar ist jetzt – Länge des ?? nicht als Vektor sind quadratisch Lichtgeschwindigkeit – ins Quadrat – also ein halb mal – Länge des Geschwindigkeitsvektorsinnsquadrat – Durchcequadrat – plus Hörerordnungen – mal NC – ich ziehe den Faktor eins durch C raus – manche vorne einmal – im Malce – Nordseequadrat – weil hierdurch zehn Teile – im AC Quadrat plus ein halb – eines der beiden sie's im Nenner habe schon ausgezogen das andere C kürzlich mit dem – Masse mal Länge des Geschwindigkeitsvektor – ins Quadrat – plus Terme höherer Ordnung – wird sich hier – OH – ihr steckt die klassische – kinetische – Energie drin – drängte sich auf das der ganze Ausdruck in den Klammern hier eine Art Energie sein muss zumindest von der Einheit der ist es schon eine Art Energie – weit ist es dann auch insgesamt eine Art Energie – ganz aus vier Klammern heißt dann – die relativistisch – Energie – einfach groß E – genannt – an dieser Gleichung hier sieht man schon das diese relativistisch – Energie – niemals negativ werden kann – das Essen andere Situation als in der klassischen Mechanik – Komma den Nullpunkt Energie beliebig festlegen kann – zurück zum Informationsverhalten – jetzt habe ich also einen Vierervektor – gebaut – der sich anfühlt – wie der klassische Impulsgeschwindigkeiten – klein sind – ich weiß dass diese oberste Komponente – was mit Energie zu tun hat – und wenn die Welt nicht zu kompliziert – ist – dann sollte diese Viererimpuls – eine Erhaltungsgröße – sein – denn der Funktionär doch alles mit den Transformationen – in einem System – in Vierer Impuls erhalten habe – dann wird mithilfe der Lorenzen Summation der Vierer Impuls auch sofort in allen anderen Systemen erhalten sein – man hofft also dass der Viererimpuls – eine erhaltene Größe ist – wenn ich also ein Stoß habe von Teilchen – die vorher – ohne Wechselwirkung – sind freie Teilchen – und nachher ohne Wechselwirkung sind Freiteilchen – erwarte ich dass die Summe der Viererimpulse – vorher – gleich der Summe der Viererimpulse – nach ?? ist – also der Lorentzfaktor für das erste Teilchen – mit dem Geschwindigkeitsvektor – vom ersten Teilchen Gamma eins – war die Masse vom ersten Teilchen die Lichtgeschwindigkeit – der oberen Komponente – und Gamma eins – Masse eins Ruhmasse – nicht damit immer ?? und den Geschwindigkeitsvektor – vom ersten Teilchen – das wäre der Viererimpuls – von dem ersten Teilchenschluss – der für das zweite Teilchen soll also gefährlich sein – der für das dritte Teilchen was da raus kommt bloß der für das – vierte Teilchen – und Wasser Komma hier Produkten erscheint – das heißt – Erhaltung des Viererimpulses – wenn die Welt so funktioniert wie sie sinnvollerweise fusionieren sollte – damit sind jetzt – die drei klassischen Erhaltungssätze – Impulsmasse – Energie – zu einem einzigen geworden – hier unten in den drei Komponenten – mit den Vektoren – habe ich die klassische Impulserhaltung – geht es ist der relativistisch – Impuls erhalten ist – und hier oben – in der oberen Komponente – habe ich die Energieerhaltung – hier steht ja die relativistisch – Energie durch die Lichtgeschwindigkeit – und das Überlauf summiert – vorher – soll gefälligst dasselbe sein wie das Überlauf summiert – nachher – was fehlt – ist die Erhaltung der Masse – wenn ich mir die Energieerhaltung – ansehen – steht der Lorentzfaktor für das erste Teilchenmasse – des ersten Teilchens Lichtgeschwindigkeit – plus – Ortsfaktor für das zweite – Wasser des zweiten Lichtgeschwindigkeit – gleich – ?? Faktor für das dritte – was kommt heraus das dritte Teilchen – was für das dritte nicht Geschwindigkeit – groß und so weiter für alles was rauskommt – daran sehe ich – dass die Summe der Ruhe Massen im eins Plus im zwei – auf der Eingangsseite – typischerweise – nicht das selbe sein wird – wie die Summe der Ruhemassen – auf der Ausgangsseite – der Lorenz Faktor ist ja nicht exakt gleich eins – sondern je schneller sich das jeweilige Teilchen bewegt umso größer wird ?? werden – wenn sich keines Leerzeichen bewegen würde ja in der Tat dann haut das hin dann habe ich – diese Summe der Ruhe Massen auf der Eingangsseite – ist leichte Summe der Ruhemassen auf der Ausgangsseite – aber das ist natürlich ein sehr spezieller Spezialfall – wir haben als im allgemeinen nicht – die Erhaltung der Ruhemasse – ganz im Gegenteil man sieht das es gewissen Austausch geben kann – zwischen Masse – und Energie – wurde hier zumindest zwischen Masse und Geschwindigkeit – ich kann die linke Seite konstant halten – und auf der rechten Seite vielleicht etwas mehr Masse geben aber eine kleinere Geschwindigkeit – oder eine höhere Geschwindigkeit – erläuterte wird größer und eine kleinere Masse – das sei schon mal das ist ein Wechselspiel geben kann zwischen Masse – auf der einen Seite und kinetische Energie auf der anderen Seite – an den Viererimpuls – für Teilchen mit hohem Maße ungleich null was anderes gibt's in der klassischen Mechanik auch nicht – Punkt das war dann der oberen Komponente – Lorenz Faktum Anmaßung Lichtgeschwindigkeit – ?? und in den unter drei Komponenten Lorentzfaktor – mal Masse Uhr Masse – mal – Geschwindigkeitsvektor – oder – oben steht die relativistisch – Energie durch die Lichtgeschwindigkeit – hatten wir gesehen und unten sagt man einfach das ist der relativistisch – Impuls – das heißt – wenn ich dieses ausrechnen – das Quadrat der relativistisch – Energie durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit – minus das Quadrat der Länge des relativistisch Impuls – ist gleich – Ecuador Durchcequadrat – macht Komma Quadrat im Quadratscequadrat – die Länge von B ins Quadrat – Komma Quadrat – im Quadrat die Länge von Fouls Quadrat Komma gefordert im Quadrat ganz recyceln – wir noch die Länge von Frau ins Quadrat – ist gleich – was ins Quadrat – groß O Strich – oben am AC Quadrat minus die Länge von Fouls Quadratslohn – zweites eins durch Wurzel eines Missbrauchs oder durch zig von ?? das Quadrat wird also sein eins durch – eins minus die Länge von Frau ins Quadrat Durchcequadrat – wenn ich oben ein Faktor C Quadrat rausnehme – steht in Zähler und Nenner dasselbe – ganz ist also – im Quadratscequadrat – also das Quadrat der relativistisch Energie – durch Geschwindigkeit des Grad minus das Quadrat der Länge vom Illertissen Bus ist – Omas ins Quadrat mal nicht Geschwindigkeit ins Quadrat – und das können wir auflösen – relativistisch – Energiewert – werden C – dieses C von dem sie Quadrate unten mal die Wurzel – im Quadratscequadrat – plus die Länge des relativistisch – Symbols ins Quadrat – davon Komma sich zwei Grenzfälle angucken – Grenzfall eins – lasse die Ruhemasse – ungleich null fest – und lasse die Geschwindigkeit – im betrag – gegen die Lichtgeschwindigkeit – gehen – dann wird die Länge – des positivistischen – Impulses – die ist ja Lorentzfaktor – mal Ruhemasse – mal Länge des Geschwindigkeitssektors – die wird gegen unendlich gehen – weil der Lorentzfaktor gegen unendlich geht die Masse fest – die Länge des Geschwindigkeitssektors – gegen zehn – dieses Produkt wird gegen unendlich gehen – in die Länge des – relativistisch – Impulses gegen unendlich geht – die Masse fest ist – wenn wir – die relativistisch Energie muss gegenwärtig – gehen – dass es ein klares Zeichen dafür dass es nicht gelingen wird Körper von Unterlichtgeschwindigkeit – auf Lichtgeschwindigkeit – zu beschleunigen – und müsste unendlich viel Energie reinstecken – der zweite Grenzfall – ich lasse die Energie fest – und lasse die Ruhemasse gegen null gehen – diese Ausdruckes fest – dieser Ausdruck geht gegen Null – war die Masse gegen null geht – also sehe ich dass die beiden gleich werden müssen – es muss als die länger von dem relativistisch – Impulsvektor – gegen – relativistisch – Energie – durch Lichtgeschwindigkeit – gehen – die Länge des relativistisch im Bus Verkehrs kann mir aber schon – dass es der Lorentzfaktor – mal die Ruhemasse mal die Länge vom Geschwindigkeitsvektor – oder aus buchstabiert die Ruhemasse nach vorne – Klänge von Geschwindigkeitsvektoren – jetzt ?? uns Faktor die Wurzel eins minus Länge vom Geschwindigkeitsvektorquadrat – durch Lichtgeschwindigkeit – Quadrat – die Ruhemasse soll gegen null gehen – das Produkt – soll aber gegen einen endlichen Ausdruck gehen – da musste der zweite Faktor gegen unendlich gehen – es sei denn die Energie ist null ein bisschen langweilig – wie scharf dieser zweite Faktor ist die endlich zu gehen offensichtlich – in dem die Länge des Geschwindigkeitssektors – gegen die Lichtgeschwindigkeit – geht – das gibt uns ein Verdacht was nicht passieren soll wenn ein Teilchen die Ruhemasse null hat – dann soll ich dessen Energie kriegen in dem ich die Lichtgeschwindigkeit – mal die Länge von Impulsvektorrechner – die Länge des Geschwindigkeitsvektor – sollte gleich der Lichtgeschwindigkeit – sein – das wäre in der klassischen Mechanik schwer vorstellbar – ein Teilchen – ohne Masse – das ich nicht abbremsen kann – aber genau das ist was wir an dieser Stelle insbesondere für Fotonen erwarten – was dieses kann man sich überlegen das ins relativistisch – Energie E – nicht einfach nur die kinetische Energie drinsteckt kann – ich betrachte zwei identische Raumstationen – die Irgendwo – durch Lehrer All fliegen – und die haben – ganz großzügige Labore trennen chemische Labore kerntechnische Labore – elektrische Maschinen aller Arten – und so weiter – die Sonne mein Bezugssystem – genau aufeinander zu fliegen – mit entgegengesetzten – aber gleichgroßen Geschwindigkeiten – und wenn die aufeinanderprallen – dann irgendwann sollen sie sich aneinander verhaken – Komma bisschen – weiter eingebaut – dass der Aufprall nicht ganz so hart wird – irgendwann werden die beiden also in dieser Situation sein das sie verhakt – durch die Gegend fliegen nachdem sie sich getroffen haben – wenn ihr einfach die Labore sind und nichts passiert – ist klar dieser Geschwindigkeitsvektor – bleibt derselbe dieser Geschwindigkeitsvektor – bleibt derselbe – wenn sich die beiden getroffen haben – wir diese zusammengekoppelte – Anlage – ruhen in meinem Bezugssystem – es mir lieber folgendes machen in dem linken Labor soll fleißig – Experimente – aller möglicher Art laufen – während des Fluges – sollen chemische Experimente – kerntechnische – elektrische Experimente laufen – aber nicht in dem rechten Labor – verbleibt alles unangetastet – bei dem Gedächtnis keine Frage dass dieser Geschwindigkeitsvektor – immer derselbe bleiben wird wie sie sich treffen – bei dem linken – wird auf lange Sicht der Geschwindigkeitsvektor – auch derselbe bleiben müssen kann sein dass der Kasten ein bisschen hin und her wackelt – wenn jemand einen Ball an diese Wand schießt – sich der Kasten – etwas schneller aber irgendwann wird dabei woanders auftreffen und den Kasten – wieder verlangsamen – auf lange Sicht muss dieser Geschwindigkeitsvektor – auch konstant bleiben – und – wenn es im Universum mit rechten Dingen zugeht – erwarten wir eigentlich doch auch – das nach dem zusammen koppeln – diese beiden Laboruntersuchungen – in unserem Bezugssystem – auch wenn hier massiv Energie in verschiedene Form umgewandelt worden ist – und jetzt gucken uns das an was es aus Sicht der Impulserhaltung – heißt – dieses hier betrachte ich als ein – Gesamtsystem – mit einer bestimmten Masse Ruhemasse – gleich als sie in Variante Masse aber bleibe es bei Biomasse – dann steht da – ist der Lorentzfaktor – zu dieser Geschwindigkeit – mal – die Masse vom linken – ?? V – und jetzt entsprechend für den rechten – Lorenzfaktor – durch derselbe – Skonti noch den Betrag der Geschwindigkeit an mal die Masse vom rechten – mal minus – den Geschwindigkeitsvektor – das ist der relativistisch – Impulsvektor – vor dem Zusammenstoß – und das muss werden – der Nullvektor – denn nach dem Zusammenstoß – soll das Gesamtsystem – nun in meinem Bezugssystem – sieht – man dass diese Massen – gleich sein müssen – uns ganz sicher funktionieren – dass der null rauskommt – und in der Energie steht Lorenzfaktor – mal Masse mal C – das muss dann auch für beide gleich sein – mit anderen Worten es kann nicht darauf ankommen welche Energieform – gerade vorliegt – ich – habe gerade eben schon die Ruhemasse umgetauft – in in Variante Masse – Mediasystem – als – Blackbox betrachte – zum Beispiel das Labor von eben – einige Design sind das ich von Ruhemasse rede – ich gar nicht genau rein das Laborsystem – ruht – irgendwo – in irgendeinem System Montag mit die Masse an das wir die Ruhemasse sein – wenn ich rein gucke aber nicht die Kiste aufmache und sehe das in diesem System noch ganz Schlimmes passiert – ?? gezähmt ein positiv geladenes Teilchen – und das negativ geladene Teilchen rum fliegen – ich die Kiste aufmache – dann ?? ich typischerweise von der ?? in Variantenmasse – und kann mir überlegen wie die zustande kommt die verhält sich wie die Ruhemasse – typischerweise guck ich da nicht rein zum Beispiel beim Proton den Gewicht eine Ruhemasse aber guckten erstmalig rein oder Vertrags drinsteckt – wenn dann noch was drin steckt – kann ich mir überlegen wieder diese Ruhemasse zustande kommt und dann hast sie gerne in Variantemasse – das ist natürlich einmal die Masse von den – Subsystemen – wieder drinsteckt – ?? ich muss aber berücksichtigen was hier an Energie dabei ist die kinetische Energie auf jeden Fall – sich damit durch den Faktor einundsechzig vertrat damit es wieder eine Masse wird – und potentielle Energie – kann also nicht einfach die Massen – an den Untersystemen – Teilchen – sein mag addieren – sondern ich muss auch berücksichtigen was an Energie dazu kommt – Komma sich am leichtesten forschte man diese Teilchen hier aus den unendlichen holt – keine Wechselwirkung – das heißt hier kann ich ganz normal die Impulse ausrechnen – und zusammen addieren – bring ich sie aus dem endlichen – in meinem Kasten – weil diese beiden Ladungen sich anziehen – wird Energie frei werden die wird sicherlich abgestrahlt werden in Form von Fotonen – so das zum Schluss hier die potentielle Energie – negativ sein wird ich hatte zwischendurch was – verloren – Punkt solchen Überlegungen kommt man dann auf die in Variante Masse – kann ausrechnen was denn diese in Anführungszeichen – Ruhemasse – eines solchen Systems ist – ?? hat es so lange gedauert das zu bemerken – Komma nicht schon Newton gemerkt das was faul ist mit der Erhaltung der Masse – um uns die Erhaltung der Masse aus Sicht der speziellen Relativitätstheorie – aus der oberen Komponente – vom Viererimpuls – lieh sich ab das Lorenz Faktor – für das erste Teilchen Mal Ruhemasse des ersten Teilchens plus – selber fürs zweite – das sein muss was dann auf der Ausgangsseite wieder rauskommt – und sagte fürs dritte Mal Masse des dritten und so weiter was auch immer dein steht – für Geschwindigkeiten – die aber weit unter der Lichtgeschwindigkeit – liegen – ist der Lorentzfaktor – praktisch – eins – und dann steht hier praktisch die Massenerhaltung – die erste Masse plus die zweite Masse ist die dritte plus plus und so weiter – aber nicht alle Geschwindigkeiten – im Alltag sind ganz viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit – es kann ja auch Licht dabei sein – was passiert – wenn hier – ein Foton rein fliegt und dabei Tanz rausfliegt und noch eins rausfliegt – dann bekomme ich in dieser Gleichung noch etwas – von der Art der Energie des Lichts – Durchcequadrat – muss ja auf Masse umrechnen – Komma wenn die Energie des Lichts einer – alltägliche – Größenordnung – hat und ich teile Durchcequadrat – dann bleibt nicht viel übrig – ?? sagen das Licht – ist in dieser Bilanz vernachlässigbar – im Alltag – und es bleibt – das was – die klassische Physik sagt – die Summe der Massen die reingehen – ist die Summe der Massen die rausgehen in sehr sehr guter Näherung – wie steht's mit der klassischen – Energieerhaltung – in Energieeinheiten – steht hier ja Lawrence Faktor für den ersten Mal die Masse des ersten Mal Cequadrat – plus – und so weiter für den zweiten – ?? wissen schon was der Lorentzfaktor – ersten ?? tut das ist eins plus ein halb mal – Geschwindigkeit – ins Quadrat durch Lichtgeschwindigkeit – ins Quadrat plus – Terme höherer Ordnung – das alles zusammen trage finde ich – einmal im einzig vertrat – einmal im zwei Ziffer Punkt – auf der rechten Seite analog – einmal – im dreißig – Grad – plus – sprechen Terme für die anderen – dann kommt die kinetische Energie ein halb Geschwindigkeit Quadrat nicht ständig als Quadrat hebt sich Beckmann Masse – also – ein halb mal im eins – Länge von V eins ins Quadrat – plus ein halb mal im zwei – Menge von Frau zwei ins Quadrat und viereinhalb – mal im Dreiringe – von Frau – drei ins Quadrat – plus für die anderen – Schlussterme – höherer Ordnung die drei Pünktchen hier – das heißt – wenn ich hier die obere Zeile Zusammenfassung – die Massen links – minus die Massen rechts – Malcequadrat – zusammen genommen – plus die klassische kinetische Energie vom ersten – Plus die klassische kinetische Energiefondsreiten – plus Terme höherer Ordnung – wird sein – den habe ich erledigt – klassische kinetische Energie vom dritten – Fluss die von den übrigen – Schussterme höherer Ordnung – und was hier steht – ist dann schlicht und ergreifend die klassische Energiedifferenz – wie viel Energie – die Teilchen in sich – aufgenommen – haben oder verloren haben insbesondere zum Beispiel Wärme – chemische Energie – dann steht hier – bis auf die Therme höherer Ordnung die ganz normale klassische Energieerhaltung – der Trick ist also dass diese Massenbilanz – ihr fast zu Null aufgeht – so das das ganze Malcequadrat – eine Energie in handelsüblicher Größe ist