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A01.1 Korrelationskoeffizient, Regressionsgerade


CC-BY-NC-SA 3.0

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hier kommt ein Nachtragzum ersten Semesterzur Statistiknämlich der Korrelationskoeffizientenund die Regressionsgeradedie erste Regressionsgeradestammt von Francis gehaltender hatuntersuchtwie sich die Größevon Erbsenvererbtund zwarXsind dieEltern Erbsen sozusagendie Größe der Durchmesserder Erbsenund Y sind dieKinderdann hatte untersuchtwarenwie groß die Kinder sind sozusagen und wie groß die Eltern sind wie das voneinander abhängen könntealso irgendeine bestimmte Erbsenpflanzedie Größe der ElternKinder von sechs Millimeterkonnte sich an wie groß sind dieKinder im Durchmesserfünf Millimeterdas gibt mir ein Werk Punkt?? konnte sich die nächste Pflanze anEltern ein bisschen kleiner nur vier Millimeter und die Kinder vielleicht fünf Millimetersowas gibt's in den nächsten Daten Punktganzdicke Erbsen in derHaarmutterpflanzesozusagengibt ihmsieben MillimeterKinder feucht sechs Millimeter oder fünf Millimeter oder Schinder und so weiter und so fortmühevolle Arbeitund damit kriegt man denn irgend eineDatenwolkeBeistrich aber nicht ganzsodas ist das Ergebnis dann vonMonatenan Experimenteneine Datenwolkejeder Punkt stellt den Zusammenhang für einenein Experiment da sozusagenan die Größe der ElternGröße der Kinder in diesem FallDurchmesser von Erbsen?? bestehtoffensichtlicheine Korrelationdurch das auf gemalt habe KorrelationeineBeziehung miteinanderKorrelationin dieGrößeder Eltern wächstund wächst im Mittel auch die Größe der Kinderwenn die die Krücken die Größe der Elternfälltfällt im Mittel auchdie Größe der Kinder das ist eine pure eher einepositive Korrelationnicht so eine Datenwolkehabe wie diese hierwürde ich von einer positiven Korrelation sprechen wenn ichso eine Datenwolkehabefür dich von einer negativenKorrelationsprechenist dieKorrelationpositivversprochen dass das hier die erste Regressionsgeradewirdnun sucht man ein lineares Modell dafürwenn ich dieseBeziehung hier wieder zu bestehen scheintstatistischer Zeitwenn ich die mit einer geraden beschreiben wollen würdeeine Ausgleichsgeradediktieren schon die Punkt Nein ganzwichtig und so irgendwie quer durch legen zugleich im Annex groß Bsteigern kann man auch nicht Achsen kann auch nicht und späterdieses Ding heißt Regressionsgeradeein lineares Modellfür die Daten die ich eingesammelt habeamRegressionsbaumRegression zurückschreitenwas hat das hiermit zurückschreitenzu tundas ist goldenspezielle Anwendung hier weshalb es Regressionsgeradeheißt?? zwar sieht mandass diearmenKindpflanzendie Kinderbsensozusagennichtsodeutlichüber dem Mittel liegen wie die Elternwenn die Eltern größer sind als das Mittelhier schreibt der Mittelwert der Eltern X quer und ihr seit dem Mittelwert der Kinder irgendwo auf dieser HöheY querder Durchmesserwenn die Elterndieses Stückchen größer sindals das Mittel sind die Kinder nichtganz so vielgrößerim Mittel sondern etwas wenigerdas nennt sich Regressionzur Mittezurück schreiten zur Mietein der Genetik hier offensichtlichdas gleiche zur anderen Seite hinwenn dieElternkleiner sind als der Mittelwertdahin vielleicht wenn die Eltern kleiner sind als der Mittelwertdann sind die Kinder im Schnitt auch kleineraber nicht so viel kleiner wie die Eltern kleiner sind die Kinder liegen wieder dichter am Mittel dranmit anderen Wortendiese gerade hier nicht eingezeichnethabe als Modell diese gerade einen Winkelvon weniger als fünfundvierzig Gradeine Steigerung von weniger als einsDas heißt Regressiondas Rückschreibenzum MittelRegressionzum Mittelan das gilt für diesen Fall in der Genetik hierund auch in vielen anderen Fällenaber nichtallgemein bin ich irgendwie zwei Größen habe das diese steigen hierimmer unter ein halb bleiben unter eins bleiben muss ?? nichtsdestotrotzheißt diese Karte die man darein malt Regressionsgeradewas müssen schwachsinnig ist aber der Name hat sich halt dann erhalten als auch wenn meineDatenwolkeso aussiehtund die KrandichteReinmaleeine Steigung über eins hat nämlich die Regressionsgeradeoffenes Ohr mit Medikationzu tun hatähmgenausound was noch absurderwenn ich eine negative KorrelationhabeX weckt wächstund fällt im Schnitteinen negativenKorrelationsnanexisting auch Regressionsgeradeder Name ist einfachliegen geblieben sozusagenauch wenn es nicht so mit dieserrückschreiten zum Mittel zu tun hatdas lineare Modell heißt einfach Regressionsgerade