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10.07 halblogarithmisches, doppeltlogarithmisches Diagramm


CC-BY-NC-SA 3.0

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wennich so einenexponentiell Wachstum habe?? Und-Zeichen?? Xäh nullKomma einsweiter Großbuchstabe Ibin ich exponentiell das Wachstum habe macht das nicht allzu viel Spaßhabendaraus einfache normale Kurve zu glaubenman sieht nämlich nichts mehrin ?? richten hier mal tatsächlichzweizweizwei hoch denzwei Indexwertich das hier einfach DummflotteNewtoneinenScherz X Ysowenn sie das ?? stoppenexponentiell Zusammenhangexplodiert es am Endeversieht man nichts was passiert eine von eins bis zwei was passiert eine von zwei bis dreischwer zu sagenes klebt alles auf der x-Achse und am Ende geht es hier wild ab waranalog natürlichbeim exponentiell Zerfall nur genau umgekehrt sie sehen am Anfang von Externenzellzerfallalle möglichenDetailsaber am Ende gibt es auf der x-Achse dir umgekehrt am Anfang sehe ich keine Details und am Ende explodierteameinfachste Maßnahme hier istdie y-Achselogarithmisch zu skalierenein halb logarithmisches Diagrammeine Axis logarithmischund damit natürlich langweilig in der Darstellung einfach eine gerade wenn sie die Achse hierwaren logarithmisch habenwir dieexterne Zahl Funktion Dichter habe eine gerade werden logarithmisch heißt das auf gleichen Abständen jetzt eben vervielfachtwirdauf diesen Abstand nicht mehr eins dazu sondern mal sehen auf denselben Abstand schon wieder mal zehn auf denselben Abstand schon wieder mal zehnmit den Jahren Skalierung immereine feste Zahl dazu plus einsplus eins plus eins plus eins eins auf denselben AbstandLosfestes dazu addiert logarithmische Darstellung auf denselben Abstand immer mal so zu vielan diese Strecke hier immer mal sehen muss auch von hier in der Mitte bis deine Mittel von dabis da es auch mal zehnvon hier knapp vor der hundert ist der Oberkörperder tausend auch mal zehnfeste Abstand heißt auf der y-Achseinstalliertmaleinen festen Faktordass hier dieser Abstand hiervon anteilsmäßigden Faktor zehnandas heißt wenn sie kleines A Funktion haben ist ?? gute Ideedie y-AchseexponentiellNeiddebattelogarithmisch ?? und die y-Achse logarithmisch zu skalierenhatte ökologisches DiagrammanWellenfunktionvon der Art haben die gleiches ankommen soll Polynomist es spannend beide Achsenlogarithmisch zu machen ?? schreibt ihm eine andere Funktion rein irgendwasmit ein paar potentiellenwir drei malig Sofiawarnunmüssen alleSchlussimzweimalX hoch dreiXXXpluszwei bisschen X Quadratvier malin den falschen erwischt Uppsala zwei natürlichdreivier mal X Quadratgroß dreisechsmalLos irgend eine Konstantesiebenauf eine besondere Funktion angucken möchteexplodiertjetzt etwas scheinbar etwas mehr als Exponentialfunktionaber auch nur auf diese kurze Streckeexplodierte mirSachen zu?? im Verzeichnis ?? müssen weiter fortsetzen sicher gerade der noch nicht den Trend den ich haben willinMünchen weiter fortsetzenweiterhundertvierundsiebzigich erinner mich jetzt wann welche die weiteren dazu fügen kannKomma DatenbereichvierundsiebzigMale darPunktvielenokay??sehen das sieht eher krumm aus lustig ist wenn ich bei dieser Funktion jetztdiex-Achseebenfalls logarithmisch alte nach ?? erwischewenn ich die jetzt ebenfalls logarithmisch halte die x-Achsedas gar nicht mehr so krumm aus sondern das nährt sich dann einer geradensind jetzt auch logarithmisch auf diesen Abstand hiervon da bis da Faktor zehn selben Abstand noch mal Faktor zehnund das wird ?? plötzlich eine gerade werdenwir weiterhin nach rechts gehe die Funktion sicher eingesetzt ist ein Polynomim ausführlichendrei malig Sofiadrei malig Sofia plus zweimalX hoch dreiplus Firma X vertrat zur sechsmal explosivendrei malig Sofia ist der Spannende TermKommader wird natürlich auf die Dauer gewinnendieanderen Kandidaten hiersind zwar auch arg großaber gegen den ersten drei malig zu viel könnte nichts ausrichten wenn ich hierbeinicht gleich siebzehn oder was Lander sind die anderen relativ kleinaber die für sich schon explodierende erste explodiert am stärksten drei malig Sofiaist das entscheidendeeinmal zu viel wird dann entscheidenwieder diese gerade hier aussiehtmit dem doppelt logarithmischen Diagrammbeide AchsenlogarithmischArmwasin dem Diagramm passiert ist ja dasauf der y-Achseden Rhythmus genommen wirdund gleichzeitigdie x-Achseexponentielleingesetztwird wenn ich hier den Logarithmus von Y nehmealso den Logarithmusvon drei malig Sofiakann ich den umformenKomma jetzt mit den Logarithmengesetzenzu Werke gehen Armender Logarithmus eines Produktswird die Summe der Logarithmenweilsie zum Beispiel zehn hoch die Summedas Produkt Aussehen auf dem einen Mal zehn auf dem anderen istbei den Exponent davon zu was genau umgekehrtalso dieses Produkt wird eineSummeist gleich den Logarithmusbeschreibt es gar keine Basis an den Logarithmus dran interessiert mich gar nicht in eine Basis schon seinwirdLogarithmusdreiLoslogarithmusX hoch vier werdendas Licht auseinander?? Musik so viel kann man auch nochkleinschlagenLogarithmuseiner Potenz ist das Vielfachevom Logarithmusweildie Potenz einer Potenzbei der Potenz einer Potenz die Exponenten multipliziert worden sind Potenz einer Potenzexmit modifizierenes ist dieses Produkt Wasser rechts steht und hier steht dann sozusagen Potenz einer Potenz verborgenLogarithmengegnergerade die Exponenten anals hätte ich den hinten auch noch und dann habe ich den Logarithmus drei Basis ignoriere ich gerade plusvier malden Logarithmusvon XLogarithmusvon X ist was grafisch aus auf der x-Achse stattfindetdie x-Achse ist ja logarithmischdargestellthierdas etwas grafisch auf der x-Achse eingesetztwird das heißt ich nehme vier mal wassergraphischbasiert auf der x-Achseein wieder was festes dazuund es gibt nur was grafisch auf der Y Achse passiert grafisch mit der Logarithmus von Y dargestelltvier malwas auf die x-Achse passiert plus eine Konstantegibt was auf der Epson Achse passiert ist nichts anderes als eine Geradengleichungso was sie vier ist sowas wie meine Steigerung bei der geraden Gleichungjetzt aber eben steigende Zinsen DoppelpunktDiagrammund dieses hier Logarithmus drei ist dann was analogeiner geraden Gleichungwie genau der AchsenabschnittSchnittdas heißtdiese vierdie größte Potenz wieder vorgekommenist in meiner Formel diese vier bestimmtwie steil die gerade Wertwieder entstehtdas wir die Steigung dieser geradenwenn ich auf der x-Achseum Faktor zehnvorwärts kommeich auf der y-Achseumeventuell den vierfachen Faktor soll im vierten Faktor vorihr um den Faktor zehnmuss immer freundlich weit von hieristmirüber diese Streckeden Faktor zehnmachen auf der y-Achseden Faktorzehn tausendist der obenvon da bis dadieses??angeklickt besonders gutvergrößertenauf unsereklar wirdsolcherzwischenschonZwischenergebnisseeinziehenaber ich könnte ihm sagen??Hauptintervall?? das denn überhaupt mal gucken und ich sage hier HauptinterseineinKomma fünf sagenEhrungvergessenokaywie viel schöner?? das jetzt die Wurzel aus zehn als Hauptintervall ihrenArmwas besser man kann erahnen ist die Kulisse Omisgehen willvon da bis da handliche unten von da bis da haben sie unten auf der x-Achse Faktor zehnund auf dery-Achsevon da bis da obenauf den Faktor zehn tausenddas macht diese Steigung vierder Achsenabschnittder kommtaus dem Faktor vor dem ganzen drei malig Sofiadie vier bestimmt die SteigungDoppelpunktDiagramm unter die dreiMinisterLogarithmus?? Zehnerlogarithmusbestimmt über das ganze nach oben geschoben ist wenn er nicht Freistundesondern vierbis das etwas weiter obensein wenn der nur zwei Stimmen über das ganze etwas weiter unten sein?? rede kurzer Sinnwenn sie exponentiell Zerfall haben explosives Wachstum ist keine schlechte IdeeArmeinhalb logarithmisches Diagramm zu machen und y-Achselogarithmischund wenn sieeine Funktion von dieser Art haben ist keine schlechte Idee beide Achsen logarithmisch zu machen