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05B.8 doppeltes Vektorprodukt; BAC-CAB-Formel


CC-BY-NC-SA 3.0

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nocheiner zum Kreuzproduktweil das auch nicht so einfach warbin ich drei Vektoren habeKomma wie sieim Raumeine zeichnerische Herausforderung für sie gradlinig durchso?? ?? im Raum egal wie man sie irgendwie drei Vektorenwarwiesiegucken Sie sich malvon der Lage her folgende Ausdrücke an Haarkreuzin Klammern DrehkreuzCzweihundertundda Kreuz BKreuz sieVic um sich mal in der Lage im Raum an??erinnert in denen sie diese beiden Ausdrücke hier in ein Rechengesetzwas für natürlichen Gesetzmögliche Anschein prüfenBalkon Kreativitätda ging es um ?? austauschenist A Kreuz B dasselbe wie B Kreuz habe sie schon ist nicht an die kommunikativen?? die beiden Austausch zu Minuszeichenneunzig mir nicht um Kompatibilitätsdestruktivitätistdass sichdas Produkt mit einer Summeausklammern kann das Vektorproduktkonstruktist tatsächlich destruktivdas kann esaber darum geht's ja auch nichtaus Klammer zu das wäre dies durch die Verteilerdistributionverteile dieProdukt sozusagenals Effektivitätdes NSU bringst du von allenkann das Vektorproduktassoziativsein ?? die Fragestellerhöchstwahrscheinlichnichtdarf ich beliebig Klammernist wahrscheinlich nicht das man sich mal mit irgendwelchen drei Vektoren im Raum anderen das schief gehen mussdie muss dieses Ergebniszeigen im Raum Windows dieses Ergebnis zeigt im Raumso was ist das Rechnen ihren Weg kreuzte er was ausrechnenkann dieses Produkt mit ausreichender?? erst nach diesem Drehkreuzeist das ersteB ist der Daumenseeist der Zeigefingerdes Kreuzprodukt Drehkreuzseesdann dem Mittelfingerund zwar senkrecht zu dem die senkrecht zu den Zehendieser Wege muss kein rechter sein wie es irgendwas Sees irgendwas das was gerechter sein aber das Kreuzprodukt von B und C muss senkrecht auf B und senkrecht auf C sein als Wassernabe als Daumen der rechten Handsie alsZeigefingerder rechten Hand das Kreuzprodukt bitte Mittelfinger sein muss senkrecht Mittelfinger senkrecht zu Daumen senkrecht zu ZeigefingerliegenPunkt Lustigerweisezeigt ja schon in die Richtung zum Gefecht meinen Mann etwas anders als ?? nach hinten ??sich geradenach vorne raus nicht so muss es seindiese hiermuss nach vorne raus seidies hierist ein rechter Winkelund dies ist ein rechter WinkelB alsDaumen der rechten Hand sie als Zeigefinger der rechten Handund B Kreuzseezeichenrechtwinkligjetzt Rausbaujetzt will ich den mit A multiplizierenalsoauf euerals Daumenin violettenZeigefingerdas ist eine Herausforderung?? als Daumen den violetten als Zeigefinger das heißtder Mittelfinger muss jetzt nach unten zeigendas heißtsowird der Ligensenkrechtzu dem Produkt hierund es senkrecht zu Asenkrechthat das Arbeiten eine etwas geschickte Stellewenn man sich das jetzt anguckt was sie also wechselseitig senkrecht aufeinander stehtauf den violettenPC senkrechtauf dem violetten steht B senkrecht und auf dem violettender grüneA Kreuz liefert sie senkrechtdamit können Sie mit etwas Geschick was sagen über diesen grünen wie sich der geometrischim Verhältnis zu den anderen verdienen es aufpädophile ?? die Programme bringen soll das zeigenanseine normalen Vektor einer Ebenemit der Toilette den violetten ?? auffassenals normalen Vektoreiner Ebenewas verändern aufToilette als normalen Vektor eine Ebene aufgefasstdann sehen Sie B liegt entlang der ebeneSee liegt entlang der Ebenebilligt noch intakte Ebenegenau der grüne des ?? auch senkrecht aufB und C spannen eine Ebene auf und der grüne Licht in der Ebene drinnenB und C sind senkrecht zum dem violettender Grün ist auch senkrecht zu den violettenliegen die in einer Ebene trenneninDornenB und C auf gespannter Ebene sag malbevor ?? die andere Seite noch antunwie können Sie jetzt schnell begründen das im allgemeinenlinks und rechts nicht dasselbe stehtin Ausnahmefällensteht dasselbe links und rechts zum allgemeinenrechts nicht dasselbedas Vektorprodukt ist nicht assoziativwie können Sie das nach dieser Bemerkung relativ schnell begründenohne irgendwaszu rechnenist der Gedanke wenn links das Ergebnis in der Ebene liegt die von B und C aufgespanntwirdin Sekundendas Ergebnis sehr rechts wird wohl in der Ebene liegen die von A und B aufgespanntwirddas wäre höchst komisch wenn da irgendwas vernünftig fusionieren könnte ?? nur noch die Jones parallel zu B zu liegenzwei Minuten Nachdenken sieht man das kanns auch nicht seindiese beiden Vektoren die links und rechts raus kommen jeweils ?? werden nicht in dieselbe Richtung zeigen könneneine Chance als EffektivitätanKomma weitermachenmit der linken Seite dieser Ausdruck ja Kreuz PVC der kommt in der Physik tatsächlich vorzumachen überträgt als Momentanden Chor bisschen weiter Verratwenn ich sageda KreuzB Kreuz Clässt sichfinden in dieser Ebene die von B und C aufgespanntwirdheißt dasdas kann ich schreiben als irgend ein Vielfaches von Bplus ein Vielfaches von Cwenn sie eineEbenengleichungbeschreibt Michellander und willdas muss hinhauen mit passenden lapidaren passenden üben sie das Ergebnis so hinschreiben könnender Gedanke ist wenn ich Lander weiß wenn ich mir weiß eine Formel angeben für dieses doppelte Kreuzproduktgibt unhandliche Formen wie man doppeltes Preisprodukt ausrichten kann und Kreuzprodukt zu verwendenist lediglich auseinem dafür Lichen Arbeitenfinden Sie mal mit dem was übers Kreuzprodukt Wissen eine Gleichung für Lander und Mühlbin schon bisschen weiter sich ein Bein rausschmeißenkann mit dem was übers Kreuzprodukt findeneine Gleichung für Landerich weise bisher ?? geometrisch nur dass dieses Ergebnis sich gegen die aus B und C bilden das es nicht in der ebenmüsst einen ?? gucken was passiert wenn die beiden parallelen und so weiteres aber ein anschaulichund Spezialfälleeine gleichwohl andere bemühe dich gerne mit demwas übers Vektorprodukt wissenso das Vektorproduktsteht senkrecht auf beiden Faktoren das heißt was hier rausaus A KreuzB Kreuz C senkrecht zum Vektor A und es senkrecht zu B to B Kreuz Cinsbesondereeben senkrecht zum Vektor A unterschreiben Sie mit dem Skalarprodukthin Punktes muss also sein Null ist gleich arm malwas erhoben stehtdas Schreiben sehen Arm malwas rechts steht und es gibt ?? Bedingung für Lander Mühen wenn sie die mal rausversichertaber noch das Vektorprodukt steht senkrecht auf jeden Faktorsenkrecht auf A sechzig Doppelkreuz zehndas wird sich jetzt aus wenn das hier damit das senkrecht auf A steht ist diese Skalarproduktnull ein VektorSkalarproduktmit einem senkrecht dazu ist nulldes durch diese Gleichungdas sie oben senkrecht zu A produzieren mit A Skalarprodukt gibt nur weil die beiden senkrecht zueinander sind und es gibt eine Gleichung für Lander wiedie Scheinsichnatürlichalles hier obennicht dieses ganze Arm mal dieses muss Null seindasmeintBeistrich der wirklicharm MallanderB plus niemalsCimmer jemand schon was von DestruktivitätgesagtBeistrich ist das nicht bis Effektivität sondernLinearitätsogar die Linearitätegal man kann ausklammern das Skalarprodukt erlaubt auszuklammern genau das Vektorprodukt das erlaubtalso hier steht damal das Vielfache eines VektorSkalarprodukt mit dem vielfachen eines Vektor der LeverkusenerForderung das vierfacheeinmal wie in Skalarproduktplus hier genauso das Vielfache vondamals sehendas muss Null seindiese Kombination muss immer null sein damit habe ich einen Zusammenhang zwischen flammenderund Mühlund damit kann ich hinschreiben?? ich hab ein Vektorgesichtslanderimmer bilden lassenwie muss Lander und mit zwangsläufiggebildet seinwenn sie jetzt anVektoren denken an geraden Gleichungenund senkrechte Vektorenzum Beispielwenn Sie folgende Gleichung hätten null ist gleichLander mal drei Plus?? mal viereinmal BSE Zahleinmal CSS bezahltdamit vergleicht der wird manchmal so null gleich Lander mal drei Plus minimal vierwie könnten sie dann anderen in jedem Fall schreiben was müssten sie dann wenn sie an im Griff senkrecht denkenPunktLustigerweise geht sie ganz abstraktsowas wieLander senkrecht zu drei vier?? reglementierenherausgefundenLander und ?? ist irgend ein Vielfachesvonvier minus dreidas Einsetzendes was in SkalarproduktRings immer nur raus dass es die einzige Chancenoch alle Chancen sind zufrieden Lander und Mühl sind Vielfaches von vier minus dreidamit ?? jetzt nur noch eine unbekannte jeder drinnatürlicher Mails nicht vier und dreisehen was wir hier haben diese drei eigentlich einmal gehenund diese vier hierist ein nicht einmal CD-ROMs geflogen undda kommen wirdas heißt hier oben stehtPunkt was ist jetztLander ist MühlmalaceMalamalceSkalarproduktmal Bund Mühl istminimalarm AG mit Minuszeichenalso minusMenü haben malB mal CBaudreißig klinge ein Zusammenhang zwischen flammender undMühldamit das Ergebnis immer senkrecht zu A istso schreibe ich den Hinweislandermuss ein Vielfachessein von Amalceund Mühl mussminus dasselbe Vielfache von einmal weh seinweshalb ich immer noch eineZahl ich noch nicht kenne dieses Menüwas würden Sie raten was das ?? sein sollte wenn in der Welt alles in Ordnung isteins genau in ihr die rausgehen oder zu zweites Sonntag um das Geld war Nachrichten des Postminutenhaben ?? jetzt nicht ?? müssen netterweise einfach gleicheinwas man BACCABFormel für dieses doppelteVektorprodukt