[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

10B.6 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

eine – Differentialgleichung – Überraschung – ?? Byzanz Beistrich minus neun Y soll Null sein – und jetzt mal die Frage – wie verhalten sich die Lösungen – in unendlichen – Geld für jede Lösung – sollen – gegen – null geht für X gegen unendlich sowas interessiert mich ja wenn ich irgendwelche – Trägersysteme – baue – dieser gefälligst so regeln die Rettungssysteme – dass – sie nicht – endlos schwingen und sich aufschaukeln – sondern die Regelung soll irgendwann der Abklingen – sowie das herauszufinden – gilt das für jede Lösung – dieser Differenzialgleichungen – das abklingt – im handlichen ✂ also linearen – homogenen – versandte Koeffizienten – gucken was – allgemeines – passiert – Ansatz – Y ist gleich – E unter anderem X probiere ich für diese Sorte Differenzialgleichungen – grundsätzlich – dann habe ich dann da Quadrat – minus neun – ist gleich null – und – nicht die zweite Lösung verstanden also Lander ist leicht plus minus – drei – Möglichkeiten – also weiß ich die allgemeine Lösung – sah Gleichung – Y von X ist gleich irgendwas – mal E hoch drei – X plus irgendwas mal die hoch minus drei – die Frage war – klingen alle diese Lösungen – ab – ich kriege eine Lösung in dem irgendein Abele irgend ein B wählen – klingen alle diese Lösungen ab wenn X über kleines X in X gegen unendlich geht – gesehen nein – Punkt drei X klingt definitiv – nicht ab ?? Antwort ist also – nein es klingen nicht alle ab – ähm wäre zum Beispiel – A gleich eins – und B gleich null deines offensichtliches – klingt nicht ab einmal I hoch drei X plus null – nicht ?? drei X wächst exponentiell – immer rausgekriegt hätte ihr hoch minus fünf X – ihre minus drei X – dann wär's okay dann können Sie A und B beliebig wählen sie hätten in jedem Fall – ein Abklingen gegen null das wird man typischerweise – anstreben – ?? was technisches baut – das immer ab Punkt aber hier sind es gibt – Lösungen die nicht Abklingen – sogar – fast alle Lösungen klingen nicht ab ?? sage ich fast alle Lösungen finden nicht ab ✂ ja sozusagen endlich Quadratmeter – damit Sinne Abklingen der Lösung kriegen muss A exakt gleich null sein nicht null Komma null eins nicht nur Komma null null eins all das will nicht funktioniert A muss exakt gleich null seinem Ermessen Abklingen ?? Lösung klingt – das A exakt gleich null ist natürlich extrem unwahrscheinlich – das wirklich stattfinden Alltag das heißt wenn ich Zone – allgemeine Lösung habe kann ich davon ausgehen – es wird exponentiell – anwachsen – ?? mir den Kopf stellt das A gleich null ist – ist so unwahrscheinlich das – wird