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08.08.2 weiter Beispiele Umkehrbarkeit


CC-BY-NC-SA 3.0

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das – Beispiel dreiunddreißig – ich betrachte die Funktion mit dem Landlosennamen – F zwei – in den Trielle Zahlen – macht zu Wellenzahlen – und zwar nimmt sie X – und macht daraus auf ganz grandiose Weise X Quadrat – grafisch angucken – ?? – den jetzt nur – auf diese Weise – Frage ist – ist das umkehrbar – kann diese Funktion umkehren – nein – nicht ungern war und dass das aus mehreren Gründen – aus welchen Gründen – nicht unerklärbar – aus zwei Gründen – beides würde reichen müssen Klammer zu machen ?? – erstens – Dan – gibt es zum Beispiel – ist zum Beispiel eher von – Malen – mehrere – erstens mehrere – mehrere X Werte – liefern dasselbe Y – zum Beispiel – eins und minus eins beide liefern Y wird eins oder nehmen Sie zwei und minus zwei – zwar kommt vier raus – das es verboten für eine Abbildung eine Funktion die umkehrbar sein soll – er es muss dafür ?? es darf nur einen Weg zurück – dann – obendrein andere Grund gab es auch nicht geht – für die Mathematiker deines – ist ?? und – er spannt in den – für die Ingenieure nicht so spannend – der Grundwasserbiss – für die Mathematiker auch nicht um Java ist ist das ich hier schreibe – Zielmenge sind alle reellen Zahlen – es kommen aber nicht alle reellen Zahlen raus – es kommen keine reellen Zahlen – keine negativen Zahlen aus – null kommt raus positive Zahlen kommen alle raus nur die negativen kommen nicht raus – obwohl hier stets – Zielmenge ist er – aber – das ganz professionell schreibt also die Bildmenge F zwei von R die Menge aller Zahlen die rauskommen – ist – eher null Plus – aber nicht – er – obwohl ich als Zielmenge – hier eher hingeschrieben – habe – für eine Abbildung als solches wäre das völlig okay – wenn sie umkehrbar sein soll die Abbildung – dann findet man das in der Mathematik nicht so gut – das wäre also hier noch mal – Inaktivität – ist verletzt – und – Subjektivität – ist auch verletzt – das kann man jetzt allmählich – ?? das kann man Schritt für Schritt anfangen zu heilen – Punkt eins kann man anfangen zu heilen – Beistrich als – die – ?? – und reise – ähm – ich versuche – zu heilen das jeder – Y wird – bis auf Null mehrfach vorkommt ich nehme folgende Funktion namens F drei – als – Definitionsmenge – jetzt das Intervall – von null einschließlich – bis unendlich – Beistrich ausschließlich – Zahlen weiterhin – selber Rechenvorschrift – X auf X Quadrat – das heiß ich hab nur noch die halbe Parabel – der Form – reparabel – drei – damit habe ich zumindest – das – erste Problem – beseitigt – gucken was mit meinen X werden ist verschieden X Werte liefern auch tatsächlich immer verschiedene Y Werte weil ich einfach die linke Seite weggelassen habe – Punkt – schmeiße die linke Seite weg – damit habe das Problem – Nummer eins beseitigt – ingenieurmäßig – würde man sagen okay das ist doch wohl offensichtlich eine umkehrbar Funktion zu einem Y kann ich eindeutig zurückrechnen – der Mathematik würde man noch nicht – sagen das es eine umkehrbar Funktion ist – keine – umkehrbar – Funktion dieser strengen Art – zu denken – war – Funktion – immer noch das zweite Problem hier – die Menge der Zahlen die rauskommen – F drei des Schreibens – drei – wird auch keine reellen Zahlen sondern – drei von diesen – Aktionsbereich – so – drei von meinem Definitionsbereich – Profil klammern – F drei von der für die äußeren Klammern Unterkünfte das Intervall abgeschlossen war null offenbar unendlich – arm – das ist eben – weiterhin – R null plus ein anderes Wort – für das abgeschlossene Wall von null bis offen unendlich – und das ist immer noch nicht – eher was da steht – es weiterhin nicht so tief – es kommen nicht alle drei alle Zahlen raus – die in – der Zielmenge sind – wenn man in der Mathematik strikt strikt untersagt das ist nicht – umkehrbar – um das komplett zu retten – ?? – fünfunddreißig – muss man nicht nur – die Definitionsmenge – kleiner machen – sondern obendrein hier jetzt auch noch die richtige – Zielmenge hinschreiben – in der Form – das gibt dieselbe Kurve sehr nervig das gibt dieselbe Kurve – keinen anderen – kein Unterschied bei der Kurve – es ist nun so ein formaler Unterschied – das andere Zielmenge dasteht die ist tatsächlich umkehrbar – ist – das also nur – formale Kiste – in der Mathematik – das man hier gerne – die richtige Zielländer – stehen hat bei der ?? – um eine umkehrbar Funktion zwar – das Komma ferner war – anderen Beispielen angucken – nun – Komma sechsten – minus – was passiert wenn ich den Sinus nehme F fünf – wenn ich das jetzt mal – nimmt reelle Zahlen – liefert reelle Zahlen – X wird abgebildet – auf – Sinus von X – als die altbekannte Sinus Funktion – wäre dann zwei Pi sechs Komma irgendwas – wäre eins der wäre minus eins – die ist – nicht umkehrbar – er war – und das wieder aus allen beiden Gründen – den – Musikanten Beispiel wo kommt nur Komma fünf raus hier vorne kommt er ?? von null Komma fünf raus da kommt schon wieder null Komma fünf raus da kommt nur Komma fünf raus da kommt null Komma fünf ?? – ist mit null Komma fünf wird unendlich oft – angenommen – wird null wird – unendlich oft angenommen – eins – wird unendlich oft angenommen – und so weiter also schlimmer noch – als bei der Normalparabel – hier – da werden alle positiven Zahlen – zweimal angenommen – bei dem Sinus – richtig heftig – an jede Zahl zwischen minus eins und eins einschließlich der minus eins einschließlich der eins jede Zahl dazwischen – Punkt – jede Zahl dazwischen wird unendlich – häufig angenommen – ist das mit dem Klingeln vorstellen heißt dass – das in jedem Punkt rechts – unendlich viele Pfeile landen – den Punkt sein Leben männlichen Users bei seinem Jemen Punkt rechts zwischen minus eins und eins landen unendlich viele Pfeile – hier kommt die – null Komma acht raus da kommt die null Komma acht raus da kommt sie nur Komma was da konnte nur Komma fassen soweit ?? alles mit Feilen malen – können unendlich viele Pfeile bei der null Komma acht – also ganz offensichtlich nicht umkehrbar – nun – das kann man versuchen zu heilen – wie man es – auch bei der Parabel hinkriegt – man schneidet – einfach passend abverlange – bringe ich ähm verkleinere die – Definitionsmenge – bin ich nicht alle möglichen Zahlen hier unten einsetze alle reellen Zahlen einsetzen – sondern das – einschränken – auf einen kleineren Bereich – dann kriege ich hin dass jeder Y wird nur einmal vorkommt – wäre die Nummer sieben dreißig – hatte der erste Schritt wäre die Definitionsbereich – einzuschränken – die nur noch das – Intervall von minus Pi halber – abgeschlossen – ist plus die halbe abgeschlossen – Ergebnisse reelle Zahlen – X wird abgebildet – auf Sinus von X – mit – was ich jetzt ausschneiden – ist der der Bereich von – minus neunzig Grad bis plus neunzig Grad zwei Pi – drei hundert sechzig Grad – steht ein Viertel davon – minus neunzig Grad bis plus neunzig Grad – so – etwas werden – minus Pi halber – die halbe – ?? und hier ist eins – und da ist – minus eins – größenordnungsmäßig – vier halbe sind die halbe ist eins Komma fünf als meine Zeichnung ist nicht ganz so dramatisch schlecht – planen – wenn das eins Komma fünf irgendwas ist die halbe – dann ist eins ungefähr hier – wie auf selbst – hat sich mir schönen Bogenmaß – noch X Y dranschreiben – ?? das ich sitze endlich – dein – sowie das dasteht würde man ingenieurmäßig – sagen nur dass es jetzt einer wohl umkehrbar – weil – gegeben Y – ich – eindeutig – zurückrechnen – kann – diese ?? gegeben das mein XP selbst gegeben dass es meinen X – keinen Ärger mehr mit der Periodizität – an der Mathematik Wehrmann strenger – und würde sagen ja aber eigentlich es kommen nicht alle reellen Zahlen raus – und insofern würde man mathematisch sagen – streng genommen – immer noch nicht umkehrbar – soll – ganz schlimm streng übernommenen – nicht umkehrbar – das Kriterium der Subjektivität – verletzt – ich schreibe hier – als Zielmenge die reellen Zahlen hinaus kommen dann alle reellen Zahlen raus – zwei kommt nicht raus – minus anderthalb kommt nicht raus und so weiter – ?? Bild vorstellen – es gibt zwar Pfeile die – rechts – sagen die Pfeile rechts kennen zwar höchstens – noch mal – erleben Punkt rechts endet zwar höchstens ein Fall pro Punkt – die Zahl – null Komma acht kommt nur einmal vor die Zahl minus null Komma sieben Komma einmal vor aber es gibt ganz viele Zahlen – in den ?? findet überhaupt keinen Fall die zwei zum Beispiel in der endet kein Fall – die achtundneunzig in der Init kein Verein