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Quotientenregel


CC-BY-NC-SA 3.0

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eineder klassischen Regeln bin ich Ihnen noch schuldig die Quotientenregelaber jetzt wissen was die Ableitung des Kehrwertsist gibt die Quotientenregelgeschenkt deshalb wichtig und legen so lange zurückgestelltdie Produktregel sagt was passiert wenn ich das Produkt zweier Funktionen ableitet die Quotientenregelbesagtwas passiert hahawenn ich den Quotientenzweier Funktionen ableitekeine große Überraschungdas könnte man mit linearer Näherung wieder relativ schnell machenaber was ich ihn jetzt sei istUltra schnellund vereinigen kann ich sie auch merken wie es zustande kommt ich kann mir merken mit dem was ihn leicht zeigenwelcherein Minusgerichtvon den beiden Kernbetriebesfolgenderich schreibe Fvon X durch G von Xum als Produktich schreibe das SF von Xmaleins durch die von Xdas wird auch wahrscheinlich wieder völlig über Candidate wieso sollte man das tunden Quotienten schreiben als Produkt der Witz istden Rest kann sie ?? selbst ausrechnen mit den Regeln die sie kennenwenn sie die Regeln an die sie jetzt kennen um die Quotientenregelzu begründenentsteht ein Produkt da steht ein Kehrwertdieser Ableitung können Sie ausrechnenoder die Quotientenregelausrechnenund damit habe die Quotientenregel hergeleitetso etwa die Produktregelhier hinten wollen einige sofort mit Kettenregel dran aber es ist erst mal?? erstmals großes Wortwas ich zuletzt mache hier die letzte Rechenoperationist ein Produktdie Regel dich zuerst anwendeist die Produktregel gesteht erst mal für mich ein Produkt von zwei Sachenund deshalb kommt jetzt erst mal die Produktregelden ersten ableitenBeistrich von X mal den zweiten Werder ist eins durch die von Xplus den ersten stehen lassenmal den zweiten ableiteneinzig die von X müssen in mehreren Schritten mache meinen zweiten ableiten schreib das mal so hinwo sich die Ableitung von eins durch G ist nicht eins durch die Strich das den Vergleichmöchte eins durch die von X ableitender hier ist noch ein Ärgerniseine Funktion einer Funktioninwenn ich geh an außen steht der Kehrwertman X durch erste innere Funktion an das SG und zum Schluss was die Äußerung sonderlich den Kehrwertes kommt die Kettenregeldie äußere AbleitungKehrwertrein zufälliggerade eben die Ableitung vom Kehrwertdie Ableitung vom Kehrwert ist minusder Kehrwert vom Quadratdas ist die äußere Ableitungminus eins der Kehrwert zum Quadrat und ich setzte die innere Funktion eingestehtdie von X ins Quadratdas man äußere AbleitungmalG von X ist die innere Funktion die muss ich ableiten das ist die innere Ableitung Beistrich von Xjetzt fast meinen ganzen Krempel ?? noch zusammenals Hauptnenner ist die quadratischeTSG von nächster SG von X ins Quadrat niemals Hauptenergievon X ins Quadratvorne erweitere ich mit G von X und das auf gefälligst voranzubringendann steht der elf Strich von Xmal G von Xes kommt ein minuself von XMage Strich von Xdas ist die Quotientenregelwie leite ich einen Bruch ab wie leite ich einen Quotienten ab Zähler durch Nennerin leiten sie so absie Quartieren den Nennerunterschreiben Sie den Zähler ableiten mal Nenner MinuszählermalAbleitung des Nennersie zum bisschen ähnlich aus wie die Produktregel stammt ja auch von der Produktregel ab hatten ein Minus drin und in einer Quartiersund für mich ist immer schwierig mir zu merkenwas denn wovon abgezogen wirdund hiermit kann ich mir merken Aha die Ableitung des Zählershier die Ableitung des Zählers Dietrich kein Minuszeichenrein die Ableitung des Zählers müssen Pluszeichen haben die Ableitung des Nenner alsdie Kristall Minuszeichenrein?? den Kehrwert ableiten mussso kann ich mir persönlich merken warum die Ableitung des Zählers mit einem Kloster steht und die Ableitung des nenn es mit einem Minus dastehtdas ist die Quotientenregel