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02A.2 Wurzel ableiten


CC-BY-NC-SA 3.0

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alser sich ?? vorführen wie das mit der Wurzelfunktionfunktioniertauch dasgeht wieder mit dem schuhmäßigenRezeptaber keinen Schaden einmal gesehen zu haben wurde der schulmäßig ZR kommt sie wissen schon aus der Schule die Ableitung davon ist einzig zweimal die Wurzelschön aber waruman Außenansichtaber die Wurzel oder warum sich die Sinusich möchte wissendie Ableitungmal wiederan einer festen Stelle erst mal an der Stelle ist gleich neunKlammer zu in einfacher wird ?? zur neuntes dreizu Fuß rechnenPunktdas würde ich gerne wissen?? sicher vorsichtig schon mal anguckenin welcher Größenordnungdas liegen solldie Wurzelfunktionwie sieht die aussie nehmen die rechte Hälfte der Normalparabelund spiegeln die?? in der Formso sehr die Wurzelfunktionaus Normalparabelgespiegelt eine fünf vierzig GradLinie warum das so ist von wegen Umkehrfunktionund so muss ich dann später noch mal erzähltso sehr die Wurzelfunktionaus Irgendwo sind wir bei neunnachnirgendwo sind wir bei neun Musik von neun Lichtund ich frage jetzt okaywas ist denn die Steigung der WurzelfunktionAbleitunggleichzeitig auch Addieren mit ?? nervigwas ist die Ableitung die Steigung hier dieser rotenTangenten geradean der Stelle neunwenn sie schätzen müsstenwir die Wurzel aus der neuen ist die drei was ich zufälligerweise?? bis richtig habe von der Einteilungdann würde ich sagen naja das ist doch ziemlich Flachsteigungeinsbeim besten Willen nicht Steigung nullSteigung ein halbein Drittel Sechstelnicht allzu viel ?? Komma eins ?? Komma zweite wenn ich hieraus Kriege als Steigung null Komma siebendann würde ich ganz vorsichtig Komma nachguckenwenn ich als Steigung minus zehn rauskriege wenn ich es recht normal nachguckenalso ruhig einmal ruhig immer einmal Gedanken drüber machen was es denn überhaupt sein kann in welchen Bereichen man das Ergebnis erwartetnahm sind Check zum Test ob nochalle Leuteganz klar im Kopf sindam einzelnen ?? checken ob das Ergebnis abstimmen kann in Informatik machen was ähnliches nennen des Unittestsdass man Sachen automatisch durchprobiertbestimmte Fälle von denen man die Lösung weiß automatisch durchprobiertfestzustellenob Maras ganz kaputt gemacht hatokay das will ich jetzt exakt habenwas passiert wenn ich ein Stückchen zur Seite geht die Wurzel ausneunPlusHaarein bisschen Stückchen Hasen wenig Platz ??Stückchen Haar zur Seite gehen und da die Wurzelfunktionausrechnen das interessiert michminusder OriginalwertfreizurStückchen Haar nach rechts wie großes R Stückchen was ich dann nach oben gehenauch das wird wieder null werden wenn H ganz klein ist die Frage nach dem Verhältniswas passiertwenndie Verhältnissein Haar ganz kleinbisschenzusammenfassenwir das Essen bisschen aufwendigerneun Plus Harmloswurzel?? Versäumnis wohl zu neu ist nicht so wichtig?? prickeln gut zusammenfassenPunktich versuche hier vorne mein Quadrat zu bauenaus dem neuen Plus habendas ist sehr Hände weder das macht man nach ein bisschen ordentlicherwird auch wieder in zwei Zeilengucken dass man amtliche vorn ein Quadrat bauen will wenn ich sowas mache ?? dreiPlus?? müssen ?? überlegen selberHaar durchsechsPunkt das Hinund das sieht gut ausplusirgendwas mit Haquadratdas sieht auf Anhiebsehr gewagt aus wieso haut das hindas er ausmultiplizierendie logische Formelkriegen sie drei Quadrat nach neunloszweimalAB zwei AB zwei mal drei mal H Sechstelaber wunderbar zweimal drei Sechstel der steht das H neuntes Hund dann kriege ich noch Hacker dreißigsten dreißigstedas man nicht mit ihr PünktchenhaquadratPunkt ich musste Shaker sechsten dreißigste wieder loswerdenin das Mittagquadratsbräuchenminus bis März minusAgfa dreißigsten dreißigstein zwei Monaten nochmals aber dafür gibt's spezielle Symbolegroß und klein O mit denen man das schicker hinkriegtandieses Haquadrat hinzu schreibenalso dieses neun Plus heißt ein ?? zum Verkauf des Quadrat?? nimmt jetzt die Wurzel ziehen wir Teil der hinten ?? Quadratirgendwas istsehr winzig interessiert mich nicht an dieser Stelle die vorn stets ein verkehrtes Quadratdas heißt hier habe ich im Endeffektso etwas wie??gucken?? unterschreiben zu engso etwas wievorne steht die Wurzelaus drei PlusHaar SechstelQuadratganz dreist dieses Mittel hat Quadrat muss die Wurzel aus neunsich fragenwarum das so in der Gegend ist in der Tat das ist sehr Hände wie den ingenieurmäßig Komma zu machenmathematisch muss man sauber machen Komma sauber ganz anderen Lichtanlagen später?? ?? anschauen erstmals ?? anguckeneun Plus Haarist netterweisefast dasselbe drei Plus Halle sechstens Quadratein ziemlich haarsträubender Trick was haben Sie vielleicht mal gesehen der quadratischen Ergänzungder quadratischen Gleichungdas schöne ist das jetzt die erste Wurzel ausrechnen kannwas kommt aus der ersten Wurzel rausder Job der Wurzel ist das Quadrat rückgängig zu machen muss diese positiv sein Vorzeichenspäteran dieser StelleHerrn macht einfach die Wurzel des Quadrat rückgängig das heißt hier stehtKomma soll sie ganze Wurzel mein hier steht danach drei PlusHaar SechstelZuges des quadratstierendenaberwozu neun ?? auch schon die drei?? drei Plus H sechstensdreinicht raus Freundeskreisklein H Sechstelich kriege also rauswenn ich UnterstückchenHaar nach rechts geheändert sich mein Funktionswertneuer Funktion Fitness alter Fusionswegändert sich mein Funktionswertum H Sechstelwas ist also die Ableitung??Nutzer sind zusammen mit dem ?? noch mal anmit der Gewerbewenn ich bei der Gewerbeein Tausendstelnach rechts gehe an der Stelle zweiund zwei ausstellich fest beste Werte werben um minus ein um ein Viertel meines ein Tausendstelfeldein tausend ?? nach rechts der Wert fälltum ein Viertel von diesem Wertbis zu seinem?? stückweise zur Seite gegangenist minus ein viertel war die Ableitungdas Verhältnis davonY Wert ändert sich um minus ein viertel mal um das Wissen der X wird geändert hatdieser Faktor ist die Ableitung des Verhältnisse beizeitlicher HinsichtdenselbenFallaber bei der Wurzelfunktionich geh UnterstückchenHaar zur Seiteund stelle festdass der Funktionswertsich um H Sechstel ändert Beistrich dass man so schreiben dasein Sechstel malHaardas Verhältnis ist alsoein Sechstel wenn sie ein millionsteSchritt von der neun nach rechts gehenin der sich der Funktionswertum ein Sechstel mal eindas hier ist die Ableitung das hier ist Beistrichder Wurzelfunktionan der Stelle was hat meine Stelle neundie Ableitung der Wurzelfunktioneine Stelle neun muss ein Sechstel wardas nichtwir können vielleicht sogar malähmdas er fast meine Idee wie wir es in Aktion aussiehtdie Wurzelausneun Kommanull einsdafür sollten sie dann ab heute eigentlich keinen Taschenrechner mehr brauchendie würde ich das rauskriegen die Wurzel aus nur Komma die Wurzel aus neun Komma null eins in sehr guter Näherungdas es exakten Anwendung von dem was ich gerade ausgerechnet habesie dieses H gleich null Komma null einsdie Wurzel aus neun Plus null Komma null einsvier neun Komma null eins großes I Wurzel aus neun Komma null eins im Unterschied zu Wurzel aus neun und Sigrid Krausaresist ein Sechstel mal null Komma null einsdieses Ding ist alsodie Wurzel aus neunder ursprüngliche Wert plusein Sechstel mal null Kommanull einseinfach auf dieser?? gerade abgelesenbin bei der neunauf der Höhe Wurzel neun acht dreiund gehe um einen hundertstenull Komma null eins zur Seitedann sagt mir dieses Ding hier um ein Sechstel meiner einfach obenPi mal Daumen auf der geraden hier aber die Kurve ist praktisch identisch mit der geraden wenn sie nichtandie Wurzel aus nur Kommakeine anderen sich die Wurzel aus dreißig auf diese Weise berechnen und danndamit sicherlich wissen wirklich ?? so langsamdie Wurzel aus neun Komma null irgendwasliegen sehr genau auf dieser geraden können dann einfach die Grad Steigung benutzenan der Stelleneun fing daraus Wurzel aus neun Tieren Stückchen weiter auf der x-Achseso ändert sich der Mann Y wird ein sechstem anderweitig auf derx-Achse weiter gegangen bin das heißt das hier ist dreiPlusnull Komma null eins sechstedas macht alsodrei Kommamüssen überlegenein Sechstel ist nur Kommawasdas jetzt um zwei Stellen rüberschiebensindnull null einssieben oder sodas als andere Anwendung zu derAbleitungdas hat wieder bisschen mit der Fehlerrechnung zu tunwas ist wenn der Messwertnicht genau neun ist sondern binnen bisschen daneben liegt dann ist das Ergebnis meiner Formelwurzeldas Ergebnis meiner Formendas offizielle Ergebnis wenn's genau wäre PlusSteigung mal die sechzehn ähmdas Problem bei der Fehler Fortpflanzungsableitungsagt wie schlimm sichÄnderungen in der Eingabe auf die Ausgabe auswirkenein sechster geistiges Leben Ableitung ein Sechstel wenn ich mit meinem Wert ein hundert ?? weitergehenändert sich der ?? ?? X wird ein hundertste weiter geändert sich der Y wird um ein sechstem ein hundertstein dieser Nehrungsolange ich die Tangenten gerade mit der Funktionähm identifizierenkannich ?? jetzt nicht davon rüber gehen und ich bis dahin vorübergehend das wissentlich falsch werden aber direkt neben der neun ein hundert plusminusWasser sehr gut gesehenstimmtbis auf diese vier ständigen Komma auf jeden Fallan?? kann aber noch mal mit der schulmäßigenFormen vergleichendas Rezept was man da hatdas Rezept zwarimmer noch NZdas Rezept istwenn meine Funktionennicht immer sind Ableitungen mit D geschrieben also wenn ich meine Wurzelfunktionableitet die nach der Xwerde die Ableitung der Wurzelfunktionnach XTakte stummes Rezept eins durch zwei Wurzel Xan X Gleichzeichen ist gleich neungibt das hier einst durch zwei mal Wurzel neunwunderbar Einzel zu nutzen und wurzeln uns drei eins zwei mal dreiin der Tat ein Sechstel?? auch aus aber zu Fußund mit etwas mehr Verständnis als einfach nur dieFormen hinzunehmendas wir natürlich auch wieder für andere Eck sichert jetzt vorgeführt ?? neunund sie Zeit finden kannst ?? die Schaden auch allein um umWurzeln unddurch und so weiter zu üben setzen ?? malig neun ein im Sinne andere ZahlC Berechnung ?? ?? stellen eben festes kommt die schulmäßige vorne rauswas in der schulmäßigen vom ?? irritierend es ist ?? das ist das da dieses X steht es ?? gestern festen Wert genommenich habe gefragt was ist denn die Steigung an dieser Stelle an diesem Punkt X gleich neun nirgends woanders nur an dieser Stelle ist gleich neunund kriege raus an der Stelle ist gleich neun ist ein Sechsteldas ist die Bedeutung von dem X in der schulmäßigenFormeldie Steigung an der StelleXbei mir eben neunokay damit Komma jetzthiermit ableiten und die Wurzel ableitenwie gesagt professionell Komma nach viel leichter draufauf eine etwas abstraktere Artleiderkann es sehr schnell herleiten Gänsefüßchen auf vor späterkann es sehr schnell herleiten aber sehr abstraktund hat dann nicht mehr sodie direkte Anschauungmit Tangentenratten