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Schubkraft auf den letzten Meter eines Rotorblatts


CC-BY-NC-SA 3.0

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ichhabe einen Rotoreinen drei gliedrigen RotorDelphinskommt konstant in allen Höhenmit zehn Meter pro Sekunde ander Rotor soll optimal sein nach Betz also utopischantwortenund ich wüsste gerne welche Kraft hier auf den letzten Meterdes Rotorblatt ausgeübt wirdin Windrichtungund der gesamte Durchmesser hier soll seinhundert Meter mal wiedertypische Größegefragt ist diese Schubkraftdie Schubkraft auf den letzten Metereines Blattesals auch von um das soll der oder seinenvon hier kommt der Winddiese Kraftdie SucheKraft in Richtung meinerRotorwelleja vielleicht so tausend Wege führen nach Rom vielleicht so das man sich überlegt welche im Puls auf den letzten Meter außen abgegeben wirdund dann Teil nur nochdurch drei für die Rotorblätterkonnten irgendwie auf die Kraft also das Denken der Rotor im Querschnittdas hier soll der letzte Mieter sein nicht ganz Maßstabs gerechtkann ich mirvorstellenokay die Luft kommt anmirund ich würde gerne wissen jetztwelchenPuls verliertder äußerste Meterdas ist ein Ring von Luft seinso von der Seiteund der läuft jetzt durch die Maschine durchdieser Ring von Lufthat eine Masse ähm am Anfang hat eine Geschwindigkeitvor einseitig die genanntdie ungestörte Windgeschwindigkeitmit der Punkt dieser Ring mit der ?? ähm anWirkung bestimmter Impuls an ein bestimmter Anteil des Impulses wird hier abgezweigtan die Anlagewas kann man sich jetzt überlegen also was ist der Impulshierder Puls dieses Kreisringsnajaich nur als Repräsentanzsrohrsozusagen vorherund was ist der Impuls nach ??und der Restmuss dann an die Anlage abgegeben worden sein und von da können wir auf Kraft rum rechnender Impuls hier vorne die Hamas undGeschwindigkeitwas ist der Impuls vornean den Impuls von diesemGebilde hier alsoein Kreisringin die Tiefeso ein Stück Luft ein Kreisring in die Tiefe gezogender Bus von diesem Stück Luftpaketläuft wie groß es derMasse mal Geschwindigkeitder Impuls ganzklassisch Newtonhier hintendas Stück wenn es durchgelaufenist dieses Luftpaketsdas etwas komisch geformtes Windes durchgelaufenist einmal V zweiwenn ich hierdie Geschwindigkeit vor zwei habe soll mein ZeichnenNahverkehr maßstabsmäßigbei Bes ist die Geschwindigkeit in der Mitte zwei Drittel von der Anfangsgeschwindigkeitund die Geschwindigkeit am Ende ist ein Drittelder Anfangsgeschwindigkeitssohneskann ich sagen welchen Puls hierrausgehtwelcher Impuls an die Windturbineandie Windkraftanlageübertragen wirdzwei Drittel im Vereinsdie Differenz dieser Impulse dieses Paket geht durch die Anlage durch welchen Impuls wird es dieser Anlage gebendie Differenzalsoähm mal V einsminus einmal V zwei ich weiß aber V zwei ist ein Drittel von V einsnach Betzder ?? ist ein drittel V einsim Optimalfallnach Betzdas heißt diese Differenz hier ist zwei drittelähm V einsso damit habe ich den Impuls der an die Anlage gegeben wird in diese Richtung gegeben wird nicht in Drehimpulsder die Bewegung setzt sondern den Impuls der in Schubrichtung gegeben wirdund das möchte ich umrechnet von diesen Impulsauf die Kraftdie Kraft in Schubrichtung ich war sofort Schubder Impulsweihe auch in axialer Richtung was ist dann der Schub die Schubkraftauf die Anlage können Sie jetzt von Impuls um rechnensich jedes Paketwas dadurch läuft der Masse ähmfür jedes dieser Pakete kriecht die Anlagediesen Impuls zwei Drittel im V einsBeistrich um Rechnenvondiesem Impuls der da regelmäßigankommtfür jedes Paket Wasser durchläuft in eine Schubkraftso ein Bus pro Zeit das es Kraftdie Änderung des Impulsesdie Änderungsratedes Impulses ist die Kraftoder sie können Aussagenimpulsesauf gesammelte Kraft sozusagen integrierte Kraftdie Änderungdes Impulses oder Jäger diesem Fall wissen Impuls pro Zeiteinheitjedes dieser Pakete was der durchläuftgibt mireinen Impuls und ich muss es wissen wie viel Impuls pro Zeiteinheitdas ist die Kraftalso ich hab hier Impuls pro Zeit zu sagenPuls pro Zeitwie viel Impulse pro Zeit ein Paket nach dem anderen läuft er durch diese Brotzeit ist dasalso was ich hier eben hatte der Impuls von einem der PaketeEmma V einsdas muss ich jetzt aber in Umrechnung auf Brotzeitkommen ständig Pakete an sie rechnen um auf Brotzeit wickeln sie dieses hier pro Zeitnehmenwas mache ichwie viel Masse pro Zeit geht dadurchdann habe das pro Zeit genommenV eins haben war das was man jetzt doch auch ist der Massenstrombekomme jetzt auf den Massenstromwie vielMasse geht durchden letzten Meter das jetzt vorgemerkt sogar sagen Schubkraftfür alle drei Blätter Vorsichtauf den letzten Meteraller drei Blätter?? noch korrigierenihr Bau jetzt in Massenstrom auf den letzten Meterwie viel Masse an Luftgeht durch den letzten Meter durch diesenZylinderdurch das ganze Länderdiese Masse an Luft geht ihrdurch diesen Teil durchwar mein letzter Komma geradekann man da hinkommen der Massenstromdurch diese komische Figur der Massenstrom durch den letzten Meterdes RotorBeistrich mal geschwindigkeitsdichtemalFläche als die Fläche jetzt von diesem Kreisringmal die Geschwindigkeitund die Geschwindigkeitist jaV strich die Geschwindigkeit in der Mitte von ?? Rotorwill sagennach Betz zwei drittelV einsalso das Beistrichso müsse das Aussehenokay und hier kommt jetzt die Fläche von der Kreisscheibedas macht alsoPi maldenäußerenRadiosins Quadrat also Pi malfünfzig Meter ins Quadrat mag die für die Gesamtflächeminusund jetztden letzten Meter weggelassen neunundvierzig Meter ins Quadratdamit habe ichdie Fläche der Kreisscheibeund danach teilen wir durch dreialso die Schubkraftauf den letzten Meter eines Blatteswäre dann alsoein drittelmal was da jetzt rausgekommenistdieZweidrittelobstnichts vergessenzwei drittel mal jetzt kommt dieDichte hierfünfViertelKilogrammpro Kubikmeterdie Fläche also Pi mal fünfzig Meter ?? vertrat minus neunundvierzig Meter ins Quadratmal zweidrittelmal die ungestörte Windgeschwindigkeitzehn Meterpro SekundeV eins ist ungestörte Windgeschwindigkeitüber den Dichterflächezwei drittel V einsDichtefläche zwei Ziffer ?? und von dem da oben gab's ja noch mal V eins also den Handy zehn Meter pro Sekundeins Quadratmit S dastehen lassen in der Klausur was für mich okayaber ich würde ihn empfehlenKlammer zu gucken ob das auf ein paarKilogrammproKubikmeterhier habe ich Quadratmeterund hier habe ich Quadratmeterpro QuadratssekundeKubikmeter gegen Quadratmeterund eine von denenhabe ich Kilogrammmal Meter pro Sekunde QuadratMasse mal Beschleunigunghaut hin dass sie Newtoneinheitstimmt sie Newtonwas aber ansonsten ihr vorne nocheinenDrittel mal zwei drittel mal fünf Viertel mal Pimal fünfzig ins Quadrat minus neunundvierzigins Quadratmal zwei drittelmalhundertder Städter zahlenmäßig noch davorzittrig einstellen ?? plötzlich binomischA Quadrat minus B Quadrat ist A plus Bmal A minus Bdann sehen Sie fünfzig Quadratmeter sollen vierzig fordert uns in der Tat ohne Taschenrechner rechnendass es schlicht und ergreifend neunundneunzigfünfzig plus neunundvierzigmal einsZiffer hundert fünfundvierzig bereits neunundneunzig??können ihr Pike sich ?? brutal gegen eine dreidie zweiund die vier dann weiter unten zweikann die zwei damit der zwei hier kürzenund dann haben wir nochdreimal drei unten stehen hundert oben stehen dreimal drei sind neunzehn ?? gefällt's ihnen kann ich deine null wegnehmenhierbeibezüglich allesfünfmal neunundneunzigwill sagen fünf hundert neunundneunzig sind hundert für mich fünf hundert mal zehn sind fünf tausendJudenwill sagen fünf Kilo Newtonungefähr über den breiten Daumenanschauungsmäßigfünf Kilo Newtonwas kann man sie anteilsmäßig vorstellte fünfToreAuto haben eins Komma fünf Tonne fünfzehn tausend Newtondritteleines AutosPunkt es ist schon heftig