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14.04 Partialbruch, mehrfache Polstelle


CC-BY-NC-SA 3.0

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der – nächste Schritt ist mehrfache – Polstellen – raus zu ziehen – was wird passieren wenn ich hier nicht – X minus drei raus ziehen kann im Nenner sondern X minus drei Wochen fünf – aussehen kann – zwölf – also ich gucke mir folgendes – an eine rationale – Funktion – die sich so schreiben lässt – fünf – ?? und weder P – noch Q soll eine Nullstelle – an der drei haben – wirklich zu Ende gekürzt – was die drei an geht zu Ende gekürzt – an – die ganzen Terme X minus drei Daunen versammelt – eine fünffache – Polstelle – versucht man ähnlich – ähnliche Argumentation – wie kriege ich jetzt eine fünffache Polstelle – aus diesem Buch ausgezogen – an – ?? – fast dasselbe hin – ich schreibe jetzt die von drei durch Kuh von drei wie eben aber nun schreibe ich eins durch X minus drei hoch – fünf – das billigste ein den billigsten Ausdruck der Messungen fünffache Nullstelle macht und gucke mir an was jetzt übrig bleibt – hier habe ich weiterhin P von X durch Q von X mal – X minus drei hundert fünf – und das muss ich gut machen ?? sich ab minus – B von drei durch – ?? von drei – eins durch X – drei – fünf bis dahin sollte er wieder nichts Böses passiert sein – hier kommt was dazu da kommt dasselbe weg und in der Mitte steht das – was vorher gestanden hat – nur das ich jetzt raffiniert zusammenfassen – kann wieder – die beiden dahinten – kann ich wieder – hübsch – vereinfachen – sieht etwa so aus als ob schlimmer geworden wäre – Punkt – jetzt einfacher – Hauptnenner – wieder Q von X X minus drei hundert fünf – der Jackson den richtigen Hauptenergie – von X – Nenner für den Hauptnenner minus – jetzt muss ich die ?? auf den richtigen Hauptnenner bringen – Q von X viel weiter unten noch im Nenner besitzen ist auf fünf Q von X habe ich noch nicht also den – durch – Eck hat den mal Q von X wie von drei – durch Kuh von drei – mal – von X – normal wie vorhin – als Demo dass das – Farm nehmen Beistrich da ein – System und das ist wirklich gerecht umgeformt ist – die hier finden Sie – mir wieder – die von X durch Q von X X muss auch fünfzig – bis fünf – Arm – und die hier – finden Sie – hier wieder wenn sie Q einfach Kürzen gehen – und den – Kürzen – entsteht dann minus P von drei durch Kuh von dreimal Exminister fünfter – bis dahin nichts passiert – nun – unsere geringere Zähler an dieselbe Argumentation – wenn sie in den Zähler – wenn sie Zähler drei Einsätzen – B von drei – groß Q von drei Therapie von drei minus B von drei durch Kuh von drei mal Q von drei – Q von Reinigung von drei Kürzen bleibt die von drei hundert Wattargument – für eben – Zähler wird eine zwei drei – null – also – weiß ich dass der Zähler nicht schreiben lassen muss – ?? als X minus drei mal irgend ein einfacheres – Polynom es von X muss aus dem Zähler bei der Wechsel ?? drei null ?? muss ich dann – einen Jahr Faktor X minus drei abspalten können – mal – irgend ein Polynom – was das Rumpf – dann noch – damit habe ich für – vierzehn ganz analog wie eben – habe ich für vierzehn – die Linie allerdings – die rationale Funktion – ist was sie vorne gestanden hat die von dreißig Q von dreimal einzig X minus drei ?? fünf – Hopsschnittchen – wie von drei durch Kuh von drei – mal eins durch X minus drei – fünf – eben hatten – der aus vier – kommt's – dieser unsägliche – Bruch – los – ich weiß dass der Zähler bei der bei drei null wird sein muss X minus drei Mal es von Eclipse ist X – und der Nenner – hat sich nicht geändert Q von X – mal X minus zwei hoch – fünf – danach sicher nichts getan – und nun – kann ich wieder kürzen – hier hinten aber nicht ganz so drastisch wie eben – eben bei der einfachen Nullstelle von nicht kürzen und das Thema Exminister Treiber erledigt – Access drei X minus drei bei der einfachen Nullstelle – jetzt bei der Verbot Jagd einfache Nullstelle des Nenner – der einfachen Polstelle – jetzt bei der fünffachen – Polstelle – den Sieg kann ich nicht zu Ende kürzen darf mit einer raus aber unten steht noch eine – vierfache Polstelle – das heißt – was passiert wenn ich eine – fünffache – Polstelle abspalten – kann – hier unten wenn ich eine fünffache Polstelle abspalten – kann kriege ich einen Term – der sieht aus wie eine Konstante – durch – X minus zwo ist die Polstelle hoch fünf – plus – was sie jetzt herum – ein einfacheres Polynom – durch meinen alten Nenner – habe er – mit einer vierfachen – Polstelle nur noch die Sonne fast mein Boot schreiben ?? das deutlich wird – da habe ich es nur noch eine vierfache Polstelle aus ist es komplett weg – im Zweifelsfall – wenn ich Glück habe ich dieses es von X gleich null oder hat zumindest Nullstelle bei drei – aber das wäre schon – Glück – im allgemeinen wird jetzt eine vier verschwundene – vierfachen Polstelle übrig bleiben – also nur fünffache Polstelle – Krieg so veraltet dass der Term – der einfachste Termin der fünffachen Polstelle vorn steht – und es bleibt ein Ausdrücke mit der vierfachen – und jetzt macht man das – weiter – was ich eben vorgeführt hab mit – Polynom durch Polynom Alexanders drei hoch fünf – kann ?? genauso mit hoch vier machen – Beistrich das Profil mache kommt der hier hoch vier und einer hoch drei – Klammer auf das mit dem hoch drei kriege ich einen hoch drei – hoch zwei – und so weiter bis ich hier nur noch der einfachen Polstelle haben – das genannte – Elend viele Summen – wenn ich das durchziehe bis zum Ende – ich kriege A durch X minus drei hoch – fünf – erstmalig dasselbe – Prinzip mit denen – dann kann ich die vierfache Polstelle daraus nie irgend eine Konstante B durch X minus – zwei X minus drei – hoch vier – die vierfache Polstelle rausgenommen aus dem dahinten – der steht dann aber mit anderen rationale – Funktion mit der dreifachen Polstelle der Hund die dreifache Punkt aus und so weiter C durch X minus drei – hoch drei – äh – ?? D durch X minus zwei hoch zwei – aus – plus die durch X minus eins dann bin ich einfach nur – was X minus drei natürlich mal – ?? – sollte nicht alle Zahlen verringert – überall natürlich bei drei – uns – dann kann natürlich nicht da die einfache Boote losgeworden – bin zum Schluss noch irgendwas bleiben wie – ein Polynom – durch was sonst noch im Nenner stand – und das hat keine Polstelle mehr – an der Stelle drei – Idioten – Q von X mit der nicht nur an der Stelle drei – er von X könnte das ehrlich null werden auf jeden Fall hat dieses Ding hier keine Polstelle mehr an der Stelle drei – das heißt wenn Sinne mehrfache Polstelle haben – sowie Ideen – hier – als Beispiel die fünffache Polstelle bei der drei in Sinne mehrfache Polstelle haben und Partialbrüche – abspalten – haben sie wenn sie Pech haben diese ganze Perlenkette – eher fünffache vierfache dreifache zweifache einfache – Polstelle plus was auch immer noch übrig bleibt – es nicht ganz so einfach man sich das erhofft hätte schöner wär's wenn die gar nicht dabei stünden – so einfach ist die Welt dann doch wieder nicht zumindest – die Welt der Mathematik an dieser Stelle doch wieder nicht – ?? kann Pech haben das die ganzen anderen – Kandidaten noch dabei stehen – Komma – muss man die Polynom an