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14.04 Partialbruch, mehrfache Polstelle


CC-BY-NC-SA 3.0

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dernächste Schritt ist mehrfachePolstellenraus zu ziehenwas wird passieren wenn ich hier nichtX minus drei raus ziehen kann im Nenner sondern X minus drei Wochen fünfaussehen kannzwölfalso ich gucke mir folgendesan eine rationaleFunktiondie sich so schreiben lässtfünf?? und weder Pnoch Q soll eine Nullstellean der drei habenwirklich zu Ende gekürztwas die drei an geht zu Ende gekürztandie ganzen Terme X minus drei Daunen versammelteine fünffachePolstelleversucht man ähnlichähnliche Argumentationwie kriege ich jetzt eine fünffache Polstelleaus diesem Buch ausgezogenan??fast dasselbe hinich schreibe jetzt die von drei durch Kuh von drei wie eben aber nun schreibe ich eins durch X minus drei hochfünfdas billigste ein den billigsten Ausdruck der Messungen fünffache Nullstelle macht und gucke mir an was jetzt übrig bleibthier habe ich weiterhin P von X durch Q von X malX minus drei hundert fünfund das muss ich gut machen ?? sich ab minusB von drei durch?? von dreieins durch Xdreifünf bis dahin sollte er wieder nichts Böses passiert seinhier kommt was dazu da kommt dasselbe weg und in der Mitte steht daswas vorher gestanden hatnur das ich jetzt raffiniert zusammenfassenkann wiederdie beiden dahintenkann ich wiederhübschvereinfachensieht etwa so aus als ob schlimmer geworden wärePunktjetzt einfacherHauptnennerwieder Q von X X minus drei hundert fünfder Jackson den richtigen Hauptenergievon XNenner für den Hauptnenner minusjetzt muss ich die ?? auf den richtigen Hauptnenner bringenQ von X viel weiter unten noch im Nenner besitzen ist auf fünf Q von X habe ich noch nicht also dendurchEck hat den mal Q von X wie von dreidurch Kuh von dreimalvon Xnormal wie vorhinals Demo dass dasFarm nehmen Beistrich da einSystem und das ist wirklich gerecht umgeformt istdie hier finden Siemir wiederdie von X durch Q von X X muss auch fünfzigbis fünfArmund die hierfinden Siehier wieder wenn sie Q einfach Kürzen gehenund denKürzenentsteht dann minus P von drei durch Kuh von dreimal Exminister fünfterbis dahin nichts passiertnununsere geringere Zähler an dieselbe Argumentationwenn sie in den Zählerwenn sie Zähler drei EinsätzenB von dreigroß Q von drei Therapie von drei minus B von drei durch Kuh von drei mal Q von dreiQ von Reinigung von drei Kürzen bleibt die von drei hundert Wattargumentfür ebenZähler wird eine zwei dreinullalsoweiß ich dass der Zähler nicht schreiben lassen muss?? als X minus drei mal irgend ein einfacheresPolynom es von X muss aus dem Zähler bei der Wechsel ?? drei null ?? muss ich danneinen Jahr Faktor X minus drei abspalten könnenmalirgend ein Polynomwas das Rumpfdann nochdamit habe ich fürvierzehn ganz analog wie ebenhabe ich für vierzehndie Linie allerdingsdie rationale Funktionist was sie vorne gestanden hat die von dreißig Q von dreimal einzig X minus drei ?? fünfHopsschnittchenwie von drei durch Kuh von dreimal eins durch X minus dreifünfeben hattender aus vierkommt'sdieser unsäglicheBruchlosich weiß dass der Zähler bei der bei drei null wird sein muss X minus drei Mal es von Eclipse ist Xund der Nennerhat sich nicht geändert Q von Xmal X minus zwei hochfünfdanach sicher nichts getanund nunkann ich wieder kürzenhier hinten aber nicht ganz so drastisch wie ebeneben bei der einfachen Nullstelle von nicht kürzen und das Thema Exminister Treiber erledigtAccess drei X minus drei bei der einfachen Nullstellejetzt bei der Verbot Jagd einfache Nullstelle des Nennerder einfachen Polstellejetzt bei der fünffachenPolstelleden Sieg kann ich nicht zu Ende kürzen darf mit einer raus aber unten steht noch einevierfache Polstelledas heißtwas passiert wenn ich einefünffachePolstelle abspaltenkannhier unten wenn ich eine fünffache Polstelle abspaltenkann kriege ich einen Termder sieht aus wie eine KonstantedurchX minus zwo ist die Polstelle hoch fünfpluswas sie jetzt herumein einfacheres Polynomdurch meinen alten Nennerhabe ermit einer vierfachenPolstelle nur noch die Sonne fast mein Boot schreiben ?? das deutlich wirdda habe ich es nur noch eine vierfache Polstelle aus ist es komplett wegim Zweifelsfallwenn ich Glück habe ich dieses es von X gleich null oder hat zumindest Nullstelle bei dreiaber das wäre schonGlückim allgemeinen wird jetzt eine vier verschwundenevierfachen Polstelle übrig bleibenalso nur fünffache PolstelleKrieg so veraltet dass der Termder einfachste Termin der fünffachen Polstelle vorn stehtund es bleibt ein Ausdrücke mit der vierfachenund jetzt macht man dasweiterwas ich eben vorgeführt hab mitPolynom durch Polynom Alexanders drei hoch fünfkann ?? genauso mit hoch vier machenBeistrich das Profil mache kommt der hier hoch vier und einer hoch dreiKlammer auf das mit dem hoch drei kriege ich einen hoch dreihoch zweiund so weiter bis ich hier nur noch der einfachen Polstelle habendas genannteElend viele Summenwenn ich das durchziehe bis zum Endeich kriege A durch X minus drei hochfünferstmalig dasselbePrinzip mit denendann kann ich die vierfache Polstelle daraus nie irgend eine Konstante B durch X minuszwei X minus dreihoch vierdie vierfache Polstelle rausgenommen aus dem dahintender steht dann aber mit anderen rationaleFunktion mit der dreifachen Polstelle der Hund die dreifache Punkt aus und so weiter C durch X minus dreihoch dreiäh?? D durch X minus zwei hoch zweiausplus die durch X minus eins dann bin ich einfach nurwas X minus drei natürlich mal??sollte nicht alle Zahlen verringertüberall natürlich bei dreiunsdann kann natürlich nicht da die einfache Boote losgewordenbin zum Schluss noch irgendwas bleiben wieein Polynomdurch was sonst noch im Nenner standund das hat keine Polstelle mehran der Stelle dreiIdiotenQ von X mit der nicht nur an der Stelle dreier von X könnte das ehrlich null werden auf jeden Fall hat dieses Ding hier keine Polstelle mehr an der Stelle dreidas heißt wenn Sinne mehrfache Polstelle habensowie Ideenhierals Beispiel die fünffache Polstelle bei der drei in Sinne mehrfache Polstelle haben und Partialbrücheabspaltenhaben sie wenn sie Pech haben diese ganze Perlenketteeher fünffache vierfache dreifache zweifache einfachePolstelle plus was auch immer noch übrig bleibtes nicht ganz so einfach man sich das erhofft hätte schöner wär's wenn die gar nicht dabei stündenso einfach ist die Welt dann doch wieder nicht zumindestdie Welt der Mathematik an dieser Stelle doch wieder nicht?? kann Pech haben das die ganzen anderenKandidaten noch dabei stehenKommamuss man die Polynom an