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02B.7 Vektor in yz-Ebene senkrecht zu gegebenem Vektor


CC-BY-NC-SA 3.0

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zurückin den R dreidrei folgendesgesucht ist ein Weg zur ?? in der Y Z EbeneoderParallelsortenverzagenParallelsubstanzenim Körper zumal ein Wechsel in derY Z Ebenehiermit der Eigenschafter soll senkrecht seinzu dem Wetter eins zwei dreifinden Sie einen Vektor von dieser Sortegibt's auch mehrere von der Sorte einen Vektor in der oder parallel zu Y Z Ebeneklein Z eben ist die mit der Epson und der Zeitachse drinund der sollsenkrecht zu diesem hier verlaufendas müssen Sie mit dem Skalarprodukteigentlich hinkriegenwas sie an diesen Aufgaben allmählich lernen ist das das Zeichnenmanchmal eher verwirrtmanchmal ist es natürlich hilfreich die Gleichung hinzu schreiben das istdas schöne an der linearen Algebra?? kann ein Vergleichmann hinschreiben und lösenmuss ich mich mit Illustrationenund Dimensionen beschäftigen?? ist gleich trotz Nummerzeichenalso ein Vektor in der Y Z Ebene das wäre so der erste Gedanke was ist die Y Z Ebenedie Ortsvektorenaller Punkte in der Y Z Ebene das sind diebei den X Koordinatennull ist null Y Zalle diesePunkte mit den Ortsvektorund das sind die in der Y Z eben wenn sie zum Beispiel nur die y-Achse haben wollen sind das die null YnullY durchläuft alle reellen Zahlen das wäre nur die y-Achsenull null Z das wäre die Zeitachsedie beiden sollen drin sein sehen Sie diesen darinist eine Ebenedas Musikkonzeptebeneseidieser Vektor ?? Y Z in der FAZ-Ebene soll senkrecht dazu sein das schreibe ich hin ??null Y ZSkalarprodukteins zwei drei soll seinnuller soll senkrecht seinjetzt müssten sie eine schon Sofortratenkönnenhier kann man zum Beispiel drei minus zwei reinschreibenmir nimm sie drei Unternehmen zum Beispiel minus zwei dreimalzweiminus zwei mal dreiwäre nur das Wirts bringendie beiden ihr vertauschen die zweite drei und ein Vorzeichenändernist ein allgemeiner Tricknunaber ich mache ein bisschen ausführlicherdas ist er nicht der einzigeVektor der das kanndiese Gleichunghierheißt ja zweiYplus drei Zist gleichnulles gibt unendlich vieleLösungen dafür nicht nur eine einzigeamich kann das zum Beispiel so hinschreibennullYZ ist gleichwenn ich hier nach und nach ?? sich manchmal Aufidius man nach Z aufZ ist also minuszwei Drittel YnunZ ist minuszwei drittelYalle die würden es tun und Y ist frei wählbaran diese Vektoren würden es tuninsbesondereübrigens null nullnullderNullvektor ist zu allen senkrechtin der Mathematikin der Schulmathematik vielleicht nicht aber inoffiziell Mathematik ist der Nullvektor zu allen Vektoren senkrecht bei der Skalarproduktmit allennur ister nochmals zur Geometriewie sieht das auswenn ich das soin der Physik üblich Male die x-Achsenachrechts die y-Achsein die Tiefehineinund die Zeitachsenach obennatürlich gibt sie auch negative Bereichemüssenverwirrenddannnicht dieser Vektor eins zwei drei ?? ist der eins zwei dreieins nachrechtszwei nach hintenwenn ich verkürze das hier perspektivischnach hinten wird sie alles bisschen gedrängtereins nach rechts zwei nach hinten drei nach obensowie der liebenund er zeigtnach hintenes wieder zwei nach hinten deshalb gebe ich ihm so eine Spitzekann so bisschen in die Spitze rein gucken sozusagen ?? ist das klarbeim ein Vektor der mir entgegenkommtsähe so aus Spucke auf die Spitze draufauf demsoll mein gesuchter Vektor senkrecht stehenund er soll in derY Z Ebenen liegen das heißt?? muss sich irgendwieso bilden lassenin dieser Ebene muss er sich bildenoder vielleicht auch so herumund sie sehen wie das hier gehtich kann zum Beispiel einmal den einen ein Zeichen dem eben gefunden haben??Rechner Leben gefunden das warmir nicht ganz Natur drei minus zweidrei minus zwei also drei für Y und minus zwei für Z drei für Yzwei ?? müssen weiter nocheins zwei drei auf der y-Achseund minus zwei für Zdarunterdarunterauf Eiersoso könnte er aussehenin das kostet jetzt etwas Überwindung aber vielleicht ist das doch nicht ganz unplausibel das hier im Raum Lustigerweise sieht diese Dinge jetzt in der Zeichnung auchrechtwinklig ausandas es jetzt Zufallwenn sieauf einen rechten Winkel im Raum gucken ist der typischerweisedann nicht rechtwinklig im zweidimensionalen?? sie zufällig auch wieder rechtwinklig aus?? stellen sich leichtGeodreieckvorsoplatt draufguckenauf das Geodreieck sind sie ihren rechten Winkel?? wenn sie schräg draufguckenauf das Geodreiecksind wir keinen rechten Winkel mehrtägiger plattschräger See drauf gucken auf das Geodreieck des ?? platter wird dieser rechte Winkelalsowenn sie in der perspektivischen Darstellung einen rechten Winkel sehen heißt das nicht dass es auch echt ein rechter Winkel ist und umgekehrtVorsicht an der Stellehier sieht jetzt Lustigerweise bin rechter Winkel aus aber ich möchte es auch glauben dass dasim räumlichen dann