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18B.4 inverse Laplace-Transformation per Partialbruchzerlegung; Beispiel


CC-BY-NC-SA 3.0

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gegeben – ist folgendes Ergebnis – einer Atlas Transformation – großes Ypsilon – von es soll sein eins durch – es Quadrat minus vier – die Frage ist was war das Originalsignal – klein Ypsilon – fand – das Wasser hervor – wenn man Differenzialgleichungen – löst mithilfe der – Ablasstransformation – ich habe Differenzialgleichungen – gegeben – Bilder – Leertaste sanktionierte – Komma dann noch eine rationale Funktion – als – Lösung – Differentialgleichung – wenn ich sie transformiert habe und jetzt muss man wieder zurück – Inverse Lapplands funktionierte – und wieder eine richtige Funktion zu kriegen – und den zweiten Schritt – wollen den dritten Schritt – bekomme ich von der Leertaste pensionierten zurück – auf eine echte Funktion – sowie ✂ ?? jetzt nicht das es Quadrat einfach in der Tabelle nachgucken – bitte bitte nicht – sie können ja auch nicht anders Beispiel – eine Stammfunktion – von eins durch – von mir aus – Komma wie einst durch – dreizehnter sinusgefragtes – Bild von dem Stammfunktion – gefragt ist – sie auch nicht in der Tabellenfusion – für den Sinus nach – tragen die Sinus dann Klammer zu von Sinus Meniskusmuster – eine Suite auch ?? Medical dann funktioniert – diese Welt höchst komisch wenn es hier funktionieren würde sie irgend ein Bestandteil nachgucken – man einfach das dann – da – rein kannst ?? dir zu sagen – dann was geht es folgendes – wenn ihr versteht – dreizehn – mal – so zu ihr von die Originalfunktion – dann weiß ich es reicht wenn ich hiervon die Originalfunktion – bei dreizehn – und hiervon die Originalfunktion – mal zweiundvierzig – das haut hin das ganze Jahr Mathematiker – schönen – Konstante vielfach ?? ?? – zusammen addiert dann können Sie das wieder auseinandernehmen – aber wenn sie so eine Formel haben – nicht dauernd für es Quadrat einfach nachgucken was das Thema – das haut nicht – der Gedanke das was hier oben hat so eine Form zu bringen ein Vielfaches von einer blöden Funktion – in der Tabelle steht – die man verstehen kann plus ein Vielfaches von einer Funktion verschickt plus noch ein Vielfaches von ?? Doppelpunkt – das ist der Gedanke das in eine Summe zu zerlegen – vielfache – Konstante Vielfache von einfachen Funktionen – und das ist der Hauptort der Wassersättigung – in den Ingenieurwissenschaften – deshalb überhaupt der Ärger – wird partialbruchzerlegungssinnigen – Einberufung zu – stellen ?? plus zwei bei minus zwei – ?? zu um das ist es minus zwei – bis plus zwei Runden – als eine Polstelle plus zwei eine Prüfstelle bei minus zwei keine anderen wohl stellen beide Polstellen sind erste Ordnung einfach – gesagt – ein Verbot stellen – ?? weißliche Mus stehen – eine Konstante – durch es minus zwei plus eine Konstante durch S plus zwei – natürlich eine andere Konstante – ist ?? zwar – durch S plus zwei – ?? – es gab sogar – Vorsichtsmaßnahmen – noch die man auf die man achten muss ?? Partialbruchzerlegung – eines könnte hier noch was schief – mit den Zähler noch ein Punkt was würde mit den Zähnen ist diese einfach – was würde mit dem Zählen noch schief gehen sodass ich in Problempflege – finden Sie in Zähler ✂ einen zu hohen Grad stehen haben wir es so drei Stunden oder so war es Quadrat stünde – dann müsste man es Polynomdivision – machen – um Dinge zu reduzieren – und auch das nicht in die Kinder plus ein Polynom noch in ?? – in der Zähler Klammer zu groß ist – also – so groß wie der Nenner Grad oder größer dann haben wir – nur noch Polynomdivision – zu machen hier mit der eins natürlich kein Problem – uns – das banalste natürlich für die oben etwas von der Sorte stünde – nicht zu Ende geführt – zwei wäre keine Polstelle – in das darum stünde es minus zwei wäre zwei keine Polstelle minus zwei wer eine Arbeitsweise – keine – das bisschen aufpassen – dass sie ganz blind dabei zur unsinnigen hinschreiben – analysieren – so schon mäßig will man hier so weitermachen und in die wieder ein O Strich es minus zwei bis plus zwei – den also mit S – plus zwei erweitern den es – minus zwei erweitern – effizienter Vergleichszahlen – einsetzen – Komma tausend Wege alles nicht wieder viel leichter – teilweise – Punkt man erinnert – an – wenn ich zwei Einsätze – wenn ich zwei Einsätze ist das hier der Ausdruck der mir das Problem macht – besteht ein Endeffekt eines durch – vier – mal diesen Ausdruck damit bei der zweites Problem – der IAA muss ein Viertel sein – ohne dass ich was rechnen – bin ich – minus zwei Einsätze ist dies hier der Term der mir das Problem macht erst hier explodiert mich – immer das Problem – minus zwei der steht eins durch minus vier davor B muss minus ein Viertel Zeichen – das können Sie auch zu Fuß alles ausrechnen aber wozu – schenke – ihr steht also das ist ein Viertel mal eins durch es minus zwei minus einem Drittel durch – eins durch S plus zwei – jetzt habe ich einfache Funktion – und diese einfachen Funktionen – von denen weiß man was die tun – einst durch es minus lang da – und so weiter – allgemein haben – eins – durch – es Minuslander – stammte von welchem Signal ✂ zum Beispiel in der Tabelle auf Wikipedia nach der steht folgendes – S plus A im Nenner eins durch S plus A das ist im Original die hochminus – Ace – wenn der Realteil von ist hinreichend – großes – Jahres vorgeführt mit Sander und anderen Vorzeichen – benimmt sich irgend eine Tabelle – und guckt das nach Aha eins durch S plusminus irgendwas – ist – so ein Exponentialfunktion – das heißt im Original – Komma folgendes – Y von T das Originalsignal – ist also – das jetzt eben gesagt habe die Genialität – der Passtransformation – ist dem Jahr Konstanz – meine Funktion – plus – Konstanz – meine Funktion das kann sie zerlegen das wir diese Konstante mal das Original dieser Funktion – plus diese Konstante – mal das Original der Funktion das haut hin – solange mit Konstanten multipliziert – wird solange addiert wird ist die Welt in Ordnung aber wenn sie anfangen zu teilen Sinus zu bilden vor sich ?? direkt in die Tabelle – ?? hier habe ich – Situation – haben will – Vielfaches einer dummen Funktion und noch ein Vielfaches Anwendungsfunktion – macht – dasselbe vielfach und jetzt von dieser Funktion die Originalfunktion – also die Pro – heißt – Wellen minus zwei E hoch zwei mal sehen – minus ein viertel Konstante stehen lassen Malibu – war gleich – zwei Wellen – also minus – zwei – darum – zugesagt – mit etwas Übung kriegt man es tatsächlich – aus der Leertaste konsumierten abgelesen – was denn im Signal passiert – gesehen wie zum Beispiel – AHA Polstelle bei zwei – dabei wissen sie dann als Profi irgendwann wenn sie Regelungstechnik – Profi werden – wollen sollten – dann nennen Sie sie irgendwann ?? ich brauche so ein Termin für das – für die Polstelle bei zwei kommt hier also so ein sehr – im Original sich ein Exminister – für die Formelsammlung in der Klausur – machen sich natürlich die kleine Tabelle – wenn sie sich auswendig wissen sollten bis dahin – auch nicht gut auswendig – heraus regelmäßig anwenden kann man Ausländer sonst Punkt so eine Tabelle nachweislich die kleine Tabelle mit allen Sachen sich vorgeführt hatte – was passiert mit den Ursachen zu und was passiert mit Sinus was passiert mit Potenzen – und neunziger nachgucken der Formelsammlung – wie gesagt wenn man das irgendwann professionell betreibt weiß man das dann aussehen