[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

12.03 Quadratische Gleichung


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

allerersteSortealgerischer Gleichungenso eine eine breite Gleichung ist natürlich dramatischzu fünfzig zu vier das möchte ?? sich zu Fuß machenund stellt sich vor sie haben eine Bereichen Gleichungmit X hoch zweinoch was das ist ?? quadratische GleichungKomma so positiv mit quadratischen Gleichungen anihnenwenn ich die auf Normalformbringe??auf Normalform bringe genau schon X Quadratmeternmal einsals der Rentnernormalformder Führende derführende Potenz muss mal eins dastehenplus soundsoviel mal X plus soundsovielist gleich null das wäre ganz klassischequadratische Gleichungfür Satellit Komma Vobis mit der quadratischen Ergänzung geht das macht kein Mensch zu Fuß wirklich so quadratische Gleichung stößt man grundsätzlich mit der PQ Formelwird sich sowieso ?? Rechner hat andie quadratische Ergänzung ist trickreichum sie nachher anderswo anzuwenden diese Terme Terme von dieser Art hier tauchen nachher auch anderswo aufarmen SommersprossenintegralenKomma ganz doll Nachdruck weit auch bei den zahlreichen ähnlichen Geschichten dafür sind nicht schlecht im Hinterkopfdas dieses Werkzeug quadratische Gänze im Hinterkopf zu habendas Ziel ist folgendesbei der quadratischen Ergänzunglasse damit dem Platzdas Ziel ist das ich es Xdie in einen Ausdruck zusammen kriegen ich möchteauf X plusäh P halbe hinPunktdarauf möchte ich hinarbeitenden Ausdruck hier auf der linken Seite möchte ich so umformendass hier das X Quadrat und dasP Xzusammengefasstwerden in einen Ausdruckund die einzige Chance sich IPX kriegeist das ich hierP halbehin schreibewie das hier mit binomisch zerlegen kriegen Sie X Quadratund zwei mal X mal P halbe zwei mal X mal P halbe zwei kürzenP mal X macht dassoweit in Ordnung der Ärger ist wenn sie das sie mit Minogue weitermachen kriegen sie hinten noch P Quadratsvierteldas ist doofsie unten ist um die Quadratmeterzu vielwie Quadratsvierteldann stimmt's wiederplus Q darf ich nicht vergessenPunkt der Schritt davorbegründet sich darauswas man denn immer so schön als quadratische Gänze hin schreibe schreibe X Quadrat groß Q mal groß P mal XähmplusP quadratsviertelminusB Quadratsviertelplus Qdieses Ding hiergroßdas hier ist dann die ominöse quadratischeErgänzung??ich schreibe etwas dazu das mir gut gefallen würdeums zusammenfassen zu können?? beschreiben einfach mal zu X forderte Status Quo ganz dreist befördert führte dazuder ?? des gut zusammenfassenund sohören dieser ganze Kram vorne ??wird dann jamit binomisch auf Formel ein schönes Quadratähmaber ich darf natürlich nicht einfach zu irgendeiner gleichen was dazu schreiben ist gleich wieder damit die Welt wieder stimmtdie in zwei wirklich drauf und sind zwanzig ab was es ja wiederund die Form der quadratischen Ergänzung der Wert soll die Versagen der Wert ist so gewähltdas es sinnvoll hinkommt ich nehme die Quadratmeterum sie ersten drei Ausdrücke zum Quadrat zusammenfassenzu können ?? quadratische Ergänzung ich ergänze es zu einem Quadrat es wird ein vollständiges Quadratim ich das hierExtrasbehalten Quadrataber ich muss auch wieder abziehenplus Lieferant für den minus befördert wird ?? damit nicht falsch wirdda es immer noch dieses Pick hundert vierteAusmalung hier ist immer nochdas Minus befördert wird oder sich abziehen muss damit wieder stimmtwas heißt also die ursprüngliche gleich mich ab jetzt die linke Seite anders geschriebenist ein ist nichts passiert was verboten wärenur die linke Seite anders geschriebennämlichzwingenwas hier stehtX plus P halbe Quadratminus P Quadratsviertelplus Qmeine linke Seite der Gleichung die rechte Seite ist ganz interessant gleich Nullsehr aufwendigdas ist äquivalent zu der ursprünglichen Gleichungzu schreiben ?? vollendsder Kram vorher die Original gleichmäßigWillen zu dieser hierdie sieht schlimmer ausaber lässig dafür einfacher lösendenn jetzt bin ich noch befördert wird ?? Q auf die andere Seitedann steter X plus P halbe Quadrantist gleichFee quadratsviertelminusQsieht das ausals bis dahin nichts verbotenes getan sondern einfach nur bisschen schräg zusammengefasst?? des zusammenfassendenMarktes ist eine schlimmer geworden als vorherich starte mit der originalquadratischenGleichung undMagieund es kommt dieseGleichung raus aber es ist einzig keine großartige Magie der Interessen müssen ungewohnt schön ist das ich in dieser Form hier jetzt ablesen kann ?? das lösungstechnischaber funktioniertdenn hier steht ein Quadratist gleich P QuadratsviertelMinuszeichenwenn P quadratsviertelminusQgrößer ist als nulldas ist der schulbuchmäßigeFallwenn hier auf der rechten Seite eine Zahl größerals null stehtsich Wurzeln ständig vorgestellt Quadratsblaquadratist gleich vierwas muss einem Quadrat gestanden haben einer Laquadrat gleich vier wäreaberda Quadrat gleich vier Bindestrich vier wäre wüsste ich in dem Quadrat steht zwei oder minus zwei stimmig vier beschreibt aber mit der Wurzel nicht sie aus der rechten Seite die Wurzel P Quadrat für den minus Q das gehtbei der drunter ja eine positive Zahl steht kein Panik damitaber X kann beides seinfalsch ?? wasanXplusP halbekann beides sein sowas ich hier gratuliert habe X plus P halbekann beides sein plus die Wurzel aus dem rechten oder minus die Wurzel aus dem rechten minus vorzunehmen und Quadrieren haben sie auch das wieder erstehenund das forme einmal noch mal um das P halbe noch auf die andere Seite bringenden steht das übliche X ist gleich minus P halbe plus minusdie Wurzeldie übliche Formel das heißt ich habe tatsächlich zwei Lösungenwenn das unter der Wurzel oder ?? auf der rechten Seite positiv ist habe ich zwei Lösungenwenndas was unter der Wurzel steht gleich null ist das wäre natürlichenVolltrefferäh das zu Zielentypischerweise wird nicht gleich null sein aber wenn das ausnahmsweise gleich Null sein soll ein Quadratist gleich nullwelche Zahl habe ich Quadrieren nur rauskommtnur die null genau das heißtX plus P halbe Muster null sein wenn X plus P halbe gleich null ist im Fahrrad Multi war sie als X ist gleichminusP halbedas ist genau eine Lösungdie für sowas zu schreiben zwei verschiedene Lösung ansehen wird es es genau eine Lösungan das Licht einer mit derselben Formel raus unter der Wurzel steht null sie ziehen die Wurzel aus null acht null gibt noch dieselbe Lösung Formelist eigentlichschon ein eigener Fallgenau eine Lösung und wenn hier auf der rechten Seite was Negatives steht die Quadratmeterminus Kuk kleiner nullin der was negatives stehtich suche also eine Zahl X oder Sixtus bla ins Quadrat was Negatives istdas Grab nicht wirklich gut mit Wellenzahlenhabe ich keine Lösungin reellen Zahlenanes gibt noch einenTrickden man sich merken kann wenn diese Zahlnunsteht sicher um noch mal Kubas sie zum Schluss addiert wirdwenn das Q negativistwenndas Q negativ istander wichtigsten Gefälle anders vornotiertmüssen im Skript andersrum machen ?? wenn das Q Negativesbin ich in jedem Fall im ersten Fall und ich im dritten Fall dasich mir dieanders notiert Skript drei Lösungen also das ändern irgendwoähm wenn das Q negativ istist auf jeden Fall P Quadrat vierternull oder mehr minus eine negative Zahl auf jeden Fall größer als nullfüreine negative Zahl Q landen sie auf jeden Fall jetzt hier in dem ersten Fall Skripte dritten Fallan Land auf jeden Fall im ersten Fall ?? immer zwei Lösungen das kann man sofort ablesenwenn hinten minus drei steht müssen sie okay zwei Lösungen und zuguckendas geht auch andersQ muss nicht negativ sein für zwei Lösungen Q negativ ist sofort müssen zweiBahnengucken uns das anam VerlaufanRaumuntergleichen Reihenfolge wählen Tschuldigunggrößer null gleich nur kleiner null ?? AB Quadratsviertelvergrößernwir den Bauch P quadratsviertelminusQgrößer Null interessiert mich P quadratsviertelminusQ gleich null und P Quadratsviertelmiteiner null drei interessieren michsowenn ichwenn ich wenn ich wenn ich wenn ich wenn ich was sie auf der rechten auf der linken Seite steht eine FestplatteX ?? groß P mal X plus QWerbespot ist das ja einfach nur eine verschobeneKopie der Normalparabeldas können Sie sogar ablesen wie sie verschieben müssen hier können Sie ablesen wie sie entlang X verschieben müssen und wirken sie ablesen wie der Klang Y verschieben müssen ?? nur besonders X Quadratdie Normalparabelrichtig mit der Schablone der Normalparabelgenommen und durch die Gegend geschoben in X und Y Richtungwillin diesem Fallmit zwei Lösungen ist glaube ich geschoben haben muss ich muss die Normalparabelso geschoben habendass sie an zwei Stellen durch die Achse geht irgend sowas von dieser Artso muss ich sie geschoben haben ?? eine von diesen unendlich vielen Lösungender Möglichkeit die Parabel hinzulegen als alles eine Kopie der Normalparabelso geschobendass der Scheitelunter der x-Achse liegtwennunter der Wurzel genau null steht exakt eine Lösung muss ich die Kopie der Normalparabelso geschoben haben dass sie mit dem Scheitel auf der gut mit dem Scheitel auf der x-Achse liegteine von diesenVarianten so muss das dann aussehenund in diesem Fall muss es wohl so aussehen dass die Normalparabelso geschoben ist dass sie leider nicht malauf die x-Achse reicht eine von denkeine Lösungdas heißt sie können mit diesem Mechanismusder quadratischen Gleichung auch was über Paraden sagenwill ich diese Parabelnunin diesem Fall berührt sie tatsächlich die x-Achse in diesem Fall berührt sie die x-Achse nichtzu ?? Komma zudem Q die Bedeutung von Kunonoch erklären an diesen GraphenQ finden Sie wenn Sie sich überlegen was passiert wenn sie null einsetzenin dieses Polynom setzen immer null eins null Quadratplus P mal null plus Qder Wert an der Stelle X gleich null ist Qanwenn ich den dass er zum Beispiel jährlich ein negatives Q schon gesagt ?? in jedem Fall in diesem Falldann für dieseParabel hier habe ich ziemlich positivesKurhaus von mir trotzdeman auf jeden Fall wenn ich ein negatives Q habe der Schnittpunkt mit der y-Achseim negativen istist klar ich muss zweiNullstellen habendas muss nicht so sein wenn sich diese Kopie angucken und fortsetzeda ist positivfür die es Q positiv und trotzdem habe ich zwei Nullstellenkommen Q negativ ist habe ich auf jeden Fall zwei Nullstellenäh hier bei dem scheint Q gerade null zu sein für den hier scheint Q positiv zu seinund hier sehen sie istbei den Wahlen Q positivenQ negativ wärehätte ich auch zwei null stellen?? das ist die Bedeutung von Q das ist sozusagenin ein Vorzeichen der Achsenabschnitt auf der Website