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18D.2 quadratische Gleichung mit komplexen Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

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einequadratischeGleichung im komplexen Nummer zu sehen wie die PQ formuliertekomplexe Zahl funktioniertgesucht ist X aus den konvexen Zahlen mitX Quadratplus zwei plus I mal X plus drei minus fünfist gleichnullich suche eine komplexe Zahl X die das kannPQ Formel aber jetzt im komplexendiehandelsübliche PQ Formeldas hier ist Pohne Sex natürlich und das hier ist Qminus die halbe minuszwei plus die halbe plus minus die Wurzelsteht unter der Wurzeldie halbe Quadrat was ihr vorne stehtQuartierenzwei plus nie halbeQuadrierenminus co also minus drei plus fünf wieer sich sofort auf die das abziehen minus drei plus fünf Ijetzt besser wissen was der unter der Wurzel steht um zu wissen was der unter der wurzelsteten sie etwa das Quadrat habenihn hierdas WordUntenviertel natürlichobenkönnen dann ab groß B in Klammern ins Quadrat das für das werden ?? erstens Quadrat vier plus zwei mal der erste Mal der zweite also plus vier I plus der zweites Quadrat ins Quadrat also minus einsdann habe ich insgesamtunter der Wurzelvier minus eins Viertel das sind also dreiviertelvier minus eins Wette drei viertelplus vier I durch vier ?? plus I minus drei plus fünf diewie das habe ich alles unter der Wurzel?? ein bisschen zusammenfassendreiviertelminusdrei?? bringt das Offenbruchstrichdrei sind zwölfViertel sie ziehen von drei Vierteln zwölfDrittel ab dann habe sie in neunViertelminus neun Viertel obstselig und haben dann plus ein I plus fünf I plus sechs I unter der Wurzel ein scharfes S Sommer in voller Schönheit hin das ist alsominuseinsminusdie halbeplus minus die Wurzelunterstandenjetzt minus neun viertel plus sechs diemit süßem über Wurzeln zehnProzent ziehen wir in Komplexen mit Längeund Winkelmachen sie dabeiweiterdiese Wurzel nur diese Wurzel hätte ich jetzt gernewissen Sie eigentlich wie das gehtdiese Wurst ist eine komplexe Zahl mit einer bestimmten Längeund einem bestimmtenWinkelwas ist die Länge von der Wurzel was ist der Winkel von der Wurzel ?? eben der fünften Wurzel müssen wir schon sie bilden hier jetzt die Quadratwurzelaus der Längevon der Zahl die unter der Wurzel steht die Quadratwurzelaus der Länge von minus neun viertel plus sechs Idas ist die Quadratwurzelund das muss sich die Länge ausbuchstabierendie Länge buchstabieren sie aus mit Pythagorasdie Länge dieser komplexen Zahl sie gehenminus neun viertelrecht also neun viertel nach links und sexy nach oben die Länge mit Pythagorasdie Kathete Quadrieren degradierte Quadrieren Summe WurzelPythagoras sagt diese Länge innen drin ist die Quadratwurzelausneun Viertel ins Quadratsetzte sich in einundachtzig sechzehntel?? einundachtzigsechzehntelplussechs ins Paradies sexy wollten sie nehmen nur den ImaginärteilSkate sechs rauf also plus sechsunddreißigdie Wurzel daraus die innere Wurzelist die Länge von ?? konvexen Sammel Pythagorasund davon muss in Hollywood zu bilden wenn ich wieder hier die Wurzel haben als in der Wurzelstamm von Pythagoras die äußere Wurzel stammt von der Wurzel widerstehtund das ist dann wenn Sie weitere ich natürlich die vierte Wurzelaus einundachtzigsechzehntelplussechsunddreißiggenauan sie das im Kopf der Winkelmit?? erforderlich sein beginne mich nach Linksbeginnneun viertel nach linksund sechs nach obenzeichnet das tatsächlich mal an neun viertel nach links sechs nach oben ich suche diesen Winkelund werde den halbierenein halb maldiesen Winkelprismafiein halb malFi wie kommen Sie auf diesen Winkeltausend rechter Winkelkönnte den Winkel bestimmenzu ?? kriegen also diesen Winkel hier mit dem Markus Danielsdas ist der Arcus Tangensbauersgegen Kathete an Kathete also sechs durchneun Viertelund dann ist dieser hier übrig bleibt hundert achtzig Grad minusden ?? der sich aus keine Lust und dann setzen Sie den der oben ein dann aber einen Winkeles gibt doch in zweiten Winkelschreibe mal gegebenenfallsplus was können Sie noch dazu addieren und haben einen weiteren möglichen Winkelimmer nur sowas wie drei hundert sechzig Grad fünftel drauf zweimal hundert sechzig at fünfte bei der fünften Wurzel können Sie noch drei hundert sechzig Grad halbe drauf addieren zu wollenhundert achtzig Grad oder mindestens achtzig Grad egal ihr könnt sie noch hundert achtzig Grad raufaddierenwenn sie dann Quadrierensie nehmenirgendein Winkel nehmen noch mal hundert achtzig Grad drauf wenn sie dein Quadrieren verdoppeln sie den Winkel und hundert achtzig Grad sind wieder weg das weitergeben was hundert achtzig Grad aber sie sehen hier das Plus Minus macht das sowieso hundert achtzig Grad auf einer komplexen Zahl hundert achtzig Grad drauf heißt ja das ?? das Vorzeichen ändern dass sie mit dem Plus Minus sowieso schon in der Formel drin lohnt sich gar nicht das es schon seit Urzeitenin die PQ Formeleingebautalso den brauchen wir nichtüberflüssig war ?? schon das Plus Minus haben in der PQ Formeldas Gesetz im Prinzip aus einer schaffe heute nicht Komma sie sehen das würde fusionieren von der Wurzelkrisejetzt Länge und Winkel mit Sinus und Kosinus können Sie zurück zu ?? Imaginärteilgealtert ?? Realteil Imaginärteil des imaginären Sandes kommt tatsächlicheine Zahl X rausund mit dem minus eine andere Zeit X