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09.04 Wurzelfunktionen


CC-BY-NC-SA 3.0

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einklassisches Beispiel für eine Wurzelfusionwäre sowas wie X wird abgebildetauf die fünfte Wurzel aus Xdeinen Worten X soein Fünftelanals DefinitionsbereichPunkt man sich typischerweiseerst mal nur dieHörerzahlenab null aufwärts an ?? für diese ungeradenWurzelnkann man im Prinzip auch die gesamtenZahlendas Emirat ?? bei derfünften Wurzelwas soll das seindiese fünfte Wurzel die Umkehrfunktionder fünften Potenz sinnvollerweisedas soll die Umkehrfunktionseinund folgende Abbildungnachvornfolgende AbbildungarmenFunktion nimmt reelle Zahlen liefert reelle Zahlenund X wird abgebildet auf X hochfünfvon dieser Potenzfunktiondie Umkehrung das solldie fünfte Wurzel seinsinnvollerweisevergaß ich jetzt lange streitennur negative Zahlen zulässtwürdeeine das man die negativen Zahlen zu lasseningeschicktemrichtigen Platz her sodiefünfterPotenzsieht ja aus wie die dritte Potenz nur etwas dreckigerwarnicht sicher ?? bisschen schärfer in die Biegungwie die kubische Farbeaber zwischen null und eins Dichter an der Achse und ab eins aufwärtswesentlich größer dannals die kubische Parabelganz gelungen ihrenwird es allmählichnicht durch nichts wirklich eklig sie legt sich im mehr und mehr ins Knie reinist aber nicht wirklich ekligdas wäre die Originalfunktionund die Wurzeldavon die Umkehrungdas heiß ich tausche X und Y Achse ausdie Rollen von diesen y-Achsebei der Originalfunktionnämlich XPunkt Y nachbei der Umkehrfunktionwill ich Y nehmen und X nachgucken X und Y austauschen heißt nichts anderes an als an derfünfzig Grad diagonal zu spiegelndas heißtdie fünfte Wurzel wirdirgendwie so ein Gebilde als Graph haben nachsoso verwirrt die fünfte Wurzel ausminus eins das wäre dann fünfte Wurzeldas heißtda gibt es natürlich eine Umkehrfunktionwird erst mal sagen okay die Umkehrfunktion heißt die fünfte Wurzelamdas ist nichts allgemeinensagen willst keine ganz allgemeine Vorschrift für das es einige Leute werden auch da schon sagen aber negative Zahlen eingeschnitten Wurzeln haben bei der fünften Wurzelist das kein Drama bei der dritten Wurz ist ein die auch kein Drama ?? Komma negative Zahlen verratennundie unratsseitigen Potenzen sindumkehrbardie Grazer Lingpotenzen werden eben schon X vertrat bei den Umkehrfunktionennicht um der Warnfunktiondie Grazer Linkpotenzen sind nicht Umkehr Badehose müssen vorsichtig seinwas ist mit der vierten Wurzelähm finden Nummer dreizehnwenn ich habe X wird abgebildet auf X hoch viervorgeführtwenn sie das ganze aus für eine Normalparabelhabe etwas mehr ins Knie gelegt Plandeutlich mehr ?? die Gelegenheit die hier soganz hintenauf der linken Seite selbst deutlich schwieriger als auf der rechtenDuma symmetrisch natürlich wissen was ich meine??Kommahaben in dieser Form symmetrisch von links nach rechtseine gerade Funktiondie ist natürlich nicht Umkehr warbei der fünften Potenzkann ich umkehrenein Problem hier kann ich nicht umkehrenzur ingenieurmäßignicht weil derselbe Ipsen Wert links und rechts doppelt vorkommtfür alle positiven Y Wertewas man stattdessen machtistabzuschneidenangemaltdas dezimal gerade hin also diese Funktion das hatte ich jetzt besteht ?? Skriptwaren diese Funktion wäre nehme alle reellen Zahlender Formder CD ein das Ding ist leider nicht umkehrbarinsofern kann ich keine große Fusion definieren dem ich sage das sollte Umkehrfunktiondavon sein?? anAmber stattdessenfolgende Funktion für vierzehngenau wie eben bei der Diskussion der Unfehlbarkeitich nehme einfach nur die Funktion hat die die X wird ab null aufwärtsX werde ab null aufwärtsund sage okay dann kommen auch nur die ?? wird oder sowieso kommen die höchsten Werte ab null aufwärts vorselbe Rechenvorschriftdann habe ich eine umkehrbare Funktionbei?? genug jetzt sogezündet Achsesowas gefällt mirY X das Ding ist nur umkehrbarund dann würde ich sagen okay was sollte Umkehrfunktionseindie vierte Wurzel das ist dann die Umkehrfunktionweiterhin sehr bedingt peinlich war diesmal ganz dreist ins selbe Diagramm reinsie nehmen diese Kurve spiegeln an der fünfzig Grad diagonalund habendann hoffentlich damit dann die vierte Wurzel gebaut so würde man siedefiniert vierte Wurzel wäre der linke Funktion von dieserabgeschnittenenErbenParabel die zur vier??Potenzen zu vier ??indas bedeutet insbesonderedass man aus der Wurzelfunktionniemals eine negative Zahl raus kriechtdie grüne Kurve nehmenniemals eine negative Zahlanders alsbeiungleichzeitigenWurzeln ?? diefünfte Wurzelje nachdem wie man sie baut ?? man sie so baut es die fünfte Wurzel auch negative Zahlen verraten dann kommt auch zig negativen Zahlen raus aus der fünften Wurzel aus dengeraden WurzelnKrieg niemals negative Zahlenkönnen der Stelle lang und breit diskutieren was davon den eigentlichen Einsätzenliegen die Wurzelnanin die geraden Wurzeln sowieso keine negativen Zahlenweilkeine negativen Ergebnisse aus den Grad Potenzen rauskommenin die ungleichzeitigenWurzelnmit ich schon sagen wir warum nicht dann setzt soeben negative Zahlen einen Junker zeigen Wurzelndenn aus den Unfallzahlen Potenzen kommen auch negative Zahlen ausallem was er sich vorführen kann mangels W lanwenn sie das mit ?? von Alpha probierendiedritte Wurzel aus minus achtwenn man komplett anderes Ergebnisnach Komplexzahlenhatähmsieht man das eine ganz andere Art gibt Wurzeln zu definierenunddas führt dann im Schadensfall zu ziemlich absurden Ergebnissen wenn man das in diesem Zusammenhang anim Skript den Befehl dazu aufgeschrieben