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18.04.1 Polardarstellung, Multiplikation, Division, Potenz


CC-BY-NC-SA 3.0

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wenn – Sie zwei komplexe Zahlen addieren wollen dann ist das nicht schlecht wenn sie Komponenten wissen Realteil – Imaginärteil – real time Imaginärteil – in ganz Imaginärteil – Imaginärteil – addieren Realteil der addieren – und haben das Ergebnis – mit dem Multiplizieren – wollen zwei komplexe Zahlen dann helfen Ihnen die Komponenten nicht so wirklich was den was sich bei den bei der Multiplikation – machen will ist die Winkel zu addieren – und die Länge zu multiplizieren – welche Komponenten habe – Adel Imaginärteil – und das nicht wirklich was – da kommt die Polardarstellung – ins Spiel ich gebe nicht die Komponenten an – sondern – Länge und Winkel – an – achtzehn – wir hatten also das – die Hochevefi – eine komplexe Zahl mit Länge eins – und Winkel vier ist – dann heißt das also länger eins – Länge eins und Winkelfi – ?? kann ich ?? jeder andere entsprechend schreiben – neunzehn – an – wenn die Zahlgesetz – irgend eine komplexe Zahl die Länge – Erhards – und – den Winkelfi – hat – keine natürlich – dann – mithilfe von Eomifischreibeneoevi – hat schon mal den richtigen Winkel – vor das SZ – wahrscheinlich vor das System optimal Fieoevi – hat den richtigen Winkel – aber die falsche Länge – entwickeln sie das – gebastelt die können Sie Z mit ihrem Bifi basteln ✂ wenn – ihre Unifi – diese Zahl ist der richtige Winkel aber die Länge eins – dann nehmen Sie die einfach mal den richtigen Faktor hier vielleicht mal – keine Ahnung eins Komma sechs oder was – und sie haben die richtige Zahl mal die Länge – der Zahl ich damit bilden will – Beistrich die Länge Vorstände schon den Winkel – länger eins – mal die Länge dich haben will ist die richtige Länge dieses hier nennt sich Polardarstellung – sie können jede komplexe Zahl schreiben – als – ihren Betrag – mal die Homifi – und Fi ist der Winkel – ähm – Vorsicht wenn er gegeben ist und viel gegeben ist SZ eindeutig – aber wenn diese Zahl Z gegeben ist – es ein bisschen schwieriger – der Winkel ist dann natürlich nur bis auf fifa von drei hundert sechzig Grad bestimmt ob sie diesen Winkel angeben oder diesen Winkel angeben und so weiter – machte keinen Unterschied – also jede Zahl Z hatte den Winkel nur bis auf die Farbe von drei hundert sechzig Grad – und schlimmer noch wenn diese Zahl Z gleich null ist – ist der Radius auf jeden Fall gleich null und sie wissen überhaupt nicht was der Winkel ist also für Z gleich null können Sie jeden Winkel – da wieder Vorsicht mit den Winkeln – zwei Möglichkeit mit dem Winkelbeschluss zu machen immer – das Vielfache von drei hundert sechzig Grad – über dieselbe Zeit Z wenn die Zeit hätten und es ist der Winkel Unbestimmtsarges – geht jeder Winkel dem was gerade so – passend ist – wenn ich ?? wenn ich ?? bitte Zahlen in dieser Polardarstellung – habe dann kann ich damit schon multiplizieren – und dividieren – die Komponenten – alter Imaginärteil sind Net – sind nett zum addieren und subtrahieren – heute einfach altern addieren Imaginärteil addieren – Länge und Winkel sind gut für – Multiplikation – und Division – sehe ich also das Produkt zweier komplexer Zahlen – wenn sie die umschreiben die erste Zahl – schreibend in ihrer Polardarstellungslänge – mal wie hoch die Winkel – die zweite schreiben Sie mir Polardarstellung – deren Länge mal Theorie – deren Winkel – unter – sortieren bisschen um – die beiden Längen nach vorne R eins mal R zwei – und die beiden GUI fies zusammen ?? auf ihn bei den ersten Winkel mal ihre ?? immer den zweiten Winkel – es gilt wieder – das übliche aus der Potenzrechnungtheorie – die Summe der beiden Ring Klammer zu – und das ist ja nichts Neues – was sie da sehen das Produkt zweier Zahlen ist das Produkt der Längen – und die Winkel haben sich addiert das soll jetzt keine neue Botschaft mehr sei – es jetzt nur mit I hoch I hingeschrieben – und sie sehen das es dann – offensichtlich – wird ?? mit Theorie – schreibt – dass sich die Winkel addieren und die Längen multiplizieren – dasselbe beim – dividieren natürlich soll die Zahl durch die dividieren nicht null sein – Punkt die darf auch weiterhin nicht null sein Zahl richtig dividieren – an – die eine Zahl hinschreiben – R eins mal eben – Fi eins die eine Zahl durch Teile durch – zwei malige Unifi zwei – Unternehmensgewinne – bevor das Verhältnis der Längen – mal – E hoch I fieisgesbau – ich den Kehrwert – von ihrem Wifi zwei das ist die Hochminussifi – zwei das geht weiterhin durch – auf komplexe ?? – dass der Kehrwert von I Hochtief – Verkehr wird von ihrer ?? irgendwas – gleich ihre minus irgendwas ist was immer das zusammen da steht eh die Malfi eins minus vier zwei auch nichts Neues – auch nichts Neues – wenn sie zwei konvexe Zahlen durcheinander teilen – Längen durcheinander geteilt – und die Wickel voneinander abgezogen – Beistrich vergisst positiv sein das es natürlich nichts – das ist kein wirklich herleiten – kann – ich das herleiten kann am Anfang habe ich erzählt wie ich mit geometrisch überlegen – kann – warum beim Multiplizieren – die Winkel addiert und die Länge modifiziert werden und dann habe ich darauf – aufgebaut – und begründet – was den Eoevi sein soll – ich kann es leider nicht rückwärts hingehen und sagen oder sicher ganz einfach mit den – mit den addieren von und so weiter wir multiplizieren – das hier ist die offizielle Begründung dafür das hat leider nicht hin das es eine einfache Art des selbigen zu schreiben vor – es kann nicht die Begründung dafür sein – Komma dass schon alles in die Ehe hoch die – Viehfunktion – reingesteckt haben – das die Winkel addiert werden – und modifiziert werden – okay also mit der Polardarstellung – bis multiplizieren – und dividieren Billigpotenzen – Bildnis auch billig – einundzwanzigster – ein zwanzig – aber – ich möchte die Entepotenz – bilden ich schreibe meine Zahl als Länge mal die hoch – I mal Winkel – ähm – ein Produkt potenzieren das geht genauso durch wie vorher – die ein Faktor potenzieren den anderen Faktor potenzieren – auch keine Überraschung was passiert wenn sie eine Potenz bilden die Länge potenziert – und der Winkel wird vervielfacht – das hatten auch schon – wird nur viel klarer in dieser – Darstellung mit I hoch I – patzig kann ich ihn schreiben was ich mit Winkel mein zu weit