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075 Weitere Eigenschaften des Vektorprodukts


CC-BY-NC-SA 3.0

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einmal für diese allgemeine Serie fünfmal drei anders bei den Vektorprodukt – das ist plötzlich negativ – das hat eine ganz schräge Folge – wenn sie ein Wetter mit sich selbst multiplizieren – und jetzt vertauschen Sie die Reihenfolge – was passiert mit arc heute Abend die Reihenfolge vertauschen – dann wird A zu A – ich kann das einer vornehmen das aber hinten wird das Ader vorne – aber gleichzeitig weiß ich dabei muss ich das Vorzeichen ändern – und die Reihenfolge vertauschen muss ich das Vorzeichen ändern – wenn ich bei zwei selben Sachen die Reihenfolge vertauschen sich natürlich nicht aber trotzdem muss ich das Vorzeichen ändert das heißt ich finde das dieses Vektorprodukt – gleicht minus dem Vektorprodukt – ist – welcher Weg durch sein eigenes negatives – nur der Nullvektor wenn sie irgendein wegzunehmen – ist er nicht sein eigenes negatives es sei denn es ist der Nullvektor nur der Nullvektor kann – also das Vektorprodukt – eines Sektors mit sich selbst – ist null – der Skalarprodukt anzeigt und sich selbst die Längenquadrat – an Vektorprodukt und einfach den Nullvektor aus Back to My Mac selbst ist der Nullvektor – was man auch an der Formel sofort sehen kann – wenn sich vor der ?? der gleiche gestanden – fünf vier drei zwei der gleiche – steht hier – vier mal – drei minus drei mal vier – und so weiter die heben sich alle weg – kein Wunder dass das so ist Vektorprodukt – bekommen Sie selbst ist null – also bisschen schräger als das übliche Produkt immerhin kann man ein Faktor rausnehmen – das es schon mal hoffen – und man darf weiterhin ausmultiplizieren – obwohl das so krumm ist davon weiterhin ausmultiplizieren – wenn Sie sich vorstellen – die Länge des Vektorprodukt – ich weiß etwas über die Richtung – mich senkrecht zu beiden Faktoren – verbleibt im Raum nicht mehr viel übrig – die Länge dennoch spannt – die Länge des Vektorprodukt – können sich jetzt tatsächlich hinsetzen und das ausrechnen – die Länge von – A Kreuz – wie – wenn sie das drei Tage lang machen finden Sie folgendes – das Quadrat – der Länge – mit den Sachen oben tatsächlich aus buchstabiert – das Quadrat der Länge – ist die Länge von A ins Quadrat mal die Länge von B ins Quadrat – minus und das ist lustig das Skalarprodukt – von den beiden ins Quadrat – das könnte man tatsächlich zu Fuß nachrechnen – wie gesagt das es später ganz billig – will ich an dieser Stelle nicht vor ?? die echt Spaß haben sitzen wir mal – Symbole ein ABC DF – widerwillig zu Fuß nachrechnen das das gilt allgemein gilt – das Quadrat der Länge vom Vektorprodukt – sein Vektor – davon dem ich die Länge davon das Quadrat – die Länge des eines vertrat man die Länge des einen ?? minus der Skalarprodukt ins Quadrat ist – dann es eine Seite voll gerechnet – dieser Schlusslicht Unterstrich nachzurechnen weil nach gibt's das Geschenk aus anderen billigen Gründen ist das offensichtlich – das wird aber zu folgendem – das ist also die Länge von A – ins Quadrat mal die Länge von B – ins Quadrat – minus aber ich weiß was das Skalarprodukt – ist das Skalarprodukt – ist – die Länge des einen mal die Länge des andern – mal den Kosinus – vom Winkel – Normalfall – war die großzügige ?? und dann jetzt Quadrieren der Skalarprodukt habe ich ?? ausgestattet – mit dem großen – Ahmadi – mal den Kosinus – das Quadrieren – das heißt aber das ist die Länge von eins Quadrat mal die Länge von B ins Quadrat minus – jedes Quadrat aus buchstabieren die Länge von eins Quadrat mal die Menge von Wind – mal den Kosinus Quadrat von dem Winkel zwischen den beiden Vektoren – kann zusammenfassen – das ist aber als Quadrat mal wie ins Quadratsmark – Klammer auf – eins minus – Kosinus – Quadrat – vier eins minus Kosinus Quadrat – vorne steht mal eins – steht mal goldenes Quadrat – einzelnes großes Quadrat soll ihn schon was sagen – Sinus Quadrat genau Pythagoras für Sinus und Kosinus – ist richtig ?? Dreieck mit Multiuser eins – das mein Winkel – der durch den ist Sinus durch eins – der durch den Kosinus – Pythagoras für diese Strike gesagt Sinus Verdrahtungskurses – bereits ein ?? das ist also das Quadrat vom Sinus – war – das Quadrat – von Vektorprodukt – ist also – ?? Quadrat Manning vertrat mal das Quadrat vom Sinus – Citywurzel – Das heißt – aus dem Quadrat – der länge von Vektorprodukt – den Wurzelziehen – ist die Länge von Vektorprodukt – die Länge von Vektorprodukt – ist also nun die Wurzel sie in die Länge von A – mal die Länge von wem – jetzt wird knifflig die Wurzel aus Sinus Quadrat – die Wurzel von dem ist länger wusste da es wie – die Wurzel aus Sinus Quadrat – was ist die Wurzel aus minus eins Quadrat – drei – also der Betrag der Betrag vom Sinus Vorsicht eine Stelle – die Wurzel aus dem Sinus Quadrat ist erst mal nur Betrag aus Sinus wie hier die Wurzel aus minus drei Quadrat – der Betrag von minus drei ist – die Länge des Vektorprodukt – schlängelt es Einmallänge – des andern Mal Betrag von Sinus – Das heißt mit den Vektorprodukt können Sie den Sinus ausrechnen – um das mal gegeneinander zu stellen – beim Skalarprodukt – Komma – beim Skalarprodukt – hatten wir – der Skalarprodukt – komplett gibt eine Zeile Skalarprodukt als solches längeres einmaliges – andermal Kosinus – punktet ausgerechnet – das Vektorprodukt – die Billiglänge das nicht vergessen die Länge des Vektorprodukt – ist der Längen mal Betrag vom Sinus sieht sehr ähnlich aus aber seien Sie vorsichtig – ?? muss sich die Länge bilden – weil sie bis dahin soll sich auf den Betrag dazu schreiben – dass die in der Formelsammlung sehr gerne ohne Betrag müssen Sie auf die Reihenfolge achten in welche Richtung sie den Winkel will