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08.01 Kartesisches Produkt, R2, R3


CC-BY-NC-SA 3.0

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man – kann – die Geschichte mit den Abbildungen den Funktionen – auch noch etwas großzügiger – machen – ist dann bei den Relationen – bevor ich das Einführung – ?? noch ein Spezialbegriff – das pathetische – Produkt – das pathetische Produkt – das ist erst mal wieder eine ganz billige Art mit Mengen umzugehen – Punkt – da dieses Produkt bildet man Fangmengen ich nehme mal das dieses Produkt folgender Mengen – Klingelquadratsdreieck – sehr – kreativ – für dieses Produkt dieses Elixier soll heißen Kreditprodukt – die Menge mit den Elementen drei – und sieben – das KaDeWe Produkt heißt dann ?? ich bilde alle – geordneten – Paare – Kinder schon von den Koordinaten – drei vier sieben acht drei vier sieben drei nach links je nach oben und so weiter – ähm – geordnete Ware und zwar mit Elementen – Beistrich damit Element mit einem Eintrag links aus der linken Menge zum Beispiel Kringelantragsrecht – aus der rechten – zum Beispiel der drei – dieses Produkt heißt die Menge aller dieser Paare – brauchen auch Klingel sieben und dann auch noch Quadrat – drei – dann auch noch Quadrat sieben und dann habe ich noch drei – drei Beistrich kein Platz mehr drei sieben so – das heißt dieses Produktes für dieses Produkt zweier Mengen ist wieder eine Menge – zwar die Menge – aller geordneten Paare was können Sie bilden – an solchen geordneten – Paaren – bei denen – das – der linke Eintrag jeweils aus der linken Menge ist und der rechte Eintrag – aus der rechten – muss aber gerade sagen was geworden war heißt ein ausführlich – geordnetes Paar – geordnetes – Paar – heißt das ich links und rechts unterscheiden – das ist nämlich – bei dem ihr zum Beispiel – eins zwei denken Sie an die Punkte im Koordinatensystem – der Punkt X – gleich einstöpseln gleich zwei ist definitiv nicht der Punkt – ähm – ist gleich zwei Y gleich eins – X gleich zwei gleich eins – das ist definitiv was anderes – es kommt auf die Reihenfolge an – was auf die Reihenfolge ankommt ist auch nahe liegend das Dings rechts dasselbe stehen kann das sollte dann auch keinen Ärger machen das ist okay – anders als beim Mengen das zur Wiederholung – geordnete Paare sind etwas anderes als Mengen wenn ich eine Menge habe mit den Element eins und zwei – ist das ja nur – ein unstrukturierter – Beutel – diese Menge ist nichts anderes als die Menge mit dem Element zwei und dem Element eins Tag uns nicht auf die Reihenfolge an um bei der Menge – wird es ihr blödoffenes Element zweimal drin ist das ist nicht okay – das normal zu Unterscheidung – Mittel sich durcheinanderbringen – bei den Mengen kommt sich auf die Reihenfolge an jedes Dings aber höchstens einmal drin – eine geordneten Paaren – man nun etwas bei dem es auf die Reihenfolge – ankommt – eins zwei ist das anders als zwei eins zwei zwei ist okay als Konstruktion – wie sie das von den Punkten – in der Ebene kennen – ?? haben sie als geordnete ?? kennengelernt – Punkt zwei – neue Einzel bisschen hoch gegriffen – zwei eins – griffen zwei einstige Punkt hier denken wir schon in der formgeordnetes – Paar Beistrich am besten sofort – es kommt auf die Reihenfolge – die Menge aller desolaten Paare – heißt – dieses Produkt der Mengen aus dem man denn diese Paare bildet – billige Aufgaben in der Kombinatorik – und erzählt – wie viele das den Zins – Formel sieht es wieder haarsträubend – aus – wie viele Elemente hat das dieses Produkt von A – und B – das soll das heißen wie viel Element – dieses Produkt von A und B A groß B – A groß B – ist das göttliche Produkt die Menge – hier steht die Menge aller geordneten Paare sich mit den beiden bilden kann – und dann steh davor jetzt bitte mal die Anzahl gebende Heimat vieler sind – naheliegenderweise – ?? multiplizieren – sich die Zellenmöglichkeiten – sich für den linken Eintrag haben mal – die Möglichkeiten sich für den rechten Eintrag haben – wie oben bei den Kringel ?? und Konsorten – Links habe ich – eins zwei – drei Möglichkeiten – Kringelquadrat – und Dreieck – und jeweils habe ich gleich zwei Möglichkeiten – damit ?? Samba dreimal zwei macht sechs die multiplizieren – sich also – eine ganz billige – Eigenschaft in der – Kombinatorik – eine unendlich große Menge mit sich selbst produziert – er – dieses Produkt mit er die Menge der reellen Zahlen – links und rechts ich bilde alle Paare – das noch was schreib – ich bilde alle Paare aus den reellen Zahlen sowas wie Wurzel zwei und Pi – oder – dreizehn – Wohnens – äh siebenundneunzig – Komma sechs – und so weiter und sofort alle ideellen Paare – alle aktuellen Barzahlen – mit einer Wellenzahlen – geparkt – und Reihenfolge unterschieden – an das Element hier wäre natürlich die Wurzel zwar – einerseits nur zu zwei Pi alle von den genormten – kennen wir als Modell für die Ebene – sie alle Punkte in der Ebene zusammen ähm – das ist schon die Nummer sechs wenn sie alle Punkte in der Ebene zusammen nehmen ist das nichts anderes der – üblichen mathematischen Auffassung – jeder Punkt – kann eindeutig – durch so ein Zahlenpaar beschrieben werden jedes Zahlenpaar – beschreibt sein Punkt auch andersrum – wenn sie alle Punkte zusammen sammeln – an Sie alle Zahlenpaar zusammen gesammelt das ist nicht an diese Menge – Ärger dieses Produkt mit sich selbst ist das Modell – für – die – eben zweidimensionale – flache – und seelische eben – das heißt dann gerne R zwei – auszuschreiben – er zwar nicht eher Quadrat – aus irgendwelchen historischen Gründen die mir nicht bekannt sind als SR zwei – er Quadrat – auch im englischen Park zu – okay – und hier sind sie auch mit dem modifizieren – unendlich viele Elemente – individuell Zahlen – auf beiden Seiten des Ergebnissen sich auch unendlich viele Elemente setzt sozusagen – im – vorsichtigen – Sinne unendlich Quadrat viele Elemente – sich überlegen ob das wirklich mehr sind als unendlich viele – nicht einverstanden ist die Mainzer Stelle als diese Regel gilt dann im Prinzip auch – an der Stelle vermeintlich große – Mengen unendliche Mengen – an Ebene die viel Element